Starlink實際星座構(gòu)型研判與仿真分析

摘要：先前在《Starlink星間激光鏈路應(yīng)用的仿真分析》一文中指出，星鏈殼層3的每軌道面46顆星并非均勻等間隔分布，而是其中36顆星間隔10度均勻分布，其余10顆衛(wèi)星更多用于備份。在此基礎(chǔ)上，本文進一步探索關(guān)于殼層1與殼層4的實際分布，探究殼層1與4實際星座構(gòu)型，具體包括衛(wèi)星數(shù)、軌道面數(shù)、相位因子?；谠谲墧?shù)據(jù)的研判，Starlink殼層1與4實際星座構(gòu)型為：1296顆星、72個軌道面、每面18星、相位因子45的Walker星座（1296/72/45）；進一步，結(jié)合對星座運行過程中碰撞風(fēng)險、星間鏈動態(tài)范圍兩個因素考慮與仿真分析，給出了具體選用相位因子45的原因。

1 Starlink發(fā)射與在軌部署

截止2022年10月15日，SpaceX公司已累計發(fā)射64批共計3417顆Starlink衛(wèi)星，在軌運行3177顆，良好率93.0%。

所發(fā)射衛(wèi)星均屬于Starlink一期LEO星座，當(dāng)前主要實現(xiàn)殼層1、3、4的部署，具體如下：

在軌衛(wèi)星的軌道面（RAAN）及面內(nèi)相位（Phase）分布，如下所示：

在軌3177顆Starlink衛(wèi)星的軌道位置分布

2 殼層1構(gòu)型研判

軌道殼層1為Starlink首個部署完成的星座，根據(jù)提交至FCC文檔，該星座主要參數(shù)為：衛(wèi)星數(shù)量1584、軌道高度550km、軌道傾角53度、軌道面72個。

基于2022年10月15日，13:00的殼層1實際在軌衛(wèi)星的TLE，為便于查看該殼層的軌道分布情況，將衛(wèi)星的RAAN當(dāng)做橫坐標(biāo)（理論上，同一軌道面衛(wèi)星的RAAN相同），平近點角為縱坐標(biāo)（理論上，同一軌道面內(nèi)衛(wèi)星的相位在0-360度均勻分布），如下所示：

殼層1的1517顆衛(wèi)星在軌道面和相位上分布都較為均勻，然部分也存在雜亂。該殼層衛(wèi)星部署在多少個軌道面？每面內(nèi)多少顆衛(wèi)星？多少顆備份衛(wèi)星？相鄰軌道面間衛(wèi)星相位差如何？這些內(nèi)容不得而知。

以在軌TLE為基礎(chǔ)，推算各衛(wèi)星的軌道高度、升交點赤經(jīng)RAAN、平近點角（相位），對殼層1在軌1517顆衛(wèi)星做如下區(qū)分標(biāo)識：

• 非工作衛(wèi)星：衛(wèi)星軌道高度小于530km、或大于560km的衛(wèi)星。

• 組網(wǎng)衛(wèi)星：軌道高度在530-560km內(nèi)，且根據(jù)Walker星座構(gòu)型研判得出，屬于具體軌道面相位號的衛(wèi)星。

• 備份衛(wèi)星：軌道高度在530-560km內(nèi)，且根據(jù)Walker星座構(gòu)型研判得出，不在某具體軌道面相位號。

如下為經(jīng)過仿真分析后的研判結(jié)果：

Starlink殼層1在軌分布及星座構(gòu)型研判

基于上圖對殼層1的仿真分析，主要結(jié)論如下：

（1）研判其采用的星座構(gòu)型為，軌道高度550km、傾角53度、1296顆衛(wèi)星、72個軌道面、每面18顆星、Walker星座相位因子45。軌道面RAAN間隔5度，面內(nèi)相位間隔20度。如上圖中Walker星座:1296/72/45的分布所示。

（2）就研判星座構(gòu)型而言，72個軌道面（每面18顆星），已實現(xiàn)64個軌道面部署，剩余8個軌道面基本填充滿（實際每面17星）。研判與實際衛(wèi)星位置的誤差方面非常小，具體為星均RAAN差值1.85度，相位差值0.74度。

Starlink殼層1在軌分布及星座構(gòu)型研判

（3）備份衛(wèi)星184顆，多數(shù)為每軌道面內(nèi)2顆備份星，備份位置上因軌道面而差異，總體趨向于使整個星座備份衛(wèi)星較為均勻分布，如下為典型兩組軌道面上組網(wǎng)衛(wèi)星與備份衛(wèi)星的分布，如下所示：

Starlink殼層1典型兩組軌道面上組網(wǎng)星與備份星分布

3 殼層4構(gòu)型研判

軌道殼層4為Starlink第二個主要部署的星座，根據(jù)提交至FCC文檔，該星座主要參數(shù)為：衛(wèi)星數(shù)量1584、軌道高度540km、軌道傾角53.2度、軌道面72個。

基于2022年10月15日，13:00的殼層4實際在軌衛(wèi)星的TLE，各衛(wèi)星面內(nèi)相位與軌道面RAAN分布如下所示：

Starlink殼層4在軌分布及星座構(gòu)型研判

基于上圖對殼層4的仿真分析，主要結(jié)論如下：

（1）研判其采用的星座構(gòu)型為，與殼層1基本一致，僅在高度和傾角有差異。具體為，軌道高度540km、傾角53.2度、1296顆衛(wèi)星、72個軌道面、每面18顆星、Walker星座相位因子45。軌道面RAAN間隔5度，面內(nèi)相位間隔20度。圖上Walker星座:1296/72/45的分布所示。

（2）就研判星座構(gòu)型而言，72個軌道面（每面18顆星），已實現(xiàn)46個軌道面部署，正在部署中的軌道面有9個，其余17個軌道面尚未開始部署。已完成部署的軌道面中可看出，已完成間隔一個軌道面的部署（即圖中奇數(shù)軌道面均已部署完成），后續(xù)將補齊后一半軌道面部署。

Starlink殼層4在軌分布及星座構(gòu)型研判

4 星座構(gòu)型影響分析

對于Walker星座而言，星座構(gòu)型參數(shù)（軌道面、相位因子等）如何配置，決定了該星座的分布特性、相對運動特性。如Starlink殼層1與4，在確定由1296顆星、72軌道面情況下，不同的相位因子對如下兩方面因素有重要影響：

（1）星座運行過程中，任意星間最小的距離。相位因子設(shè)置不合理，將導(dǎo)致星座運行過程中兩顆星間距過小，甚至運行軌跡重合，增大了碰撞風(fēng)險。

（2）星座運行過程中，異軌星間鏈路的動態(tài)范圍。相位因子設(shè)置不合理，將使得異軌星間鏈建鏈時角度調(diào)整動態(tài)性太大，對星載激光載荷轉(zhuǎn)動與對準(zhǔn)提出了較高要求。

基于上述兩點考慮，首先仿真分析Starlink殼層1（由于殼層4參數(shù)與殼層1區(qū)別很小，結(jié)論基本適用）在不同相位因子下，任意星間最小距離，如下所示：

Starlink殼層1星座在不同相位因子下的任意星間最小距離

可看出，較好的幾組相位因子如下：

• 相位因子57，可實現(xiàn)任意星間最小距離80.2km；

• 相位因子53，可實現(xiàn)任意星間最小距離57.0km；

• 相位因子45，可實現(xiàn)任意星間最小距離57.0km；

進一步，對相位因子57、53、45三組星座構(gòu)型下，異軌道星間建鏈時相對運動速度進行仿真分析，如下：

• 相位因子57，異軌星間鏈最大相對運動速度0.4 km/s；

• 相位因子53，異軌星間鏈最大相對運動速度0.31 km/s；

• 相位因子45，異軌星間鏈最大相對運動速度0.20 km/s；

相位因子45的參數(shù)配置下詳細異軌星間鏈運動特性如下：

結(jié)合上述數(shù)據(jù)分析，Starlink軌道殼層1和殼層4，之所以采用相位因子45，主要考慮了衛(wèi)星運行過程中任意星間最小安全距離，降低碰撞風(fēng)險；同時考慮了異軌星間建鏈的動態(tài)性，最小化動態(tài)范圍以降低對星間激光載荷的約束。

5 總結(jié)

本文主要對Starlink實際星座構(gòu)型進行研判與仿真分析，結(jié)果表明，殼層1與殼層4均為Walker星座，具體構(gòu)型為1296/72/45（1296顆星，72個軌道面，相位因子為45）。在該星座配置下，可實現(xiàn)運行過程中任意星間最小距離不小于57km，降低了碰撞風(fēng)險；同時，異軌星間建鏈動態(tài)性小于0.20km/s，相比其他星座配置模式，降低了對星間激光載荷建鏈動態(tài)對準(zhǔn)的約束。

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