隨機(jī)金融基礎(chǔ)
《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯?隨機(jī)金融基礎(chǔ)(第1卷):事實(shí)?模型》內(nèi)容簡介：《隨機(jī)金融基礎(chǔ)》原版自1998年出版以來，被認(rèn)為是“隨機(jī)金融數(shù)學(xué)方面最深刻的一本著作”。全書共分兩卷。每一卷都包含四章。第一卷的副題為：事實(shí)，模型。第二卷的副題為：理論。這兩卷的內(nèi)容既相互聯(lián)系，又相對獨(dú)立。讀者可把《隨機(jī)金融基礎(chǔ)》看作一本 “隨機(jī)金融數(shù)學(xué)全書”。第一卷的第一章有關(guān)國際金融市場以及金融理論和金融工程的 “事實(shí) ”。它可看作一位前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家對西方金融市場和金融理論、金融工程的獨(dú)特理解。其中作者不但概述了金融市場的基本狀況、金融學(xué)的基本概念以及馬科維奇證券組合選擇理論、資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)、羅斯套利定價理論 (APT)、有效市場理論等，甚至還簡要介紹了保險業(yè)和精算理論。第一卷的后三章都有關(guān)金融學(xué)的隨機(jī)“模型”：離散模型、連續(xù)模型和統(tǒng)計模型。作者提出，杜布分解、局部鞅...
《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯?隨機(jī)金融基礎(chǔ)(第1卷):事實(shí)?模型》內(nèi)容簡介：《隨機(jī)金融基礎(chǔ)》原版自1998年出版以來，被認(rèn)為是“隨機(jī)金融數(shù)學(xué)方面最深刻的一本著作”。全書共分兩卷。每一卷都包含四章。第一卷的副題為：事實(shí)，模型。第二卷的副題為：理論。這兩卷的內(nèi)容既相互聯(lián)系，又相對獨(dú)立。讀者可把《隨機(jī)金融基礎(chǔ)》看作一本 “隨機(jī)金融數(shù)學(xué)全書”。第一卷的第一章有關(guān)國際金融市場以及金融理論和金融工程的 “事實(shí) ”。它可看作一位前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家對西方金融市場和金融理論、金融工程的獨(dú)特理解。其中作者不但概述了金融市場的基本狀況、金融學(xué)的基本概念以及馬科維奇證券組合選擇理論、資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)、羅斯套利定價理論 (APT)、有效市場理論等，甚至還簡要介紹了保險業(yè)和精算理論。第一卷的后三章都有關(guān)金融學(xué)的隨機(jī)“模型”：離散模型、連續(xù)模型和統(tǒng)計模型。作者提出，杜布分解、局部鞅、鞅變換等概念在價格模型的套利定價討論中起本質(zhì)作用；而對于統(tǒng)計模型，除了高觀點(diǎn)介紹各種線性模型以外，詳盡介紹了近年發(fā)展起來的 ARCH 和 GARCH 類模型以及隨機(jī)波動率模型。同時，還討論混沌理論、分形理論和各種數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法在金融資產(chǎn)價格模型中的應(yīng)用。關(guān)于連續(xù)模型的內(nèi)容遠(yuǎn)超過一般的金融數(shù)學(xué)教材和專著。除了用基于布朗運(yùn)動的隨機(jī)分析來描述的模型以外，還對最一般的半鞅模型作精辟介紹。同時，詳細(xì)闡述穩(wěn)定分布和穩(wěn)定過程、列維過程、雙曲分布和雙曲過程以至更一般的無限可分分布等重要工具。
第二卷有關(guān)“理論”的四章是：“隨機(jī)金融模型中的套利理論”或“定價理論”；先是“離散時間”，再是 “連續(xù)時間”?！疤桌碚摗敝饕纲Y產(chǎn)定價的第一和第二基本定理：市場無套利機(jī)會等價于存在(局部)等價概率鞅測度，使得所有證券的折現(xiàn)價格過程為鞅(第一定理)，并且當(dāng)市場完全時，這樣的鞅測度是唯一的(第二定理)。這些定理在近二、三十年的研究中已經(jīng)近乎盡善盡美，無論對數(shù)學(xué)還是對金融的發(fā)展都有深遠(yuǎn)影響。但所涉及的數(shù)學(xué)工具也越來越艱深。作者高瞻遠(yuǎn)矚，抓住要害，以他的統(tǒng)一觀點(diǎn)來綜述這方面從離散模型到連續(xù)(半鞅)模型的各種最新成果及其證明，使人一目了然。“定價理論” 是指通過投資策略進(jìn)行風(fēng)險對沖來對未定權(quán)益進(jìn)行定價的理論。作者通過 “(對沖)上價格” 和 “(對沖)下價格” 的概念給出了離散時間的對沖定價公式，并指出它們與等價概率鞅測度之間的聯(lián)系。由此對經(jīng)典的布萊克－舒爾斯期權(quán)定價理論作出更加入木三分的數(shù)學(xué)分析。作者還詳盡討論與最優(yōu)停止問題和斯蒂芬問題相聯(lián)系的美式期權(quán)定價理論。
A.H.施利亞耶夫，俄羅斯科學(xué)院通訊院士，莫斯科大學(xué)功勛教授(2004)，莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)-力學(xué)系概率論教研室主任(1996)，俄羅斯科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所隨機(jī)過程統(tǒng)計實(shí)驗室主任(1986)。 施利亞耶夫是現(xiàn)代概率論奠基人、前蘇聯(lián)科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家A．H．柯爾莫戈洛夫的學(xué)生。施利亞耶夫的科學(xué)活動，涉及概率論和數(shù)理統(tǒng)計及其各種不同領(lǐng)域，在概率統(tǒng)計界和金融數(shù)學(xué)界影響極大。施利亞耶夫出版了18部書，其中7部專著，將近150篇學(xué)術(shù)論文。 施利亞耶夫的社會科技、國際學(xué)術(shù)活動非?；钴S，多次在重要的國際學(xué)術(shù)會議上作過學(xué)術(shù)報告，參與過許多研討會的組織工作。曾兼職：國際伯努利學(xué)會主席(1989—1991)，國際金融數(shù)學(xué)學(xué)會主席(1998—1999)，俄羅斯保險統(tǒng)計員協(xié)會主席(1994—1998)，大不列顛皇家統(tǒng)計學(xué)會榮譽(yù)成員(自1985起)。1990年被選為歐洲科學(xué)院院士...
A.H.施利亞耶夫，俄羅斯科學(xué)院通訊院士，莫斯科大學(xué)功勛教授(2004)，莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)-力學(xué)系概率論教研室主任(1996)，俄羅斯科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所隨機(jī)過程統(tǒng)計實(shí)驗室主任(1986)。 施利亞耶夫是現(xiàn)代概率論奠基人、前蘇聯(lián)科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家A．H．柯爾莫戈洛夫的學(xué)生。施利亞耶夫的科學(xué)活動，涉及概率論和數(shù)理統(tǒng)計及其各種不同領(lǐng)域，在概率統(tǒng)計界和金融數(shù)學(xué)界影響極大。施利亞耶夫出版了18部書，其中7部專著，將近150篇學(xué)術(shù)論文。 施利亞耶夫的社會科技、國際學(xué)術(shù)活動非?；钴S，多次在重要的國際學(xué)術(shù)會議上作過學(xué)術(shù)報告，參與過許多研討會的組織工作。曾兼職：國際伯努利學(xué)會主席(1989—1991)，國際金融數(shù)學(xué)學(xué)會主席(1998—1999)，俄羅斯保險統(tǒng)計員協(xié)會主席(1994—1998)，大不列顛皇家統(tǒng)計學(xué)會榮譽(yù)成員(自1985起)。1990年被選為歐洲科學(xué)院院士。