數(shù)學(xué)分析

《數(shù)學(xué)分析》 內(nèi)容豐富，語言精煉，特別注意理論與應(yīng)用相結(jié)合，古典分析方法與現(xiàn)代分析方法相結(jié)合。全書共分十六章，可供三學(xué)期教學(xué)之用。前五章討論一元微積分，引入了連續(xù)函數(shù)的積分并得到微積分基本公式，使得不定積分的內(nèi)容顯得較為自然；第六章和第七章討論黎曼積分及其推廣，特點(diǎn)是與數(shù)列的極限理論對比發(fā)展，并且引入零測集的概念以更透徹地刻畫可積函數(shù)；第八章至第十章介紹各種級數(shù)理論，除了對級數(shù)理論中的各種判別法做了更精煉的處理外，還適當(dāng)安排了若干重要的應(yīng)用，包括如何處理近似計(jì)算，以及三角級數(shù)如何用于幾何問題和數(shù)論問題；第十一章起是多元微積分的內(nèi)容，特點(diǎn)是較多地使用線性代數(shù)的語言來處理多元微分學(xué)中的重要結(jié)果(包括中值定理、反函數(shù)定理、拉格朗日乘數(shù)法等)，以及更好地處理積分學(xué)中的重要結(jié)果(如可積性的刻畫、多元積分的變量替換公式、各種積分之間的聯(lián)系等)。

《數(shù)學(xué)分析》可作...

《數(shù)學(xué)分析》 內(nèi)容豐富，語言精煉，特別注意理論與應(yīng)用相結(jié)合，古典分析方法與現(xiàn)代分析方法相結(jié)合。全書共分十六章，可供三學(xué)期教學(xué)之用。前五章討論一元微積分，引入了連續(xù)函數(shù)的積分并得到微積分基本公式，使得不定積分的內(nèi)容顯得較為自然；第六章和第七章討論黎曼積分及其推廣，特點(diǎn)是與數(shù)列的極限理論對比發(fā)展，并且引入零測集的概念以更透徹地刻畫可積函數(shù)；第八章至第十章介紹各種級數(shù)理論，除了對級數(shù)理論中的各種判別法做了更精煉的處理外，還適當(dāng)安排了若干重要的應(yīng)用，包括如何處理近似計(jì)算，以及三角級數(shù)如何用于幾何問題和數(shù)論問題；第十一章起是多元微積分的內(nèi)容，特點(diǎn)是較多地使用線性代數(shù)的語言來處理多元微分學(xué)中的重要結(jié)果(包括中值定理、反函數(shù)定理、拉格朗日乘數(shù)法等)，以及更好地處理積分學(xué)中的重要結(jié)果(如可積性的刻畫、多元積分的變量替換公式、各種積分之間的聯(lián)系等)。

《數(shù)學(xué)分析》可作為綜合性大學(xué)數(shù)學(xué)系各專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程的教材或教學(xué)參考書，也特別適用于國家理科基地班的微積分教學(xué)，還可供科技工作者參考。