復(fù)流形和復(fù)結(jié)構(gòu)的形變

《復(fù)流形和復(fù)結(jié)構(gòu)的形變》是一部介紹復(fù)流形及其形變的經(jīng)典入門書籍，不僅詳細(xì)講述了復(fù)流形上的形變理論，也介紹一些復(fù)幾何的基礎(chǔ)，比如復(fù)變流形上的微分幾何以及橢圓偏微分方程的應(yīng)用。1857年黎曼對(duì)阿貝爾函數(shù)發(fā)布的著名回憶錄中提出了黎曼面復(fù)結(jié)構(gòu)的形變，并且計(jì)算了形變依賴的有效參數(shù)數(shù)目。自此以后，有關(guān)黎曼面復(fù)結(jié)構(gòu)形變的問題就一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。代數(shù)面的形變似乎可以追溯到1888年Max Noether的研究。然而，高維復(fù)流形的形變卻被人們忽略了近100年。1957年，正值黎曼回憶錄100年，F(xiàn)rólicher 和Nijenhuis運(yùn)用微分幾何的方法研究了高維復(fù)流形并且獲得了很重要的結(jié)果。本文的作者在給出了一個(gè)緊復(fù)流形形變的理論。該理論基于橢圓偏微分算子，附錄中給出了詳細(xì)說明。