習(xí)題改編之計(jì)算圖像存儲(chǔ)容量
說在前面
命題是一線教師的基本任務(wù)，也是工作難點(diǎn)。創(chuàng)作一道科學(xué)性和原創(chuàng)性俱佳的好題是可遇不可求的事情。更常見的做法是博采眾長，對原有題目做一定程度的改編。那么，如何改編題目呢？
筆者嘗試通過一些案例，把自己改編題目的思路和方法與大家分享。若有不當(dāng)之處，歡迎各位老師批評指正。
一幅未經(jīng)壓縮的1025*256像素的BMP圖像，每個(gè)像素的顏色均不同，其存儲(chǔ)容量至少約為(?? )
A.768KB? ? ?
B. 512KB ???
C. 576KB????
D. 609KB
改編思路：
原題是一道經(jīng)典的計(jì)算圖像存儲(chǔ)容量的題目。教材中給出了計(jì)算BMP圖像存儲(chǔ)容量的公式：存儲(chǔ)容量=總像素x顏色位深度(單位:位)，一般情況下只需將各參數(shù)值代入公式計(jì)算即可。本題難點(diǎn)在于顏色位深度未知，需要根據(jù)顏色總量來計(jì)算位深度，其中用到了十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制算法。 為了幫助學(xué)生深度理解進(jìn)制和編碼相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，我們可以將此題改編成非選擇題，把圖像數(shù)字化和計(jì)算存儲(chǔ)容量公式作為背景信息介紹給學(xué)生，通過問題串的方式讓學(xué)生逐步思考計(jì)算位深度和圖像存儲(chǔ)容量的方法，并把進(jìn)制轉(zhuǎn)換作為考查重點(diǎn)，以填空和改錯(cuò)的方式考查十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制的算法。改編題：
將圖像數(shù)字化需要經(jīng)過采樣、量化、編碼等環(huán)節(jié)。 圖像的量化是指要使用多大范圍的數(shù) 值來表示圖像采樣之后每個(gè)像素的顏色信息，一般用二進(jìn)制數(shù)來表示，其長度也稱為顏色的位深度。 如 256 種顏色的圖像，它的位深度為 8 位。
圖像存儲(chǔ)容量計(jì)算公式：存儲(chǔ)容量=總像素x顏色位深度(單位:位)
已知某BMP圖像的每個(gè)像素的顏色均不同，試根據(jù)其寬度和高度計(jì)算最小存儲(chǔ)容量。相關(guān)程序如下，請仔細(xì)閱讀代碼，回答問題。
def d2b(n):? ? ? s = "" ? ? while n > 0: ? ? ? ? r = ① ? ? ? ? s = str(r) + s ? ? ? ? n = ② ? ? return s w = int(input("請輸入圖像寬度：")) h = int(input("請輸入圖像高度：")) d = len(d2b(w * h))+1? ?#?此為加框處代碼，計(jì)算最小位深度 c = ③? ?# 注意單位為KB print("該BMP圖像的最小存儲(chǔ)容量為", round(c), "KB")（1）已知函數(shù)d2b()的功能是將十進(jìn)制正整數(shù)n轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)字符串，請將代碼補(bǔ)充完整。
（2）已知加框處代碼有誤，其代碼應(yīng)改為 (? ???)
A. len(d2b(w * h))?
B. len(d2b(w * h))-1???
C. len(d2b(w * h - 1))???
（3）若該BMP圖像的寬、高分別為128、64，則其位深度至少為 ???? （填數(shù)字）
（4）若該BMP圖像的寬、高分別為1025、256，則其存儲(chǔ)容量至少約為(?? )
A.768KB?
B. 512KB???
C. 576KB???? D. 609KB
答案： （1）① n % 2?
② n // 2?
③ w * h * d / 8 / 1024
（2）C?
（3）13?
（4）D
解析： 略。 （詳見Python算法之旅知識(shí)星球）
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