3D視覺(jué)坐標(biāo)系與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

1、相機(jī)成像坐標(biāo)

? 相機(jī)坐標(biāo)系Oc

? 成像平面坐標(biāo)系Oo

? 圖像坐標(biāo)系Op

? 世界坐標(biāo)系Ow

圖1 相機(jī)坐標(biāo)系系統(tǒng)

? 相機(jī)坐標(biāo)系Oc 是以相機(jī)光心為中心的坐標(biāo)系，其中相機(jī)的光軸為z 軸。

? 成像平面坐標(biāo)系Oo 是指在相機(jī)內(nèi)用于成像的平面坐標(biāo)系。成像平面與相機(jī)坐標(biāo)系的xy 平面平行，其原點(diǎn)是相機(jī)光軸與成像平面的交點(diǎn)。

? 圖像坐標(biāo)系Op 是指在計(jì)算機(jī)內(nèi)部描述數(shù)字圖像所用的坐標(biāo)系。圖像坐標(biāo)系與成像平面坐標(biāo)系在同一平面上，圖像坐標(biāo)系包括圖像物理坐標(biāo)系(以毫米等為單位) 和圖像像素坐標(biāo)系(以像素為單位)。

? 世界坐標(biāo)系Ow 是客觀世界的絕對(duì)坐標(biāo)系，用于描述物體在真實(shí)三維空間的位置。

2、相機(jī)內(nèi)參

相機(jī)內(nèi)部參數(shù)（簡(jiǎn)稱內(nèi)參）只與相機(jī)內(nèi)部屬性（如焦距、分辨率、像素尺寸、鏡頭畸變等）有關(guān)。利用相機(jī)內(nèi)參可以將相機(jī)坐標(biāo)系中的三維空間點(diǎn)變換到成像平面坐標(biāo)系中，之后經(jīng)過(guò)鏡頭畸變等校正過(guò)程之后可進(jìn)一步變換至圖像像素坐標(biāo)系中的二維像素點(diǎn)。因此圖像像素坐標(biāo)系下的投影點(diǎn)和相機(jī)坐標(biāo)系下的三

維空間點(diǎn)之間存在著一種映射關(guān)系，求取這一關(guān)系的過(guò)程稱為相機(jī)內(nèi)參標(biāo)定。

相機(jī)可以通過(guò)使用棋盤格標(biāo)定板來(lái)標(biāo)定相機(jī)內(nèi)參。只有在相機(jī)具有準(zhǔn)確的內(nèi)參時(shí)，該相機(jī)采集的圖像和位于相機(jī)坐標(biāo)系下的三維空間物體坐標(biāo)之間才能構(gòu)成正確的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3、相機(jī)外參

相機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系稱為相機(jī)外參，一般由平移和旋轉(zhuǎn)兩部分參數(shù)組成。求取外參的過(guò)程稱之為外參標(biāo)定，外參標(biāo)定的結(jié)果關(guān)系到如何引導(dǎo)機(jī)器人進(jìn)行抓取。

相機(jī)外參標(biāo)定又稱為機(jī)器人的手眼標(biāo)定，指求解相機(jī)坐標(biāo)系與機(jī)器人基坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系。（通常機(jī)器人基坐標(biāo)與世界坐標(biāo)系重合）相機(jī)相對(duì)于機(jī)器人的架設(shè)方式通常有兩種，分為Eye to Hand（簡(jiǎn)稱ETH）和Eye in Hand（簡(jiǎn)稱EIH）兩種，如圖2與3所示。ETH 方式求解的是相機(jī)坐標(biāo)系與機(jī)器人基坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系；EIH 方式求解的是相機(jī)坐標(biāo)系與機(jī)器人末端之間的坐標(biāo)變換關(guān)系。這兩種情況下的手眼標(biāo)定原理與流程略有不同。通過(guò)圓點(diǎn)式標(biāo)定板可以標(biāo)定外參。

圖2 Eye to Hand

圖3 Eye in Hand

外參標(biāo)定可以參考：

3D機(jī)器視覺(jué)及手眼標(biāo)定（一零四）

機(jī)器人手眼標(biāo)定MATLAB及C++實(shí)現(xiàn)（二十九）

4、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程

從相機(jī)拍照得到圖像，到識(shí)別物體引導(dǎo)機(jī)器人抓取，其中涉及多組坐標(biāo)系之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換。具體過(guò)程，如下圖4所示:

圖4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程

（1）相機(jī)對(duì)工作平面上的目標(biāo)物體進(jìn)行拍照獲得圖像；

（2）通過(guò)相機(jī)內(nèi)參建立相機(jī)坐標(biāo)系下的三維空間點(diǎn)與圖像像素坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的映射關(guān)系；通過(guò)相機(jī)外參將相機(jī)坐標(biāo)系下的三維空間點(diǎn)轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系下表示；

（3）根據(jù)（2）中涉及到的內(nèi)參與外參，可以構(gòu)建圖像像素坐標(biāo)系下的像素點(diǎn)與世界坐標(biāo)系下的三維空間點(diǎn)之間的映射關(guān)系；

（4）根據(jù)圖像處理算法求出圖像上的目標(biāo)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)（3）中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系得出基于世界坐標(biāo)系下的三維空間目標(biāo)點(diǎn)；

（5）在世界坐標(biāo)系下的機(jī)器人（一般世界坐標(biāo)系與機(jī)器人基坐標(biāo)系重合）即可實(shí)現(xiàn)抓取。