代數(shù)拓撲

本書是代數(shù)學(xué)基本觀點的一個很好的展示。作者寫這本書的想法來源于1955年他在芝加哥大學(xué)的演講。從那時到現(xiàn)在代數(shù)學(xué)經(jīng)歷了很大的發(fā)展，該書的思想也是一直在更新，現(xiàn)在的這個版本是原版的修訂版，稱得上是一本真正的現(xiàn)代代數(shù)拓撲學(xué)。既可以作為教科書，也是一本很好的參考書。

本書分為三個主要部分，每部分包含三章。前三章都是在講述基礎(chǔ)群。第一章給出其定義；第二章講述覆蓋空間；第三章發(fā)生器和關(guān)系，同時引進了多面體。四、五、六章都是在為下面章節(jié)研究同調(diào)理論做鋪墊。第四章定義了同調(diào)；第五章涉及到更高層次的代數(shù)概念：上同調(diào)、上積，和上同調(diào)運算；第六章主要講解拓撲流形。最后三章仔細研究了同調(diào)的概念。第七章介紹了同調(diào)群的基本概念；第八章將其應(yīng)用于障礙理論；第九章給出了球體同調(diào)群的計算。每一個新概念的引入都會有應(yīng)用實例來加深讀者對它的理解。這些章節(jié)重點在于強調(diào)代數(shù)工具在幾何中的應(yīng)...

本書是代數(shù)學(xué)基本觀點的一個很好的展示。作者寫這本書的想法來源于1955年他在芝加哥大學(xué)的演講。從那時到現(xiàn)在代數(shù)學(xué)經(jīng)歷了很大的發(fā)展，該書的思想也是一直在更新，現(xiàn)在的這個版本是原版的修訂版，稱得上是一本真正的現(xiàn)代代數(shù)拓撲學(xué)。既可以作為教科書，也是一本很好的參考書。

本書分為三個主要部分，每部分包含三章。前三章都是在講述基礎(chǔ)群。第一章給出其定義；第二章講述覆蓋空間；第三章發(fā)生器和關(guān)系，同時引進了多面體。四、五、六章都是在為下面章節(jié)研究同調(diào)理論做鋪墊。第四章定義了同調(diào)；第五章涉及到更高層次的代數(shù)概念：上同調(diào)、上積，和上同調(diào)運算；第六章主要講解拓撲流形。最后三章仔細研究了同調(diào)的概念。第七章介紹了同調(diào)群的基本概念；第八章將其應(yīng)用于障礙理論；第九章給出了球體同調(diào)群的計算。每一個新概念的引入都會有應(yīng)用實例來加深讀者對它的理解。這些章節(jié)重點在于強調(diào)代數(shù)工具在幾何中的應(yīng)用。每章節(jié)后都有一些關(guān)于本章的練習。既有常規(guī)性的練習，又有部分是很具有激發(fā)性的，這些都可以幫助讀者更好地了解本課程。

本書為全英文版。