哥德爾證明

1931年，邏輯學家、數學家?guī)鞝柼亍じ绲聽枺↘urt Godel）發(fā)表的關于不完全性定理的論文，挑戰(zhàn)了數學和邏輯研究中的基本假設，被認為是現代邏輯科學在哲學方面的三大成果之一。由于這一貢獻，他獲得了被譽為“在美國同類獎項中蕞高獎”的第一屆阿爾伯特·愛因斯坦獎。

哥德爾的證明即使對于專業(yè)研究者來講也會顯得過于復雜。本書兩位作者首次以相對簡單的形式解釋了哥德爾論文中涉及的邏輯與數學基本術語、使用到的證明方法以及證明的主要思路和核心論題，為首次進入哥德爾證明思想的讀者提供了一幅簡明地圖。

本書也直接影響了侯世達開始從事數理邏輯研究并寫出了《哥德爾、艾舍爾、巴赫》。本書譯自原書50周年紀念版。在此版本中，侯世達澄清了原文本中的一些歧義之處，并添加了一個新的序言。他在序言中不僅展示了自己與本書的關系，還解釋了哥德爾證明的本質，明確了哥德爾證明對于思考認知科學特...

1931年，邏輯學家、數學家?guī)鞝柼亍じ绲聽枺↘urt Godel）發(fā)表的關于不完全性定理的論文，挑戰(zhàn)了數學和邏輯研究中的基本假設，被認為是現代邏輯科學在哲學方面的三大成果之一。由于這一貢獻，他獲得了被譽為“在美國同類獎項中蕞高獎”的第一屆阿爾伯特·愛因斯坦獎。

哥德爾的證明即使對于專業(yè)研究者來講也會顯得過于復雜。本書兩位作者首次以相對簡單的形式解釋了哥德爾論文中涉及的邏輯與數學基本術語、使用到的證明方法以及證明的主要思路和核心論題，為首次進入哥德爾證明思想的讀者提供了一幅簡明地圖。

本書也直接影響了侯世達開始從事數理邏輯研究并寫出了《哥德爾、艾舍爾、巴赫》。本書譯自原書50周年紀念版。在此版本中，侯世達澄清了原文本中的一些歧義之處，并添加了一個新的序言。他在序言中不僅展示了自己與本書的關系，還解釋了哥德爾證明的本質，明確了哥德爾證明對于思考認知科學特別是人工智能發(fā)展的重要意義。

Ernest Nagel（1901—1985），美國科學哲學家，邏輯實證主義運動領軍人物。1930年于哥倫比亞大學獲得博士學位，其后主要在該校任教。1977年入選美國國家科學院。曾任美國哲學學會東部分會主席、美國科學哲學協(xié)會主席，《哲學雜志》與《符號邏輯雜志》主編。1961年出版的《科學的結構》（The Structure of Science）被公認為科學分析哲學的開山之作。

James R. Newman（1907—1966），美國數學家，數學史家，律師。1948年成為《科學美國人》雜志編委會成員。1956年出版的四卷本《數學的世界》（The World of Mathematics）匯聚了他用15年時間收集、整理的數學領域的重要文獻，曾多次重印再版。

Douglas R. Hofstadter（1945—?。?，美國認知科學家，哲學家。2009年...

Ernest Nagel（1901—1985），美國科學哲學家，邏輯實證主義運動領軍人物。1930年于哥倫比亞大學獲得博士學位，其后主要在該校任教。1977年入選美國國家科學院。曾任美國哲學學會東部分會主席、美國科學哲學協(xié)會主席，《哲學雜志》與《符號邏輯雜志》主編。1961年出版的《科學的結構》（The Structure of Science）被公認為科學分析哲學的開山之作。

James R. Newman（1907—1966），美國數學家，數學史家，律師。1948年成為《科學美國人》雜志編委會成員。1956年出版的四卷本《數學的世界》（The World of Mathematics）匯聚了他用15年時間收集、整理的數學領域的重要文獻，曾多次重印再版。

Douglas R. Hofstadter（1945—?。绹J知科學家，哲學家。2009年入選美國藝術與科學院、美國哲學學會，2010年入選瑞典烏普薩拉皇家科學院。其代表作《哥德爾、艾舍爾、巴赫》（Godel, Escher, Bach，1979）獲得普利策獎與美國國家圖書獎。