Python之父：為什么要使用操作符？

這是我在 python-ideas 上發(fā)布的一些東西，但我認(rèn)為這些很有趣，應(yīng)該分享給更多的人。

最近有很多關(guān)于合并兩個(gè) dict 的運(yùn)算符的討論。（Python貓注：Guido 指的是 PEP-584 的字典合并操作符，文章寫(xiě)于 2019 年 3月，當(dāng)時(shí)這個(gè) PEP 剛剛誕生，后來(lái)已合入 Python 3.9。）

這促使我思考為什么有些人喜歡運(yùn)算符，我想起了 30 多年前與導(dǎo)師 Lambert Meertens 的一次討論。

對(duì)于數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，運(yùn)算符對(duì)于他們的思考方式至關(guān)重要。我們來(lái)選取一個(gè)簡(jiǎn)單的操作，比如將兩個(gè)數(shù)相加，并嘗試研究它的一些行為。

add(x, y) == add(y, x)         (1)

式(1)表示了加法的交換律。它通常用運(yùn)算符來(lái)書(shū)寫(xiě)，這使得它更簡(jiǎn)潔:

x + y == y + x             (1a)

這似乎是一個(gè)小小的收獲。

現(xiàn)在我們來(lái)考慮一下結(jié)合律:

add(x, add(y, z)) == add(add(x, y), z)     (2)

式(2)可以用運(yùn)算符重寫(xiě):

x + (y + z) == (x + y) + z     (2a)

這比式(2)容易理解得多，并且我們發(fā)現(xiàn)括號(hào)是多余的，所以現(xiàn)在我們可以這樣寫(xiě):

x + y + z                      (3)

沒(méi)有歧義(+ 運(yùn)算符綁定到左邊還是右邊并不重要)。

許多其他定律也可以很容易的使用運(yùn)算符來(lái)寫(xiě)。這里還有一個(gè)關(guān)于加法恒等元素的例子:

add(x, 0) == add(0, x) == x   (4)

相比于

x + 0 == 0 + x == x        (4a)

這里的總的思想就是一旦你學(xué)會(huì)了這個(gè)簡(jiǎn)單的表示法，用它們寫(xiě)的方程就比用函數(shù)表示法寫(xiě)的方程更容易“操作”——就好像我們的大腦用不同的大腦機(jī)制來(lái)掌握運(yùn)算符，這是更有效率的方法。

我認(rèn)為，使用運(yùn)算符編寫(xiě)的公式更容易被“視覺(jué)化”處理就與此有關(guān): 它們利用了大腦的視覺(jué)處理機(jī)制，而這一機(jī)制在很大程度上是在潛意識(shí)中運(yùn)作的，并且它會(huì)告訴大腦的意識(shí)部分它看到了什么（比如，“椅子”而不是“幾塊木頭連在一起”)。函數(shù)符號(hào)在我們的大腦中則必須走一條不同的路徑，這是無(wú)意識(shí)的(它與內(nèi)容的閱讀和理解有關(guān)，這是在比視覺(jué)處理更晚的年齡段才學(xué)會(huì)/訓(xùn)練的)。

當(dāng)你將多個(gè)運(yùn)算符結(jié)合在一起時(shí)，視覺(jué)處理的功能就會(huì)變得非常明顯。例如，考慮一下分配律:

mul (n,add(x, y)) == add(mul (n, x) mul (n, y))     (5)

這寫(xiě)起來(lái)很惱火，我相信一開(kāi)始你是不會(huì)看到這個(gè)規(guī)律的(或者至少你不會(huì)立刻看到它，如果我沒(méi)有提到這是分配律的話(huà))。

與下式比較：

n * (x + y) == n * x + n * y     (5a)

注意，這里也使用了相對(duì)的運(yùn)算符優(yōu)先級(jí)。通常數(shù)學(xué)家們會(huì)把它寫(xiě)得更緊湊:

n(x+y) == nx+ny        (5b)

但是，遺憾的是，目前這超出了 Python 解析器的能力。

運(yùn)算符表示法的另一個(gè)非常強(qiáng)大的方面是，可以方便地將它們應(yīng)用于不同類(lèi)型的對(duì)象。例如，定律(1)到(5)在x、y和z是相同大小的向量，而n是標(biāo)量(用0向量代替字面量“0”)時(shí)也適用，如果它們是矩陣(同樣，n必須是一個(gè)標(biāo)量)也適用。

你可以這樣處理不同域中的對(duì)象。例如，上面的定律(1)到(5)也適用于函數(shù)(n也是一個(gè)標(biāo)量)。

通過(guò)明智地選擇運(yùn)算符，數(shù)學(xué)家們可以運(yùn)用他們的視覺(jué)大腦來(lái)幫助他們更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)研究: 他們會(huì)更快地發(fā)現(xiàn)新的有趣的定律，因?yàn)橛袝r(shí)黑板上的符號(hào)就會(huì)跳到你面前，給你提供一條通往難以捉摸的數(shù)學(xué)證明的道路。

現(xiàn)在，編程并不完全等同于數(shù)學(xué)，但我們都知道可讀性很重要，這就是 Python 中運(yùn)算符重載的作用。一旦你內(nèi)化了運(yùn)算符具有的簡(jiǎn)單屬性，使用+號(hào)進(jìn)行字符串或列表連接將比純 OO 表示法更具可讀性，上面(2)和(3)解釋了（部分程度上）為什么是這樣。

當(dāng)然，這樣做絕對(duì)有可能做過(guò)火——然后你就會(huì)使用 Perl。但我認(rèn)為，那些指出“已經(jīng)有辦法做到這一點(diǎn)”的人忽略了一點(diǎn)，即真正理解這一點(diǎn)是比較容易的:

d = d1 + d2

和下面相比:

d = d1.copy ()

d.update(d2) 

這不僅僅是少了幾行代碼的事: 第一種形式允許我們使用我們的視覺(jué)處理,以幫助我們更快的看到它的意思,并且不會(huì)影響我們大腦的其他部分(例如，這些部分可能已經(jīng)被跟蹤 d1 和 d2 的意思占據(jù))。

當(dāng)然，任何事情都是有代價(jià)的。你必須學(xué)習(xí)運(yùn)算符，并且在應(yīng)用于不同對(duì)象類(lèi)型時(shí)必須學(xué)習(xí)它們的屬性。(數(shù)學(xué)中也是如此——對(duì)于數(shù)字，xy == yx，但是這個(gè)屬性不適用于函數(shù)或矩陣; 另一方面，正如結(jié)合律一樣， x+y == y+x 適用于所有情況。)

“但是性能呢?”我聽(tīng)見(jiàn)你這樣問(wèn)。好問(wèn)題。在我看來(lái)，可讀性第一，性能第二。 在基本的例子(d = d1 + d2)中，與使用 update 的兩行代碼版本相比，沒(méi)有性能損失，而且可讀性明顯提高。

我能想到很多情況，性能差異無(wú)關(guān)緊要，但可讀性是最重要的，對(duì)我來(lái)說(shuō)，這是默認(rèn)的假設(shè)(即使在 Dropbox——我們最重要的性能代碼已經(jīng)用丑陋的 Python 或 Go 重寫(xiě)過(guò)了)。對(duì)于少數(shù)性能至關(guān)重要的情況，很容易將運(yùn)算符版本轉(zhuǎn)換為其他版本——一旦你認(rèn)為這很有必要 (可能是通過(guò)分析得出的)。