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題目描述：

正如我們所了解的，正整數(shù) n 的階乘是所有小于或等于 n 的正整數(shù)的乘積。

例如：

factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

相反，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)笨階乘clumsy：在整數(shù)的遞減序列中，我們以一個(gè)固定順序的操作符序列來(lái)依次替換原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和減法(-)。

例如：

clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

然而，這些運(yùn)算仍然使用通常的算術(shù)運(yùn)算順序：我們?cè)谌魏渭?、減步驟之前執(zhí)行所有的乘法和除法步驟，并且按從左到右處理乘法和除法步驟。

另外，我們使用的除法是地板除法(floor division)，

所以 10 * 9 / 8 等于 11。這保證結(jié)果是一個(gè)整數(shù)。

實(shí)現(xiàn)上面定義的笨階乘函數(shù)：給定一個(gè)整數(shù) N，它返回 N 的笨階乘。

示例：

示例 1：

輸入：4
輸出：7
解釋：7 = 4 * 3 / 2 + 1

示例 2：

輸入：10
輸出：12
解釋：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

提示：

1.1 <= N <= 10000

2.-2^31 <= answer <= 2^31 - 1

由題意可知，

表達(dá)式中的計(jì)算一般可以借助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[棧]完成。

根據(jù)題意，該題沒(méi)有顯式符號(hào)，運(yùn)算級(jí)別是先乘除后加減，我們可以從N開(kāi)始，利用枚舉法N-1、N-2直到1。

1. [四次一循環(huán)]這道題中數(shù)字是遞減的，計(jì)算操作是4次一循環(huán)。根據(jù)這個(gè)特性，我們?cè)诰幊讨锌梢岳脤?duì)4進(jìn)行取余來(lái)判斷計(jì)算操作。

2. [乘除立即算]出現(xiàn)乘法、除法的時(shí)候可以把棧頂元素取出，立即與當(dāng)前的N進(jìn)行乘法、除法運(yùn)算，并將運(yùn)算結(jié)果重新壓入棧中。

題目要求進(jìn)行地板除法，
該方法就表示向下取整。
math.floor(11.6)的結(jié)果為11，
math.floor(-11.6)的結(jié)果是-12

3. [加減先入棧]出現(xiàn)加法、減法的時(shí)候，可以把減法視為加上一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，然后壓入棧中，等待遇見(jiàn)[乘法]，[除法]的時(shí)候再取出計(jì)算。

4. [最后累加和]最后將棧中元素累加輸出即為答案。

我們用5來(lái)舉例這個(gè)過(guò)程：

clumsy(6) = 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

i=0時(shí)，當(dāng)前數(shù)字是6，先把第一個(gè)數(shù)字6壓入棧，

i=1時(shí)，當(dāng)前數(shù)字是5，當(dāng)前index=0，index%4=0

棧頂元素是6

立即計(jì)算6*5=30，將結(jié)果放入棧中。

i=2時(shí)，當(dāng)前數(shù)字是4，當(dāng)前index=1，index%4=1

棧頂元素是30

立即計(jì)算30/4=7，將結(jié)果放入棧中。

i=3時(shí)，當(dāng)前數(shù)字是3，當(dāng)前index=2，index%4=2

棧頂元素是7

將3放入棧中。

i=4時(shí)，當(dāng)前數(shù)字是2，當(dāng)前index=3，index%4=3

將-2放入棧中。

i=5時(shí)，當(dāng)前數(shù)字是1，當(dāng)前index=4，index%4=0

棧頂元素是-2

立即計(jì)算(-2)*1=-2，將結(jié)果放入棧中。

元素遍歷完，

最后計(jì)算棧中元素即可：7+3+（-2）=8

綜上我們的代碼表示為：

class Solution(object):
    def clumsy(self, N):
        index = 0
        stack = [N]
        for i in range(N - 1, 0, -1):
            if index == 0:
                stack.append(stack.pop() * i)
            elif index == 1:
                stack.append(int(stack.pop() / float(i)))
            elif index == 2:
                stack.append(i)
            elif index == 3:
                stack.append(-i)
            index = (index + 1) % 4
        return sum(stack)