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算法的重要性，我就不多說了吧，想去大廠，就必須要經(jīng)過基礎(chǔ)知識(shí)和業(yè)務(wù)邏輯面試+算法面試。所以，為了提高大家的算法能力，這個(gè)公眾號(hào)后續(xù)每天帶大家做一道算法題，題目就從LeetCode上面選！

今天和大家聊的問題叫做?構(gòu)造矩形，我們先來看題面：

https://leetcode-cn.com/problems/construct-the-rectangle/

A web developer needs to know how to design a web page's size. So, given a specific rectangular web page’s area, your job by now is to design a rectangular web page, whose length L and width W satisfy the following requirements:

The area of the rectangular web page you designed must equal to the given target area.

The width W should not be larger than the length L, which means L >= W.

The difference between length L and width W should be as small as possible.

Return an array [L, W] where L and W are the length and width of the web page you designed in sequence.

作為一位web開發(fā)者，懂得怎樣去規(guī)劃一個(gè)頁(yè)面的尺寸是很重要的。現(xiàn)給定一個(gè)具體的矩形頁(yè)面面積，你的任務(wù)是設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)度為 L 和寬度為 W 且滿足以下要求的矩形的頁(yè)面。要求：

1. 你設(shè)計(jì)的矩形頁(yè)面必須等于給定的目標(biāo)面積。

2. 寬度 W 不應(yīng)大于長(zhǎng)度 L，換言之，要求 L >= W 。

3. 長(zhǎng)度 L 和寬度 W 之間的差距應(yīng)當(dāng)盡可能小。

你需要按順序輸出你設(shè)計(jì)的頁(yè)面的長(zhǎng)度 L 和寬度 W。

示例? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

輸入: 4
輸出: [2, 2]
解釋: 目標(biāo)面積是 4， 所有可能的構(gòu)造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根據(jù)要求2，[1,4]?不符合要求; 根據(jù)要求3，[2,2]?比 [4,1]?更能符合要求. 所以輸出長(zhǎng)度 L?為 2， 寬度 W?為 2。

說明:

給定的面積不大于 10,000,000?且為正整數(shù)。
你設(shè)計(jì)的頁(yè)面的長(zhǎng)度和寬度必須都是正整數(shù)。

解題

這一題的解法比較獨(dú)特，我們觀察題目給出的條件 L >= W ，通過這一點(diǎn) 我們可以得出 W * W <= L * W = area

所以有 w * w <= area

那么我們可以利用Math提供的平方根函數(shù)對(duì)area 開方得出 w 可能出現(xiàn)的最大值，隨后遞減 w 的值，直到它能夠被 area 取模為0；此時(shí)的 w 就是符合題目條件的最接近 L 的 W;

class?Solution?{
????public?int[] constructRectangle(int?area) {
???int?w = (int)Math.sqrt(area);
????????while(area % w != 0) w--;

????????return?new?int[]{area / w, w};
????}
}