數(shù)學(xué)與知識的探求

本書以一個數(shù)學(xué)家的睿智，探討了自古希臘以來，尤其是自伽利略以來數(shù)學(xué)在現(xiàn)代自然科學(xué)發(fā)展演化中的作用。

首章利用現(xiàn)代心理學(xué)生理學(xué)的錯覺實驗說明了感官知覺之不可靠。其實古希臘人早已領(lǐng)悟了這一點，因而求助于數(shù)學(xué)來研究自然現(xiàn)象成了古希臘的傳統(tǒng)，這也是古希臘天文學(xué)興起的原因(第2、3章)。無論是托勒密的地心說還是哥白尼和開普勒的日心說，追求數(shù)學(xué)上的簡單性和完美成了探求自然知識的動力(第4章)。笛卡兒為科學(xué)建立了基于數(shù)學(xué)的嚴密方法論，而現(xiàn)代科學(xué)之父伽利略，其科學(xué)研究綱領(lǐng)的前提則是： 自然之書是用數(shù)學(xué)這門語言撰寫的(第5章)。本身就是一位偉大的數(shù)學(xué)家的牛頓，其科學(xué)巨著就冠以《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》(第6章)。麥克斯韋方程組能夠揭示人的感官所不能及的電磁世界，則充分顯示了數(shù)學(xué)的穿透力(第7章)。二十世紀的兩項重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)——相對論和量子論——，其基本物理思想和數(shù)學(xué)工具...

本書以一個數(shù)學(xué)家的睿智，探討了自古希臘以來，尤其是自伽利略以來數(shù)學(xué)在現(xiàn)代自然科學(xué)發(fā)展演化中的作用。

首章利用現(xiàn)代心理學(xué)生理學(xué)的錯覺實驗說明了感官知覺之不可靠。其實古希臘人早已領(lǐng)悟了這一點，因而求助于數(shù)學(xué)來研究自然現(xiàn)象成了古希臘的傳統(tǒng)，這也是古希臘天文學(xué)興起的原因(第2、3章)。無論是托勒密的地心說還是哥白尼和開普勒的日心說，追求數(shù)學(xué)上的簡單性和完美成了探求自然知識的動力(第4章)。笛卡兒為科學(xué)建立了基于數(shù)學(xué)的嚴密方法論，而現(xiàn)代科學(xué)之父伽利略，其科學(xué)研究綱領(lǐng)的前提則是： 自然之書是用數(shù)學(xué)這門語言撰寫的(第5章)。本身就是一位偉大的數(shù)學(xué)家的牛頓，其科學(xué)巨著就冠以《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》(第6章)。麥克斯韋方程組能夠揭示人的感官所不能及的電磁世界，則充分顯示了數(shù)學(xué)的穿透力(第7章)。二十世紀的兩項重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)——相對論和量子論——，其基本物理思想和數(shù)學(xué)工具之間有著奇妙的對應(yīng)(第8～10章)。這就引發(fā)了這樣的問題，數(shù)學(xué)知識本身又從何而來?數(shù)學(xué)與物理實在的關(guān)系是什么(第11、12章)?

書中沒有鋪陳數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)只是像一位垂簾聽政的皇后一樣若隱若現(xiàn)。因此，想了解古今自然觀或科學(xué)方法論的人文社會科學(xué)研究學(xué)習(xí)者可以從中受到啟發(fā)，而自然科學(xué)研習(xí)者讀此書則可以引發(fā)對于其專業(yè)領(lǐng)域的反思。而這正是作者所孜孜以求的： 在自然科學(xué)和人文社會科學(xué)之間搭起一座橋梁。