干貨 | 使用FFT變換自動去除圖像中嚴重的網(wǎng)紋

　　在網(wǎng)絡上很多的PS教程中，也有提到使用FFT來進行去網(wǎng)紋的操作，其中最為廣泛的是使用PS小插件FOURIER TRANSFORM，使用過程為：打開圖像--進行FFT RGB操作，然后定位到紅色通道，選取通道中除了最中心處的之外的白點區(qū)域，然后填充黑色，在返回綜合通道，點擊IFFT RGB，就OK了，

針對這一幅，我曾嘗試在PS中用其他的方法來去背景紋理，可是一般去網(wǎng)的同時也把相片模糊了，只有FFT去網(wǎng)紋插件能完美去掉相片的網(wǎng)紋而且不損傷畫質(zhì)。

　　這個插件有個特性，他要求輸入必須是3通道或者4通道的圖，但是用他處理完成后的圖雖然表面上看還是3通道還是4通道的，但是他已經(jīng)失去了彩色信息了，我們注意到他在進行FFT RGB操作后，RGB三個通道中，R通道保存了頻譜圖，G通道了保存了相位圖，B通道為固定值128，頻譜和相位組合在一起，只能回復一個通道的信息，因此處理后的圖也只能是一個顏色了，這是這個插件的缺陷或者說作為插件的必然性。

　　按照這個思路，如果用戶提供了用于消除與紋理對應的頻率的濾波器，則該過程的一個大概算法流程如下所示：

int IM_TextureRemoval(unsigned char *Src, unsigned char *Mask, unsigned char *Dest, int Width, int Height, int Stride)
{
    int Channel = Stride / Width;
    if ((Src == NULL) || (Dest == NULL))                        return IM_STATUS_NULLREFRENCE;
    if ((Width <= 0) || (Height <= 0))                            return IM_STATUS_INVALIDPARAMETER;
    if ((Channel != 1) && (Channel != 3))                        return IM_STATUS_INVALIDPARAMETER;

    if (Channel == 1)
    {
        Complex    *Data = (Complex*)malloc(Width * Height * sizeof(Complex));

        if (Data == NULL)     return IM_STATUS_OUTOFMEMORY;

        for (int Y = 0; Y < Height; Y++)
        {
            unsigned char *LinePS = Src + Y * Stride;                //    填充FFT變換的復數(shù)數(shù)據(jù)
            Complex *LinePD = Data + Y * Width;
            for (int X = 0; X < Width; X++)
            {
                LinePD[X].Real = LinePS[X];
                LinePD[X].Imag = 0;
            }
        }
        IM_FFT2D(Data, Data, Width, Height, false, 0, 0);            //    FFT變換
        IM_FFTShift(Data, Data, Width, Height);                      //    平移中心到圖像的中心    
        for (int Y = 0; Y < Height; Y++)                             //    FFT變換的結(jié)果乘以用于消除與紋理對應的頻率的濾波器                    
        {
            unsigned char *LinePS = Mask + Y * Stride;
            Complex *LinePD = Data + Y * Width;
            for (int X = 0; X < Width; X++)
            {
                LinePD[X].Real *= LinePS[X] * IM_INV255;
                LinePD[X].Imag *= LinePS[X] * IM_INV255;
            }
        }
        IM_IFFTShift(Data, Data, Width, Height);                //    在反中心化
        IM_FFT2D(Data, Data, Width, Height, true, 0, 0);        //    FFT逆變換

        for (int Y = 0; Y < Height; Y++)                        //    轉(zhuǎn)換成圖像
        {
            Complex *LinePS = Data + Y * Width;
            unsigned char *LinePD = Dest + Y * Stride;
            for (int X = 0; X < Width; X++)
            {
                LinePD[X] = IM_ClampToByte(LinePS[X].Real);
            }
        }
        free(Data);
    }
    else
    {

    }
    return IM_STATUS_OK;

}

這個過程也是非常簡單的。

對于彩色的圖像，可以把他們先劈成3個獨立的通道，然后調(diào)用上述單通道的處理方法，然后在合成。

不過這個方法還是有限制的，他能處理的對象是有非常嚴重網(wǎng)紋的圖像，我們測試過對于普通的身份證照片、摩爾紋等是起不到去除作用的，從頻譜上來說，就是要在頻譜上能看到分布在四周處有一些很明顯的獨立的亮點。這些亮點就對應著紋理的頻率。

　　上面的過程需要人工的參與，我們這里進行一下擴展，嘗試下對這類圖像進行自動的紋理去除。這里的核心是找到紋理的頻率，也就是那些白色獨立的亮點。

我們看上面的FFT頻譜圖，這種顯示基本上都是對直接進行FFT變換后的浮點數(shù)據(jù)進行對數(shù)變換后，在線性映射到0到255范圍內(nèi)的，有進行了log操作，數(shù)據(jù)壓縮了很多，導致頻譜圖的對比度不是很強，也不利于我們分隔出那些亮點，如果我們不記性這種操作，而是直接絕對值Clamp顯示，大概能得到下面的效果： 

這種效果的FFT圖很明顯更有利于紋理特征的提取。

下面的步驟就是：OSTU二值化 -- 》膨脹  --》 腐蝕 -- 》 反色  ---》中心核保留  -- 》中值  得到紋理頻率的濾波器。整個效果如下圖：

稍微分析下原理吧（也不一定科學）。

首先二值化，沒啥好說的。二值后，我們看到白色部分有很多零碎的部分，特別是圖像的中心區(qū)域的零碎化對最后的效果有非常不好的影響（我們必須保持中心部分沒啥變化），所以后續(xù)使用了開操作來改善效果，先膨脹后腐蝕。接著我們反色一下，因為后續(xù)的濾波器是非中心區(qū)域的白色部分是要變?yōu)楹谏?，第五步，也是比較核心的步驟，我們需要把中心部分的黑色部分變?yōu)榘咨?，因為這部分保留著圖像的大部分信息， 這里我們可以采用基于4領(lǐng)域的區(qū)域生長法，因為在頻譜中的中心點，這一點二值后肯定是白色的，在反色后就是白色，就以這一點為種子點，向四周進行區(qū)域生長，這樣就可以把中心處的黑色反色過來，而其他地方的黑色保持不變。

第五步的中值，或者可以用其他模糊來代替，也是有點必要的，對于有些圖像，經(jīng)過前面的處理后，有些核心的線（垂直或者水平方向）也被標記為黑色的了，正在處理完成的圖像中會帶來原本沒有的新條紋。

上述過程先關(guān)的函數(shù)如下所示：

//    根據(jù)頻譜圖預估紋理的頻譜蒙版區(qū)域，支持InPlace操作
int IM_GetTextureMask(unsigned char *Src, unsigned char *Dest, int Width, int Height, int Stride)
{
    int Channel = Stride / Width;
    if ((Src == NULL) || (Dest == NULL))                return IM_STATUS_NULLREFRENCE;
    if ((Width <= 0) || (Height <= 0))                    return IM_STATUS_INVALIDPARAMETER;
    if (Channel != 1)                                    return IM_STATUS_INVALIDPARAMETER;
    int Status = IM_STATUS_OK;
    unsigned char *Temp = (unsigned char *)malloc(Height * Stride * sizeof(unsigned char));
    if (Temp == NULL){ Status = IM_STATUS_OUTOFMEMORY;        goto FreeMemory; }

    int Threshold = 0;
    Status = IM_GetOSTUThreshold(Src, Width, Height, Stride, Threshold);    //    使用OSTU方法二值化
    if (Status != IM_STATUS_OK)        goto FreeMemory;
    Status = IM_Threshold(Src, Temp, Width, Height, Stride, Threshold);        //    二值化
    if (Status != IM_STATUS_OK)        goto FreeMemory;
    Status = IM_Dilate(Temp, Dest, Width, Height, Stride, 2, false);        //    先膨脹下（最大值），注意膨脹和腐蝕函數(shù)不支持InPlace操作
    if (Status != IM_STATUS_OK)        goto FreeMemory;
    Status = IM_Erode(Dest, Temp, Width, Height, Stride, 2, false);            //    然后在腐蝕（最小值），恢復原來的差不多大小，但是這樣中心區(qū)域不相鄰的點就少了很多
    if (Status != IM_STATUS_OK)        goto FreeMemory;
    Status = IM_Invert(Temp, Dest, Width, Height, Stride);                    //    這個時候的圖，紋理的頻譜和其他核心能量區(qū)域都還是白色，為后續(xù)的處理需要先反色
    if (Status != IM_STATUS_OK)        goto FreeMemory;
    Status = IM_InvertCenter(Dest, Temp, Width, Height, Stride);            //    把中心的能量區(qū)域保留（白色），其他的紋理的頻譜刪除（黑色）
    if (Status != IM_STATUS_OK)        goto FreeMemory;
    Status = IM_MedianBlur(Temp, Dest, Width, Height, Stride, 1, 50);        //    執(zhí)行半徑為1的中值，這樣可能可以減少部分垂直或者水平的核心能力被刪除
    if (Status != IM_STATUS_OK)        goto FreeMemory;

FreeMemory:
    if (Temp != NULL)    free(Temp);
    return Status;
}

我們注意到，上面的操作對紋理處頻率處對應的濾波器系數(shù)都為0了，也就是這一塊的信息全部被消除了，當然實際操作時也可以稍微羽化一下，對最后的結(jié)果影響不大。

根據(jù)上述的步驟，有選擇性的處理了幾幅圖，結(jié)果如下所示：

可以看出，雖然能再一定程度上去除網(wǎng)紋，但是也就有一些去除的不完全，這主要還是因為自動提取的濾波器還是不夠準確，要想獲取更為理想的結(jié)果，必須手動的予以修繕。

　　對于常規(guī)的圖片，或者說紋理信息不明顯的圖，及時執(zhí)行了上面的去紋理，圖片也基本上沒有什么變化，因為按照上述方法得到的濾波器基本都為白色。