大家好，我是老表～

基金定投是近幾年各種理財平臺比較推崇的一種理財方式，大多數(shù)關(guān)于定投的宣傳語中，會有這”六字箴言“：不擇時，長期投。

所謂擇時，便是選擇合適的買點和賣點，那基金定投真的用不著擇時么？本文就用數(shù)據(jù)來探究一下是否需要擇時以及該如何進行擇時。

是否需要擇時？

下面上的這張圖是2004年到2020年16年間，上證指數(shù)和道瓊斯指數(shù)的走勢對比圖，大致代表了兩個不同資本市場的行情走勢。

從圖中可以看出兩大指數(shù)的走勢都頗具特點，道指基本是一種長牛的走勢，對于這種走勢，如果進行指數(shù)基金定投是可以不擇時的。

而對上證指數(shù)而言，走勢呈現(xiàn)一種比較明顯的周期性，牛短熊長，一個牛熊周期大概為7.5年，整體的重心是向上移動的。如果進行長期投資但不進行擇時，雖然長周期來看也可以獲得正向的收益，但卻享受不了牛市帶來的情緒溢價，就像坐了趟過山車，圖個刺激。

所以，對基金定投而言，還是有必要進行擇時操作的，在指數(shù)低估時買入，等牛市來時賣出，那么該如何進行擇時呢？

擇時的基本策略

定投中可以根據(jù)股指的點位或估值高低等指標進行擇時操作，本文主要研究基于估值的擇時操作，在估值較低時開始定投，待估值達到歷史較高水平時賣出，因此如何定義估值是高還是低便是擇時操作的關(guān)鍵。

由于滬深300指數(shù)能夠較好地反映滬深兩市的走勢，常被設(shè)為基金業(yè)績的比較基準。所以本文其為例進行研究，并以市盈率（PE）為估值指標，探究不同估值區(qū)間的擇時效果。

具體策略：擇時的指標為該指數(shù)當前的PE估值在過去7年（兼顧一輪牛熊周期）的分位數(shù)水平，若分位數(shù)水平低于定義的區(qū)間下限，開啟定投周期，直到估值的分位數(shù)水平高于區(qū)間上限，將持有的份額全部賣出。賣出后，要等到估值水平再次低于區(qū)間下限，開始下一輪定投，按照這個規(guī)則持續(xù)運行。

回測的具體參數(shù)如下：

投資標的：易方達滬深 300ETF聯(lián)接A(110020.OF)

回測時間范圍：2013年1月1日-2020年1月1日

估值指標：市盈率（PE）

申購費率：0.15%

贖回費率：0.5%

估值區(qū)間：20%-80，30%-80%，40%-80%，20%-70%，30%-70%，40%-70%

每次定投金額：5000

頻率：每周一

回測結(jié)果

具體的回測框架已經(jīng)被我封裝成可以直接調(diào)用的函數(shù)run_strategy，代碼部分較長，已貼到文末，大家可以直接復制使用。下面直接以圖形化的方式展示回測結(jié)果。

注： 結(jié)果圖中，用基金凈值走勢近似指數(shù)走勢，黃色陰影代表定投輪此區(qū)間，藍色陰影代表當前估值水平在過去7年的百分位數(shù)（右軸表示）。

不擇時，一直定投

如不進行擇時，則在這七年間每周一均進行買入，一共定投了334期，總收益率為37.71%，年化的收益率大概為4.7%，總體結(jié)果算不上理想。

20%-80%區(qū)間

設(shè)定低估區(qū)間為20%以下，高估區(qū)間為80%以上則完美的吃到了2014-2015年的這輪牛市，在指數(shù)達到頂點前于左側(cè)賣出。期間共進行了113次定投，該輪定投的收益率達到了92.8%，但由于后續(xù)估值百分位再也沒有達到20%以下，之后沒有產(chǎn)生任何買賣行為。

30%-80%區(qū)間

將低估區(qū)間的范圍擴大到30%后，定投輪次加多了一輪，幾乎在2018年末最低點抄底，趕上了2019年初的小陽春行情，第二階段的定投了52期，整體收益率為10.2%。

40%-80%區(qū)間

將低估區(qū)間進一步放寬到40%后，2013-2020年這七年間共進行了3輪定投，三次定投的期數(shù)分別為113次，88次，以及68次，三個輪次定投所產(chǎn)生的收益也較為可觀，雖然在16年和18年四季度定投產(chǎn)生了較大回撤，但也把握住了后期的行情。

下面將高估區(qū)間降低到70%，看進一步的回測情況。

20%、30%、40%-70%區(qū)間

下面一起顯示定投區(qū)間分別為20%-70%，30%-70%以及40%-70%區(qū)間的回測結(jié)果圖

若將估值70%分位數(shù)以上標定為高估區(qū)，則相較80%更早的逃頂賣出，在牛市行情中更早落袋為安，也損失了部分潛在收益。與此同時，以70%分位數(shù)為賣出點會使得賣出頻率相應地也增加了。尤其是40%-70%區(qū)間，此時的高估和低估區(qū)距離較為接近，買入和賣出更加頻繁。

匯總結(jié)果

將以上所有回測結(jié)果進行整理，得到下面的統(tǒng)計表

表中

絕對收益比 = 各區(qū)間回測總收益/不擇時總收益

年化收益率 = 期間絕對收益/(首輪定投總期數(shù)*每期定投額)

由于定投是采用增量資金進行投資，如果期間定投了多輪，其實總收益率比較難去定義，所以這里選用絕對收益和我自己定義的年化收益綜合去衡量（不一定科學）

如果從絕對收益的結(jié)果來看，不擇時的絕對收益是最高的，但其總共定投了334期。40%-80%估值區(qū)間的回測結(jié)果用269期定投取得了和334期定投差不多的絕對收益值，且年化收益上更是遠遠跑贏。如果單從本次回測結(jié)果來看，綜合考慮資金利用效率等因素，采用40%-80%區(qū)間進行擇時的效果最好。

但實際進行選擇時應該結(jié)合自己的風險偏好，低估區(qū)間設(shè)置得越高，一方面能收集更多籌碼，但同時也意味著可能會承擔更大的回撤風險。高估區(qū)間設(shè)置得越低，雖然會錯過潛在的收益，但也能提早落地為安。

代碼

具體的代碼我已封裝好，有興趣的可以自己進行其他指數(shù)的研究。根據(jù)目前Tushare支持的數(shù)據(jù)，下面回測框架可以研究滬深300指數(shù)、創(chuàng)業(yè)板指數(shù)、中證500指數(shù)、上證50指數(shù)等主流的寬基指數(shù)的定投策略。

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import tushare as ts
import warnings
from IPython.display import display
from tqdm import tqdm_notebook
from datetime import *
warnings.filterwarnings("ignore")
%matplotlib inline

pro = ts.pro_api()
plt.rcParams["font.sans-serif"] = ["FangSong"]

def run_strategy(index_code="",fund_code="",money_per_time=5000,
                 start_date=None,end_date=None,v_low = None,
                 v_high = None,plot=True):

    fund_df = pro.fund_nav(ts_code = fund_code)
    fund_df = fund_df.loc[fund_df.update_flag=='0',['ts_code','end_date','unit_nav']].rename(columns = {'end_date':'trade_date'})
    fund_df = fund_df[(fund_df.trade_date>=start_date) & (fund_df.trade_date<=end_date)]
    fund_df["trade_date"] = pd.to_datetime(fund_df.trade_date)
    fund_df.sort_values(by="trade_date",inplace=True)
    fund_df.reset_index(drop=True,inplace=True)

    # tushare提取數(shù)據(jù)有限制
    # 分開提取然后合并數(shù)據(jù)
    index_start_date = str(int(start_date[:4])-7) + start_date[4:]
    index_end_date = end_date
    index_valuation_1 = pro.index_dailybasic(ts_code = "000300.SH",start_date = index_start_date,end_date = start_date,fields="trade_date,pe_ttm")
    index_valuation_2 = pro.index_dailybasic(ts_code = "000300.SH",start_date = start_date,end_date = index_end_date,fields="trade_date,pe_ttm")
    index_valuation = pd.concat([index_valuation_1,index_valuation_2],axis=0)
    index_valuation["trade_date"] = pd.to_datetime(index_valuation.trade_date)
    index_valuation.sort_values(by="trade_date",inplace=True)
    index_valuation.set_index("trade_date",inplace=True)



    # 回測時需要計算的指標
    fund_df["units"] = np.nan
    fund_df["total_units"] = np.nan
    fund_df["market_value"] = np.nan
    fund_df["signal"] = np.nan
    fund_df["avg_unit_cost"] = np.nan
    fund_df["return_rate"] = np.nan
    fund_df["round"] = np.nan
    fund_df["percentile"] = np.nan
    round_num = 0
    round_on = False

  #  money_per_time = 5000

    # 循環(huán)進行回測
    # 申購費率設(shè)置為0.15%
    # 贖回費率設(shè)置為0.5%
    for i in tqdm_notebook(range(len(fund_df))):
        valuation_start_date = (fund_df.loc[i,"trade_date"]-pd.Timedelta(7,unit="y")).date()
        valuation_end_date = fund_df.loc[i,"trade_date"]
        valuation_data = index_valuation.loc[valuation_start_date:valuation_end_date].iloc[:,0].values.tolist()

        valuation_high = np.percentile(valuation_data,v_high)
        valuation_low = np.percentile(valuation_data,v_low)
        now = valuation_data[-1]
        
        fund_df.loc[i,"percentile"] = np.round((sorted(valuation_data).index(now)+1)/len(valuation_data),4)
        weekday = valuation_end_date.dayofweek
        

        
        if now<=valuation_low and round_on == False:
            round_on = True
            round_num += 1
                
        if round_on:
            if now < valuation_high:
                if weekday==0:
                    fund_df.loc[i,"round"] = round_num
                    fund_df.loc[i,"signal"] = 1
                    fund_df.loc[i,"units"] =np.round((money_per_time - money_per_time * 0.0015)/fund_df.loc[i,"unit_nav"],2)
                    fund_df.loc[i,"total_units"] = fund_df.loc[(fund_df.signal==1).values & (fund_df["round"]==round_num).values,"units"].sum()
                    fund_df.loc[i,"market_value"] = fund_df.loc[i,"total_units"] * fund_df.loc[i,"unit_nav"]
                    fund_df.loc[i,"avg_unit_cost"] = (len(fund_df[(fund_df.signal==1).values & (fund_df["round"]==round_num).values])*money_per_time)/fund_df.loc[i,"total_units"]
                    fund_df.loc[i,"return_rate"] = np.round(fund_df.loc[i,"unit_nav"]/fund_df.loc[i,"avg_unit_cost"] -1,4)

            else:

                fund_df.loc[i,"signal"] = 0
                fund_df.loc[i,"units"] = -1 * fund_df.loc[fund_df.signal==1,"total_units"].iloc[-1]
                fund_df.loc[i,"total_units"] = 0
                fund_df.loc[i,"market_value"] = 0
                fund_df.loc[i,"avg_unit_cost"] = 0
                fund_df.loc[i,"return_rate"] = np.round((fund_df.loc[i,"unit_nav"]*0.995)/fund_df.loc[fund_df.signal==1,"avg_unit_cost"].iloc[-1] -1,4)
                fund_df.loc[i,"round"] = round_num
                
                round_on = False


    # 結(jié)果指標的計算
    action_rounds = fund_df['round'].value_counts().index
    result_list = []
    for action_round in action_rounds:
        round_df = fund_df.loc[fund_df["round"]==action_round].reset_index(drop=True)
        is_sell = True if round_df.loc[len(round_df)-1,'signal']== 0 else False
        #判斷該定投輪次是否已賣出
        if is_sell:
            start_date = round_df.loc[0,'trade_date']
            n_period = len(round_df) - 1
            end_date = round_df.loc[n_period,'trade_date']
            avg_unit_cost = round_df.loc[n_period-1,"avg_unit_cost"]
            final_unit_nav = round_df.loc[n_period,"unit_nav"]
            return_rate = round_df.loc[n_period,"return_rate"]
        else:
            start_date = round_df.loc[0,'trade_date']
            n_period = len(round_df)
            end_date = round_df.loc[n_period-1,'trade_date']
            avg_unit_cost = round_df.loc[n_period-1,"avg_unit_cost"]
            final_unit_nav = round_df.loc[n_period-1,"unit_nav"]
            return_rate = round_df.loc[n_period-1,"return_rate"]
        result_list.append([start_date,end_date,n_period,avg_unit_cost,final_unit_nav,return_rate])
    
    result_df = pd.DataFrame(result_list,columns=['起始日','截止日','投資期數(shù)','單位平均成本','期末單位凈值','總收益率'])
    display(result_df)
    y_rate = ((result_df["投資期數(shù)"]*result_df["總收益率"]).sum()/result_df["投資期數(shù)"].sum()+1)**(1/7)-1
    income = (np.sum(result_df["投資期數(shù)"]*result_df["總收益率"])*5000)
    print("年化收益率：{:.2f}%".format(y_rate*100))
    print("絕對收益：{}".format(income))

    if plot:
        fig,ax1 = plt.subplots(figsize=(12,8))
        fig.text(x=0.1, y=0.92, s='              {low}%-{high}%區(qū)間定投結(jié)果           '.format(low=v_low,high=v_high), fontsize=32,
                 weight='bold', color='white', backgroundcolor='#3c7f99')
        hq_plot = fund_df[["trade_date","unit_nav"]]
        x1 = hq_plot["trade_date"].values
        y1 = hq_plot["unit_nav"].values
        buy_signal = fund_df.loc[fund_df.signal==1,["trade_date","unit_nav"]]
        x2 = buy_signal["trade_date"].values
        y2 = buy_signal["unit_nav"].values
        sell_signal = fund_df.loc[fund_df.signal==0,["trade_date","unit_nav"]]
        x3 = sell_signal["trade_date"].values
        y3 = sell_signal["unit_nav"].values

        # 繪制基金凈值走勢
        # 繪制買點和賣點
        ax1.plot(x1,y1,linewidth=1.5,label='指數(shù)走勢')
        ax1.scatter(x2,y2,marker="^",c = "r",label = "買點")
        ax1.scatter(x3,y3,marker="v",c="g",label = "賣點")
        ax1.spines['top'].set_visible(False)
        ax1.spines['bottom'].set_visible(False)
        ax1.set_ylabel("基金凈值",fontdict={"size":16})
        ax1.tick_params(axis='x',length=0,labelsize=16)
        ax1.tick_params(axis='y',labelsize=16)
        ax1.margins(0.01,0.02)
        ax1.legend(fontsize=14)

        # 繪制每日的估值百分位數(shù)，并用藍色陰影部分表示
        ax2 = ax1.twinx()
        ax2.plot(x1,fund_df["percentile"].values,color="#87cefa",alpha=0.1,label="近七年P(guān)E")
        ax2.fill_between(x1,0,fund_df["percentile"].values,color = "#87cefa",alpha=0.2)
        ax2.spines['top'].set_visible(False)
        ax2.spines['bottom'].set_visible(False)
        ax2.set_ylabel("估值百分位數(shù)",fontdict={"size":16,'rotation':270},labelpad=20)
        ax2.tick_params(axis='x',length=0,labelsize=16)
        ax2.tick_params(axis='y',labelsize=16)
        ax2.set_yticklabels(['' ,'0%','20%','40%','60%','80%'])
        ax2.margins(0.01,0.02)

        # 用黃色陰影表示定投輪次
        for i in range(len(result_df)):
            round_start = result_df.loc[i,'起始日']
            round_end = result_df.loc[i,'截止日']
            date_span = pd.date_range(round_start, round_end)
          
        	ax1.fill_between(date_span,np.min(y1),np.max(y1),facecolor="#ffff4d",alpha=0.2)

        plt.show()