這個(gè)排序這么酷，為什么知道的人很少？

有一種很神奇的排序，基數(shù)排序(Radix Sort)，時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，今天花1分鐘，通過幾幅圖，爭(zhēng)取讓大家搞懂細(xì)節(jié)。

畫外音：居然還有時(shí)間復(fù)雜度為O(n)的排序算法？不但有，其實(shí)還有很多。

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舉個(gè)栗子：

假設(shè)待排序的數(shù)組arr={72, 11, 82, 32, 44, 13, 17, 95, 54, 28, 79, 56}

基數(shù)排序的兩個(gè)關(guān)鍵要點(diǎn)：

（1）基：被排序的元素的“個(gè)位”“十位”“百位”，暫且叫“基”，栗子中“基”的個(gè)數(shù)是2（個(gè)位和十位）；

畫外音：來自野史，大神可幫忙修正。

（2）桶：“基”的每一位，都有一個(gè)取值范圍，栗子中“基”的取值范圍是0-9共10種，所以需要10個(gè)桶（bucket），來存放被排序的元素；

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基數(shù)排序的算法步驟為：

FOR (每一個(gè)基) {

//循環(huán)內(nèi)，以某一個(gè)“基”為依據(jù)

第一步：遍歷數(shù)據(jù)集arr，將元素放入對(duì)應(yīng)的桶bucket

第二步：遍歷桶bucket，將元素放回?cái)?shù)據(jù)集arr

}

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更具體的，對(duì)應(yīng)到上面的栗子，“基”有個(gè)位和十位，所以，F(xiàn)OR循環(huán)會(huì)執(zhí)行兩次。

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第一次：以“個(gè)位”為依據(jù)。

畫外音：上圖中標(biāo)紅的部分，個(gè)位為“基”。

第一步：遍歷數(shù)據(jù)集arr，將元素放入對(duì)應(yīng)的桶bucket；

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操作完成之后，各個(gè)桶會(huì)變成上面這個(gè)樣子，即：個(gè)位數(shù)相同的元素，會(huì)在同一個(gè)桶里。

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第二步：遍歷桶bucket，將元素放回?cái)?shù)據(jù)集arr；

畫外音：需要注意，先入桶的元素要先出桶。

操作完成之后，數(shù)據(jù)集會(huì)變成上面這個(gè)樣子，即：整體按照個(gè)位數(shù)排序了。

畫外音：個(gè)位數(shù)小的在前面，個(gè)位數(shù)大的在后面。

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第二次：以“十位”為依據(jù)。

畫外音：上圖中標(biāo)紅的部分，十位為“基”。

第一步：依然遍歷數(shù)據(jù)集arr，將元素放入對(duì)應(yīng)的桶bucket；

操作完成之后，各個(gè)桶會(huì)變成上面這個(gè)樣子，即：十位數(shù)相同的元素，會(huì)在同一個(gè)桶里。

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第二步：依然遍歷桶bucket，將元素放回?cái)?shù)據(jù)集arr；

操作完成之后，數(shù)據(jù)集會(huì)變成上面這個(gè)樣子，即：整體按照十位數(shù)也排序了。

畫外音：十位數(shù)小的在前面，十位數(shù)大的在后面。

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首次按照個(gè)位從小到大，第二次按照十位從小到大，即：排序結(jié)束。

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神奇不神奇！！！

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幾個(gè)小點(diǎn)：

（1）基的選取，可以先從個(gè)位開始，也可以先從十位開始，結(jié)果是一樣的；

（2）基數(shù)排序，是一種穩(wěn)定的排序；

（3）時(shí)間復(fù)雜度，可以認(rèn)為是線性的O(n)；

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希望這一分鐘，大家有收獲。

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