5分鐘玩轉(zhuǎn)PyTorch |張量的數(shù)學(xué)科學(xué)運(yùn)算
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在介紹完PyTorch中的廣播運(yùn)算后，繼續(xù)為大家介紹PyTorch的內(nèi)置數(shù)學(xué)運(yùn)算：
首先對內(nèi)置函數(shù)有一個功能印象，知道它的存在，使用時再查具體怎么用 其次，我還會介紹 PyTorch科學(xué)運(yùn)算的注意事項(xiàng)與一些實(shí)用小技巧
1 基本數(shù)學(xué)運(yùn)算
| 函數(shù) | 功能 |
|---|---|
| torch.add(t1，t2 ) | 等效于t1+t2 |
| torch.sub(t1，t2) | 等效于t1-t2 |
| torch.mul(t1，t2) | 等效于t1*t2 |
| torch.div(t1，t2) | 等效于t1/t2 |
2 進(jìn)行數(shù)值調(diào)整
t?=?torch.randn(5)
t
#?tensor([?0.3806,??0.9064,?-1.9179,??2.0816,?-0.4153])
返回絕對值
torch.abs(t)
#?tensor([0.3806,?0.9064,?1.9179,?2.0816,?0.4153])
返回相反數(shù)
torch.neg(t)
#?tensor([-0.3806,?-0.9064,??1.9179,?-2.0816,??0.4153])
四舍五入
torch.round(t)
#?tensor([?0.,??1.,?-2.,??2.,?-0.])
向上取整
torch.ceil(t)?
#?tensor([?1.,??1.,?-1.,??3.,?-0.])
向下取整
torch.floor(t)
#?tensor([?0.,??0.,?-2.,??2.,?-1.])
注：雖然此類型函數(shù)并不會對原對象進(jìn)行調(diào)整，而是輸出新的結(jié)果。
#?t本身并未發(fā)生變化
t
#?tensor([?0.3806,??0.9064,?-1.9179,??2.0816,?-0.4153])
若要對原對象本身進(jìn)行修改，可使用方法_()。
#?使用方法_()
t.round_()
#?tensor([?0.,??1.,?-2.,??2.,?-0.])
#?原對象也進(jìn)行了改變
t
#?tensor([?0.,??1.,?-2.,??2.,?-0.])
3 常用科學(xué)計算
需要注意的有以下兩點(diǎn)：
因?yàn)閺埩磕苤付ㄔ?code style="padding: 2px 4px;border-radius: 4px;margin-right: 2px;margin-left: 2px;background-color: rgba(27, 31, 35, 0.05);font-family: "Operator Mono", Consolas, Monaco, Menlo, monospace;word-break: break-all;color: rgb(200, 54, 6);font-size: 13px;">CPU或者 GPU上運(yùn)行，因此tensor的大多數(shù)科學(xué)計算只能作用于tensor對象，而不能和Python對象混用
#?計算3的3次方
torch.pow(3,?3)
#?TypeError
torch.pow(torch.tensor(3),?3)
#?tensor(27)
由于會涉及 GPU計算，所以對運(yùn)算結(jié)果一般是小數(shù)的函數(shù)，要求函數(shù)只能輸入浮點(diǎn)型張量，而不能是整型
t?=?torch.arange(1,?4)
t.dtype
#?torch.int64
torch.exp(t)
#?RuntimeError
torch.exp(t.float())
#?tensor([1.0000,?2.7183,?0.1353,?7.3891,?1.0000])
其他常用科學(xué)計算有：
| 數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù) | 數(shù)學(xué)公式 | 功能 |
|---|---|---|
| 冪運(yùn)算 | ||
| torch.exp(t) | 返回以e為底、t中元素為冪的張量 | |
| torch.pow(t,n) | 返回t的n次冪 | |
| torch.sqrt(t) | 返回t的平方根 | |
| torch.square(t) | 返回輸入的元素平方 | |
| 對數(shù)運(yùn)算 | ||
| torch.log10(t) | 返回以10為底的t的對數(shù) | |
| torch.log(t) | 返回以e為底的t的對數(shù) | |
| torch.log2(t) | 返回以2為底的t的對數(shù) | |
| torch.log1p(t) | + 1) | 返回一個加自然對數(shù)的輸入數(shù)組。 |
| 三角運(yùn)算 | ||
| torch.sin(t) | 正弦 | |
| torch.cos(t) | 余弦 | |
| torch.tan(t) | 正切 |
4 統(tǒng)計分析
此類計算是對某張量進(jìn)行某種總結(jié)，最后得出一個具體總結(jié)值的函數(shù)。
| 函數(shù) | 功能 |
|---|---|
| torch.mean(t) | 返回張量均值 |
| torch.var(t) | 返回張量方差 |
| torch.std(t) | 返回張量標(biāo)準(zhǔn)差 |
| torch.var_mean(t) | 返回張量方差和均值 |
| torch.std_mean(t) | 返回張量標(biāo)準(zhǔn)差和均值 |
| torch.max(t) | 返回張量最大值 |
| torch.argmax(t) | 返回張量最大值索引 |
| torch.min(t) | 返回張量最小值 |
| torch.argmin(t) | 返回張量最小值索引 |
| torch.median(t) | 返回張量中位數(shù) |
| torch.sum(t) | 返回張量求和結(jié)果 |
| torch.logsumexp(t) | 返回張量各元素求和結(jié)果，適用于數(shù)據(jù)量較小的情況 |
| torch.prod(t) | 返回張量累乘結(jié)果 |
| torch.dist(t1, t2) | 計算兩個張量的閔式距離，可使用不同范式 |
| torch.topk(t) | 返回t中最大的k個值對應(yīng)的指標(biāo) |
這里我們常用的距離公式 dist()，為閔可夫斯基距離，通過輸入不同的p值，可方便計算曼哈頓距離、歐拉距離：
#?輸入float型
t1?=?torch.tensor([1,?2,?3]).float()
t2?=?torch.tensor([4,?5,?6]).float()
#?計算曼哈頓距離
torch.dist(t1,?t2,?1)
#?tensor(9.)
#?計算歐拉距離
torch.dist(t1,?t2,?2)
#?tensor(5.1962)
統(tǒng)計分析是一個張量序列返回一個結(jié)果，因此若是針對高維張量，則可指定某維度進(jìn)行計算：
#?創(chuàng)建一個3*3的二維張量
t2?=?torch.arange(6).float().reshape(2,?3)
t2
#?按照第一個維度求和(按列求和)
torch.sum(t2,?dim?=?0)
#?tensor([3.,?5.,?7.])
理解為：按照第一個維度是行，所以將每行對應(yīng)元素相加，就是按列求和。
這里一定要將dim參數(shù)和shape返回結(jié)果一一對應(yīng)。不理解的同學(xué)強(qiáng)烈推薦閱讀深入理解數(shù)據(jù)的維度。
#?創(chuàng)建一個2*3*4的三維張量
t3?=?torch.arange(24).float().reshape(2,?3,?4)
t3
#?tensor([[[?0.,??1.,??2.,??3.],
#??????????[?4.,??5.,??6.,??7.],
#??????????[?8.,??9.,?10.,?11.]],
#?????????[[12.,?13.,?14.,?15.],
#??????????[16.,?17.,?18.,?19.],
#??????????[20.,?21.,?22.,?23.]]])
#?第一維度是代表幾個二維矩陣，就是二維矩陣的對應(yīng)位置相加
torch.sum(t3,?dim?=?0)
#?tensor([[12.,?14.,?16.,?18.],
#?????????[20.,?22.,?24.,?26.],
#?????????[28.,?30.,?32.,?34.]])
????????
#?第二個維度代表行，就是向量，每個二維矩陣中的向量對應(yīng)位置相加
torch.sum(t3,?dim?=?1)
#?tensor([[12.,?15.,?18.,?21.],
#?????????[48.,?51.,?54.,?57.]])
#?第三個維度是列，就是零維張量，就是每個向量進(jìn)行相加
torch.sum(t3,?dim?=?2)
#?tensor([[?6.,?22.,?38.],
#?????????[54.,?70.,?86.]])
這樣理解維度是不是清晰明了？
5 比較運(yùn)算
常用于不同張量之間的邏輯運(yùn)算，最終返回布爾值。需要注意的是eq()與equal()的區(qū)別。
t1?=?torch.tensor([1.0,?2,?4])
t2?=?torch.tensor([1.0,?2,?5])
比較各元素是否相等
torch.eq(t1,?t2)?
#?tensor([?True,??True,?False])
#?等效t1?==?t2
t1?==?t2
#?tensor([?True,??True,?False])
判斷是否是相同的張量
torch.equal(t1,?t2)?
#?False
其它比較計算還有：
| 函數(shù) | 功能 |
|---|---|
| torch.gt(t1, t2) | 比較t1各元素是否大于t2各元素，等效> |
| torch.lt(t1, t2) | 比較t1各元素是否小于t2各元素，等效< |
| torch.ge(t1, t2) | 比較t1各元素是否大于或等于t2各元素，等效>= |
| torch.le(t1, t2) | 比較t1各元素是否小于等于t2各元素，等效<= |
| torch.ne(t1, t2) | 比較t1、t2各元素是否不相同，等效!= |
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