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算法的重要性，我就不多說了吧，想去大廠，就必須要經(jīng)過基礎(chǔ)知識和業(yè)務(wù)邏輯面試+算法面試。所以，為了提高大家的算法能力，這個公眾號后續(xù)每天帶大家做一道算法題，題目就從LeetCode上面選！

今天和大家聊的問題叫做 二叉樹的最近公共祖先，我們先來看題面：

https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/

Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree.

給定一個二叉樹, 找到該樹中兩個指定節(jié)點(diǎn)的最近公共祖先。

示例

解題

非遞歸算法

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        stack<TreeNode *> stack;
        stack.push(root);
        map<TreeNode *, TreeNode *> parent_map;
        parent_map[root] = NULL;
        while(parent_map.find(p) == parent_map.end() || parent_map.find(q) == parent_map.end()){
            TreeNode *node = stack.top();
            stack.pop();
            if(node -> left != NULL){
                parent_map[node -> left] = node;
                stack.push(node -> left);
            }
            if(node -> right != NULL){
                parent_map[node -> right] = node;
                stack.push(node -> right);
            }
        }
        set<TreeNode *> p_parent;
        p_parent.insert(p);
// 迭代父節(jié)點(diǎn)map，這里的循環(huán)邏輯為，父節(jié)點(diǎn)字典中如果一直能夠找到p節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，就進(jìn)入循環(huán)
// 這樣可以一直得到p節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)列表。
        while(parent_map.find(p) != parent_map.end()){
            p_parent.insert(parent_map[p]);
            p = parent_map[p];
        }
// 同理遍歷q節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)列表，因?yàn)槭悄嫘虮闅v，所以當(dāng)它存在于p節(jié)點(diǎn)的列表時，找到的就是p和q的最近公共祖先
        while(parent_map.find(q) != parent_map.end()){
            if(p_parent.find(q) != p_parent.end()){
                return q;
            }
            q = parent_map[q];
        }
        return root;
    }
};

遞歸算法

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        int num = contain_node(root, p, q);
        return ans;
    }
    int contain_node(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q){
        if(!root) return 0;
        int mid = 0;
        if(root == p || root == q) mid = 1;
        int left = contain_node(root -> left, p, q);
        if(mid + left == 2){
            if(!ans) ans = root;
            return 2;
        }
        int right = contain_node(root -> right, p, q);
        if(left + right + mid >= 2){
            if(!ans) ans = root;
            return 2;
        }
        return left + mid + right;
    }
private:
    TreeNode* ans = NULL;
};