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PowerBI 目前作為商業(yè)智能工具，其核心功能特性是：分析。我們會(huì)開設(shè)一個(gè)系列《Thinking in DAX》和大家一起從思想和計(jì)算的抽象層面來再次深入理解這個(gè)過程。此前，與此有關(guān)的內(nèi)容，也會(huì)納入進(jìn)來。

要分析和處理一個(gè)問題，需要有解決它的邏輯框架，這涉及兩個(gè)內(nèi)容：

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) - 數(shù)據(jù)以什么形式擺放
計(jì)算方法 - 如何基于數(shù)據(jù)擺放的結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算

有過大學(xué)計(jì)算機(jī)相關(guān)背景的伙伴會(huì)非常清楚：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法，是一個(gè)程序員（軟件開發(fā)工程師）的絕對(duì)內(nèi)功心法。

大家日?？吹胶芏鄦栴}的解答，例如：如何做同比分析，如何做一個(gè)圖，如果實(shí)現(xiàn)一個(gè)技巧，屬于外顯招式。

如果你看過《神雕俠侶》（古天樂版），應(yīng)該記得一件事：

有了內(nèi)功心法，不會(huì)招式，無法解決實(shí)際問題
有了招式技巧，不會(huì)心法，無法對(duì)戰(zhàn)真正高手

在目前市面上講解 DAX 的資料中，大部分講的是招式以及招式的細(xì)節(jié)，學(xué)習(xí)招式的體會(huì)是：

一個(gè)技巧解決一個(gè)問題，爽。
但新的問題來了，如果不看老師怎么操作，自己還是不會(huì)。
沒有舉一反三的能力，無法應(yīng)對(duì)復(fù)雜問題的處理。
創(chuàng)新性思維受到限制，因?yàn)闆]有系統(tǒng)性建立根基，沒有思考的發(fā)力點(diǎn)。

那么，結(jié)合內(nèi)功心法和外顯招式，可以真正理解外顯招式為什么是那樣的。總之：

外顯招式

好處：拿來就用
壞處：無法洞察本質(zhì)，當(dāng)人習(xí)慣了招式，很難去思考更本質(zhì)的東西

內(nèi)功心法

好處：抽象本質(zhì)，可以幫助人們開發(fā)出更多技巧和模式
壞處：往往不能拿來就用

說白了，這特別像是：短期回報(bào)和長期回報(bào)的感覺。就如同短視頻可以讓人們在幾秒high起來，但它畢竟是短視頻。長視頻需要人們付出更多時(shí)間去觀看和思考，但可能將一個(gè)問題揭示得更加透徹。

邏輯框架

本文不準(zhǔn)備展開講邏輯框架，太抽象。但我們可以得到這樣的共識(shí)，邏輯框架，這涉及兩個(gè)內(nèi)容：

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) - 數(shù)據(jù)以什么形式擺放
計(jì)算方法 - 如何基于數(shù)據(jù)擺放的結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法，在大學(xué)課程中，有兩本厚厚的書與之對(duì)應(yīng)，例如：

（這里只是示例，不推薦大家購買書籍學(xué)習(xí)，太繞遠(yuǎn)路。）

我們并不用按照本科甚至考研的要求來講解算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，但這里面最精華的思想我們可以提煉并與 DAX 結(jié)合，為大家呈現(xiàn)，讓大家從一個(gè)更嚴(yán)謹(jǐn)更上帝視角來理解 DAX。

很多人會(huì)去使勁學(xué)習(xí)：篩選上下文和行上下文。在任何關(guān)于 DAX 的資料里，只會(huì)告訴你 DAX 中存在兩個(gè)上下文：篩選上下文和行上下文，但沒有任何資料講它們?yōu)槭裁匆嬖?。就好像是上帝，說要有光，于是就有了光，那為什么要有光呢？我們需要一個(gè)更本質(zhì)的認(rèn)知，沿著線索，找尋 DAX 被設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過的心路，這不但有趣，而且可以讓你忘卻 DAX 的表象，而逼近它的基因本質(zhì)。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，之所以存在，就是為了基于它創(chuàng)建更優(yōu)良的計(jì)算方法（算法）；
計(jì)算方法，之所以存在，必須依賴于一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)才能發(fā)揮作用。

這兩者是共生共滅的。

感受 DAX 中的算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

由于 DAX 的設(shè)計(jì)初衷是給商業(yè)分析師的，也就是業(yè)務(wù)人員，所以，我們不會(huì)把大家搞成程序員，但這絲毫不影響我們?nèi)ダ斫馑枷?。?DAX 中，你其實(shí)已經(jīng)用過了很多算法，你編寫的任何 DAX 公式都是一個(gè)算法，都是一個(gè)計(jì)算方法，這些計(jì)算方法被定義成了一個(gè)核心部件，叫：度量值。

從這個(gè)意義上來說，度量值，是算法（計(jì)算方法）的定義。僅此而已。

你還記得這個(gè)折磨你的函數(shù)嗎？CALCULATE，就是計(jì)算的意思。CALCULATE 從一定意義上也在揭示，它負(fù)責(zé)一個(gè)算法。

你覺得自己沒有見過 DAX 中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)嗎？

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，是數(shù)據(jù)擺放的形態(tài)。

DAX 中，的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)天然就是一個(gè)表。

你也許已經(jīng)看過星型模型的說法，這是多個(gè)表所形成的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

你可能覺得沒有什么新意。沒錯(cuò)，在有的時(shí)候，我們不是按照表的思維。我來舉兩個(gè)例子。

視為列表，列表（List），強(qiáng)調(diào)的不是表，而是一個(gè)列，例如：VALUES( Product[SKU] )。往往下一步就是對(duì)列表的迭代。
視為集合，集合（Set），強(qiáng)調(diào)了不重復(fù)的無序元素，例如：VAR UsersLastYear = ... VAR UsersNow = ... 。往往下一步就是集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，如：RETURN INTERSECT( UsersLastYear , UsersNow ) ，這就是去年用戶在現(xiàn)在的留存。

雖然我們眼睛看到的都是一個(gè)物理結(jié)構(gòu)：表。僅僅只有這個(gè)結(jié)構(gòu)，但它可以被理解成的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括但不限于：

值，一行一列的表。
列表，往往要施加迭代運(yùn)算。
集合，往往要施加交集等運(yùn)算。

那么現(xiàn)在，你應(yīng)該可以感受到，很多時(shí)候往往你思考一個(gè)問題而不得解，是沒有想好數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)。例如，要計(jì)算留存用戶數(shù)的思路就是要使用集合的結(jié)構(gòu)。

我們后續(xù)會(huì)計(jì)算展示不同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的使用，但這些僅僅是《Thinking in DAX》的一個(gè)部分哦。

計(jì)算邏輯

這是本文的重點(diǎn)內(nèi)容了。

在學(xué)習(xí) DAX 之前，我們是否懷疑過一件事：DAX 的函數(shù)是有限的，那么對(duì)于任何一個(gè)復(fù)雜的業(yè)務(wù)問題，都可以用 DAX 求解嗎？如果不能，那 DAX 的能力豈不是很有限嗎？有限到什么程度呢？那 DAX 這么弱的話，是不是我還是去學(xué)其他的工具好了。

我們剛剛講過解決任何問題，都需要邏輯框架，它包括：

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
計(jì)算方法

經(jīng)過科學(xué)家論證，如果某種計(jì)算方法能夠充分提供三個(gè)計(jì)算邏輯，在理論上是可以表示任何計(jì)算方法的，這三個(gè)邏輯就是：

順序邏輯
分支邏輯
循環(huán)邏輯

那么，問題來了，DAX 中有沒有這幾種邏輯的表達(dá)呢？如果沒有或者缺失，那么 DAX 就很有限了；如果有，那么豈不是可以這么來思考問題了。

DAX 中的順序邏輯

首先，我們要看懂什么是順序邏輯，如下：

在 DAX 中，如何表示順序邏輯呢？

有兩種方法。

方法一，DAX 本身就是順序邏輯。DAX 的函數(shù)是可以嵌套的，嵌套就是一種順序邏輯，先執(zhí)行內(nèi)部函數(shù)，再執(zhí)行包裹內(nèi)部函數(shù)的外層函數(shù)，依次類推。

方法二，使用 VAR ... RTURN ... 結(jié)構(gòu)。下面給出使用 VAR ... RTURN ... 結(jié)構(gòu)的四種形態(tài)。

// 基本形態(tài)
VAR X = ...
VAR Y = ...
RETURN ...

// VAR 中帶有 VAR ... RETURN ... 結(jié)構(gòu)
VAR X =
    VAR X1 = ...
    VAR X2 = ...
    RETURN ...
VAR Y = ...
RETURN ...

// RETURN 中帶有 VAR ... RETURN ... 結(jié)構(gòu)
VAR X = ...
VAR Y = ...
RETURN 
    VAR A = ...
    VAR B = ...
    RETURN ...

// VAR 和 RETURN 中分別帶有 VAR ... RETURN ... 結(jié)構(gòu)
VAR X =
    VAR X1 = ...
    VAR X2 = ...
    RETURN ...
VAR Y = ...
RETURN
    VAR A = ...
    VAR B = ...
    RETURN ...

很多小伙伴更喜歡使用 VAR ... RETURN ... 結(jié)構(gòu)，就是因?yàn)楫?dāng)你習(xí)慣大腦用順序思考問題時(shí)，自然用這種結(jié)構(gòu)很貼合人的思考過程。

DAX 中的分支邏輯

首先，我們要看懂什么是順序邏輯，如下：

在 DAX 中，如何表示分支邏輯呢？

你應(yīng)該想到兩個(gè)函數(shù)：IF 和 SWITCH。

本質(zhì)上，SWITCH 只是 IF 的變體，因?yàn)椋琒WITCH 總可以表示成更復(fù)雜的 IF 結(jié)構(gòu)。

請(qǐng)參考上圖，注意其中的演化二字，雖然，編寫的公式一樣，但出現(xiàn)在人們大腦腦海的邏輯結(jié)構(gòu)可能不同，可能是上面的樣子，也可能是下面的樣子。但我們建議你用下面的模式來思考，它可以應(yīng)對(duì)任何情況。

對(duì)應(yīng)于編寫 DAX 公式，首先來看 IF 的雙分支結(jié)構(gòu)，如下：

IF( A = B , A , B )

很快地，我們就會(huì)遇到多個(gè)分支的情況，如下：

KPI =

// 通用類 KPI，具體 KPI 由用戶選擇決定
// KPI 的通用化，通常有切片器和它相配合
// 由 DAX Pro 生成，參考：www.excel120.com/daxpro/

SWITCH( SELECTEDVALUE( 'Option.KPI'[KPICode] ),
    "Sales" ,   [KPI.銷售額] ,
    "Profit" ,  [KPI.利潤] ,
    "Volume" ,  [KPI.銷量] ,
    "Profit%" , [KPI.利潤率] ,
    [KPI.銷售額] // 如果用戶不選擇任何 KPI 選項(xiàng)，所默認(rèn)使用的 KPI。
)

這種形態(tài)還不夠通用，當(dāng) SWITCH 要對(duì)比的條件不是 A = B 這種邏輯，而是例如：銷售額 > 1000 這種更復(fù)雜的對(duì)比，就要使用更通用的結(jié)構(gòu)如下：

Item.ABC.Color =

// 由 DAX Pro 生成，參考：www.excel120.com/daxpro/

SWITCH( TRUE() ,
    [Item.ABC.Value%] <= MIN( 'Option.X'[Option.X] ) / 100 , "Green" ,
    [Item.ABC.Value%] <= MAX( 'Option.X'[Option.X] ) / 100 , "Orange" ,
    "Red"
)

這樣的通用結(jié)構(gòu)就可以確保，只要是一個(gè)分支邏輯不管是幾個(gè)分支，都可以表達(dá)。

DAX 中的循環(huán)邏輯

首先，我們要看懂什么是順序邏輯，也可以演變?yōu)榈壿?，如下?/p>

對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)，用代碼表示，大概邏輯如下：

i = 1
for(i<=100){
    ...
    i = i + 1;
}

其中，i 就是一個(gè)循環(huán)變量，我們不用理解編程的過程，但我們可以知道 i 就表示了循環(huán)的次數(shù)，也就是輪數(shù)，它可以用另一種等價(jià)結(jié)構(gòu)表示，就成為了迭代，如下：

list = ...
foreach( line in list ){
    ...
}

迭代結(jié)構(gòu)可以完全替換掉循環(huán)結(jié)構(gòu)，而且有一個(gè)好處，這里并不需要一個(gè)所謂的循環(huán)變量 i。我們甚至可以這樣寫這個(gè)邏輯，如下：

Table = ...
ForEach( Table , fx( Row , ... ) )

其中，F(xiàn)orEach，是一個(gè)迭代函數(shù)，Table 是 ForEach 迭代的對(duì)象，該對(duì)象是一個(gè)列表，在迭代中，對(duì)于每次迭代的行 Row 施加一個(gè)函數(shù) fx 去處理它。

如果你看懂了上述的過程，那恭喜你，你應(yīng)該可以頓悟到底什么是行上下文了。

如果你說你沒見過在 DAX 有 ForEach 這個(gè)函數(shù)，那沒有問題，我們自己來設(shè)計(jì)一下：

FILTER( Table , ... ) = ForEach( Table , fx( Row , ... ) )

// 其中，

fx( Row , ... ) = IF ( ... = FALSE , RemoveRowFromTable( Table , Row ) )

而作為使用者，我們只需要使用：

FILTER( Table , ... )

我們永遠(yuǎn)不需要知道里面有個(gè) Row 的處理過程，而這個(gè) Row 的本質(zhì)其實(shí)是：Table[i]，也就是表的第 i 行，等價(jià)于開始的循環(huán)結(jié)構(gòu)。

類似地，SUM，SUMX，MAX，MAXX，ADDCOLLUMN 等函數(shù)都內(nèi)置了：ForEach( Table , fx( Row , ... ) )。

因此，我們可以徹底回答兩個(gè)重要問題：

什么是行上下文？答案：ForEach( Table , fx( Row , ... ) ) 中正在被迭代的 Table 的第 i 行 Row。
為什么要有行上下文？答案：為了支持循環(huán)邏輯（迭代邏輯）的同時(shí)還不必考慮循環(huán)變量。

這樣，我們不僅搞清楚了行上下文就是 DAX 為了實(shí)現(xiàn)迭代邏輯來創(chuàng)建的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；還搞清楚了它存在的動(dòng)機(jī)是完成循環(huán)（迭代）來實(shí)現(xiàn)大規(guī)模運(yùn)算。

注意：上述的描述，在邏輯上是沒有問題的，在 DAX 引擎的底層實(shí)現(xiàn)上，有更復(fù)雜的優(yōu)化，但這根本不是業(yè)務(wù)分析師需要理解的，更不會(huì)影響我們用這里的邏輯來處理任何問題。正如每天生活在大地上，用牛頓運(yùn)動(dòng)定律就夠了，非要說它不嚴(yán)謹(jǐn)，一定要用相對(duì)論算一輛車開起來的樣子只是自尋煩惱。

如果您是一個(gè)業(yè)務(wù)分析師，根本看不懂上面寫的是什么，也不要緊，您只需要明白一個(gè)重要的事情：

DAX 是支持循環(huán)邏輯的，這是構(gòu)成解決任何問題的計(jì)算方法必備的順序，分支，循環(huán)邏輯之一的最強(qiáng)大邏輯。

我們在面對(duì)數(shù)據(jù)分析時(shí)，往往都不是一條數(shù)據(jù)，而是成千上萬條數(shù)據(jù)，因此，迭代邏輯是必須的。

那么，我們再來考大家一個(gè)問題：

SUM 中是否有迭代邏輯？

在《DAX權(quán)威指南》4.8 中是這樣寫的：

Aggregators like SUM, MIN, and MAX only use the fi lter context, and they ignore the row context.

在線閱讀版，參考：http://www.excel120.com/#/dax2/c4/c4-2

SUM，MIN，MAX 等聚合函數(shù)使用篩選上下文，忽略了行上下文。

從這里的學(xué)習(xí)可以發(fā)現(xiàn)，SUM 并不會(huì)忽略行上下文，而在 SUM 又構(gòu)建了自己的行上下文體系，迭代發(fā)生在 SUM 中。

也就是說：

SUM( T[C] )

等價(jià)于

SUMX( T , T[C] )

那么對(duì)于：

SUMX( T , SUM( T[C] ) )

其中的?SUM( T[C] )?位于行上下文中，但 SUM 會(huì)產(chǎn)生新的迭代，進(jìn)而創(chuàng)建自己的行上下文，如下：

SUMX( T , SUM( T[C] ) )

等價(jià)于

SUMX( T , SUMX( T , T[C] ) )

等價(jià)于

ForEach(
    Table ,
    Fx( RowX ,
    // SUM 開始
        ForEach(
        Table,
        Fx(
            RowY ,
            [C]
        )
    // SUM 執(zhí)行完畢
    )
)

因此，SUMX( T , SUM( T[C] ) )?中的 SUM 會(huì)迭代整個(gè) T ，但外部的確有一個(gè)行上下文的。

可能《DAX權(quán)威指南》的作者希望讀者更容易的記住這件事，用了忽略一詞，于是很多小伙伴問過這個(gè)問題。

因此，SUM 中是有迭代邏輯的。

那么這個(gè)迭代邏輯怎么用于生產(chǎn)實(shí)踐呢？

請(qǐng)這樣思考問題：對(duì) ... 進(jìn)行迭代，在每步中，...。

這樣的話語應(yīng)該出現(xiàn)在你的大腦中。

修煉建議

理解了三個(gè)計(jì)算邏輯：順序，分支，迭代。它分別對(duì)應(yīng)了你的：小學(xué)，初中，高中。

小學(xué)三年級(jí)，學(xué)習(xí)了：150 - { 90 - [ 5 + ( 3 - 2 ) × 2 ] } 這就是嵌套公式

小學(xué)五年級(jí)，學(xué)習(xí)了：將上述算式分步，就是 VAR ... RETURN ...

初高中年級(jí)，學(xué)習(xí)了：y = ax2 + bx + c ( a ≠ 0 )，a ≠ 0 或 = 0 就是分類討論思想。

初高中年級(jí)，學(xué)習(xí)了：集合，數(shù)列，里面其實(shí)也蘊(yùn)含了迭代的思想。

很多初學(xué)者，甚至是有一定學(xué)習(xí)經(jīng)歷的伙伴還是沒有能真正駕馭 DAX，其實(shí) DAX 根本不難，也根本不需要糾結(jié)于上下文啊上下文。

下面給出，正確思考問題的流程套路：

第一步：用順序邏輯，建立解決問題的大框架。如：腦中暗暗想著第一大步做什么，第二大步做什么，就對(duì)了。
第二步：在順序邏輯的框架里，進(jìn)一步考慮細(xì)節(jié)。如：如果...怎么樣，我就...怎么樣，就對(duì)了。
第三步：在順序邏輯的框架里，進(jìn)一步考慮細(xì)節(jié)。如：迭代一個(gè)列表，在迭代的每步里，干...什么，就對(duì)了。

在上面的每一步的反復(fù)實(shí)踐中，您會(huì)慢慢地：

在每一步的最終細(xì)節(jié)，使用 DAX 函數(shù)落地，具體可以參考 BI 佐羅的《DAX 36 個(gè)核心函數(shù)》。
在反復(fù)的重復(fù)中，這個(gè)思維模式會(huì)變成自然的習(xí)慣，從大腦進(jìn)入身體內(nèi)化成自然的身體反應(yīng)。

接著，大腦思考業(yè)務(wù)問題，手中流淌出 DAX 公式，如是而已。

總結(jié)

本文提出了我們會(huì)陸續(xù)給出《Thinking in DAX》的系列。本文只是其中一篇而已。

本文提出了邏輯框架，并揭示了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法在 DAX 的本質(zhì)重要性。

本文詳細(xì)闡述了計(jì)算方法中的三大邏輯以及在 DAX 中的實(shí)現(xiàn)并本質(zhì)地揭示了行上下文的運(yùn)行邏輯，最后給出了大家修煉 DAX 運(yùn)算能力的建議。

如果您在學(xué)習(xí) DAX 或解決業(yè)務(wù)問題中有什么實(shí)際通用問題，歡迎交流。

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