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          史上物理學(xué)最強的科普!

          共 12323字,需瀏覽 25分鐘

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          2021-01-18 19:27

          數(shù)學(xué)算法俱樂部

          日期?:?2021年01月17日?? ? ??

          正文共?:11440

          來源?: 超級數(shù)學(xué)建模

          這些智慧的頭腦
          到底有多智慧?

          這是一部壯麗的物理史詩,這是一串光耀后世的姓名。他們是:牛頓,高斯,黎曼,麥克斯韋爾,愛因斯坦,楊振寧,拉馬努金,霍金,維藤……(且慢,最近十年,我們只能在娛樂版看到的楊老師,居然可以和那些大師比肩嗎?可以的!以楊老師和他的學(xué)生命名的楊-米場,即所謂標(biāo)準(zhǔn)模型,成功地解釋、整合了四種自然力中的三種。)那么,這些智慧的頭腦到底有多智慧?


          我們普遍接受這樣一個結(jié)論,即我們現(xiàn)存的這個宇宙起源于一次大爆炸,英文叫做Big Bang!但是,原子物理學(xué)家絕不可以止步在如此初級的常識上。

          他會告訴你,創(chuàng)世的剎那,是如下的演化階段:

          話說:一切,開始于10E^- 43 秒……(10的負43次方秒,也稱為普朗克時間,人類已知的最小時間存在。普朗克時間=普朗克長度/光速。光速定義值:c=299792458m/s=299792.458km/s。)請注意了,這是一個定義值,而不是一個測量值

          言歸正傳,創(chuàng)世的剎那:



          §創(chuàng)世時間表


          # 10E-43秒,十維宇宙分裂成一個四維宇宙和一個六維宇宙。六維宇宙崩潰,縮成10E-32公尺。四維宇宙(我們今天所在的宇宙)則迅速爆炸,此時的溫度高達10E32(10的32次方)度;

          # 10E-35秒,大一統(tǒng)作用力崩解;

          # 10E-9秒,電弱對稱崩解,此時的溫度是10E15度;

          # 10E-3秒,夸克開始凝聚,中子與質(zhì)子出現(xiàn),此時的溫度是10E14度;

          # 3分鐘,質(zhì)子與中子開始凝聚成穩(wěn)定的原子核;

          # 30萬年,電子開始凝聚在原子核周圍,第一個原子出現(xiàn);

          # 30億年,第一個似星體(quasar)出現(xiàn);

          # 50億年,第一個星系出現(xiàn);

          # 100~150億年,太陽系誕生,又經(jīng)過數(shù)十億年,地球上出現(xiàn)了第一個生命。

          這個時間表,是哪位大神寫的科幻小說吧?NO!這是目前已經(jīng)成為眾多科學(xué)家普遍共識的創(chuàng)世時間表

          的確,表中所述的那個數(shù)量級上的時間、長度、溫度等等所有的數(shù)值,沒有任何一個是可以直接測量的,因為目前咱們?nèi)祟惖募夹g(shù)和工具水平,還遠遠不能企及到那個數(shù)量級。但是,人類的心智卻做到了——這個時間表里面的每一個數(shù)字的背后,都是一堆嚴(yán)密的公式和演算,都有一群知名或者不知名的物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家,他們是我們?nèi)祟愖钪腔鄣拇竽X

          回到時間表的第一個事件,“十維宇宙分裂”,這就是我們今天的主題了:超維度空間。讓我們一起看看,兩百年來,科學(xué)家們是如何探究世界的本源的。首先,我們先厘清一個重要概念:




          維度和多維宇宙




          一只在直線上行走的毛毛蟲只能前后移動,所以,我們把直線或曲線叫做:一維空間;

          一只阿米巴扁平蟲可以在球面上前后左右移動,所以,我們把平面或曲面叫做:二維空間;

          一只鳥在我們的空間可以上下前后左右移動,所以,我們的空間叫做是:三維空間;

          (加上時間一維,我們的世界是四維的,合稱時空。在這個時空中你要準(zhǔn)確標(biāo)定一個點,需要四個數(shù)字,比如:淮海路、馬當(dāng)路交界,二樓,下午四點。)

          依此類推……

          如果,有人告訴你,多維空間(四維以上)的人,看著我們的保險柜或房子時根本就是內(nèi)外一目了然,就像我們看著二維平面上的圓圈一樣,你會不會大惑不解、無法想象、或者毛骨悚然?

          當(dāng)然,對于“眼見為實”來說,這其實涉入了一個哲學(xué)難題。如果眼見才是真實的,那么高維度的對象就不是真實的。但從另一個角度來看,人不過是動物中的一種,阿米巴扁平蟲只能感知二維的世界,我們?nèi)绾巫C明我們所能感知的所謂’真實’,豈不是也受限于我們自己的認知條件?

          必須承認的事實是:人類的大腦和眼睛,只是為了應(yīng)付三維空間和四維時空的各種情況演化出來的,因此它們不具備辨識和解析高維度空間物體的能力

          超弦理論認為:宇宙真正的時空,其實是一個十維的空間,其中四維是愛因斯坦的時空流形(也就是我們的日常生活空間),另外一個和它’垂直’的還有一個很小很小的六維流形。在這個十維空間中,有一種最小單位的弦縱橫其中。以類比的說法,十維空間是宇宙這座大琴的音箱,撥動這些弦造成不同的音高與音色,于是產(chǎn)生不同的基本粒子,進而發(fā)展出所有的物質(zhì)與作用力。(最新的M理論,有別于超弦理論,認為宇宙是從十一維開始演進的。)




          只有四種自然力



          兩千年來,科學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)我們宇宙的所有現(xiàn)象,都可以簡化成四個作用力:

          1、電磁力(electromagneticforce):包括電力、磁力和光本身,合稱為電磁力。電荷(磁級)正負相同為排斥力,相反為吸引力。由光子傳遞,與電量成正比,距離成反比。長程力,在四種力中第2強。

          2、強核力?(strong nuclearforce):是夸克之間的吸引力,由膠子傳遞(束縛質(zhì)子和中子于原子核中的是其附加效果由π介子傳遞)。在有效距離內(nèi),距離越大,力約大。短程力,在四種力中最強,也是恒星燃燒能量的自然力,氫彈的爆炸正是運用強核力的原理。

          3、弱核力?(weak nuclear force):弱核力左右了部分放射性物質(zhì)的衰變形態(tài),是造成β衰變一類的衰變的力。由希格斯粒子(W+、W-、Z0)傳遞,較弱,短程力,作用在夸克級的粒子。是四種力中第3強的。

          4、重力?(gravitational force,或稱引力):由引力子傳遞,與質(zhì)量成正比,距離成反比。長程力,在四種力中最弱。




          為何要統(tǒng)一自然力?




          一旦人類將所有的作用力整合成一個超作用力,這時會有什么突破。關(guān)于這一點,物理學(xué)家Paul Davies寫到:“我們能夠改變時空的結(jié)構(gòu),了解宇宙萬物的來龍去脈,讓物質(zhì)變得井然有序。控制超作用力后,我們便能任意地組合與改變粒子,制造出前所未有的物質(zhì)形態(tài)。我們甚至能左右空間的維度數(shù),制造出具有不可思議屬性的人工世界。我們將成為宇宙的主宰。”

          回看一下人類掌握“力”的歷史

          →人類誕生的歷史超過數(shù)千萬年,在99.99%時間里,人類能夠掌握的能量只是雙手和肌肉的力量,大概只有八分之一馬力

          →十萬年前,隨著手持工具的發(fā)明,人類的能量輸出倍增,達到一又四分之一馬力

          →牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力運動定律,讓力學(xué)被簡化成條理分明的方程組。現(xiàn)代機械原理催生出蒸汽機,人類掌握的能量達到數(shù)十到數(shù)百馬力;

          麥克斯韋爾方程式,啟迪了愛迪生等發(fā)明家,人類進入電力時代,能量級數(shù)獲得飛躍,極大地改變了人們的生活。

          愛因斯坦的相對論為人類打開了核能利用的時代,人類掌握的能量提升到足夠摧毀自己所居住的行星的程度。

          歷史地看:每當(dāng)人類控制一項自然力,都能大幅提升人類所能掌握的能量,讓整個社會改頭換面。那么,未來的人類需要多大的能量?10E 20億電子伏特起步,超過了現(xiàn)在的一千億倍。否則,我們將無法使空間彎曲,解決航行到遙遠星際的難題;或者,在宇宙崩潰的瞬間,有足夠的能量打開六維宇宙,逃離滅亡的劫難。

          下面,就讓我們按照時間順序,回顧一下人類整合四種自然力的歷程:

          1

          黎曼,支撐愛因斯坦的巨人

          牛頓曾經(jīng)說:“如果說我比別人看得更遠些,那是因為我站在了巨人的肩上”。按照牛頓的這種說法,黎曼毫無疑問正是支撐起愛因斯坦的那個巨人。

          一八五四年六月十日,一套新的幾何學(xué)誕生了。黎曼在德國哥廷根大學(xué)發(fā)表了著名的演說,徹底撼動了兩千年來從未被動搖過的歐幾里德幾何學(xué)。

          黎曼是位數(shù)學(xué)奇才,高中時期只用區(qū)區(qū)六天時間完全吸收了《數(shù)論》(Theory of Number),那是一部八百五十九頁的艱澀巨著。

          黎曼挑戰(zhàn)希臘幾何學(xué),認為縱然歐幾里德的數(shù)學(xué)運算極為精確,它的根基卻只是常識與直覺的流沙,而不是扎實的邏輯推演結(jié)果。

          比如,歐式幾何說三角形三個內(nèi)角之和等于一百八十度,但這個看似簡單的問題,在數(shù)學(xué)史上卻從來沒有被嚴(yán)密證明過!而且,假如我們身處彎曲表面的世界,這個公式就不成立了。(行文至此,我們必須向歐幾里德先生表達誠摯的敬意!每次想到他老人家兩千多年前寫就的《幾何原本》至今仍然是全世界的中學(xué)課本,我就不寒而栗!那些至今未被嚴(yán)密證明過的公理,一個生活于公元前300年的希臘人是如何發(fā)現(xiàn)的吶?如果這個世界有“神跡”,歐先生當(dāng)之無愧是其中之一!)

          說回到黎曼,他的研究領(lǐng)域甚至延伸到電學(xué),他認為電力與磁力實際上是同一種作用力的不同表象。據(jù)此他發(fā)展出作用力新解,作出了牛頓兩百年以降的首次劃時代重大突破,徹底推翻了牛頓的超距作用原則,他認為:作用力源自于幾何學(xué),作用力只是由于幾何結(jié)構(gòu)扭曲所造成的必然現(xiàn)象。(牛頓以降,科學(xué)界認為作用力是一種兩個遙距物體的即時交互作用,一個物體可以即時影響間隔一段距離的其他物體的運動。)

          我們總結(jié)一下黎曼的偉大之處:

          1、他以多維空間理論簡化了所有自然作用力;認為電力與磁力和重力一樣,只是高維空間彎曲產(chǎn)生的結(jié)果。

          2、他提出了蟲洞(warmholes)的概念,黎曼切口是多重連結(jié)空間的一個最簡單范例。

          3、他以“場”來描述重力,以“度量張量”(Riemann metric tensor)描述空間里每一個點的重力場。(所謂“度量張量”,其實就是一組數(shù)字,類似坐標(biāo)。)

          黎曼英年早逝,并未找出電力與磁力的場方程式,也沒有計算出空間要褶皺到什么程度才足以描述不同的作用力,這幾項重要發(fā)展留給了麥克斯韋爾和愛因斯坦。


          2

          愛因斯坦,御光飛行者

          1、狹義相對論,光速恒定? E=mc2


          我們贊美陽光!它不僅孕育了的生命,同時也照亮了人類的思想。愛因斯坦,是那個御光飛行、穿越時空的人

          愛因斯坦小時候,常以簡單問題自問自答:“如果你追上一束光線,它看起來是什么樣子?你會不會看到一束靜止的光波,凍結(jié)在時間中?”這個問題,讓他在后五十年里,帶領(lǐng)人類走進了時空神秘之旅

          十六歲時,愛因斯坦發(fā)現(xiàn)世界上似乎并沒有能夠追上光速的東西。二十六歲時,他用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明了這一發(fā)現(xiàn)。在瑞士專利局擔(dān)任低階職員的他,用麥克斯韋爾的場方程式推導(dǎo)出狹義相對論(special relativity)。

          用一句話概括狹義相對論,那就是:光速在任何恒動架構(gòu)里恒為常數(shù)。這個定理表面上看并不顯眼,但確是人類心靈的最偉大成就之一!

          愛因斯坦指出,無論我們怎樣加速,無論我們自身的速度如何,人們所能測量的光速是一樣的。

          對于這一結(jié)論,愛因斯坦給出了超脫凡俗的解釋,他認為:導(dǎo)致這個結(jié)果的原因是:時間變慢了!(這是石破天驚的一句)也就是說,我們移動的越快,我們的時鐘就走得越慢,我們的量尺也越短,所以,我們測量的光速是不變的

          愛因斯坦進一步思考:那么,幾乎所有的物體都必須使用時鐘與量尺來測量,既然時間和量尺都是變化的,所以我們必須校正所有的物理量(quantity),于是他導(dǎo)出了下一個重大的結(jié)論:質(zhì)量是從能量來的

          這個結(jié)論,一舉推翻了十九世紀(jì)的兩大物理發(fā)現(xiàn):質(zhì)量守恒和能量守恒。自此以后,質(zhì)量與能量被視為單一單位:質(zhì)-能(matter-energy)。

          二十六歲的愛因斯坦同時給出了質(zhì)能變動的方程式,那就是著名的?E=mc2

          讓我們再來追尋一下狹義相對論的推導(dǎo)過程:

          光速恒定?時間變慢?質(zhì)量不恒定?“質(zhì)量-能量”相互轉(zhuǎn)換??E=mc2

          狹義相對論,統(tǒng)一了“時-空”,也統(tǒng)一了“質(zhì)-能”。

          統(tǒng)一了“時-空”以及“質(zhì)-能”之后的愛因斯坦,進一步思考“時空”與“質(zhì)能”之間的關(guān)系,也就是狹義相對論所忽略的加速度,還有重力。

          這關(guān)乎了他的下一個巨大成就:廣義相對論

          2、廣義相對論,空間是彎曲的?力學(xué)=幾何學(xué)


          再次,愛因斯坦由一個簡單問題開始:“如果一個人處于自由落體狀態(tài),他就不會感覺到自己的體重?”愛因斯坦透過這個簡單問題掌握了重力的基本特性:在加速度架構(gòu)下的自然律和重力場的定律是一樣的。這就是所謂等效原理(equivalence principle)

          透過等效原理,愛因斯坦重新思考關(guān)于光速的問題:光速會受重力影響嗎?答案是肯定的,重力場會扭曲光線的行進路線

          但是!但是,根據(jù)費瑪最短時間原理,光線會采取兩點之間的最短時間路徑,愛因斯坦再次得出一個令人震懾的結(jié)論:如果我們可以觀測到光線以曲線前進,那就意味著空間本身是彎曲的(光以曲線前進這一預(yù)測,已經(jīng)被后人的無數(shù)次實驗反復(fù)證明。)

          偉大的愛因斯坦進一步得出結(jié)論:質(zhì)能的存在造成周圍時空的彎曲

          我們前面講過,數(shù)學(xué)家黎曼早在一八五四年就提出了作用力與空間彎曲的關(guān)系,并提出了重力場論。愛因斯坦利用黎曼的研究成果,用數(shù)學(xué)形式表達了他自己的物理學(xué)新發(fā)現(xiàn),這就是廣義相對論(general relativity)

          讓我們再來追尋一下廣義相對論的推導(dǎo)過程:

          光線以曲線前進+光線走兩點間最短時間路徑?空間是彎曲的?“質(zhì)-能”造成“時-空”彎曲?力學(xué)=幾何學(xué)

          愛因斯坦的偉大,止步于他的第三次嘗試!

          在狹義和廣義相對論之后,他終其一生研究統(tǒng)一場論(unified field theory ),簡單說,就是試圖尋找一個公式,能夠同時描述光與重力。可惜,他最終沒有成功。

          對這一問題給出答案的,是Theodor KaluzaOskar Klein兩位科學(xué)家,他們的理論我們稱之為“克魯查-克萊因理論”,簡單說,這個理論就是:在五維空間里,將光與重力的理論統(tǒng)一了起來

          可是,第五維到底在哪里?克魯查說:第五維已經(jīng)崩解成一個圓圈,它的體積實在太小了,連原子都裝不下,因而也無法測量。一九二六年,克萊因甚至計算出第五維的尺寸只有10E-33公分(10的負33次方),而探測如此微小距離所需要的能量也就是是所謂蒲朗克能量(Planck energy),相當(dāng)于10E 20億電子伏特,百萬兆倍于質(zhì)子蘊藏的能量。

          克魯查-克萊因理論在當(dāng)時并未收到廣泛關(guān)注和普遍認同,領(lǐng)一時風(fēng)氣之先的是另一套全新的理論:量子力學(xué)(quantum mechanics)

          3

          原子物理學(xué)家們的一系列發(fā)現(xiàn)

          1、量子力學(xué),整合了三種自然相互作用力


          一九二五年,以薛丁格(Erwin Schr?dinger)海森堡(Werner Heisenberg)為代表的一組科學(xué)家,已經(jīng)對原子運動給出了幾近完整的數(shù)學(xué)描述,我們稱之為量子力學(xué)

          這是一套與黎曼、愛因斯坦學(xué)說迥異的解釋自然力的理論,它的主要理論觀點包括

          1、作用力是由于不連續(xù)的能量包交換而產(chǎn)生(也就是量子:quanta);

          2、不同的作用力的產(chǎn)生來自于不同量子的交換;

          3、我們永遠無法同時知道次原子粒子的速度及其位置;

          這就是著名的海森堡測不準(zhǔn)定理,這個聽起來不怎么靠譜的定理,卻是半個世紀(jì)以來最經(jīng)得起任何實驗挑戰(zhàn)的一個定理,至今,還沒有任何一個實驗結(jié)果違背了這一條定理。所謂次原子粒子:就是比原子還要微小的粒子。海森堡測不準(zhǔn)定律在哲學(xué)上的意義在于,它從物質(zhì)構(gòu)成的最底層,將所有事物的產(chǎn)生和構(gòu)成,都解釋為機率的一個表現(xiàn),而不是一個必然的結(jié)果!換句話說,就是沒有所謂客觀存在,也沒有所謂必然結(jié)果。這一條,徹底撼動了唯物主義的基石。

          4、粒子有可能以有限機率進行穿隧或量子跳躍,并穿越不可浸透的障礙物。

          聽起來各種不靠譜是嗎?但是!這個理論不僅反復(fù)被實驗證明,而且人們甚至根據(jù)該理論制造出了隧道二極管(tunnel diode,或稱江崎二極管)。

          量子力學(xué)以光子(也就是光的量子)為例,認為弱作用力和強作用力是源于能量量子的交換,并稱之為“楊-米場”,這是楊振寧和他的學(xué)生米爾斯于一九五四年發(fā)現(xiàn)的理論。到一九七O年代,楊-米場已經(jīng)可以解開所有核子物質(zhì)的秘密,可以解釋有關(guān)于次原子粒子的任何實驗數(shù)據(jù)。在解釋電子與光的交互作用時,其精確度達到千萬分之一,號稱是有史以來最精確的理論!科學(xué)界對這個理論如此有信心,以至于稱之為“標(biāo)準(zhǔn)模型”(Standard Model)。

          量子力學(xué)經(jīng)過五十年的發(fā)展,成功地整合了四種自然作用力的三種:強作用力+弱作用力+電磁力。但是,包括楊振寧本人在內(nèi)的許多科學(xué)家都認為,標(biāo)準(zhǔn)模型一定不是最終的大一統(tǒng)理論,主要原因是該模型并不包括重力

          歷史地看,可以這么說:量子力學(xué)只是根據(jù)次原子粒子的部分外表特性做了整理,卻未對它們的來源做出任何說明

          2、超重力論,在十一維空間統(tǒng)合四種作用力


          統(tǒng)合量子理論和重力,以創(chuàng)造出一個“萬有理論”(Theory of Everything),這個問題挫折了二十世紀(jì)最聰明的心智,包括愛因斯坦、海森堡等等一眾科學(xué)界的巨擎和大碗,但均不可得。

          一九七六年,紐約州立大學(xué)石溪分校的三位物理學(xué)家寫下了超重力理論。簡單說,這個理論對黎曼的“度量張量”模型進行研究,幾乎實現(xiàn)了愛因斯坦統(tǒng)合已知作用力的夢想。

          他們發(fā)現(xiàn),在一個十一維的度量張量模型里,包含了自然界里幾乎所有的粒子與作用力:愛因斯坦的重力理論、楊-米場與麥克斯韋爾場、還有夸克與輕子。如圖所示:

          (圖中的括弧,代表一個十一維的黎曼度量張量場。如果把它簡化成四維,就是愛因斯坦的重力場;提高它的維度數(shù),我們就可以推導(dǎo)出麥克斯韋爾方程組標(biāo)準(zhǔn)化模型;最終,在十一維度,統(tǒng)合了代表四種作用力的所有方程組。)

          超重力理論雖然在模型上統(tǒng)合了四種作用力,但它的缺陷在于在很多關(guān)鍵節(jié)點上沒有具體量化的數(shù)學(xué)模型和公式。所以只能成為邁向宇宙統(tǒng)一理論慢慢征途上的一塊鋪路石。新的,也是最強大有力的物理學(xué)計劃已經(jīng)登場,它就是:超弦理論(Superstring Theory)。

          3、超弦,統(tǒng)合所有作用力和自然律


          一九六八年,超弦理論被意外發(fā)現(xiàn)。當(dāng)時,兩位年輕的理論物理學(xué)家在歐洲核子研究中心(CERN)意外發(fā)現(xiàn)十九世紀(jì)數(shù)學(xué)家尤拉完成的尤拉貝塔函數(shù)(Euler beta funcation)竟然符合幾乎所有描述基本粒子強交互作用所需的全部特質(zhì)。

          什么是弦論呢?愛因斯坦在后半生中,一直在尋找統(tǒng)一場論,即一個能在單獨的包羅萬象的數(shù)學(xué)框架下描寫自然界所有力的理論。他渴望以前人從未成功達到過的清晰來揭示宇宙活動的奧秘,由此而展示的自然界的動人美麗和優(yōu)雅。

          如今,相當(dāng)一部分物理學(xué)家相信他們終于發(fā)現(xiàn)了一個框架,有可能把這些知識縫合成一個無縫的整體:一個單一的理論,一個能描述一切現(xiàn)象的理論,這就是弦論。它正在實現(xiàn)當(dāng)年愛因斯坦?jié)M懷熱情追求的統(tǒng)一理論的理想。

          弦論可以用來描述引力和所有基本粒子它的一個基本觀點就是自然界的基本單元, 如電子、光子、中微子和夸克等等, 看起來像粒子,實際上都是很小很小的一維弦的不同振動模式,正如小提琴上的弦。

          弦理論中的宇宙弦(我們把弦論中的弦稱作超弦,以免與普通的弦混淆)可以作某些模式的振動。每種振動模式都對應(yīng)有特殊的共振頻率和波長。所有的基本粒子, 如電子、光子、中微子和夸克等等,都是宇宙弦的不同振動模式或振動激發(fā)態(tài)。

          每條宇宙弦的典型尺度約為長度的基本單位,即普朗克長度(10E -33厘米)。弦實在是太細微了,從遠處觀察,我們實在無法區(qū)分它究竟是弦的共振還是粒子。只有當(dāng)我們把粒子放大,我們才能看出那根本不是一個點狀粒子,而是一種振動弦。

          按照超弦理論,粒子并非是宇宙的基本元素,物理定律就相當(dāng)于琴弦的合音定律。弦論博大精深,可以解釋所有的自然基本定律。

          簡言之, 如果把宇宙看作是由宇宙弦組成的大海,那末基本粒子就像是水中的泡沫, 它們不斷在產(chǎn)生, 也不斷在湮滅。我們現(xiàn)實的物質(zhì)世界, 其實是宇宙弦演奏的一曲壯麗的交響樂!甚至包含生命復(fù)雜信息和編碼的去氧核糖核酸(DNA)分子,也是類似弦的結(jié)構(gòu)。弦,是能夠儲存大量數(shù)據(jù)的最精簡的方式之一。

          超弦理論,以及在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的弦場理論,統(tǒng)合了所有的自然律和作用力,菲爾茲獎?wù)拢ㄖZ貝爾獎沒有設(shè)立數(shù)學(xué)獎,菲爾茲是數(shù)學(xué)界的最高獎項)獲得者維藤說:“所有物理學(xué)上的偉大思想,都是超弦理論的副產(chǎn)品。”

          4

          拉馬努金,確立十維宇宙

          超弦理論似乎包含了所有的物理學(xué)知識,極其廣博精深。許多科學(xué)家認為,這是二十一世紀(jì)的物理學(xué),意外落入二十世紀(jì),但是人類還沒有發(fā)明二十一世紀(jì)的數(shù)學(xué),來精確描述它。

          有一個重大秘密:我們只能在二十六維與十維中定義弦論,否則就無法用弦論整合已知的物理定律。解開這個秘密的,是堪比當(dāng)年黎曼的另一位數(shù)學(xué)天才拉馬努金(Srinivasa Ramanujan)。

          拉馬努金一八八七年出生于印度,少時坎坷,甚至沒有通過升高三的考試。二十六歲那年,他給著名數(shù)學(xué)家哈代寫了一封信,信中包含了一百二十個定理。這位貧窮孤立的印度哥們,完全不知道歐洲數(shù)學(xué)界的任何研究資訊,純粹憑個人才智、按照自己的方法,重新推導(dǎo)出歐洲百年數(shù)學(xué)史的所有重要定律


          拉馬努金的研究成果包含了三冊四百多頁的筆記,其中包含了四千多個公式。后人在此基礎(chǔ)上總結(jié)出了拉馬努金模函數(shù)(Ramanujan funcation),這是一個奇特的包含了高達二十四次乘冪的數(shù)學(xué)式。這些數(shù)學(xué)式證明:弦論只有在十維中才是自洽的。也就是說,產(chǎn)生我們現(xiàn)存宇宙的那個高維度宇宙,它的維度數(shù)一定是十!(1994年開始了弦論的第二次革命。此后誕生的“M理論”被認為是最新的大一統(tǒng)理論模型,M理論認為:歷史上五種不同的弦論在本質(zhì)上被證明是等價的,它們可以從11維時空的M理論導(dǎo)出。)

          寫到這兒,這一段物理詩史基本可以告一段落。從黎曼、愛因斯坦的重力場,到量子力學(xué),到超重力論,到超弦理論,到M理論,人類歷史上這些偉大的智慧頭腦,前赴后繼探尋宇宙的真理,已經(jīng)為我們描述了宇宙誕生的全過程,也就是開始于10E-34秒的創(chuàng)世時間表。

          讓我們一起看看,弦論以降,科學(xué)到底是怎樣解釋我們所存在的這個宇宙的:



          Ⅰ、宇宙的誕生



          正如我們之前所介紹的那樣,創(chuàng)世的剎那,開始于“大爆炸”Big Bang,自10E-34秒開始,歷經(jīng)150億年形成我們今天的宇宙。

          宇宙“大爆炸”的實驗證據(jù)主要有以下四點:

          1、經(jīng)由測量恒星光線的扭曲的現(xiàn)象,一再證實恒星正以高速遠離我們而去,而且,離我們越遠的恒星或星系,會以越高的速度遠離我們而去;

          2、“大爆炸”理論預(yù)測宇宙中氦與氫的比例應(yīng)該接近25% : 75%,實際測量數(shù)據(jù)與該預(yù)測高度吻合;

          3、通過對放射性物質(zhì)衰變的測量,我們可以為地球上的巖石和隕石斷年,目前沒有發(fā)現(xiàn)任何物體可以追溯到“大爆炸”之前;

          4、“大爆炸”產(chǎn)生了宇宙回音,這種微波輻射至今仍在宇宙回響,一九六五年,人類偵測到了這個微波背景輻射(microwave backgroundradiation)。




          Ⅱ、宇宙的滅亡



          我們先看看每顆恒星的生命歷程:

          恒星由大量氫氣聚合形成,氫元素融合形成氦,由于氫質(zhì)子的重量超過氦質(zhì)子的重量,因此氫聚合成氦時就會有多余的質(zhì)量,這些質(zhì)量依據(jù)愛因斯坦的質(zhì)-能公式 E=mc2成為能量,這個能量將原子核束縛在一起,并將部分能量釋放出來,使太陽發(fā)光發(fā)熱。


          之后,經(jīng)過數(shù)十億年光陰,氫氣逐漸耗盡,核熔爐逐漸熄滅,重力成為優(yōu)勢作用力使恒星兩次塌陷,恒星溫度此時會急劇升高,成為“紅巨星”,再然后成為“白矮星”,“白矮星”爆炸成為“超新星”和“中子星”,“中子星由于重力繼續(xù)塌陷,最后成為“黑洞”。

          在這一歷程中,恒星內(nèi)部的元素按照“結(jié)合能量曲線“依次變化。

          恒星中的氫元素按照這個曲線一再融合成為更重元素之后便會到達鐵,而無法再制造出額外的能量,這時,恒星崩潰并釋放出大量熱量,超新星于焉誕生,這種劇烈爆炸將星體炸碎并將殘骸遍灑星際空間,成為孕育新恒星的種子。

          在描述完恒星的生命周期后,我們再看看包含無數(shù)顆恒星并見證無數(shù)次恒星生滅的宇宙本身,它將何去何從?

          根據(jù)愛因斯坦的廣義相對論,宇宙的結(jié)局無限悲泣。要么,就是不斷膨脹,直到溫度接近絕對零度;要么,就是大崩墜,收縮成一團火球。如果宇宙是一個無限邊界的開放宇宙,它就會被“冰”毀滅;如果宇宙是一個有邊界的封閉宇宙,它就會被火毀滅。

          物理學(xué)家通過平均密度來判斷宇宙到底是不斷膨脹還是會逆轉(zhuǎn)走向大崩墜,如果宇宙平均密度小于10E-29 克/立方公分,宇宙就會不斷膨脹,否則,將會陷入大崩墜。

          量子力學(xué)還描述了另外一種宇宙消亡的情景,那就是質(zhì)子和中子衰變。根據(jù)大一統(tǒng)理論,我們所知道的一切物質(zhì),包括太陽系和地球、也包括智慧生物身體內(nèi)的質(zhì)子和中子最終都會分解。

          問題是:產(chǎn)生宇宙的大爆炸之前是什么?

          在了解了恒星乃至整個宇宙的生命歷程之后,必須要回答的問題是:在這個剎那之前吶?是否有那個第一推動力?或者說,是否有那個點燃Big Bang的上帝存在吶?

          數(shù)百年來,伴隨著科學(xué)發(fā)現(xiàn)的不斷積累,宗教界關(guān)于上帝存在的堅持已經(jīng)退守到這樣一個境地,那就是說:大霹靂之前到底發(fā)生了什么?牛頓生前并沒有能夠解答這個關(guān)于“第一推動”的問題,他把它歸功于“上帝之手”

          但事實上,以超弦理論為集大成者,今天的科學(xué)家群體,不僅給出了Big Bang創(chuàng)世之后的宇宙發(fā)展歷程(包括宇宙消亡的歷程),同時也給出了Big Bang之前的宇宙存在的假說,那就是關(guān)于平行宇宙、黑洞、蟲洞等相關(guān)理論。這些理論在解答了“第一推動”這個疑問的同時,再次撼動了上帝存在的證明。

          昔日尼采有言“上帝已死”,現(xiàn)在霍金在《大設(shè)計》第一頁上就宣稱“哲學(xué)已死”,因為“哲學(xué)跟不上科學(xué),特別是物理學(xué)現(xiàn)代發(fā)展的步伐”。這是一個極為傲慢的“宣言”。他的意思是,世界本源是所有哲學(xué)流派的終極思考,而現(xiàn)在科學(xué)界已經(jīng)給出了世界本源和宇宙發(fā)展的全部解釋,所以,哲學(xué)的使命已經(jīng)終結(jié)了。

          的確!“唯物”、“唯心”,甚至“客觀存在”,都已經(jīng)被量子理論、超弦理論徹底動搖!

          與此同時,上帝也被霍金“掃地出門”,他在《大設(shè)計》末尾宣稱:因為存在像引力這樣的法則,所以宇宙能夠“無中生有”,自發(fā)生成可以解釋宇宙為什么存在,我們?yōu)槭裁创嬖凇K浴?/span>不必祈求上帝去點燃導(dǎo)火索使宇宙運行”。也就是說,上帝現(xiàn)在不再是必要的了。(請參看霍金《哲學(xué)已死》,朱清時《物理學(xué)步入禪境:緣起性空》)

          5

          霍金,平行宇宙

          黑洞是使霍金名滿天下的研究,在那之后,他創(chuàng)立了量子宇宙學(xué)(quantum cosmology),以愛因斯坦的古典宇宙學(xué)為出發(fā)點,再將整個宇宙量子化,試圖完成那個前輩物理學(xué)家的未竟事業(yè)“統(tǒng)一場論”,統(tǒng)合小到夸克、大到銀河星際甚至整個宇宙的所有自然律。事實上,霍金的理論甚至遠遠超出了我們的宇宙


          他的新構(gòu)想是將整個宇宙看成一個量子粒子,用宇宙波函數(shù)來描述多重宇宙(不止一個,是無數(shù)個宇宙)的無窮集合。按照霍金的理論,我們的宇宙,只是無數(shù)的平行宇宙之一,每個宇宙都透過復(fù)雜的蟲洞系統(tǒng)與其他宇宙相連結(jié)。


          如果霍金說的沒錯,世上就存在著無數(shù)的平行宇宙。其中很多宇宙具有不同的物理常數(shù),大多數(shù)宇宙都是一片死寂,不具備孕育生命的物理定律。但是在某一個宇宙中,它的物理定律恰好符合生命的條件,這就是我們的宇宙。

          如果這種理論屬實,我們就不必把生命的起源歸諸于上帝。

          宇宙航行 & 遁入高維度宇宙


          前文說過,太陽系乃至這個宇宙,終究難逃消亡的命運。那么,智慧生物是否作為宇宙的一部分因而最終難逃滅亡的宿命吶?

          我們的希望,就在十維宇宙超弦理論

          按照超弦理論,我們的宇宙誕生于一個十維宇宙,由于這個十維宇宙的對程結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定,在“大爆炸”時分解為一個四維宇宙(我們現(xiàn)在的宇宙)和一個六維宇宙。四維急劇膨脹,歷經(jīng)150億年形成了我們今天的宇宙;而六維宇宙則急劇收縮成為一個10E-32公分的微小世界。

          這個六維宇宙在哪里?它就在我們的周圍!只是因為它太微小以至于無法觀測得到。假如,我們能夠觀測得話,它會是什么樣子吶?這是近幾十年內(nèi)大量數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家研究的課題。其中,以華裔科學(xué)家丘成桐命名的卡拉比-丘流形是比較得到認可的一個答案。


          上圖是一個六維卡拉比-丘流形的二維截面圖。也是說,該圖相當(dāng)于是一個六維空間的“影子”。

          接著說,當(dāng)我們的四維宇宙崩潰時,與大爆炸那一刻相反,原本收縮的那個六維宇宙開始慢慢展開,智慧生物有機會在這一個瞬間,由四維宇宙逃入六維宇宙,獲得新生。

          這一個過程,需要我們掌握更強大的力和能量,才能駕控宇宙,獲得新生。舉例說:那時我們需要極高速的宇宙飛船,但根據(jù)狹義相對論我們知道我們永遠不可能達到光速,那么我們怎么跨越動輒以光年計數(shù)的漫漫長路吶?不違反愛因斯坦的自然律而又能夠?qū)崿F(xiàn)可能的時空跨越的方法,就是人為把時空彎曲。

          打一個容易理解的比方,就好比在地毯的另一邊有一個瓶子,我們不需要走到地毯的那一邊去拿到它,我們可以坐在原地,把地毯逐漸拉向我們,通過使地毯逐漸卷曲,來拉近我們和瓶子的距離,以這樣的方法最終拿到瓶子。

          這就是不需要跨越距離,但是卻可以從一點到達另一點的方法:彎曲時空。而彎曲時空所需要的能量,是我們現(xiàn)在所掌握能量的一千億倍。這就是統(tǒng)合自然力的目的所在。

          前文說到,量子力學(xué)還描述了另外一種宇宙消亡的情景,那就是質(zhì)子和中子衰變。根據(jù)大一統(tǒng)理論,我們所知道的一切物質(zhì),包括太陽系和地球、也包括智慧生物身體內(nèi)的質(zhì)子和中子最終都會分解。

          那時,智慧生物就需要用新的質(zhì)子和中子合成新的原子核。這同樣需要巨大的能量,和彎曲時空所需要的數(shù)量級相當(dāng)。這也是統(tǒng)合自然力的意義所在。


          6

          結(jié)語

          我們贊美數(shù)百多年來科學(xué)進步過程中的這些先驅(qū),是他們智慧的心智,讓我們?nèi)祟愔粦{借頭腦和一些工具,就可以計算出支配數(shù)十億光年外的物質(zhì)的定律,我們只有微不足道的能源,甚至還沒有離開太陽系,但我們已經(jīng)知道恒星深處的核子反應(yīng)或原子核內(nèi)的情況。
          我們在這個不起眼的小行星上發(fā)現(xiàn)的物理定律,卻適用于宇宙的各個角落,我們的思想能了解并控制星星的宇宙法則,我們體內(nèi)的原子原是某個恒星的核融合反應(yīng)的產(chǎn)物,我們的原子比山的年代還久遠,我們是由宇宙塵造成的,這些原子又凝聚成能了解宇宙法則的智慧生物。

          讓我們以霍金的一段話作為結(jié)語:

          “如果我們真能發(fā)現(xiàn)一個完全的理論,如果我們能討論出答案,這將是人類理智的最大成就-屆時我們就能知道上帝的想法了。”

          特別注明:本文素材主要摘錄自加來道雄的《Hypersapce》和丘成桐的《The Shape of Inner Space》。我們的想法是:憑籍本文,回顧一下兩百年來的科學(xué)史,看看那些代表著人類最高心智的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家們前仆后繼探究宇宙本源的奇妙歷程,并向他們致以最崇高的敬意!


          —?THE END —


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