律暦五

律暦五

步日?

周天分三百八十六萬(wàn)八千六十五、秒二。周天度三百六十五度。虛分二千七百一十五、秒二。約分二十五、秒六十四。歲差一百二十五、秒二。乗法三十二。除法四百八十七。秒法：一百。

常氣 中積 升降分 盈縮分 損益率 朏朒積 冬至 空 升七千三百四十七 盈空 益五百八十二 朒空 小寒 一十五二千三百十四 六 升六千廿一 盈七千三百四十七 益四百七十七 朒五百八十二 大寒 三十四千六百廿八 一十二 升四千六百九十六 盈一萬(wàn)三千五百六十八 益三百七十二 朒一千五十九 立春 四十五六千九百四十二 十八 升三千三百九十六 盈一萬(wàn)八千六十四 益二百六十九 朒一千四百三十一 雨水 六十九千二百五十六 二十四 升二千七十 盈二萬(wàn)一千四百六十 益一百六十四 朒一千七百 驚蟄 七十六九百八十三 三十 升七百七十五 盈二萬(wàn)三千五百三十 益六十 朒一千八百六十四 春分 九十一三千二百九十五 空 降七百五十七 盈二萬(wàn)四千二百八十七 損六十 朒一千九百廿四 清明 一百六五千六百九 六 降二千七十 盈二萬(wàn)三千五百三十 損一百六十四 朒一千八百六十四糓雨 一百廿一七千九百廿三 一十二 降三千三百九十六 盈二萬(wàn)一千四百六十 損二百六十九 朒一千七 立夏 二百三十六一萬(wàn)一百廿七 十八 降四千六百九十六 盈一萬(wàn)八千六十四 損三百七十二 朒一千四百三十一 小滿 一百五十二一千九百六十二 廿四 降六千廿一 盈一萬(wàn)三千三百六十七 損四百七十七 朒一千五十九 芒種 一百六十七四千三百七十五 三十 降七千三百四十七 盈七千三百四十七 損五百八十二 朒五百八十二 夏至 一百八十二六千五百九十 空 降七千三百四十七 縮空 益五百八十二 朏空 小暑 一百九十七八千九百四 六 降六千廿一 縮七千三百四十七 益四百七十七 朏五百八十二 大暑 二百一十三六百廿八 一十二 降四千六百九十六 縮一萬(wàn)三千三百六十八 益三百七十二 朏一千五十九 立秋 二百廿八二千九百四十二 十八 降三千三百九十六 縮一萬(wàn)八千六十四 益二百六十九 朏一千四百三十一 處暑 二百四十三五千一百五十四 廿四 降二千七十 縮二萬(wàn)一千四百六十 益一百六十四 朏一千七百 白露 二百五十八七千五百七十 三十 降七百五十七 縮二萬(wàn)三千五百三十 益六十 朏一千八百六十四秋分 二百七十三九千八百八十五 空 升七百五十七 縮二萬(wàn)四千二百八十七 損六十 朏一千九百廿四 寒露 二百八十九一千六百九 六 升二千七十 縮二萬(wàn)三千五百三十 損一百六十四 朏一千八百六十四 霜降 三百四三千九百廿三 一十二 升三千三百九十六 縮二萬(wàn)一千四百六十 損二百六十九 朏一千七百 立冬 三百一十九六千二百三十七 一十八 升四千六百九十六 縮一萬(wàn)八千六十四 損三百七十二 朏一千四百三十一 小雪 三百三十四八千五百五十一 廿四 升六千廿一 縮一萬(wàn)二千三百六十八 損四百七十七 朏一千五十九 大雪 三百五十二百七十五 三十 升七千三百四十七 縮七千三百四十七 損五百八十二 朏五百八十二 求每日盈縮定數(shù)：以乗法乗所入氣升降分，如除法而一，為其氣中平率；與后氣中平率相減，為差率；半差率，加減其氣中平率，為其氣初、末泛率。至后加為初，減為末；分后減為初，加為末。又以乗法乘差率，除法而一，為日差；半之，加減初、末泛率，為初、末定率。至后減初加末；分后加初減末。以日差累加減氣之定率，為每日升降定率。至后減，分后加。以每日升降定率，冬至后升加降減，夏至后升減降加其氣初日盈縮分，為每日盈縮定數(shù)。其分至前一氣先后率相減，以前末泛率為其氣初泛率；以半日差，至前加之，分前減之。為其氣初日定率。余依本術(shù)。求朏朒凖此。求經(jīng)朔弦朢入氣：置天正閏日及余，如氣策及余秒以下者，以減氣策及余秒，為入大雪氣；已上者去之，余以減氣策及余秒，為入小雪氣；即得天正十一月經(jīng)朔入大、小雪氣日及余秒。求弦朢及后朔入氣：以弦策累加之，滿氣策及余秒去之，即得。

求定氣日：冬、夏二至以常氣為定，余即以其氣下盈縮分縮加盈減常氣約余為定氣；滿若不足，進(jìn)退大余，命甲子，筭外，即定氣日及分。求經(jīng)朔弦朢入氣朏朒定數(shù)：各以所入氣小余乗其日損益率，如樞法而一，即得。求赤道宿度

斗：二十六度。牛：八度。女：十二度。虛：十度。及分。危：十七度。室：十六度。壁：九度。北方七宿九十八度。虛分二千七百一十五、秒二，約分二十五、秒六十四?？菏?。婁：十二度。胃：十四度。昴：十一度。畢：十七度。觜：一度。參：十度。西方七宿八十一度。

井：三十三度。鬼：三度。柳：十五度。星：七度。張：十八度。翼：十八度。軫：十七度。南方七宿一百一十一度。

角：十二度。亢：九度。氐：十五度。房：五度，心：五度，尾：十八度，箕：十一度。東方七宿七十五度。

前皆赤道度，其畢、觜、參及輿鬼四宿度數(shù)與古度不同。自大衍暦依渾天儀以測(cè)定為用纮帶天中，儀極是憑，以格黃道。推天正冬至赤道日度：以歲差乗距所求積年，滿周天分去之，不盡，用減周天分，余以樞法除之為度，不盡為余秒。其度命以赤道虛宿七度外起筭，依宿次去之，不滿者，即得天正冬至加時(shí)赤道日躔所距宿度及余秒。其余以樞法退除為分及秒，各以一百為度。求二十四氣赤道日度：置天正冬至加時(shí)赤道日度及余秒，以氣策及余秒累加之，先以三十六乗赤道秒，以一百乗氣策秒，然后加之，即秒母皆同三千六百，滿赤道宿次去之，即各得二十四氣加時(shí)赤道日躔宿度及余秒。求二十四氣昏后夜半赤道日度：各以其氣小余減樞法，其秒亦以一百乗，然乃減之，余加其氣加時(shí)赤道日躔宿度及余秒，即其氣初日昏后夜半赤道日度及余秒。求次日累加一度，滿宿次去之，各得所求。求赤道宿積度：置冬至加時(shí)日躔赤道宿全度，以冬至加時(shí)日躔赤道宿度及約分秒減之，余為距后度及分秒；以赤道宿度累加距后度，即得各赤道宿積度及分秒。求赤道宿積度入初末限：各置赤道宿積度及分秒，滿九十一度三十一分、秒一十一去之，余四十五度六十六分以下為入初之限；已上者，用減九十一度三十一分，余為入末限度及分秒。求二十八宿黃道度：各置赤道宿入初、末限度及分，用減一百二十五，余以初末限度及分乗之，十二除為分，分滿百為度，命為黃赤道差度及分；至后分前以減，分后至前以加赤道宿積度，為其宿黃道積度；以前宿黃道積度減其宿黃道積度，為其宿黃道度及分。其分就近約為太、半、少。黃道宿度

斗：二十三太。牛：七半。女：十一半。虛：十、秒六十四。危：十七太。室：十七。壁：九少。北方七宿九十七度半、秒六十四?？菏甙搿洌菏?。胃：十四太。昴：十一。畢：十六。觜：一。參：九少。西方七宿八十二度。

井：三十。鬼：二。柳：十四。星：七。張：十八太。翼：十九少。軫：十八。南方七宿一百一十度。

角：十三。亢：九半。氐：十五半。房：五。心：四。尾：十七?；菏?。

東方七宿七十四度。

求冬至加時(shí)黃道日躔宿次：以冬至加時(shí)赤道日躔宿度，用減一百二十五，余以冬至加時(shí)赤道度及分乗之，十二除為分，分滿百為度，用減冬至加時(shí)赤道日度及分，即冬至加時(shí)黃道日躔宿度及分。求二十四氣初日加時(shí)黃道日躔宿次：置所求年冬至日躔黃道赤道差，以次年黃赤道差減之，余以所氣數(shù)乗之，二十四而一，所得，以加其氣下中積及約分，又以其氣初日盈縮分盈加縮減之，用加冬時(shí)黃道日度，依宿次命之，即各得其氣初日加時(shí)黃道日躔所在宿度及分。若其年冬至加時(shí)赤道日躔度空分秒在歲差已下者，即如前宿全度，乃求黃赤道差，以次年冬至加時(shí)黃赤道差減之，余依本術(shù)，各得所求。此術(shù)以究筭理之?，亟求其當(dāng)，止以盈縮分加減中積，以天正冬至加時(shí)黃道日度加而命之。求二十四氣初日晨前夜半黃道日躔宿次：置一百分，分以一百約其氣初日升降分，升加降減之，一日所行之分乗其初日約分，所得，滿百為分，分滿百為度，不滿百分為秒，以減其初日黃道加時(shí)日躔宿次，即其日晨前夜半黃道日躔宿次。求每日晨前夜半黃道日躔宿次：各因二十四氣初日晨前夜半黃道日躔宿次，日加一度，以一百約每日升降為分秒，升加降減之，以黃道宿次命之，即每日晨前夜半黃道日躔所距宿度及分。步月離

轉(zhuǎn)周分：二十九萬(wàn)一千八百三、秒五百九十四。轉(zhuǎn)周日：二十七、余五千八百七十三、秒五百九十四。朔差日：一、余一萬(wàn)三百三十五、秒九千四百六。朢差：一十四、余八千一百四、秒五千。弦策：七、余四千五十二、秒二千五百。七日：初數(shù)九千四百四十一，初約分八十九；末數(shù)一千一百七十九，末約分一十一。十四日：初數(shù)八千二百三十二，初約分七十八；末數(shù)二千三百五十八，末約分二十二。二十一日：初數(shù)七千五十二，初約分六十九；末數(shù)三千五百三十八，末約分二十三。二十八日：初數(shù)五千八百七十三，初約分五十六。已上秒法一萬(wàn)。

上弦：九十一度三十一分、秒四十一。朢：一百八十二度六十二分、秒八十二。下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。平行：一十三度三十六分、秒八十七半。已上秒母一百。

推天正十一月經(jīng)朔入轉(zhuǎn)：置天正十一月經(jīng)朔積分，以轉(zhuǎn)周分秒去之，不盡，以樞法除之為日，不滿為余秒，命日，筭外，即所求天正十一月經(jīng)朔加時(shí)入轉(zhuǎn)日及余秒。若以朔差日及余秒加之，滿轉(zhuǎn)周日及余秒去之，即次日加時(shí)入轉(zhuǎn)。求弦朢入轉(zhuǎn)：因天正十一月經(jīng)朔加時(shí)入轉(zhuǎn)日及余秒，以弦策累加之，去命如前，即上弦、朢及下弦加時(shí)入轉(zhuǎn)日及余秒。若以經(jīng)朔、弦、朢小余減之，各得其日夜半入轉(zhuǎn)日及余秒。轉(zhuǎn)日 進(jìn)退差 轉(zhuǎn)定分 轉(zhuǎn)積度 增減差 遲疾度 損益率 朏朒積 一日 進(jìn)十二 一千二百五 空 增一百三十 遲空 益一千四十三 朒空 二日 進(jìn)十九 一千二百十七 一十二度五 增一百廿 遲一度三十一 益九百四十六 朒一千四十三三日 進(jìn)二十三 一千二百三十六 廿四度廿二 增一百一 遲二度五十一 益八百二 朒一千九百八十九 四日 進(jìn)廿二 一千二百五十八 三十六度五十八 增七十九 遲三度五十二 益六百三十 朒二千七百九十一 五日 進(jìn)廿三 一千二百八十 四十九度一十六 增五十七 遲四度三十一 益四百五十 朒三千四百廿一 六日 進(jìn)廿四 一千三百三 六十一度九十六 增三十三 遲四度八十八 益二百六十二 朒三千八百三十一 七日 進(jìn)廿五 一千三百廿七 七十四度九十九 初增一十一 末減一 遲五度二十一 初益八十三 末損一十 朒四千百二十四 八日 進(jìn)廿四 一千三百五十二 八十八度二十六 減一十五 遲五度三十一 損一百一十七 朒四千二百七 九日 進(jìn)廿三 一千三百七十六 一百一度七十八 減三十九 遲五度十六 損三百七 朒四千九十 十日 進(jìn)廿三 一千三百九十九 一百一十五度五十四 減六十二 遲四度七十七 損四百九十三 朒三千七百八十三 十一日 進(jìn)廿 一千四百廿二 一百廿九度五十六 減八十五 遲四度一十五 損六百七十二 朒三千二百九十 十二日 進(jìn)十八 一千四百四十二 一百四十三度七十五 減一百五 遲三度三十 損八百三十六 朒二千六百十八十三日 進(jìn)八 一千四百六十 一百五十八度一十七 減一百廿三 遲二度二十五 損九百七十一 朒一千七百八十二 十四日 退二 一千四百六十八 一百七十二度七十七 初減二百二 末增二十九 遲一度二 初損八百十一 末益二百廿三 朒八百一十一 十五日 退一十四 一千四百六十六 一百八十七度四十五 增一百廿九 疾空廿九 益一千廿三 朏三百三十二 十六日 退一十九 一千四百五十二 二百二度一十一 增一百一十五 疾一度五十八 益九百一十四 朏二千二百五十六 十七日 退廿一 一千四百三十三 二百一十六度六十三 增九十七 疾二度七十三 益七百六十四 朏二千一百七十 十八日 退廿三 一千四百一十三 二百三十度九十六 增七十五 疾三度七十 益三百九十一 朏二千九百廿四 十九日 退廿四 一千三百八十九 二百四十五度八 增五十一 疾四度四十五 益四百九 朏三千五百廿五 二十日 退廿四 一千三百六十五 二百五十八度九十七 增廿八 疾四度九十六 益二百廿 朏三千九百三十四 二十一日 退廿四 一千五百四十一 二百七十二度九十六 初增八 末減四 疾五度廿四 初益六十三 末減三十一 朏四千一百五十四 二十二日 退廿四 一千三百七十七 二百八十六度三 減廿 疾五度廿八 損一百五十九 朏四千一百八十六 二十三日 退廿四 一千二百九十三 二百九十九度二十 減四十四 疾五度八 損三百四十九 朏四千廿七 二十四日 退廿三 一千二百六十九 三百一十二度十三 六十七 疾四度六十四 損五百三十一 朏三千六百七十八 二十五日 退一十八 一千二百四十六 三百廿四度八十二 減九十 疾三度九十七 損七百一十 朏三千一百四十七 二十六日 退一十七 一千二百廿八 三百三十七度廿八 減一百九 疾三度七 損八百六十七 朏二千四百三十七 二十七日 退四 一千二百一十一 三百四十九度五十六 減一百廿六 疾一度九十六 初損九百九十二 朏一千五百七十 二十八日 退三 一千二百七 三百六十一度六十七 初減七十二 疾空七十二 初損五百七十八 朏五百七十八 求朔弦朢入轉(zhuǎn)朏朒定數(shù)：置所入轉(zhuǎn)余，乗其日損益率，樞法而一，所得，以損益其下朏朒積為定數(shù)。其四七日下余如初數(shù)下，以初率乗之，初數(shù)而一，以損益朏朒為定數(shù)；若初數(shù)已上者，以初數(shù)減之，余乗末率，末數(shù)而一，用減初率，余加?xùn)F朒，各為定數(shù)。其十四日下余若在初數(shù)已上者，初數(shù)減之，余乗末率，末數(shù)而一，為朏定數(shù)。求朔朢定日：各以入氣、入轉(zhuǎn)朏朒定數(shù)朏減朒加經(jīng)朔、弦、朢小余，滿若不足，進(jìn)退大余，命甲子，筭外，各得定日及余。若定朔干名與后朔同名者大，不同者小。其月無(wú)中氣者為閏月。凡注暦，觀朔小余如日入分已上者，進(jìn)一日；朔或當(dāng)定有食應(yīng)見(jiàn)者，其朔不進(jìn)。弦、朢定小余不滿日出分，退一日；其朢定小余雖滿此數(shù)，若有交食虧初起在日出已前者，亦如之。有月行九道遲疾，暦有三大二小。若行盈縮累增損之，則有四大三小，理數(shù)然也。若俯循常儀，當(dāng)察加時(shí)早晚，隨其所近而進(jìn)退之，不過(guò)三大二小。若正朔有加交時(shí)虧在晦、二正見(jiàn)者，消息前后一兩月，以定大小。求定朔弦朢加時(shí)日所在度：置定朔、弦、朢約分，副之，以乗其日升降分，一萬(wàn)約之，所得，升加降減其副，以加其日夜半日度，命如前，各得其日加時(shí)日躔黃道宿次。推月行九道：凡合朔所交，冬在隂暦，夏在陽(yáng)暦，月行青道；冬、夏至后，青道半交在春分之宿，當(dāng)黃道東。立冬、立夏后，青道半交在立春之宿，當(dāng)黃道東南。至所沖之宿亦如之。冬在陽(yáng)暦，夏在隂暦，月行白道；冬、夏至后，白道半交在秋分之宿，當(dāng)黃道西。立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，當(dāng)黃道西北。至所沖之宿亦如之。春在陽(yáng)暦，秋在隂暦，月行朱道；春、秋分后，朱道半交在夏至之宿，當(dāng)黃道南。立春立秋后，朱道半交在立夏之宿，當(dāng)黃道西南：至所沖之宿亦如之。春在隂暦，秋在陽(yáng)暦，月行黑道。春秋分后，黑道半交在冬至之宿，當(dāng)黃道北。立春立秋后，黑道半交在立冬之宿，當(dāng)黃道東北。至所沖之宿亦如之。四序月離雖為八節(jié)，至隂陽(yáng)之所交，皆與黃道相會(huì)，故月行有九道。各視月所入正交積度，滿象度及分去之。入交積度及象度并在交會(huì)術(shù)中。若在半象以下者為入初限；已上者，復(fù)減象度，余為入末限。用減一百二十五，余以所入初末限度及分乗之，滿二十四而一為分，分滿百為度，所得為月行與黃道差數(shù)。距半交后、正交前，以差數(shù)為減；距正交后、半交前，以差數(shù)為加。此加減出入六度，單與黃道相較之?dāng)?shù)，若較赤道，則隨氣遷変不常。計(jì)去冬夏至以來(lái)度數(shù)，乗黃道所差，九十而一，為月行與赤道差數(shù)。凡日以赤道內(nèi)為隂，外為陽(yáng)；月以黃道內(nèi)為隂，外為陽(yáng)。故月行宿度，入春分交后行隂歷，秋分交后行陽(yáng)暦，皆為同名；春分交后行陽(yáng)歷，秋分交后行隂暦，皆為異名。其在同名，以差數(shù)加者加之，減者減之；其在異名，以差數(shù)加者減之，減者加之。皆以增損黃道宿積度，為九道宿積度。以前宿九道積度減之，為其九道宿度及分。其分就近約為少、半、太之?dāng)?shù)。推月行九道平交入氣：各以其月閏日及余，加經(jīng)朔加時(shí)入交泛日及余秒，盈交終日去之，及減交終日及余秒，即各平交入其月中氣日及余秒。滿氣策及余秒去之，余即平交入后月節(jié)氣日及余秒。囙求次交者，以交終日及余秒加之，滿氣策及余秒去之，余為平交入其氣日及余秒。若求其氣朏朒定數(shù)，加求朔弦朢經(jīng)日術(shù)入之，各得所求也。求平交入轉(zhuǎn)朏肭定數(shù)：置所入氣余，加其日夜半入轉(zhuǎn)余，以乗其日損益率，樞法而一，所得，以損益其下朏朒積，乃以交率乗之，交數(shù)而一，為定數(shù)。求正交入氣：以平交入氣入轉(zhuǎn)朏朒定數(shù)，朏減朒加平交入氣余，滿若不足，進(jìn)退其日，即正交入氣日及余秒。求正交加時(shí)黃道宿度：置正交入氣余，副之，以乗其日升降分，一百約之，升加降減其副，及一百乗之，樞法而一，以加其日夜半日度，即正交加時(shí)黃道日度及分秒。求正交加時(shí)月離九道宿度：以正交度及分減一百二十五，余以正交度及分乗之，滿二十四，余為定差；以差加黃道宿度，仍計(jì)去冬、夏至以來(lái)度數(shù)乗差，九十而一，所得，依名同異而加減之，滿若不足，進(jìn)退其度，命如前，即正交加時(shí)月離九道宿度及分。推定朔弦朢加時(shí)月所在度：各置其日加時(shí)日躔所在，變從九道，循次相當(dāng)。凡合朔加時(shí)，月行潛在日下，與太陽(yáng)同度，是為加時(shí)月離宿次。先置朔、弦、朢加時(shí)黃道日度，以正交加時(shí)黃道宿度減之，余以加其正交加時(shí)九道宿度，命起正交宿度，筭外，即朔、弦、朢加時(shí)所當(dāng)九道宿度。其合朔加時(shí)若非正交，則日在黃道，月在九道各入宿度，雖多少不同，考其去極，若應(yīng)繩凖，故云月行潛在日下，與太陽(yáng)同度。各以弦、朢度及分秒加其所當(dāng)九道宿度，滿宿次去之，命如前，即各得加時(shí)九道月離宿次。求定朔夜半入轉(zhuǎn)：各視經(jīng)朔夜半入轉(zhuǎn)，若定朔大余有進(jìn)退者，亦加減轉(zhuǎn)日，不則囙經(jīng)為定。求次定朔夜半入轉(zhuǎn)：因定朔夜半入轉(zhuǎn)，大月加二，小月加一，余皆四千七百一十六、秒九千四百六，滿轉(zhuǎn)周日及余秒去之，即次定朔夜半入轉(zhuǎn)；累加一日，去命如前，各得次日夜半轉(zhuǎn)日及余秒。求月晨昏度：以晨分乗其日轉(zhuǎn)定分，樞法而一，為晨轉(zhuǎn)分；減轉(zhuǎn)定分，余為昏轉(zhuǎn)分；乃以朔、弦、朢定小余乗轉(zhuǎn)定分，樞法而一，為加時(shí)分；以減晨昏轉(zhuǎn)分，余為前；不足，覆減，余為后；仍前加后減加時(shí)月，即晨昏月所在度。求朔弦朢晨昏定程：各以其朔昏定月減上弦昏定月，為朔后定程；以上弦昏定月減朢日昏定月，為上弦后定程；以朢日晨定月減下弦晨定月，為朢后定程；以下弦晨定月減后朔晨定月，為下弦后定程。求每日轉(zhuǎn)定度：累計(jì)每程相距日轉(zhuǎn)定分，以減定程為盈，不足，覆減為縮。以相距日均其盈縮，盈加縮減每日轉(zhuǎn)定分，為每日轉(zhuǎn)定度及分。求每日晨昏月：因朔、弦、朢晨昏月，加每日轉(zhuǎn)定度及分，盈宿次去之，為每日晨昏月。凡注暦，自朔日注昏，朢后次日注晨。已前月度并依九道所推，以究筭理之精?。如求其速要，即依后術(shù)求之。推天正經(jīng)朔加時(shí)平行月：置歲周，以天正閏余減之，余以樞法除之為度，不盡，退除為分秒，即天正經(jīng)朔加時(shí)平行月積度。求天正十一月定朔夜半平行月：置天正經(jīng)朔小余，以平行分乗之，樞法而一為度，不盡，退除為分秒，所得，為加時(shí)度；用減天正經(jīng)朔加時(shí)平行月，即經(jīng)朔晨前夜半平行月。其定朔有進(jìn)退者，即以平行度分加減之，即天正十一月定朔晨前夜半平行月積度。求次定朔夜半平行月：置天正定朔夜半平行月，大月加三十五度八十分、秒六十一，小月加二十二度四十三分、秒七十三半，滿周天度分去之，即每月定朔晨前夜半平行月積度及分。求定朢夜半平行月：計(jì)定朔距定朢日數(shù)，以乗平行度及分秒，所得，加其定朔夜半平行月積度及分，即定朢夜半平行月積度及分。

求天正定朔夜半入轉(zhuǎn)：因天正經(jīng)朔夜半入轉(zhuǎn)，若定朔大余有進(jìn)退者，亦進(jìn)退之，不則因經(jīng)而定，即所求年天正定朔晨前夜半入轉(zhuǎn)及其余；以樞法退除為約分及秒，皆一百為母。求定朢及次定朔夜半入轉(zhuǎn)：因天正定朔夜半入轉(zhuǎn)及分秒，以朔朢相距日累加之，滿轉(zhuǎn)周日二十七及分五十五、秒四十六去之，即各得定朢及次定朔晨前夜半入轉(zhuǎn)日及分秒。求定朔朢夜半定月：置定朔、朢夜半入轉(zhuǎn)分，乗其日增減差，一百約之為分，分滿百為度，增減其下遲疾度，為遲疾定度；遲減疾加夜半平行月，為朔朢夜半定月；以冬至加時(shí)黃道日度加而命之，即朔朢夜半月離宿次。其入轉(zhuǎn)若在四七日下，如求朏朒術(shù)入之，即得所求。求朔朢定程：以朔定月減朢定月，為朔后定程；以朢定月減次朔定月，即朢后定程。求朔朢轉(zhuǎn)積：計(jì)朔至朢轉(zhuǎn)定分，為朔后轉(zhuǎn)積；自朢至次朔，亦如之，為朢后轉(zhuǎn)積。求每日夜半月離宿次：各以其朔、朢定程與轉(zhuǎn)積相減，余為程差；以距后程日數(shù)除之，為日差；加歲轉(zhuǎn)定分，為每日行度及分；定程多，加之；定程少，減之。以每日行度及分累加朔朢夜半宿次，命之，即每日晨前夜半月離宿次。若求晨昏月，以其日晨昏分乗其日轉(zhuǎn)定度及分，樞法而一，以加夜半月，即晨昏月所在度及分。若以四象為程，兼求弦日平行積余，各依次入之。若以九終轉(zhuǎn)定分累加之，依宿次命之，亦得所求。步晷漏

二至限：一百八十二、六十二分。一象：九十一、三十二分。

消息法：七千八百七十三。

辰法：八百八十二半。八刻三百五十三?；杳骺蹋阂话俣虐搿?/p>

昏明余數(shù)：二百六十四太。

冬至陽(yáng)城晷景：一丈二尺七寸一分半。初限六十二。末限一百二十六十二分。夏至陽(yáng)城晷景：一尺四寸七分、小分八十，初限一百二十六十二分，末限六十二。求陽(yáng)城晷景入二至后日數(shù)：各計(jì)入二至后日數(shù)，乃如半日之分五十，又以二至約分減之，即入二至后來(lái)午中日數(shù)及分。求陽(yáng)城晷景入初末限定日及分：置其日中入二至后求日數(shù)及分，以其日午中入氣盈縮分盈加縮減之，各如初限已下為在初限；已上，覆減二至限，余為入末限定日及分。求盈縮分：置入二至后來(lái)午中日數(shù)及分，以氣策及約分除之為氣數(shù)，不盡，為入氣以來(lái)日數(shù)及分；加其氣數(shù)，命以冬、夏至，?外，即其日午中所入氣日及分。置所入氣日約分，如出朏朒術(shù)入之，即得所求。求陽(yáng)城每日中晷定數(shù)：置入二至初末限定日及分，如冬至后初限、夏至后末限者，以初末限日及分減一百四十六，余退一等，為定差；又以初末限日及分自相乗，以乗定差，滿六千六百四十五為尺，不滿，退除為寸分，命曰晷差；以晷差減冬至晷數(shù)，即其日陽(yáng)城午中晷景定數(shù)。如冬至后末限、夏至后初限者，以初末限日及分減一千二百一十七，余再退，為定差；亦以初末限日及分自相乗，以乗定差，滿二萬(wàn)四千九百三十，余為尺，不滿，退除為寸分，命曰晷差；以晷差加夏至晷數(shù)，即其日陽(yáng)城中晷定數(shù)。若以中積求之，即得每日晷影常數(shù)。求每日消息定數(shù)：以所入氣日及加其氣下中積，一象已下自相乗，已上者，用減二至限，余亦自相乗，皆五因之，進(jìn)二位，以消息法除之，為消息常數(shù)。副置常數(shù)，用減五百二十九半，余乗其副，以二千三百五十除之，加于常數(shù)，為消息定數(shù)。冬至后為消，夏至后為息。求每日黃道去極度及赤道內(nèi)外度：置其日消息數(shù)，十六乗之，以三百五十三除為度，不滿，退除為分，所得，在春分后加六十七度三十一分，秋分后減一百一十五度三十一分，即每日黃道去極度分度。又以每日黃道去極度及分與一象度相減，余為赤道內(nèi)外度。若去極度少，為日在赤道內(nèi)，去極度多，為日在赤道外，即各得所求。其赤道內(nèi)外度，為黃赤道相去度分。求每日晨昏分日出入分及半晝分：以每日消息定數(shù)，春分后加一千八百五十三少，秋分后減二千九百一十二少，各為每日晨分；用減樞法，為昏分；以昏明余數(shù)加晨分，為日出分；減昏分，為日入分；以日出分減半法，為晝分。求每日距中度：置每日晨分，三因，進(jìn)二位，以八千六百九十八除為度，不滿，退除為分，即距子度；用減半周天，余為距中度；又倍距子度，五除，為每更差度及分。求夜半定漏：置晨分，進(jìn)一位，以刻法除為刻，不滿為分，即每日夜半定漏。求晝夜刻及日出入辰刻：倍夜半定漏，加五刻，為夜刻；減一百刻，余為晝刻。以昏明刻加夜半定漏，命子正，筭外，即日出辰刻；以晝刻加之，命如前，即日入辰刻。求更籌辰刻：倍夜半定漏，二十五而一，為籌差刻；五乗之，為更差刻。以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；以更籌差刻累加之，滿辰刻及分去之，各得每更籌所入辰刻及分。求每日昏明度：置距中度，以其日昏后夜半赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次；又倍距子度，加昏中星命之，即曉中星所格宿次。求五更中星：皆以昏中星為初更中星，以每更差加而命之，即乙夜所格宿次；累加之，各得五更中星所格宿次。

求九服距差日：各于所在立表候之，若地在陽(yáng)城北，測(cè)冬至后與陽(yáng)城冬至晷景同者，累冬至后至其日，為距差日；若地在陽(yáng)城南，測(cè)夏至后與陽(yáng)城夏至晷景同者，累夏至后至其日，為距差日。求九服晷景：若地在陽(yáng)城北冬至前后者，置冬至前后日數(shù)，用減距差日，為余日；以余日減一百四十六，余退一等，為定差；以余日自相乗而乗之，滿六千六百四十五除之為尺，不滿，退除為寸分；加陽(yáng)城冬至晷景，為其地其日中晷常數(shù)。若冬至前后日多于距差日，即減去距差日，余依陽(yáng)城法求之，各其地其日中晷常數(shù)。若地在陽(yáng)城南夏至前后者，以夏至前后日數(shù)減距差日，為余日；以減一千二百一十七，余再退，為定差；以余日自相乗而乗之，滿二萬(wàn)四千九百三十為尺，不滿，退除為寸分，以減陽(yáng)城夏至晷數(shù)，即其地其日中晷常數(shù)；如不及減，乃減去陽(yáng)城夏至日晷景，余即晷在表南也。若夏至前后日多于距差日，即減去距差日，余依陽(yáng)城法求之，各其地其日中晷常數(shù)。若求中晷定數(shù)，先以盈縮分加減之，乃用法求之，即各得其地其日中晷定數(shù)。求九服所在晝夜漏刻：冬、夏至各于所在下水漏，以定其?二至夜刻數(shù)，相減為冬、夏至差刻。乃置陽(yáng)城其日消息定數(shù)，以其?二至差刻乗之，如陽(yáng)城二至差刻二十而一，所得，為其地其日消息定數(shù)；乃倍消息定數(shù)，進(jìn)一位，滿刻法約之為刻，不滿為分。乃加減其處二至夜刻，秋分后、春分前，減冬至夜刻；春分后、秋分前，加夏至夜刻。為其地其日夜刻；用減一百刻，余為晝刻。

志卷第二十五