這是我見過最好的NumPy圖解教程！
在本文中，將介紹NumPy的主要用法，以及它如何呈現(xiàn)不同類型的數(shù)據(jù)（表格，圖像，文本等），這些經(jīng)Numpy處理后的數(shù)據(jù)將成為機(jī)器學(xué)習(xí)模型的輸入。
創(chuàng)建數(shù)組
我們可以通過將python列表傳入np.array()來創(chuàng)建一個(gè)NumPy數(shù)組（也就是強(qiáng)大的ndarray）。在下面的例子里，創(chuàng)建出的數(shù)組如右邊所示，通常情況下，我們希望NumPy為我們初始化數(shù)組的值，為此NumPy提供了諸如ones()，zeros()和random.random()之類的方法。我們只需傳入元素個(gè)數(shù)即可：
一旦我們創(chuàng)建了數(shù)組，我們就可以用其做點(diǎn)有趣的應(yīng)用了，文摘菌將在下文展開說明。
數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算
讓我們創(chuàng)建兩個(gè)NumPy數(shù)組，分別稱作data和ones：
若要計(jì)算兩個(gè)數(shù)組的加法，只需簡單地敲入data + ones，就可以實(shí)現(xiàn)對應(yīng)位置上的數(shù)據(jù)相加的操作（即每行數(shù)據(jù)進(jìn)行相加），這種操作比循環(huán)讀取數(shù)組的方法代碼實(shí)現(xiàn)更加簡潔。
當(dāng)然，在此基礎(chǔ)上舉一反三，也可以實(shí)現(xiàn)減法、乘法和除法等操作：
許多情況下，我們希望進(jìn)行數(shù)組和單個(gè)數(shù)值的操作（也稱作向量和標(biāo)量之間的操作）。比如：如果數(shù)組表示的是以英里為單位的距離，我們的目標(biāo)是將其轉(zhuǎn)換為公里數(shù)。可以簡單的寫作data * 1.6：
NumPy通過數(shù)組廣播（broadcasting）知道這種操作需要和數(shù)組的每個(gè)元素相乘。
數(shù)組的切片操作
我們可以像python列表操作那樣對NumPy數(shù)組進(jìn)行索引和切片，如下圖所示：
聚合函數(shù)
NumPy為我們帶來的便利還有聚合函數(shù)，聚合函數(shù)可以將數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，統(tǒng)計(jì)數(shù)組中的一些特征值：
除了min，max和sum等函數(shù)，還有mean（均值），prod（數(shù)據(jù)乘法）計(jì)算所有元素的乘積，std（標(biāo)準(zhǔn)差），等等。上面的所有例子都在一個(gè)維度上處理向量。除此之外，NumPy之美的一個(gè)關(guān)鍵之處是它能夠?qū)⒅八吹降乃泻瘮?shù)應(yīng)用到任意維度上。
創(chuàng)建矩陣
我們可以通過將二維列表傳給Numpy來創(chuàng)建矩陣。
np.array([[1,2],[3,4]])
除此外，也可以使用上文提到的ones()、zeros()和random.random()來創(chuàng)建矩陣，只需傳入一個(gè)元組來描述矩陣的維度：
矩陣的算術(shù)運(yùn)算
對于大小相同的兩個(gè)矩陣，我們可以使用算術(shù)運(yùn)算符（+-*/）將其相加或者相乘。NumPy對這類運(yùn)算采用對應(yīng)位置（position-wise）操作處理：
對于不同大小的矩陣，只有兩個(gè)矩陣的維度同為1時(shí)（例如矩陣只有一列或一行），我們才能進(jìn)行這些算術(shù)運(yùn)算，在這種情況下，NumPy使用廣播規(guī)則（broadcast）進(jìn)行操作處理：
與算術(shù)運(yùn)算有很大區(qū)別是使用點(diǎn)積的矩陣乘法。NumPy提供了dot()方法，可用于矩陣之間進(jìn)行點(diǎn)積運(yùn)算：
上圖的底部添加了矩陣尺寸，以強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的兩個(gè)矩陣在列和行必須相等。可以將此操作圖解為如下所示：
矩陣的切片和聚合
索引和切片功能在操作矩陣時(shí)變得更加有用。可以在不同維度上使用索引操作來對數(shù)據(jù)進(jìn)行切片。
我們可以像聚合向量一樣聚合矩陣：
不僅可以聚合矩陣中的所有值，還可以使用axis參數(shù)指定行和列的聚合：
矩陣的轉(zhuǎn)置和重構(gòu)
處理矩陣時(shí)經(jīng)常需要對矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置操作，常見的情況如計(jì)算兩個(gè)矩陣的點(diǎn)積。NumPy數(shù)組的屬性T可用于獲取矩陣的轉(zhuǎn)置。
在較為復(fù)雜的用例中，你可能會(huì)發(fā)現(xiàn)自己需要改變某個(gè)矩陣的維度。這在機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用中很常見，例如模型的輸入矩陣形狀與數(shù)據(jù)集不同，可以使用NumPy的reshape()方法。只需將矩陣所需的新維度傳入即可。也可以傳入-1，NumPy可以根據(jù)你的矩陣推斷出正確的維度：
上文中的所有功能都適用于多維數(shù)據(jù)，其中心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱為ndarray（N維數(shù)組）。
很多時(shí)候，改變維度只需在NumPy函數(shù)的參數(shù)中添加一個(gè)逗號(hào)，如下圖所示：
NumPy的關(guān)鍵用例是實(shí)現(xiàn)適用于矩陣和向量的數(shù)學(xué)公式。這也Python中常用NumPy的原因。例如，均方誤差是監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)模型處理回歸問題的核心：
在NumPy中可以很容易地實(shí)現(xiàn)均方誤差：
這樣做的好處是，numpy無需考慮predictions與labels具體包含的值。文摘菌將通過一個(gè)示例來逐步執(zhí)行上面代碼行中的四個(gè)操作：
預(yù)測（predictions）和標(biāo)簽（labels）向量都包含三個(gè)值。這意味著n的值為3。在我們執(zhí)行減法后，我們最終得到如下值：
然后我們可以計(jì)算向量中各值的平方：
現(xiàn)在我們對這些值求和：
最終得到該預(yù)測的誤差值和模型質(zhì)量分?jǐn)?shù)。
日常接觸到的數(shù)據(jù)類型，如電子表格，圖像，音頻......等，如何表示呢？Numpy可以解決這個(gè)問題。
表和電子表格
電子表格或數(shù)據(jù)表都是二維矩陣。電子表格中的每個(gè)工作表都可以是自己的變量。python中類似的結(jié)構(gòu)是pandas數(shù)據(jù)幀（dataframe），它實(shí)際上使用NumPy來構(gòu)建的。
音頻和時(shí)間序列
音頻文件是一維樣本數(shù)組。每個(gè)樣本都是代表一小段音頻信號(hào)的數(shù)字。CD質(zhì)量的音頻每秒可能有44,100個(gè)采樣樣本，每個(gè)樣本是一個(gè)-65535到65536之間的整數(shù)。這意味著如果你有一個(gè)10秒的CD質(zhì)量的WAVE文件，你可以將它加載到長度為10 * 44,100 = 441,000個(gè)樣本的NumPy數(shù)組中。想要提取音頻的第一秒？只需將文件加載到我們稱之為audio的NumPy數(shù)組中，然后截取audio[:44100]。
以下是一段音頻文件：
時(shí)間序列數(shù)據(jù)也是如此（例如，股票價(jià)格隨時(shí)間變化的序列）。
圖像
圖像是大小為（高度×寬度）的像素矩陣。如果圖像是黑白圖像（也稱為灰度圖像），則每個(gè)像素可以由單個(gè)數(shù)字表示（通常在0（黑色）和255（白色）之間）。如果對圖像做處理，裁剪圖像的左上角10 x 10大小的一塊像素區(qū)域，用NumPy中的image[:10,:10]就可以實(shí)現(xiàn)。
這是一個(gè)圖像文件的片段：
如果圖像是彩色的，則每個(gè)像素由三個(gè)數(shù)字表示 ：紅色，綠色和藍(lán)色。在這種情況下，我們需要第三維（因?yàn)槊總€(gè)單元格只能包含一個(gè)數(shù)字）。因此彩色圖像由尺寸為(高x寬x 3）的ndarray表示。
語言
如果我們處理文本，情況就會(huì)有所不同。用數(shù)字表示文本需要兩個(gè)步驟，構(gòu)建詞匯表（模型知道的所有唯一單詞的清單）和嵌入（embedding）。讓我們看看用數(shù)字表示這個(gè)（翻譯的）古語引用的步驟：“Have the bards who preceded me left any theme unsung?”
模型需要先訓(xùn)練大量文本才能用數(shù)字表示這位戰(zhàn)場詩人的詩句。我們可以讓模型處理一個(gè)小數(shù)據(jù)集，并使用這個(gè)數(shù)據(jù)集來構(gòu)建一個(gè)詞匯表（71,290個(gè)單詞）：
然后可以將句子劃分成一系列“詞”token（基于通用規(guī)則的單詞或單詞部分）：
然后我們用詞匯表中的id替換每個(gè)單詞：
這些ID仍然不能為模型提供有價(jià)值的信息。因此，在將一系列單詞送入模型之前，需要使用嵌入（embedding）來替換token/單詞（在本例子中使用50維度的word2vec嵌入)：
你可以看到此NumPy數(shù)組的維度為[embedding_dimension x sequence_length]。
在實(shí)踐中，這些數(shù)值不一定是這樣的，但我以這種方式呈現(xiàn)它是為了視覺上的一致。出于性能原因，深度學(xué)習(xí)模型傾向于保留批數(shù)據(jù)大小的第一維（因?yàn)槿绻⑿杏?xùn)練多個(gè)示例，則可以更快地訓(xùn)練模型）。很明顯，這里非常適合使用reshape()。例如，像BERT這樣的模型會(huì)期望其輸入矩陣的形狀為：[batch_size，sequence_length，embedding_size]。
這是一個(gè)數(shù)字合集，模型可以處理并執(zhí)行各種有用的操作。我留空了許多行，可以用其他示例填充以供模型訓(xùn)練（或預(yù)測）。
事實(shí)證明，在我們的例子中，那位詩人的話語比其他詩人的詩句更加名垂千古。盡管生而為奴，詩人安塔拉（Antarah）的英勇和語言能力使他獲得了自由和神話般的地位，他的詩是伊斯蘭教以前的阿拉伯半島《懸詩》的七首詩之一。
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