股票和數(shù)據(jù)分析--加權平均數(shù)
? ? ?作者：愛數(shù)據(jù)愛分析
? ? ?來源：愛數(shù)據(jù)愛分析
前文聊了分位數(shù)在股票市場中的應用（見zhuanlan.zhihu.com/p/97），這兩天上證指數(shù)突突的沖上了3000點，真是一根陽線改變情緒、兩根陽線改變觀念、三根陽線改變信仰，股民們又開始沸騰了。借著指數(shù)良好的上漲勢頭，和大家聊一下加權平均數(shù)和基金定投的關系。
加權平均數(shù)即將各數(shù)值乘以相應的權數(shù)，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數(shù)。
加權平均值的大小不僅取決于總體中各單位的數(shù)值（變量值）的大小，還取決于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)，由于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)對其在平均數(shù)中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數(shù)。因為加權平均值是根據(jù)權數(shù)的不同進行的平均數(shù)的計算，所以又叫加權平均數(shù)。
如圖所示，若n個數(shù)
的權分別是
那么
叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)。
下面通過基金定投為例，聊聊加權平均數(shù)的作用。
一、傳說中基金定投的微笑曲線
1、基金價格：x1=1 x2=0.75 x3=0.5 x4=0.75 x5=1
2、權重：w1=1 w2=1/0.75=1.33 w3=1/0.5=2 w4=1/0.75=1.33 w5=1
3、加權平均價= (x1*w1+x2*w2+x3*w3+x4*w4+x5*w5）/（w1+w2+w3+w4+w5)= 0.75
4、收益=當前價格/加權平均單價 - 1 = 1/0.75 - 1 = 33%
收益滿滿，有理有據(jù)，有計算過程，這是很多營銷人員忽悠你的地方。但是他們不會告訴你下面的圖形：
1、基金價格：x1=1 x2=1.25 x3=1.5 x4=1.25 x5=1
2、權重：w1=1 w2=1/1.25=0.8 w3=1/1.5=0.67 w4=1/1.25=0.67 w5=1
3、加權平均價= (x1*w1+x2*w2+x3*w3+x4*w4+x5*w5）/（w1+w2+w3+w4+w5)= 1.17
4、收益=當前價格/加權平均單價 - 1 = 1/1.17 - 1=-15% 虧了15%真是坑爹。
圖一中，賺錢是因為在指數(shù)下跌過程中，基金定投的價格更低、權重更大，拉低了價格，所以價格一旦復原，馬上就能賺的盆滿缽滿。
相反，圖二虧錢是因為指數(shù)在上漲過程中，價格提高、對應的權重減小，抬升了價格，所以價格一復原，馬上就出現(xiàn)明顯虧損。
其實股民都知道，真實的股市大部分時間是處在箱體震蕩中，那按照如下的走勢能否賺錢呢，我們用同樣的方式計算了一遍，計算出來的基金平均值是=0.88，盈利13%，所以基金定投賺的是市場波動性的錢。
加權平均數(shù)是初中生都能明白的知識，但還是有大量的人基金定投虧損，主要的原因還是在于人性（厭惡虧損、從眾心理等等），很多投資者都會出現(xiàn)下面的現(xiàn)象：
1、熊市中，定投能降低成本是因為價格在下降，降低的只是虧損率，但是實際虧損額不會消失的，在指數(shù)最低的幾個月，失去了信心，停止或者減少定投。
2、在指數(shù)一路上漲過程中，發(fā)現(xiàn)賬面盈利不錯，頭腦發(fā)熱，又追加了很多錢，結果指數(shù)回調的時候，懊惱的想要剁手，盲目停止定投，甚至贖回，兩邊打臉。
總結一下基金定投的秘訣：熊市買入，牛市賣出，嚴守紀律，忍受煎熬，就這么簡單。
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