重溫微積分

《重溫微積分》根據(jù)作者多年來為各種不同程度的大學(xué)生和研究生講課及討論班上報(bào)告的內(nèi)容整理而成。第一章對(duì)極限理論的發(fā)展作了歷史的回顧。以下六章分別討論函數(shù)、微分學(xué)、積分學(xué)、傅里葉分析、實(shí)分析與點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)以及微分流形理論。每一章都強(qiáng)調(diào)有關(guān)理論的基本問題、基本理論和基本方法的歷史的背景，其與物理科學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，其現(xiàn)代的發(fā)展與陳述方式特別是它與其他數(shù)學(xué)分支的關(guān)系。同時(shí)對(duì)一些數(shù)學(xué)和物理學(xué)中重要的而學(xué)生常常不了解的問題作了闡述。因此，它涉及了除微積分以外的許多數(shù)學(xué)分支：主要有實(shí)和復(fù)分析、微分方程、泛函分析、變分法和拓?fù)鋵W(xué)的某些部分。同樣對(duì)經(jīng)典物理學(xué)-牛頓力學(xué)和電磁學(xué)作了較深入的討論。其目的則是引導(dǎo)學(xué)生去重新審視和整理自己已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，并為學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)——例如數(shù)學(xué)物理做準(zhǔn)備。

《重溫微積分》適合于已學(xué)過微積分的基本知識(shí)的大學(xué)生和研究生進(jìn)一步自學(xué)更現(xiàn)代的數(shù)...

《重溫微積分》根據(jù)作者多年來為各種不同程度的大學(xué)生和研究生講課及討論班上報(bào)告的內(nèi)容整理而成。第一章對(duì)極限理論的發(fā)展作了歷史的回顧。以下六章分別討論函數(shù)、微分學(xué)、積分學(xué)、傅里葉分析、實(shí)分析與點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)以及微分流形理論。每一章都強(qiáng)調(diào)有關(guān)理論的基本問題、基本理論和基本方法的歷史的背景，其與物理科學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，其現(xiàn)代的發(fā)展與陳述方式特別是它與其他數(shù)學(xué)分支的關(guān)系。同時(shí)對(duì)一些數(shù)學(xué)和物理學(xué)中重要的而學(xué)生常常不了解的問題作了闡述。因此，它涉及了除微積分以外的許多數(shù)學(xué)分支：主要有實(shí)和復(fù)分析、微分方程、泛函分析、變分法和拓?fù)鋵W(xué)的某些部分。同樣對(duì)經(jīng)典物理學(xué)-牛頓力學(xué)和電磁學(xué)作了較深入的討論。其目的則是引導(dǎo)學(xué)生去重新審視和整理自己已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，并為學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)——例如數(shù)學(xué)物理做準(zhǔn)備。

《重溫微積分》適合于已學(xué)過微積分的基本知識(shí)的大學(xué)生和研究生進(jìn)一步自學(xué)更現(xiàn)代的數(shù)學(xué)之用，也可以作為討論班的材料。《重溫微積分》還適合需要較多數(shù)學(xué)的各專業(yè)的人員以及高等學(xué)校教師參考之用。