高等代數(shù)

從《高等代數(shù)(第3版)》的前身《高等代數(shù)講義》(1964年由高等教育出版社出版)算起，它已問世近40年了。國內廣大讀者從它得益，也對它肯定?！陡叩却鷶?shù)(第3版)》又是從我們的師長段學復教授、聶靈沼教授、丁石孫教授繼承下來的，我們感到它有著歷史的紀念意義。因此在修訂時力求保持它原來的框架和原來的風格。

這次修訂有如下幾點：

(1)文字上的推敲，特別是一些名詞，如“映上”、“1-1”等均用現(xiàn)代流行的“滿射”、“單射”來替代。

(2)刪去廣義逆及代數(shù)基本概念兩部分內容。我們發(fā)現(xiàn)兩者都不必作為基礎課內容。特別是后者，現(xiàn)在數(shù)學專業(yè)專科也要開設抽象代數(shù)或近世代數(shù)課程，它就更不必要在基礎課中占據(jù)課時了。

(3)增加了矩陣的有理標準形，辛空間兩節(jié)和附錄二“整數(shù)的可除性理論”。

增添了若爾當標準形的存在性的一個“幾何”證明。

(4)用(*)注出了一些選學內容。根據(jù)學時...

從《高等代數(shù)(第3版)》的前身《高等代數(shù)講義》(1964年由高等教育出版社出版)算起，它已問世近40年了。國內廣大讀者從它得益，也對它肯定。《高等代數(shù)(第3版)》又是從我們的師長段學復教授、聶靈沼教授、丁石孫教授繼承下來的，我們感到它有著歷史的紀念意義。因此在修訂時力求保持它原來的框架和原來的風格。

這次修訂有如下幾點：

(1)文字上的推敲，特別是一些名詞，如“映上”、“1-1”等均用現(xiàn)代流行的“滿射”、“單射”來替代。

(2)刪去廣義逆及代數(shù)基本概念兩部分內容。我們發(fā)現(xiàn)兩者都不必作為基礎課內容。特別是后者，現(xiàn)在數(shù)學專業(yè)?？埔惨_設抽象代數(shù)或近世代數(shù)課程，它就更不必要在基礎課中占據(jù)課時了。

(3)增加了矩陣的有理標準形，辛空間兩節(jié)和附錄二“整數(shù)的可除性理論”。

增添了若爾當標準形的存在性的一個“幾何”證明。

(4)用(*)注出了一些選學內容。根據(jù)學時和需要，教師可自行決定選擇其中哪些內容。