一文講懂圖像處理中的低通、高通、帶阻和帶通濾波器

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空間域和頻域?yàn)V波器通常分為四種類型的濾波器——低通、高通、帶阻和帶通濾波器。在本文中，我們?yōu)槊恳环N濾波器提供了注釋、代碼示例和圖像輸出。

• 低通濾波器：只允許通過低頻細(xì)節(jié)，衰減高頻細(xì)節(jié)。例如：平滑濾波器。

• 高通濾波器：只允許通過高頻細(xì)節(jié)，衰減低頻細(xì)節(jié)。例如：銳化蒙版濾波器。

• 帶阻濾波器：衰減一定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)。允許低于某個(gè)閾值或高于另一個(gè)閾值的頻率通過。

• 帶通濾波器：只允許特定頻帶內(nèi)的信號(hào)通過，允許高于低閾值和低于高個(gè)閾值的頻率通過。

我們可以將不同濾波器用如下的公式來表示

其中δ(x, y)是單位脈沖核

Zone板是用于測(cè)試過濾器特性的一種測(cè)試板，有很多中版本。本文我們使用如下方程生成我們的要用的Zone板。

其中 x,y 是遞增步長(zhǎng)0.0275，取值范圍在[-8.2, 8.2]的一組數(shù)，最終形成一個(gè) 597x597 的圖像，樣子如下所示

具體的代碼如下：

def zone(x, y):    return 0.5 * (1 + math.cos(x * x + y * y))
SIZE = 597image = np.zeros((SIZE, SIZE))
start = -8.2end = 8.2step = 0.0275
def dist_center(y, x):    global SIZE    center = SIZE / 2    return math.sqrt( (x - center)**2 + (y - center)**2)
for y in range(0, SIZE):    for x in range(0, SIZE):        if dist_center(y, x) > 300:            continue        y_val = start + y * step        x_val = start + x * step        image[y, x] = zone(x_val, y_val)

接下來我們將通過代碼展示如何使用各種濾波器，以及展示每個(gè)濾波器對(duì)Zone板的處理結(jié)果。

低通濾波器

kernel_size = 15
lowpass_kernel_gaussian = gkern(kernel_size)lowpass_kernel_gaussian = lowpass_kernel_gaussian / lowpass_kernel_gaussian.sum()
lowpass_kernel_box = np.ones((kernel_size, kernel_size))lowpass_kernel_box = lowpass_kernel_box / (kernel_size * kernel_size)
lowpass_image_gaussian = cv2.filter2D(image, -1, lowpass_kernel_gaussian)lowpass_image_box = cv2.filter2D(image, -1, lowpass_kernel_box)

高通濾波器

在空間域中，可以通過從圖像本身中減去低通濾波圖像來獲得高通濾波圖像（如非銳化掩模）

highpass_image_gaussian = image - lowpass_image_gaussianhighpass_image_gaussian = np.absolute(highpass_image_gaussian)
highpass_image_box = image - lowpass_image_boxhighpass_image_box = np.absolute(highpass_image_box)

帶阻濾波器

在空間域中，可以通過將低通濾波與高通濾波圖像（在不同閾值下）相加來獲得帶阻濾波圖像。

bandreject_image = lowpass_image_gaussian + highpass_image_box

帶通濾波器

在空間域中，可以通過從圖像本身中減去帶阻濾波圖像來獲得帶通濾波圖像。

bandpass_image = image - bandreject_imagebandpass_image = np.absolute(bandpass_image)

最后，各位小伙伴可以比較一下不同濾波器對(duì)同一圖像的處理結(jié)果哦。仔細(xì)理解一下低通、高通、帶阻、帶通的含義。

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