周培源(科學(xué)家)
人物生平
早年經(jīng)歷
1902年8月28日出生于江蘇省宜興縣的一個(gè)書香之家。父親周文伯是清朝秀才。母親馮瑛生有一子三女,周培源排行第二。
1919年,考入清華學(xué)校(今清華大學(xué)前身)中等科。學(xué)習(xí)期間,發(fā)表數(shù)學(xué)論文《三等分角法二則》,受到當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)教授鄭之蕃的贊許。
1924年,由清華學(xué)校高等科畢業(yè)。
出國留學(xué)
1924年秋天,因成績優(yōu)秀,被清華學(xué)校派送去美國芝加哥大學(xué)數(shù)理系繼續(xù)完成大學(xué)課程。
1926年春、夏兩季分別獲學(xué)士和碩士學(xué)位。
1927年,周培源入美國加利福尼亞理工學(xué)院繼續(xù)攻讀研究生。他先從師貝德曼,后改從數(shù)學(xué)家埃里克·坦普爾·貝爾(Eric Temple Bell),做相對論方面的研究,并參加數(shù)學(xué)譜系計(jì)劃(Mathematics Genealogy Project),次年獲理學(xué)博士學(xué)位,畢業(yè)論文題目為《The Gravitational Field of a Body with Rotational Symmetry in Einstein's Theory of Gravitation》,并獲得最高榮譽(yù)獎(jiǎng)(Summa cum laude)。
1928年秋,他赴德國萊比錫大學(xué),在沃納·海森堡(Werner Karl Heisenberg,1932年獲得諾貝爾物理獎(jiǎng))教授領(lǐng)導(dǎo)下從事量子力學(xué)的研究。
1929年,赴瑞士蘇黎世高等工業(yè)學(xué)校,在沃爾夫?qū)づ堇╓olfgang E.Pauli,1945年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng))教授領(lǐng)導(dǎo)下從事量子力學(xué)研究。
回國任教
1929年回國,被聘為國立清華大學(xué)物理系教授,其時(shí)年僅27歲,并先后在西南聯(lián)大、北京大學(xué)任教授。
1932年,周培源與王蒂澄女士結(jié)婚,生有四個(gè)女兒。王蒂澄退休前,一直在清華大學(xué)附屬中學(xué)教書。
1936年至1937年,據(jù)清華大學(xué)休假規(guī)定,周培源赴美國,在普林斯頓高等學(xué)術(shù)研究院從事理論物理的研究。其間參加了愛因斯坦(Einstein)親自領(lǐng)導(dǎo)的廣義相對論討論班,并從事相對論引力論和宇宙論的研究。
1937年,他假滿回國。不久,抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)。7月底,平津淪陷。8月,侵華日軍開進(jìn)了清華園。周培源受校長梅貽琦之托,安排學(xué)校南遷,曾先后任長沙臨時(shí)大學(xué)和昆明國立西南聯(lián)合大學(xué)物理系教授。在這期間,他抱著科學(xué)家應(yīng)為反戰(zhàn)服務(wù),以科學(xué)拯救祖國危亡的志向,毅然轉(zhuǎn)向流體力學(xué)方面的研究。
赤子之心
1943年至1946年,周培源再次利用休假赴美國。他先在加利福尼亞理工學(xué)院從事湍流理論研究,隨后參加美國國防委員會(huì)戰(zhàn)時(shí)科學(xué)研究與發(fā)展局海軍軍工試驗(yàn)站從事魚雷空投入水的戰(zhàn)事科學(xué)研究。當(dāng)時(shí),周培源明確提出:不做美國公民;只擔(dān)任臨時(shí)性職務(wù);可以隨時(shí)離去。
1946年7月,離職去歐洲參加牛頓誕生300周年紀(jì)念會(huì)和國際科學(xué)聯(lián)合會(huì)理事會(huì);他還參加了在法國召開的第六屆國際應(yīng)用力學(xué)大會(huì),并被這次大會(huì)以及會(huì)后新成立的國際理論與應(yīng)用力學(xué)聯(lián)合會(huì)選為理事。同年10月,周培源由歐洲重返美國。
1947年2月,與夫人攜三個(gè)女兒全家離開美國返回上海。4月回到北平,繼續(xù)在清華大學(xué)擔(dān)任教授。并相繼擔(dān)任清華大學(xué)教務(wù)長、校務(wù)委員會(huì)副主任,1981年因年事已高,周培源主動(dòng)辭去了校長職務(wù)。
1951至1982年間,任中國物理學(xué)會(huì)理事長,名譽(yù)理事長。
1952年,在北京大學(xué)領(lǐng)導(dǎo)創(chuàng)辦了中國第一個(gè)力學(xué)專業(yè),即北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系力學(xué)專業(yè),還領(lǐng)導(dǎo)建造了北京大學(xué)直徑2.25米的三元低速風(fēng)洞。相繼任北京大學(xué)教授、教務(wù)長、副校長、校長、黨委副書記。
1955年,當(dāng)選為中國科學(xué)院學(xué)部委員,并曾任數(shù)理化學(xué)部的常務(wù)委員。
1957至1986年間,任中國力學(xué)學(xué)會(huì)副理事長,名譽(yù)理事長。
1958至1986年間,先后任中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)書記處書記、副主席、代主席、主席,名譽(yù)主席。
1959年加入中國共產(chǎn)黨。
1972年10月6日在《光明日報(bào)》上發(fā)表一篇5000多字的闡述基礎(chǔ)理論的教學(xué)和研究的必要性與重要性的文章,同時(shí)還給周恩來總理寫信,提出加強(qiáng)基礎(chǔ)理論研究的三點(diǎn)建議。
1978年3月開始擔(dān)任中國科學(xué)院副院長(至1981年5月)。6月27日,中共中央批準(zhǔn),周培源正式就任北京大學(xué)校長。10月7日周培源為團(tuán)長的中國教育代表團(tuán)抵達(dá)美國西海岸城市舊金山,主要參觀、訪問了斯坦福大學(xué)和加州大學(xué)伯克利分校等大學(xué)。
1980年周培源處理復(fù)雜的派關(guān)系讓他不堪重負(fù),身心俱疲,選擇了“激流勇退”。
1993年11月24日周培源在北京逝世。
主要成就
科學(xué)研究
周培源在學(xué)術(shù)上的成就,主要為物理學(xué)基礎(chǔ)理論的兩個(gè)重要方面,即愛因斯坦廣義相對論中的引力論和流體力學(xué)中的湍流理論的研究,奠定了湍流模式理論的基礎(chǔ)。
相對論
在廣義相對論方面,周培源一直致力于求解引力場方程的確定解,并應(yīng)用于宇宙論的研究。早在二三十年代,他就求得了軸對稱靜態(tài)引力場的若干解,與靜止場不同類型的嚴(yán)格解,并于1939年證實(shí),在球?qū)ΨQ膨脹宇宙中,若物質(zhì)和輻射處于熱平衡態(tài),則宇宙必為弗里德曼宇宙。70年代末,他又把嚴(yán)格的諧和條件作為一個(gè)物理?xiàng)l件添加進(jìn)引力場方程,求得一系列靜態(tài)解、穩(wěn)態(tài)解及宇宙解。還指導(dǎo)研究生進(jìn)行了與地面平行和垂直的光速比較實(shí)驗(yàn),以探求史瓦西解和郎曲斯解哪一個(gè)更符合靜態(tài)球?qū)ΨQ引力場的客觀實(shí)際。初步結(jié)果已顯示出,郎曲斯解與實(shí)際相符。80年代,周培源致力于廣義相對論的基本問題,即經(jīng)過坐標(biāo)變換聯(lián)系起來的幾個(gè)解,究竟應(yīng)該是一個(gè)解還是幾個(gè)解。他對照流體力學(xué)中保角變換,認(rèn)為這種情形應(yīng)該是幾個(gè)解而不是一個(gè)解。產(chǎn)生這種不確定的原因在于愛因斯坦方程缺少必要的坐標(biāo)條件。
引力理論
在引力理論方面,他提出了“諧和條件是物理?xiàng)l件”的重要觀點(diǎn),并且提出和指導(dǎo)了中科院高能所李永貴同志等的“地球引力場中光速各向同性檢驗(yàn)”實(shí)驗(yàn),在世界上首次獲得地球表面水準(zhǔn)方向和豎直方向傳播速度的相對差值在10-11量級上相同的結(jié)果,這一結(jié)果有可能使人們對愛因斯坦引力論的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生重大影響。
湍流理論
在湍流理論方面,30年代初,周培源認(rèn)識(shí)到湍流場和邊界條件關(guān)系密切,后來參照廣義相對論中把品質(zhì)作為積分常數(shù)的處理方法,求出了雷諾應(yīng)力等所滿足的微分方程,并希望能把邊界的影響通過邊界條件引入雷諾應(yīng)力的運(yùn)算式中。
1940年,周培源寫出了第一篇論述湍流的論文,該文在國際上第一次提出湍流脈動(dòng)方程,并用求剪應(yīng)力和三元速度關(guān)聯(lián)函數(shù)滿足動(dòng)力學(xué)方程的方法建立了普通湍流理論,從而奠定了湍流模式理論的基礎(chǔ)。
1945年,周培源在美國的《應(yīng)用數(shù)學(xué)季刊》上,發(fā)表了題為《關(guān)于速度關(guān)聯(lián)和湍流漲落方程的解》的重要論文,提出了兩種求解湍流運(yùn)動(dòng)的方法,立即在國際上引起廣泛注意,進(jìn)而在國際上形成了一個(gè)“湍流模式理論”流派,對推動(dòng)流體力學(xué)尤其是湍流理論的研究產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。被公推為以雷諾應(yīng)力方程為出發(fā)點(diǎn)的工程湍流模式理論的奠基性工作。
50年代,周培源利用一個(gè)比較簡單的軸對稱渦旋模型作為湍流元的物理圖像來說明均勻各向同性的湍流運(yùn)動(dòng),并根據(jù)對均勻各向同性的湍流運(yùn)動(dòng)的研究,分別求得在湍流衰變后期和初期的二元速度的關(guān)聯(lián)函數(shù)、三元速度關(guān)聯(lián)函數(shù)。之后,他又進(jìn)一步用"準(zhǔn)相似性"概念將衰變初期和后期的相似條件統(tǒng)一為一個(gè)確定解的物理?xiàng)l件,并為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。從而在國際上第一次由實(shí)驗(yàn)確定了從衰變初期到后期的湍流能量衰變規(guī)律和泰勒湍流微尺度擴(kuò)散規(guī)律的理論結(jié)果。他首先提出了以研究湍流的基本渦旋結(jié)構(gòu)作為出發(fā)點(diǎn),以某種典型旋渦作為湍流元,采用先求解后求平均的新方法,從而避免了傳統(tǒng)湍流理論中納維-斯托克斯方程出現(xiàn)不封閉性的致命弱點(diǎn)。根據(jù)這一想法,他與蔡樹棠先生在1956年從粘性流體的納維-斯托克斯方程出發(fā),找到了均勻各向同性湍流在衰變后期的軸對稱渦旋解。此后周先生又與是勛剛、李松年、黃永念、魏中磊、鈕珍南等同志合作引進(jìn)并驗(yàn)證了準(zhǔn)相似條件,發(fā)展了均勻各向同性湍流理論,并于1982年獲得國家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)。
80年代,周培源將這些結(jié)果推廣到具有剪切應(yīng)力的普通湍流運(yùn)動(dòng)中去,并引進(jìn)新的逼近求解方法,以平面湍射流作例子,求得平均運(yùn)動(dòng)方程與脈動(dòng)方程的聯(lián)立解。經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)不懈努力,周培源的湍流模式理論體系已相當(dāng)完整。
人才培養(yǎng)
周培源培養(yǎng)的博士生有:
畢業(yè)時(shí)間論文題目作者學(xué)位類別1991年《斜向自由剪切層流動(dòng)的特性研究》林建忠博士1993年《弱解問題的差分理論及其數(shù)值方法的研究》姜宗林博士1994年《充分發(fā)展了的平面湍槽流流動(dòng)的統(tǒng)計(jì)理論及自由衰減的均勻各向同性湍流的數(shù)值模擬》孟慶國博士
論文著作
出版專著
出版時(shí)間圖書名稱作者出版社1952.12《理論力學(xué)》周培源編著人民教育出版社1965.07《空間、時(shí)間和引力的理論》(蘇)???,В.А.著;周培源等譯科學(xué)出版社1991《開發(fā)西部》周培源著學(xué)苑出版社1991《開華大西南》周培源著學(xué)苑出版社1992.05《周培源科學(xué)論文集》周培源著;黃永念等編中國科學(xué)技術(shù)出版社2002.08《周培源文集》周培源著北京大學(xué)出版社2012.09《理論力學(xué)》周培源編著科學(xué)出版社
期刊論文
周培源.ON THE PHYSICAL SIGNIFICANCE OF COORDINATES AND TH[J].中國科學(xué)(英文版),1982,(第6期).
周培源.SIMILARITY STRUCTURE OF VORTICITY FLUCTUATION AND[J].中國科學(xué)(英文版),1959,(第10期).
周培源.ON THE CONDITION OF PSEUDO-SIMILARITY AND THE THEO[J].中國科學(xué)(英文版),1985,(第4期).
周培源.CHAIRMAN MAO'S TEACHINGS ARE NEFFACEABLY ENGRAVED[J].中國科學(xué)(英文版),1976,(第6期).
黃永念,周培源.ON THE SOLUTIONS OF NAVIER-STOKES EQUATIONS AND TH[J].中國科學(xué)(英文版),1981,(第9期).
周培源,黃永念.ON THE STATISTICAL VORTICITY STRUCTURE THEORY OF HOMOGENEOUS ISOTROPIC TURBULENCE[J].中國科學(xué)(英文版),1975,(第2期).
黃超光,周培源.THE RELATIVISTIC COSMOLOGY UNDER THE HARMONIC COND[J].中國科學(xué)(英文版),1990,(第9期).
周培源,陳十一.ON THE THEORY OF TURBULENCE FOR INCOMPRESSIBLE FLUIDS[J].中國科學(xué)(英文版),1987,(第7期).
黃超光,周培源.THE RELATIVISTIC COSMOLOGY UNDER THE HARMONIC COND[J].中國科學(xué)(英文版),1990,(第8期).
周培源,黃超光.THE RED SHIFT IN THE DE SITTER UNIVERSE[J].中國科學(xué)(英文版),1989,(第10期).
劉宏亞,周培源.EXACT SOLUTIONS OF PLANE GRAVITATIONAL WAVES UNDER[J].中國科學(xué)(英文版),1985,(第6期).
王曉宏,黃永念,周培源.Statistical Theory of Homogeneous Isotropic Turbul[J].中國科學(xué)(英文版),1994,(第2期).
教育事業(yè)
周培源從事高等教育工作60多年,培養(yǎng)了幾代力學(xué)家和物理學(xué)家,有王竹溪、彭桓武、林家翹、胡甯等。周培源在教育和科學(xué)研究中,一貫重視基礎(chǔ)理論,同時(shí)關(guān)懷和支持新技術(shù)的研究。在組織領(lǐng)導(dǎo)中國的學(xué)術(shù)界活動(dòng)、推進(jìn)國內(nèi)外交流合作方面作出了重要貢獻(xiàn)。
1987年他將其父親在家鄉(xiāng)遺留下來的600多平方米的住宅捐獻(xiàn)給家鄉(xiāng)人民作為科普文化活動(dòng)站。
1989年周培源及夫人王蒂澄把收藏多年的145幅珍貴古代書畫捐贈(zèng)給無錫市博物館。周培源夫婦將政府頒發(fā)獎(jiǎng)金的大部分,分別捐贈(zèng)給他們所在的工作單位北京大學(xué)和清華大學(xué)附屬中學(xué)作為科學(xué)基金與獎(jiǎng)學(xué)金;又于1990年5月將這筆獎(jiǎng)金的一萬元人民幣捐贈(zèng)給中國振華基金會(huì)作為獎(jiǎng)學(xué)金,用于資助鼓勵(lì)社會(huì)上科技、教育事業(yè)的發(fā)展。周培源夫婦還分別向他們的母校上海市實(shí)驗(yàn)小學(xué)和吉林省扶余縣扶余鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小學(xué)各捐贈(zèng)一萬元作為獎(jiǎng)學(xué)金。
他在北京大學(xué),大力支持并親自組織領(lǐng)導(dǎo)研制成功了華光型電腦鐳射漢字編輯排版系統(tǒng),引發(fā)了中國印刷術(shù)的重大革新。
參與三峽
周培源關(guān)心國家的社會(huì)主義建設(shè)事業(yè)。50年代國家考慮建設(shè)長江三峽水利樞紐工程時(shí),他曾兩次到武漢參加三峽工程會(huì)議,并同會(huì)議全體人員前往三斗坪考察預(yù)選的大壩壩址,當(dāng)時(shí)周培源是支援較快建設(shè)三峽工程的。
80年代以來,在閱讀了全國政協(xié)調(diào)查閉關(guān)于三峽工程的報(bào)告和許多其他有關(guān)材料后,周培源認(rèn)為三峽工程不僅僅牽涉到工程技術(shù)問題,還牽涉到經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、社會(huì)、淹沒區(qū)的礦藏甚至軍事、人防等許多問題,而且建設(shè)周期需要20年,耗資將以千億計(jì)。國家要在建設(shè)這項(xiàng)工程,必將延緩許多其他急需上馬的建設(shè)專案,且此工程尚有不少重大問題有待研究論證。因此周培源建議要在綜合國力明顯允許的條件下,在十分嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)研究的基礎(chǔ)上,方可考慮三峽工程的施工問題。根據(jù)國家科學(xué)決策的需要,時(shí)已86歲的周培源,于1988年9月接受全國政協(xié)的委托,率領(lǐng)182位政協(xié)委員奔赴湖北和四川有關(guān)地區(qū)視察。視察團(tuán)回京后,周培源以他個(gè)人的名義給中央寫了報(bào)告,據(jù)實(shí)提出了建議。
社會(huì)任職
1954年9月至1959年4月,中華人民共和國第一屆全國人民代表大會(huì),江蘇省代表。1959年4月至1964年12月,中華人民共和國第二屆全國人民代表大會(huì),江蘇省代表。1964年12月至1975年1月,中華人民共和國第三屆全國人民代表大會(huì),江蘇省代表。1975年1月至1978年2月,中華人民共和國第四屆全國人民代表大會(huì),1978年2月至1983年6月,中華人民共和國第五屆全國人民代表大會(huì),北京市代表。1978年3月至1983年6月,第五屆全國人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì),委員。1959年4月至1965年1月,中國人民政治協(xié)商會(huì)議第三屆全國委員會(huì),常務(wù)委員。1965年1月至1978年3月,中國人民政治協(xié)商會(huì)議第四屆全國委員會(huì),常務(wù)委員。1978年3月至1983年6月,中國人民政治協(xié)商會(huì)議第五屆全國委員會(huì),九三學(xué)社委員,1979年7月2日第二次會(huì)議,增選為副主席。1983年6月至1988年4月,中國人民政治協(xié)商會(huì)議第六屆全國委員會(huì),九三學(xué)社委員,副主席。1988年4月至1993年3月,中國人民政治協(xié)商會(huì)議第七屆全國委員會(huì),九三學(xué)社委員,副主席。1958年12月至1979年10月,九三學(xué)社第五屆中央委員會(huì),副主席、常務(wù)委員、委員。1979年10月至1983年12月,九三學(xué)社第六屆中央委員會(huì),副主席、常務(wù)委員、委員。1983年12月至1988年12月,九三學(xué)社第七屆中央委員會(huì),副主席、主席。在九三學(xué)社七屆三中全會(huì)上,會(huì)議接受許德珩辭去主席職務(wù)的請求,一致推舉周培源為九三學(xué)社中央委員會(huì)主席。1988年12月至1992年12月,九三學(xué)社第八屆中央委員會(huì),主席、常務(wù)委員、委員。1992年12月至1997年11月,九三學(xué)社第九屆中央委員會(huì),名譽(yù)主席。中國人民外交學(xué)會(huì)副會(huì)長,中國波蘭友好協(xié)會(huì)會(huì)長,中國人民爭取和平與裁軍協(xié)會(huì)會(huì)長。國際理論與應(yīng)用力學(xué)聯(lián)合會(huì)最早的委員之一,亞洲流體力學(xué)大會(huì)的發(fā)起人之一,以反對核戰(zhàn)爭和核武器為目的PUGWASH(帕格沃什)科學(xué)與世界事務(wù)會(huì)議的理事。
個(gè)人生活
1930年某個(gè)星期日,周培源到一同學(xué)家中作客,無意中發(fā)現(xiàn)一張女子照片,他原以為是這位同學(xué)的妻子劉孝錦,其實(shí)照片的主人叫王蒂澄,是劉孝錦的同學(xué),北平女子師范大學(xué)的學(xué)生。周、王兩人相識(shí)兩年后,于1932年6月18日在北平的歐美同學(xué)會(huì)舉行了婚禮,清華大學(xué)校長梅貽琦親自主持了婚禮。周培源的大女兒如枚、二女兒如雁相繼問世,王蒂澄因身體虛弱而得了嚴(yán)重的肺病。周培源把夫人送至香山眼鏡湖邊的療養(yǎng)院療養(yǎng)了一年。他自己則挑起了既為人父又為人母的雙重責(zé)任。在女兒看來,父母雖然性格不同,卻恩愛一生,“人家一輩子沒紅過臉”,母親1989年癱瘓之前,兩人每年都要踏青、游玩。周先生早生華發(fā),50歲上右耳失聰,所以說話總“大聲嚷嚷”,“自己聽不見也怕別人聽不見”。89歲時(shí),他的相對論引力論研究有重大進(jìn)展,一興奮,心梗住院。91歲時(shí)他又招收了博士研究生,想在研究領(lǐng)域有新的突破。“文化大革命”期間,“中央文革小組”組長陳伯達(dá)為了搶奪“科學(xué)革命的旗手”,提出要組織批判愛因斯坦的相對論,要周培源參加批判并要召開萬人大會(huì)。周培源明確指出:“愛因斯坦的狹義相對論批不倒,愛因斯坦的廣義相對論在學(xué)術(shù)上有爭論”。
榮譽(yù)記錄
所獲獎(jiǎng)項(xiàng)1980年和1985年,曾兩次獲美國加利福尼亞理工學(xué)院“具有卓越貢獻(xiàn)的校友”獎(jiǎng)。1982年獲中華人民共和國國家自然科學(xué)獎(jiǎng)。榮譽(yù)稱號作為杰出的社會(huì)活動(dòng)家,周培源積極開展國際科技交流,爭取裁軍和世界和平,被人們贊之為科學(xué)家的表率和楷模,"和平老人","杰出的民間外交家"。1980年,美國普林斯頓高等學(xué)術(shù)研究院授予他名譽(yù)法學(xué)博士學(xué)位。
人物評價(jià)
周培源為人正直無私,剛直不阿,作風(fēng)正派,從不阿諛奉承,投機(jī)取巧。周培源先生一生向往光明進(jìn)步,追求真理,以國家獨(dú)立、民族振興、社會(huì)進(jìn)步、人民幸福為己任,把畢生精力獻(xiàn)給了祖國和人民,獻(xiàn)給了民主科學(xué)事業(yè)(王志珍評)。他是一個(gè)有鋒芒的人,有人沉默、有人順從、有人阿諛時(shí),他能像大河奔突著向前(武際可評)。他是一個(gè)豁達(dá)而公正的人,一位杰出的科學(xué)家和教育家,亦有高度的行政才能(陳省身評)。由衷欽敬他那一貫的為探求真理獻(xiàn)身、不計(jì)榮辱、不畏物議,堅(jiān)持實(shí)事求是的科學(xué)精神(王淦昌評)。中國科學(xué)、教育界最受尊敬的領(lǐng)導(dǎo)者之一(周光召評)。自己從事物理學(xué)習(xí)的好老師(錢三強(qiáng)評)。
后世紀(jì)念
2012年9月3日,九三學(xué)社中央與中國科協(xié)在全國政協(xié)禮堂聯(lián)合舉行紀(jì)念周培源誕辰110周年座談會(huì)。2012年8月28日,周培源誕辰110周年紀(jì)念活動(dòng)在培源故里、宜興芳橋鎮(zhèn)舉行。
