大數(shù)據(jù)文摘授權(quán)轉(zhuǎn)載自學(xué)術(shù)頭條

作者：庫珀

編審：寇建超

談起量子計(jì)算，大多數(shù)人只有模糊的概念，這是一項(xiàng)高深且極具革命性的計(jì)算技術(shù)，能完成目前世界上最先進(jìn)的傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)不可能完成，或者需要極長時(shí)間才能完成的計(jì)算任務(wù)。

2019 年，Nature 曾以封面的形式刊登了一篇谷歌量子計(jì)算首次實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)越性的論文，在實(shí)驗(yàn)中，谷歌量子計(jì)算機(jī)基于 54 量子位處理器，只用了 200 秒就完成了世界第一超算需要計(jì)算1萬年才能算出的結(jié)果，揭示了量子計(jì)算機(jī)的巨大潛能。

圖｜谷歌量子計(jì)算設(shè)備和“懸鈴木”處理器概念圖（來源：OUTLOOK Series）

量子計(jì)算機(jī)最突出的優(yōu)勢是可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行同時(shí)處理計(jì)算，但其發(fā)展瓶頸也很明顯，例如目前量子比特?cái)?shù)不夠多，糾錯(cuò)容錯(cuò)技術(shù)也有待完善，這些因素都大大限制了量子計(jì)算的普及實(shí)用。因此，包括各國工業(yè)界、學(xué)術(shù)界和國家實(shí)驗(yàn)室的科研人員都在尋求減少量子計(jì)算機(jī)錯(cuò)誤的方法。

就在今天，谷歌量子人工智能（Google AI Quantum）團(tuán)隊(duì)的一篇論文再次刊登在 Nature 雜志上，研究人員基于谷歌量子處理器“懸鈴木”（Sycamore）實(shí)現(xiàn)了量子計(jì)算錯(cuò)誤抑制的指數(shù)級(jí)增長。

（來源：Nature）

研究數(shù)據(jù)表明，研究人員將重復(fù)碼基于的量子比特?cái)?shù)量從 5 個(gè)提高到 21 個(gè)，對邏輯錯(cuò)誤的抑制實(shí)現(xiàn)了最多 100 倍的指數(shù)級(jí)增長，這種錯(cuò)誤抑制能力在 50 次糾錯(cuò)實(shí)驗(yàn)中均表現(xiàn)穩(wěn)定，或?yàn)榭赏七M(jìn)容錯(cuò)量子計(jì)算機(jī)的研發(fā)鋪平道路。

盡管實(shí)驗(yàn)中提及的錯(cuò)誤率還沒達(dá)到實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)潛力的閾值，但這一研究成果已經(jīng)證明了量子糾錯(cuò)（quantum error-correction，QEC）可以成功將錯(cuò)誤率控制在一定范圍內(nèi)。研究人員認(rèn)為“懸鈴木”架構(gòu)或已逼近這一閾值，結(jié)果令人振奮。

改善錯(cuò)誤率的路徑

實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的潛力需要足夠低的邏輯錯(cuò)誤率，許多應(yīng)用程序要求錯(cuò)誤率低至 1/(10^15)，即 10的負(fù) 15 次方，但目前最先進(jìn)的量子平臺(tái)的物理錯(cuò)誤率通常才接近 1/(10^3)。

而量子糾錯(cuò)通過將量子邏輯信息分布在許多物理量子位上，使得錯(cuò)誤可以被檢測和糾正，從而有望彌合這一鴻溝。

編碼的邏輯量子位狀態(tài)上的錯(cuò)誤可以隨著物理量子位數(shù)量的增長而指數(shù)地被抑制，但前提是物理錯(cuò)誤率低于某個(gè)閾值并且在計(jì)算過程中保持穩(wěn)定。

在這項(xiàng)研究中，研究人員實(shí)現(xiàn)了嵌入在超導(dǎo)量子比特的二維網(wǎng)格中的一維重復(fù)碼，證明了位翻轉(zhuǎn)或相位翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤的指數(shù)抑制，當(dāng)量子比特?cái)?shù)從 5 增加到 21 時(shí)，邏輯錯(cuò)誤減少了 100 倍以上。

許多量子糾錯(cuò)體系結(jié)構(gòu)是建立在穩(wěn)定碼的基礎(chǔ)上的，其中邏輯量子位是在多個(gè)物理量子位的聯(lián)合狀態(tài)下編碼的，研究人員稱之為數(shù)據(jù)量子位。

稱為測量量子位的附加物理量子位與數(shù)據(jù)量子位隔行掃描，并用于周期性地測量所選數(shù)據(jù)量子位組合的奇偶性。這些投射穩(wěn)定器測量將數(shù)據(jù)量子態(tài)的不希望的擾動(dòng)變成離散誤差，研究人員通過尋找奇偶性的變化來跟蹤這些誤差，然后可以對奇偶校驗(yàn)值流進(jìn)行解碼，以確定發(fā)生的最可能的物理錯(cuò)誤。

圖｜每輪糾錯(cuò)的邏輯錯(cuò)誤概率比例縮放公式（來源：Nature）

以前的許多實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明了穩(wěn)定碼在各種平臺(tái)上的運(yùn)行原理，如核磁共振、離子阱和超導(dǎo)量子位等。然而，這些結(jié)果不能外推到大系統(tǒng)中的指數(shù)誤差抑制，除非對串?dāng)_等非理想特性有很好的理解。此外，指數(shù)誤差抑制以前沒有用循環(huán)穩(wěn)定器測量來證明，這是容錯(cuò)計(jì)算的一個(gè)關(guān)鍵要求。

研究人員此次在測量過程中也引入了誤差機(jī)制，如狀態(tài)泄漏、加熱和數(shù)據(jù)量子位退相干，并運(yùn)行了兩個(gè)穩(wěn)定器代碼。在重復(fù)碼中，量子位在一維鏈中的量子位和數(shù)據(jù)量子位之間交替，每個(gè)量度量子位檢查其兩個(gè)相鄰量子位的奇偶性，所有量子位檢查相同的基，以便邏輯量子位不受錯(cuò)誤的影響。

改進(jìn)的“懸鈴木”處理器

在硬件方面，研究人員基于“懸鈴木”（Sycamore）處理器來實(shí)現(xiàn)量子糾錯(cuò)，它由一個(gè)二維的量子位陣列組成，其中每個(gè)量子比特可調(diào)諧地耦合到四個(gè)最近的鄰域，即表面代碼所需的連接性。

該處理器具有改進(jìn)的讀出電路設(shè)計(jì)，允許以更少的串?dāng)_進(jìn)行更快的讀出，并且每量子位的讀出誤差減少 2 倍，和它的前身一樣，這個(gè)處理器有 54 個(gè)量子位，但研究人員最多使用了 21 個(gè)量子位，因?yàn)橹挥刑幚砥鞯囊粋€(gè)子集連接起來了。

圖｜“懸鈴木”上的穩(wěn)定器電路概念圖，構(gòu)成穩(wěn)定器電路的操作錯(cuò)誤率以及相位翻轉(zhuǎn)碼電路示意圖等（來源：Nature）

據(jù)論文描述，此次實(shí)驗(yàn)利用了“懸鈴木”結(jié)構(gòu)的門校準(zhǔn)的最新進(jìn)展。

首先，研究人員通過將每個(gè)量子位的頻率掃過讀出諧振器的頻率，從激發(fā)態(tài)（包括非計(jì)算態(tài)）中移除布居。這種復(fù)位操作附加在量子糾錯(cuò)電路中的每次測量之后，并在 280ns 內(nèi)產(chǎn)生誤差低于 0.5% 的基態(tài)；

然后，他們利用兩個(gè)量子位元的聯(lián)合態(tài)（1，1）和（0，2）之間的直接交換來實(shí)現(xiàn)一個(gè) 26ns 受控 Z（CZ）門，可調(diào)量子比特-量子比特耦合允許這些CZ門以高并行度執(zhí)行，并且在重復(fù)代碼中同時(shí)執(zhí)行多達(dá)10個(gè)CZ門；

最后，使用量子糾錯(cuò)的結(jié)果來校準(zhǔn)每個(gè) CZ 門的相位校正，同時(shí)利用交叉熵對標(biāo)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) CZ 門泡利平均誤差為 0.62%。

研究人員將重復(fù)碼實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)放在位相翻轉(zhuǎn)碼上，在位相翻轉(zhuǎn)碼中，數(shù)據(jù)量子位占據(jù)了對能量弛豫和退相都很敏感的疊加態(tài)，這使得它的實(shí)現(xiàn)比位相翻轉(zhuǎn)碼更具挑戰(zhàn)性，也更能預(yù)測表面碼的性能。在測量和復(fù)位期間，數(shù)據(jù)量子位被動(dòng)態(tài)解耦，以保護(hù)數(shù)據(jù)量子位免受各種退相源的影響。

研究人員分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的第一步是將測量結(jié)果轉(zhuǎn)化為錯(cuò)誤檢測事件，即相鄰回合之間相同測量量子位的測量結(jié)果變化，他們將檢測事件的每個(gè)可能時(shí)空位置（即特定量子位和圓）稱為檢測節(jié)點(diǎn)，對于 50 輪 21 量子位相位翻轉(zhuǎn)碼中的每個(gè)檢測節(jié)點(diǎn)，他們都繪制了在該節(jié)點(diǎn)上觀察到檢測事件的實(shí)驗(yàn)分?jǐn)?shù)。

在第一輪和最后一輪檢測中，檢測事件的分?jǐn)?shù)與其他輪相比有所降低。在這兩個(gè)時(shí)間邊界回合中，通過比較第一個(gè)穩(wěn)定器測量和數(shù)據(jù)量子位初始化來發(fā)現(xiàn)檢測事件。因此，在時(shí)間邊界回合中的測量量子位讀出期間，數(shù)據(jù)量子位不受消相干的影響，這說明了多回合運(yùn)行量子糾錯(cuò)對準(zhǔn)確基準(zhǔn)性能的重要性。

除了這些邊界效應(yīng)，研究人員還觀察到平均檢測事件分?jǐn)?shù)為 11%，并且在所有 50 輪實(shí)驗(yàn)中都是穩(wěn)定的，這是量子糾錯(cuò)可行性的關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)。

圖｜錯(cuò)誤檢測分析（來源：Nature）

接下來，研究人員描述了檢測事件之間的成對相關(guān)性。通過計(jì)算任意一對檢測節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)概率來檢驗(yàn)“懸鈴木”處理器是否符合期望，正如預(yù)期的那樣，最明顯的相關(guān)性要么是類空間的，要么是類時(shí)間的。

此外，他們還觀察到一些偶發(fā)事件大大降低了重復(fù)代碼的性能，未來通過改進(jìn)設(shè)備設(shè)計(jì)或屏蔽來緩解這些事件，對于實(shí)現(xiàn)具有超導(dǎo)量子比特的大規(guī)模容錯(cuò)計(jì)算機(jī)至關(guān)重要。

圖｜錯(cuò)誤和表面碼（來源：Nature）

重要的研究方向

為了更好地理解本研究中的重復(fù)編碼結(jié)果和設(shè)備的投影表面編碼性能，研究人員用去極化噪聲模型模擬了實(shí)驗(yàn)，這意味著在每次操作后都有可能注入隨機(jī)泡利誤差（X、Y 或 Z），使用平均錯(cuò)誤率計(jì)算每種操作類型的泡利錯(cuò)誤概率?？偟膩碚f，∧ 的測量值比模擬值差約 20%，研究人員將其歸因于泄漏和串?dāng)_誤差等機(jī)制，但未包括在模擬中。

關(guān)于下一步研究，研究人員表示，必須提高“懸鈴木”的整體性能才能觀察到表面碼的錯(cuò)誤抑制。

展望未來，我們在實(shí)現(xiàn)可伸縮量子糾錯(cuò)的道路上依然存在許多挑戰(zhàn)。但此次研究中的誤差預(yù)算則指出了達(dá)到表面編碼閾值所需的重要研究方向：在測量和復(fù)位過程中減少 CZ 門誤差和數(shù)據(jù)量子位誤差，跨過這個(gè)門檻將是量子計(jì)算的一個(gè)重要里程碑。

然而，實(shí)際的量子計(jì)算需要 ∧≈10（表示 1000:1 的合理物理與邏輯量子比特比），達(dá)到 ∧≈ 10 將需要大幅度降低操作錯(cuò)誤率，并且需要進(jìn)一步研究高能粒子等錯(cuò)誤機(jī)制的緩解。

參考資料：

https://www.nature.com/articles/s41586-021-03588-y

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