數(shù)學(xué)里常用的X是怎么來(lái)的？

幾百年來(lái)，x都是數(shù)學(xué)方程里表示未知量的符號(hào)，是誰(shuí)最開始這么做的呢？

代數(shù)誕生于中東，中世紀(jì)伊斯蘭文明的黃金時(shí)期(公元750—1258年)，它的早期形式能在Muhammad Al-Khwarizmi的作品和9世紀(jì)的書《Kitab al-jabr wal-muqabala》上看到(al-jabr在后來(lái)演變成了英語(yǔ)algebra，代數(shù))。在這段時(shí)期，穆斯林規(guī)定及其文明已經(jīng)擴(kuò)展到了伊比利亞半島，那里的摩爾人鼓勵(lì)在科學(xué)和數(shù)學(xué)上的學(xué)術(shù)成就。

那么，這跟“X”在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的使用又有啥關(guān)系呢？在最近一場(chǎng)TED演講中，《The Radius Foundation》的導(dǎo)演Terry Moore假設(shè)的是，最開始用“x”可能是因?yàn)槲靼嘌缹W(xué)者沒辦法發(fā)出阿拉伯語(yǔ)的一些發(fā)音，包括sheen(或者shin)的音。據(jù)Moore說(shuō)，阿拉伯語(yǔ)“未知事物”的發(fā)音是al-shalan，這個(gè)詞在早期的數(shù)學(xué)著作中出現(xiàn)過許多次。

但是因?yàn)槲靼嘌缹W(xué)者的母語(yǔ)里沒有相似的“sh”的發(fā)音，他們有“ck”發(fā)音的詞，這個(gè)音就是古希臘字母表第22個(gè)字母“x”。Moore認(rèn)為，正如許多他之前研究的學(xué)者發(fā)現(xiàn)的那樣，這個(gè)詞后來(lái)被翻譯成拉丁文chi (x)就變成了更常見的拉丁語(yǔ)的X。這個(gè)原理相當(dāng)于Xmas代表Christmas的意思，因?yàn)樽诮虒W(xué)者通常都用希臘文的chi (x)來(lái)代替 “Christ”。

Moore的解釋首要的問題就是沒有直接證據(jù)可以證明他的理論。更進(jìn)一步說(shuō)，人們?cè)诜g作品時(shí)不會(huì)關(guān)心它的語(yǔ)音，而是字詞的意義。所以到底有沒有“sh”這個(gè)音可能根本不在考慮范圍內(nèi)。盡管缺少證據(jù)，Moore的論點(diǎn)本身也有缺陷，但仍然是為大多數(shù)人(包括學(xué)者)接受的起源論。

1909~1916年版的韋氏詞典及其他書籍中也有類似理論，阿拉伯語(yǔ)中單數(shù)形式的“thing”，“shei”在翻譯成希臘語(yǔ)時(shí)變成了“xei”然后又縮寫成了x。Ali Khounsary教授還指出，希臘文代表未知的詞是xenos，也是用x開頭，這約定俗成的規(guī)律可能最開始只是始于縮寫。但是，我們?nèi)匀蝗狈χ苯幼C據(jù)來(lái)證明這些理論。

為了研究一個(gè)由證明文件的理論，我們又轉(zhuǎn)向了偉大的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家笛卡爾(René Descartes，1596~1650)。笛卡爾完全可能并沒有想到用“x”來(lái)代替未知量，只是把它從別的人那借鑒的。但至少?gòu)哪壳鞍l(fā)現(xiàn)的證據(jù)來(lái)看，一直延續(xù)到今天的“x”創(chuàng)始人是他。如《牛津英語(yǔ)大詞典》及數(shù)學(xué)家Florian Cajori1929年版《數(shù)學(xué)符號(hào)史》(A History of Mathematical Notations)所說(shuō)，至少笛卡爾幫助推廣了“x”的實(shí)踐。

具體地說(shuō)，在他的里程碑式作品《La Géométrie》(幾何學(xué)，1637)中，笛卡爾通過在開始用小寫字母(比如a、b、c)表示已知量，結(jié)尾用(x、y、z)等小寫字母表示未知量鞏固了符號(hào)記法的使用。

既然x、y、z都可以表示未知量，為什么x用得更勤呢？沒人知道。有人推測(cè)x用得多是因?yàn)榕虐妗Ｓ幸粋€(gè)說(shuō)法是笛卡爾的印刷機(jī)，因?yàn)樗摹稁缀螌W(xué)》中x是單詞中最少用到的字母，這樣他就有更多的x字母塊可以使用。不管這種說(shuō)法是不是真的，至少笛卡爾早在1629年就開始在不同的手稿中用x來(lái)表示未知量，那些手稿比《幾何學(xué)》早。而且，事實(shí)上，他似乎在用x、y、z表示未知量時(shí)并沒有什么硬性規(guī)則。在那個(gè)時(shí)期的有些手稿中，他甚至用x、y、z代表過已知量讓上述的翻譯理論更加讓人懷疑。

所以，所有跡象都表明，笛卡爾只是為了圖方便簡(jiǎn)單隨意地選了幾個(gè)不同的小寫字母來(lái)表示一些概念，而正巧在《幾何學(xué)》中他決定用特定的字母表示不同的變量，這一切可能都只是一時(shí)心血來(lái)潮。

不論如何，笛卡爾從出版《幾何學(xué)》之后，用x代表未知量就成了準(zhǔn)則，當(dāng)然a、b、c=已知量，x、y、z=未知量這個(gè)使用方法也逐漸流行起來(lái)。至于其他的，就是數(shù)學(xué)史發(fā)展演變而來(lái)。