蔚來一面：HashMap 的 hash 方法原理是什么？

Warning：這是《Java 程序員進(jìn)階之路》專欄的第 55 篇。那天，小二去蔚來面試，面試官老王一上來就問他：HashMap 的 hash 方法的原理是什么？當(dāng)時就把裸面的小二給蚌埠住了。

回來后小二找到了我，于是我就寫下了這篇文章丟給他，并嚴(yán)厲地告訴他：再搞不懂就別來找我。聽到這句話，心頭一陣酸，小二繃不住差點(diǎn)要哭 ??。

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來看一下 hash 方法的源碼（JDK 8 中的 HashMap）：

static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}

這段代碼究竟是用來干嘛的呢？

我們都知道，key.hashCode() 是用來獲取鍵位的哈希值的，理論上，哈希值是一個 int 類型，范圍從-2147483648 到 2147483648。前后加起來大概 40 億的映射空間，只要哈希值映射得比較均勻松散，一般是不會出現(xiàn)哈希碰撞的。

但問題是一個 40 億長度的數(shù)組，內(nèi)存是放不下的。HashMap 擴(kuò)容之前的數(shù)組初始大小只有 16，所以這個哈希值是不能直接拿來用的，用之前要和數(shù)組的長度做取模運(yùn)算，用得到的余數(shù)來訪問數(shù)組下標(biāo)才行。

取模運(yùn)算有兩處。

取模運(yùn)算（“Modulo Operation”）和取余運(yùn)算（“Remainder Operation ”）兩個概念有重疊的部分但又不完全一致。主要的區(qū)別在于對負(fù)整數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算時操作不同。取模主要是用于計算機(jī)術(shù)語中，取余則更多是數(shù)學(xué)概念。

一處是往 HashMap 中 put 的時候（putVal 方法中）：

final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent, boolean evict) {
     HashMap.Node<K,V>[] tab; HashMap.Node<K,V> p; int n, i;
     if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
         n = (tab = resize()).length;
     if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
         tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
}

一處是從 HashMap 中 get 的時候（getNode 方法中）：

final Node<K,V> getNode(int hash, Object key) {
     Node<K,V>[] tab; Node<K,V> first, e; int n; K k;
     if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
            (first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {}
}

其中的 (n - 1) & hash 正是取模運(yùn)算，就是把哈希值和（數(shù)組長度-1）做了一個“與”運(yùn)算。

可能大家在疑惑：取模運(yùn)算難道不該用 % 嗎？為什么要用 & 呢？

這是因?yàn)?& 運(yùn)算比 % 更加高效，并且當(dāng) b 為 2 的 n 次方時，存在下面這樣一個公式。

a % b = a & (b-1)

用 替換下 b 就是：

a % = a & ( -1)

我們來驗(yàn)證一下，假如 a = 14，b = 8，也就是 ，n=3。

14%8，14 的二進(jìn)制為 1110，8 的二進(jìn)制 1000，8-1 = 7 的二進(jìn)制為 0111，1110&0111=0110，也就是 0* +1* +1* +0* =0+2+4+0=6，14%8 剛好也等于 6。

這也正好解釋了為什么 HashMap 的數(shù)組長度要取 2 的整次方。

因?yàn)椋〝?shù)組長度-1）正好相當(dāng)于一個“低位掩碼”——這個掩碼的低位最好全是 1，這樣 & 操作才有意義，否則結(jié)果就肯定是 0，那么 & 操作就沒有意義了。

a&b 操作的結(jié)果是：a、b 中對應(yīng)位同時為 1，則對應(yīng)結(jié)果位為 1，否則為 0

2 的整次冪剛好是偶數(shù)，偶數(shù)-1 是奇數(shù)，奇數(shù)的二進(jìn)制最后一位是 1，保證了 hash &(length-1) 的最后一位可能為 0，也可能為 1（這取決于 h 的值），即 & 運(yùn)算后的結(jié)果可能為偶數(shù)，也可能為奇數(shù)，這樣便可以保證哈希值的均勻性。

& 操作的結(jié)果就是將哈希值的高位全部歸零，只保留低位值，用來做數(shù)組下標(biāo)訪問。

假設(shè)某哈希值為 10100101 11000100 00100101，用它來做取模運(yùn)算，我們來看一下結(jié)果。HashMap 的初始長度為 16（內(nèi)部是數(shù)組），16-1=15，二進(jìn)制是 00000000 00000000 00001111（高位用 0 來補(bǔ)齊）：

  10100101 11000100 00100101
& 00000000 00000000 00001111
----------------------------------
  00000000 00000000 00000101

因?yàn)?15 的高位全部是 0，所以 & 運(yùn)算后的高位結(jié)果肯定是 0，只剩下 4 個低位 0101，也就是十進(jìn)制的 5，也就是將哈希值為 10100101 11000100 00100101 的鍵放在數(shù)組的第 5 位。

明白了取模運(yùn)算后，我們再來看 put 方法的源碼：

public V put(K key, V value) {
    return putVal(hash(key), key, value, false, true);
}

以及 get 方法的源碼：

public V get(Object key) {
    HashMap.Node<K,V> e;
    return (e = getNode(hash(key), key)) == null ? null : e.value;
}

它們在調(diào)用 putVal 和 getNode 之前，都會先調(diào)用 hash 方法：

static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}

那為什么取模運(yùn)算之前要調(diào)用 hash 方法呢？

看下面這個圖。

某哈希值為 11111111 11111111 11110000 1110 1010，將它右移 16 位（h >>> 16），剛好是 00000000 00000000 11111111 11111111，再進(jìn)行異或操作（h ^ (h >>> 16)），結(jié)果是 11111111 11111111 00001111 00010101

異或（^）運(yùn)算是基于二進(jìn)制的位運(yùn)算，采用符號 XOR 或者^來表示，運(yùn)算規(guī)則是：如果是同值取 0、異值取 1

由于混合了原來哈希值的高位和低位，所以低位的隨機(jī)性加大了（摻雜了部分高位的特征，高位的信息也得到了保留）。

結(jié)果再與數(shù)組長度-1（00000000 00000000 00000000 00001111）做取模運(yùn)算，得到的下標(biāo)就是 00000000 00000000 00000000 00000101，也就是 5。

還記得之前我們假設(shè)的某哈希值 10100101 11000100 00100101 嗎？在沒有調(diào)用 hash 方法之前，與 15 做取模運(yùn)算后的結(jié)果也是 5，我們不妨來看看調(diào)用 hash 之后的取模運(yùn)算結(jié)果是多少。

某哈希值 00000000 10100101 11000100 00100101（補(bǔ)齊 32 位），將它右移 16 位（h >>> 16），剛好是 00000000 00000000 00000000 10100101，再進(jìn)行異或操作（h ^ (h >>> 16)），結(jié)果是 00000000 10100101 00111011 10000000

結(jié)果再與數(shù)組長度-1（00000000 00000000 00000000 00001111）做取模運(yùn)算，得到的下標(biāo)就是 00000000 00000000 00000000 00000000，也就是 0。

綜上所述，hash 方法是用來做哈希值優(yōu)化的，把哈希值右移 16 位，也就正好是自己長度的一半，之后與原哈希值做異或運(yùn)算，這樣就混合了原哈希值中的高位和低位，增大了隨機(jī)性。

說白了，hash 方法就是為了增加隨機(jī)性，讓數(shù)據(jù)元素更加均衡的分布，減少碰撞。

參考鏈接：

https://blog.csdn.net/lonyw/article/details/80519652 >https://zhuanlan.zhihu.com/p/91636401 >https://www.zhihu.com/question/20733617

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