數(shù)學(xué)與邏輯

數(shù)學(xué)是什么？它是如何被創(chuàng)造出來(lái)的？過(guò)去與現(xiàn)在，創(chuàng)造和實(shí)踐它的人又是誰(shuí)？人們能描繪出它的發(fā)展，它在科學(xué)思想史中所扮演的角色并預(yù)測(cè)它的未來(lái)嗎？本書試圖對(duì)這些問(wèn)題的本質(zhì)，以及這個(gè)主題的范圍和深度提供一些淺見。 本書首先討論關(guān)于整數(shù)的問(wèn)題，其中出現(xiàn)了無(wú)窮的概念，并通過(guò)關(guān)于數(shù)與幾何對(duì)象的更抽象概念的演變而發(fā)展。作者展示了數(shù)學(xué)家如何來(lái)考慮一般變換的群，繼而考慮諸如空間這些對(duì)象的集合，他們嘗試如何建立一般的結(jié)構(gòu)理論。本書還考慮了數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)科學(xué)之間的關(guān)系，高速計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)范圍的深遠(yuǎn)影響，以及數(shù)學(xué)的進(jìn)展取決于“發(fā)明”和“發(fā)現(xiàn)”程度的問(wèn)題。對(duì)于數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家或任何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想演變的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這項(xiàng)備受關(guān)注的研究提供了一項(xiàng)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的激發(fā)性研究。