基礎(chǔ)代數(shù)學(xué)講義

本書講述模論、Abel 范疇上的同調(diào)代數(shù)和范疇論。內(nèi)容包括模論中的幾條基本定理和幾類特殊的模；Abel 范疇與正合函子，同調(diào)代數(shù)基本定理，導(dǎo)出函子，Ext 函子和Yoneda 擴張；拉回與推出，伴隨對，函子的極限理論，伴隨函子定理，Grothendieck 范疇等。本書力求簡明扼要，推導(dǎo)充分，既充分使用了泛性質(zhì)和交換圖，使得表述清晰，也充分使用了反范疇，將對偶精確化。與通常的教材有所不同，本書的同調(diào)代數(shù)建立在一般的Abel 范疇上，而非僅在模范疇上。本書前三章可作為數(shù)學(xué)專業(yè)研究生公共基礎(chǔ)課的教材，第二和第四章也可獨立作為范疇論的教材。本書也可供相關(guān)專業(yè)的科技工作者參考。