都說不建議使用遞歸操作，到底為什么？

如題，我們可能或多或少的都聽見過類似的話或者建議：

盡量少使用遞歸操作，甚至干脆就不要使用遞歸操作。

但我們在聽到這句話的時候，是否會產(chǎn)生過疑問，為什么不建議使用遞歸操作呢？

現(xiàn)在，我們就一起聊聊這個話題，看看遞歸到底會產(chǎn)生什么樣的問題。

首先，我們思考一道算法題：如何實現(xiàn)二叉樹的中序遍歷？

對于樹的遍歷，無論是前序、中序還是后序遍歷，大家可能下意識的就會想到遞歸，為什么呢？因為遞歸操作實現(xiàn)起來“簡單”啊，而且樹的結(jié)構(gòu)完美契合了遞歸的應(yīng)用場景！下面為實現(xiàn)二叉樹中序遍歷的遞歸實現(xiàn)：

????public?List?inorder(TreeNode?root)?{
????????List?ans?=?new?ArrayList<>();
????????helper(root,?ans);
????????return?ans;
????}

????private?void?helper(TreeNode?root,?List?ans)?{
????????if?(root?!=?null)?{
????????????if?(root.left?!=?null)?{
????????????????helper(root.left,?ans);
????????????}
????????????ans.add(root.val);
????????????if?(root.right?!=?null)?{
????????????????helper(root.right,?ans);
????????????}
????????}
????}

觀察上述代碼，在使用遞歸的時候，我們會在函數(shù)的某一部分，重復(fù)的調(diào)用某個函數(shù)自身，直到觸發(fā)終止條件時，遞歸才會停止，進而函數(shù)才會執(zhí)行完畢。說到這里，我們就發(fā)現(xiàn)了遞歸可能會產(chǎn)生問題的第一個地方：

• 如果終止條件有問題，那么遞歸將無法停止。

那么，我們進一步分析，如果遞歸無法停止，又會出現(xiàn)什么問題呢？

• 如果遞歸無法停止，函數(shù)會不斷的調(diào)用自身，從而無法執(zhí)行后序的流程。

其表現(xiàn)出來的現(xiàn)象，就是程序卡在了某處，無法繼續(xù)執(zhí)行。到這里，我們已經(jīng)從邏輯上分析了遞歸可能會產(chǎn)生的問題。接下來，我們再從 JVM 的層面上，分析遞歸可能會產(chǎn)生的問題。

我們知道，Java 源代碼需要編譯成字節(jié)碼文件，然后由 JVM 解釋執(zhí)行，為了能高效地管理程序方法的調(diào)用，有條不紊地進行嵌套的方法調(diào)用和方法返回，JVM 維護了一個棧結(jié)構(gòu)，稱為虛擬機方法棧（如果調(diào)用的是 Native 方法，則為本地方法棧）。

棧里面存放的一個個實體稱為棧幀，每個棧幀都包括了局部變量表、操作數(shù)棧、動態(tài)連接、方法返回地址和一些額外的附加信息。在 JVM 中，方法調(diào)用的過程大致為：

• 除非被調(diào)用的方法是類方法，否則在每一次方法調(diào)用指令之前，JVM 會先把方法被調(diào)用的對象引用壓入操作數(shù)棧中，除了對象的引用之外，JVM 還會把方法的參數(shù)依次壓入操作數(shù)棧；
• 在執(zhí)行方法調(diào)用指令時，JVM 會將函數(shù)參數(shù)和對象引用依次從操作數(shù)棧彈出，并新建一個棧幀，把對象引用和函數(shù)參數(shù)分別放入新棧幀的局部變量表；
• JVM 把新棧幀壓入虛擬機方法棧，并把 PC（程序計數(shù)器）指向函數(shù)的第一條待執(zhí)行的指令。

因此，我們總是說，每個方法的執(zhí)行過程，都是一個棧幀從入棧到出棧的過程。這意味著，在執(zhí)行遞歸操作的時候，如果終止條件有問題，無法終止遞歸，則會出現(xiàn)：

• 虛擬機方法棧只入棧不出棧

進而，當(dāng)棧中所有棧幀的大小總和大于-Xss設(shè)置的值時，就會出現(xiàn)棧溢出或者稱之為棧擊穿，即：

• 拋出StackOverflowError異常

此外，函數(shù)的執(zhí)行是有一定開銷的，例如每次都要保存局部變量、參數(shù)、調(diào)用函數(shù)地址、返回值等，而遞歸的開銷還要在此基礎(chǔ)上乘以迭代次數(shù)，這自然會影響到函數(shù)的執(zhí)行效率。

但對于某些問題，如上面我們考慮的二叉樹的中序遍歷，在條件允許的情況下，我們還是傾向于使用遞歸實現(xiàn)的，因為相對來說，遞歸的實現(xiàn)更簡單，也更容易理解。

優(yōu)化的方法

說的這里，我們不妨再來聊聊如何優(yōu)化遞歸，其方法主要有三個，分別為：

• 限制遞歸次數(shù)
• 借助堆棧將遞歸轉(zhuǎn)化為非遞歸
• 使用尾遞歸形式

限制遞歸次數(shù)

對于“限制遞歸次數(shù)”來說，就是在調(diào)用函數(shù)的時候，同時傳入一個數(shù)字 N 作為遞歸的次數(shù)，當(dāng)遞歸次數(shù)大于 N 的時候，強制結(jié)束遞歸并返回結(jié)果。仍以實現(xiàn)二叉樹的中序遍歷為例，在上述的遞歸實現(xiàn)之上，我們新增了一個int類型的參數(shù)level，作為遞歸可執(zhí)行的最大次數(shù)，代碼示例為：

????public?List?inorder(TreeNode?root,?int?level)?{
????????List?ans?=?new?ArrayList<>();
????????helper(root,?ans,?level);
????????return?ans;
????}

????private?void?helper(TreeNode?root,?List?ans,?int?level)?{
????????if?(level?>=?0)?{
????????????if?(root?!=?null)?{
????????????????if?(root.left?!=?null)?{
????????????????????helper(root.left,?ans,?level?-?1);
????????????????}
????????????????ans.add(root.val);
????????????????if?(root.right?!=?null)?{
????????????????????helper(root.right,?ans,?level?-?1);
????????????????}
????????????}
????????}
????}

如上述代碼所示，限制迭代次數(shù)能夠有效的防止棧溢出或者說是棧擊穿的問題，但卻有可能得不到我們想要的“正確”的結(jié)果。

例如，一棵 10 層的二叉樹，我們調(diào)用上述的inorder方法，將level設(shè)置為 5，即使用inorder(root, 5)來進行遍歷，這意味著我們僅能遍歷出這棵 10 層樹的前 5 層，并沒有把這棵樹完全遍歷出來，因此限制遞歸次數(shù)的方法是有瑕疵的，治標不治本。

借助堆棧將遞歸轉(zhuǎn)化為非遞歸

對于“借助堆棧將遞歸轉(zhuǎn)化為非遞歸”來說，就是利用堆棧模擬遞歸的執(zhí)行過程，這種方法幾乎是通用的方法，因為遞歸本身就是通過堆棧實現(xiàn)的，我們只要把遞歸函數(shù)調(diào)用的局部變量和相應(yīng)的狀態(tài)放入到一個棧結(jié)構(gòu)中，在函數(shù)調(diào)用和返回時做好push和pop操作，就可以了。仍以實現(xiàn)二叉樹的中序遍歷為例，我們利用堆棧將其改造為非遞歸的形式：

????public?List?inorder(TreeNode?root)?{
????????List?ans?=?new?ArrayList<>();
????????Stack?stack?=?new?Stack<>();
????????TreeNode?curr?=?root;
????????while?(curr?!=?null?||?!stack.isEmpty())?{
????????????while?(curr?!=?null)?{
????????????????stack.push(curr);
????????????????curr?=?curr.left;
????????????}
????????????curr?=?stack.pop();
????????????ans.add(curr.val);
????????????curr?=?curr.right;
????????}
????????return?ans;
????}

如上述代碼所示，我們利用Stack來存儲二叉樹的節(jié)點，由于中序遍歷的順序為首先遍歷左子樹、然后訪問根結(jié)點、最后遍歷右子樹，因此我們從根節(jié)點開始，依次將左節(jié)點壓入棧，直至把左子樹遍歷完，然后再依次彈棧，并將彈出的節(jié)點值存入我們設(shè)置的結(jié)果列表ans，最后再將當(dāng)前節(jié)點的右節(jié)點賦值給當(dāng)前節(jié)點，以保證后續(xù)的遍歷，如此循環(huán)即可。

使用尾遞歸形式

對于“使用尾遞歸形式”來說，則是將遞歸中對函數(shù)本身的調(diào)用下移到函數(shù)的最后一行。因此，像我們上面實現(xiàn)的二叉樹的中序遍歷，就很難用尾遞歸的形式來改寫，因為遞歸形式的中序遍歷需要在遍歷左右子樹之間，把結(jié)果存起來，從而給在函數(shù)最后一行調(diào)用函數(shù)自身的形式造成了很大的困難。

在此，我們以實現(xiàn)斐波那契數(shù)列為例，演示普通的遞歸形式與尾遞歸形式的區(qū)別：

• 普通遞歸形式

public?int?fibonacci(int?n)?{
????if?(n?2)?{
????????return?n;
????}
????return?fibonacci(n?-?1)?+?fibonacci(n?-?2);
}

• 尾遞歸形式

public?int?fibonacciTail(int?n,?int?fn1,?int?fn2)?{
????if?(n?==?0)?{
????????return?fn1;
????}
????return?fibonacciTail(n?-?1,?fn2,?fn1?+?fn2);
}

我們之所以說尾遞歸是對普通遞歸形式的優(yōu)化，其原因在于：普通遞歸，每次執(zhí)行遞歸調(diào)用的時候，JVM 都需要為局部變量創(chuàng)建棧來存儲；而尾遞歸，則是因為對函數(shù)自身的調(diào)用在尾部，因此根本不需要新創(chuàng)建棧來保持任何局部變量，直接傳遞參數(shù)即可，減少了?N - 1?個新棧的創(chuàng)建，其中 N 為需要遞歸的次數(shù)。

說了這么多，那么尾遞歸形式是否真的有優(yōu)化效果呢？我們不妨寫一個簡單的程序，來驗證一下：

public?class?RecursiveMethodTest?{
????public?static?int?fibonacci(int?n)?{
????????if?(n?2)?{
????????????return?n;
????????}
????????return?fibonacci(n?-?1)?+?fibonacci(n?-?2);
????}

????public?static?int?fibonacciTail(int?n,?int?fn1,?int?fn2)?{
????????if?(n?==?0)?{
????????????return?fn1;
????????}
????????return?fibonacciTail(n?-?1,?fn2,?fn1?+?fn2);
????}

????public?static?void?main(String[]?args)?{
????????int?n?=?30;
????????long?d1?=?System.nanoTime();
????????System.out.println("普通遞歸結(jié)果："?+?fibonacci(n));
????????long?d2?=?System.nanoTime();
????????System.out.println("普通遞歸形式：遞歸?"?+?n?+?"?次，耗時?"?+?(d2?-?d1)?+?"?納秒。");
????????long?d3?=?System.nanoTime();
????????System.out.println("尾遞歸結(jié)果："?+?fibonacciTail(n,?0,?1));
????????long?d4?=?System.nanoTime();
????????System.out.println("尾遞歸形式：遞歸?"?+?n?+?"?次，耗時?"?+?(d4?-?d3)?+?"?納秒。");
????}
}

其執(zhí)行結(jié)果為：

普通遞歸結(jié)果：832040
普通遞歸形式：遞歸 30?次，耗時 4896196 納秒。
尾遞歸結(jié)果：832040
尾遞歸形式：遞歸 30?次，耗時 38125 納秒。

如上述結(jié)果所示，尾遞歸與普通遞歸相比，快了近 128 倍。雖然這樣的測試還很粗糙，但也足以說明兩者的性能差異啦！