資料 | 線性代數(shù)不在枯燥,可視化交互式學(xué)習(xí)筆記
最近，美國佐治亞理工學(xué)院也推出了一本可交互的線性代數(shù)書，用大量的圖和文字可視化地介紹了線性代數(shù)知識。該書是佐治亞理工Math 1553的配套教材，共有455頁，包含了140多個交互demo，可以讓讀者直觀地理解代數(shù)背后的幾何性質(zhì)。
這本書是半計算、半概念性質(zhì)的，主要目標(biāo)是提供一個線性代數(shù)工具庫。而且更重要的是，該書提供了一個概念框架，幫助大家理解在給定情況下應(yīng)該使用哪個工具。
該書的微妙之處在于，它會讓你知道你應(yīng)該讓計算機算什么。相比之下，如何計算顯得微不足道，因為計算機遠比你算得好。
書籍地址：https://textbooks.math.gatech.edu/ila/
PDF地址：https://textbooks.math.gatech.edu/ila/ila.pdf
代碼地址：https://github.com/QBobWatson/gt-linalg
內(nèi)容總覽在開始介紹這本書的內(nèi)容之前，我們先來回答一個最基礎(chǔ)的問題：什么是線性代數(shù)？
線性（linear）：與線、面等有關(guān)；
代數(shù)（algebra）：求解包含未知數(shù)的方程。
這本書的名字突出了一個重要的主題，即幾何與代數(shù)的結(jié)合。對于我們來說，從幾何和代數(shù)的角度理解線性方程系統(tǒng)非常重要。前者是指寫出求解方程，而后者是指畫圖、可視化
這本書有何亮點？
介紹完全書的大體內(nèi)容，我們來看一下每個章節(jié)有何特點。
每個小節(jié)的開頭都有一個「Objectives」部分，這部分列出了每個小節(jié)的基本目標(biāo)以及其他一些核心信息，包括方法（Recipes）、詞匯（Vocabulary words）、重要詞匯（Essential vocabulary words）、定理（Theorems）和圖（Pictures）等。
方法（Recipes）通常是指這一章非常簡單的算法（有時也很繁瑣），現(xiàn)實中通常用計算機來算。盡管如此，學(xué)習(xí)和實踐這些算法還是非常重要的。
詞匯（Vocabulary words）是指從概念上理解線性代數(shù)需要掌握的詞，掌握這些詞可以幫助你以更加精確的語言進行交流。書中給出了每個“詞匯”的精確定義，必須學(xué)習(xí)并正確掌握。?重要詞匯（Essential vocabulary words）是指構(gòu)成線性代數(shù)本質(zhì)的基礎(chǔ)詞匯，如「特征向量」。
定理（Theorems）精確地描述了相關(guān)目標(biāo)之間的關(guān)系。要想知道在給定情境下使用哪種方法，首先要知道用哪些詞來進行描述，以及哪個定理適用于這個問題。
如前所述，圖是這本書最大的亮點之一。這些圖形象地畫出了代數(shù)后隱藏的幾何性質(zhì)。
以下是書中的一些交互圖示例：
整理自機器之心：https://mp.weixin.qq.com/s/bHr4t0ygcBsO2nzVMCBt2w
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