代數(shù)基本定理

《代數(shù)基本定理》對數(shù)學(xué)中最重要的定理——代數(shù)基本定理給出了六種證明，方法涉及到分析、代數(shù)與拓?fù)涞葦?shù)學(xué)分支?！洞鷶?shù)基本定理》的六個(gè)證明：兩個(gè)分析方法中一個(gè)（本質(zhì)上）是運(yùn)用實(shí)分析中的兩維極值定理，一個(gè)是運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)分析方法，也就是經(jīng)典的Liouville定理；兩個(gè)代數(shù)方法中一個(gè)是運(yùn)用多項(xiàng)式環(huán)的知識，一個(gè)是運(yùn)用域擴(kuò)張的Galois定理：兩個(gè)拓?fù)浞椒ㄖ幸粋€(gè)是運(yùn)用分枝數(shù)的計(jì)算，另一個(gè)是運(yùn)用單位球的基本群。此外附錄中給出了Gauss的證明，cauchy的證明，三個(gè)另外的反分析證明以及兩個(gè)另外的拓?fù)渥C明。

《代數(shù)基本定理》以一個(gè)問題為主線，縱橫數(shù)學(xué)的幾乎所有領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、文筆流暢、淺顯易懂、引人入勝，是一本少見的能讓讀者入迷的好讀物，可以使讀者與作者在書中很好地進(jìn)行對話與交流。通過學(xué)習(xí)《代數(shù)基本定理》，讀者可以增加知識面，加深對學(xué)科交叉與滲透的理解和認(rèn)識。不足之...

《代數(shù)基本定理》對數(shù)學(xué)中最重要的定理——代數(shù)基本定理給出了六種證明，方法涉及到分析、代數(shù)與拓?fù)涞葦?shù)學(xué)分支?！洞鷶?shù)基本定理》的六個(gè)證明：兩個(gè)分析方法中一個(gè)（本質(zhì)上）是運(yùn)用實(shí)分析中的兩維極值定理，一個(gè)是運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)分析方法，也就是經(jīng)典的Liouville定理；兩個(gè)代數(shù)方法中一個(gè)是運(yùn)用多項(xiàng)式環(huán)的知識，一個(gè)是運(yùn)用域擴(kuò)張的Galois定理：兩個(gè)拓?fù)浞椒ㄖ幸粋€(gè)是運(yùn)用分枝數(shù)的計(jì)算，另一個(gè)是運(yùn)用單位球的基本群。此外附錄中給出了Gauss的證明，cauchy的證明，三個(gè)另外的反分析證明以及兩個(gè)另外的拓?fù)渥C明。

《代數(shù)基本定理》以一個(gè)問題為主線，縱橫數(shù)學(xué)的幾乎所有領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、文筆流暢、淺顯易懂、引人入勝，是一本少見的能讓讀者入迷的好讀物，可以使讀者與作者在書中很好地進(jìn)行對話與交流。通過學(xué)習(xí)《代數(shù)基本定理》，讀者可以增加知識面，加深對學(xué)科交叉與滲透的理解和認(rèn)識。不足之處是各種方法之間缺乏進(jìn)行比較的描寫和分析。

《代數(shù)基本定理》適合高年級大學(xué)生、研究生自學(xué)和討論，特別適合于用作短學(xué)期教材或數(shù)學(xué)選修類課程教材。