唐書志第十三

唐書志第十三

劉晌等

修曆二

麟德甲子元曆上元甲子距今大唐麟德元年甲子，歲積二十六萬九千八百八十筭。推法一千三百四十。朞實(shí)四十八萬九千四百二十八。旬周六十。推氣序術(shù)：置八甲子元積筭距今所求年，以朞乗之爲(wèi)朞揔。滿法得一爲(wèi)積日，不滿爲(wèi)小餘。旬去積日，不書爲(wèi)大餘。命大餘起甲子筭外，即所求年天正中氣冬至恒日及大小餘。天正建子，律氣所由，故陰陽發(fā)斂，皆從其時(shí)爲(wèi)自。

求恒次氣術(shù)

因冬至大小餘，加五大餘十五小餘二百九十二小分，小分滿從小餘，小餘滿揔法之從大餘一。大餘滿旬周之，以次轉(zhuǎn)加而命，各得其所求。他皆放此。凡氣餘朔，大餘爲(wèi)日，小餘爲(wèi)辰也。

求土王

置清明、小暑、寒露、小寒大寒小餘，各加大餘十二，小餘二百四十四，小分八，︵互乗氣小分通之，加八，若滿三十，去從小餘一。凡分餘相并不同者，互乗而并之。母相乘爲(wèi)法。其并滿法一爲(wèi)全，此即齊同之術(shù)。︶小餘滿揔法，從命如前，即各其氣從土王日。沒日法，一千七百五十七。

沒分：十二萬二千三百五十七。求沒日術(shù)

以九十乗有沒氣小餘，十五乗小分，從之，以減沒分。餘法得一，爲(wèi)日。不盡，餘以日數(shù)加其氣大餘，去命如前，即其氣內(nèi)沒日也。︵小氣餘一千四十已上，其氣有沒者，勿推也。︶沒餘皆盡者爲(wèi)減。求次沒：因前沒加日六十九，餘一千一百四。餘滿從沒日一，因而命之，以氣別日。盈朔實(shí)：三萬九千九百三十三。朒朔實(shí)：三萬九千二百二十。

恒朔實(shí)：三萬九千五百七十一。推朔端

列朞揔：以恒朔實(shí)除之爲(wèi)積月。不滿爲(wèi)閏餘。滿揔法爲(wèi)閏日，不滿爲(wèi)閏辰。以閏日減冬至大餘，辰減小餘，即所求年天正月恒朔大小餘。命大餘以甲子筭外，即其日也。︵天正者，日南至之月也。恒朔者，不朒不盈之常數(shù)也。凡減者，小餘不足減，退大︶︵餘一，如揔法而減之；大餘不足減者，加旬周乃減之。其須減分奇者，退分餘一，如其法而減。以其在宿度遊實(shí)不足減者，加在宿過周連餘及奇，乃減之。︶以天正恒朔小餘加閏餘，以減朞揔，餘爲(wèi)揔實(shí)。求恒弦望術(shù)

因天正恒朔大小餘，加大餘十，小餘五百一十二太。︵凡四分一爲(wèi)少，二爲(wèi)半，三爲(wèi)太。︶滿法者去命如前，即天正上弦恒日及大小餘。以次轉(zhuǎn)加，得望下弦及來月朔。︵以次轉(zhuǎn)加，去命如前，合得所求。他皆放此。︶因朔徑求望，加大餘十四，小餘一百二十五分半。因朔徑求下弦，加大餘二十二，小餘一百九十八少。因朔徑次朔，加大餘二十九，小餘七百十一。半揔：六百七十。辰率：三百三十五。檢律候氣日術(shù)

中氣 律名 日中影 陟降率 初候 次候 末候 冬至 黃鍾 一丈二尺七寸五分 陟四寸一分 虎始交 芒始生 荔挺出 小寒 一丈二尺二寸八分 陟三尺一寸三分 蚯蚓結(jié) 麋角解 水泉?jiǎng)?大寒 大呂 一丈一尺一寸五分 陟一尺五寸二分 鴈北鄉(xiāng) 鵲始巢 雉始雊 立春 九尺六寸二分 陟一尺五寸五分鷄始乳 東風(fēng)解凍 蟄蟲始振 啓蟄 太簇 八尺七寸 陟一尺五寸三分 魚上冰 獺祭魚 鴻鴈來 雨水 六尺五寸四分 陟二尺二寸一分 始雨水 桃始花 倉庚鳴 春分 夾鍾 五尺三寸三分 陟一尺九分 鷹化爲(wèi)鳩 玄鳥至 雷始發(fā)聲 清明 四尺三寸四分 陟九寸四分 始雷 蟄蟲咸動(dòng) 穀雨 姑洗 三尺三寸 陟八寸一分 桐始華 田鼠化爲(wèi)鴽 虹始見 立夏 三尺四寸九分 陟五寸一分 萍始生 戴勝降于桑 螻蟈鳴 小滿 中呂 一尺九寸八分 陟三寸四分 蚯蚓出 王瓜生 苦菜秀 芒種 一尺六寸四分 陟一寸五分 靡草死 小暑至 螳蜋生 夏至 蕤賔 一尺四寸九分 降一寸五分 鵙始鳴 反舌無聲 鹿角解 小暑 一尺六寸四分 降三寸四分 蟬始鳴 半夏生 木槿榮 大暑 林鍾 一尺九寸八分 降五寸一分 溫風(fēng)至 蟋蟀居壁 鷹乃學(xué)習(xí) 立秋 二尺四寸九分 降八寸一分 腐草爲(wèi)螢 土潤溽暑 涼風(fēng)至 處暑 夷則 三尺三分 降九寸四分 白露降 寒蟬鳴 鷹祭鳥 白露 四尺三寸四分 降一尺九分天地始肅 暴風(fēng)至 鴻鴈來 秋分 南呂 五尺三寸三分 降一尺二寸一分 玄鳥歸 群鳥養(yǎng)羞 雷始收聲 寒露 六尺五寸四分 降一尺五寸三分 蟄蟲坯戶 陰氣方盛 陽氣始衰 霜降 無射 八尺七分 降一尺五寸五分 水始涸 鴻鴈來賔 雀入水為蛤 立冬 九尺六寸二分 降一尺五寸三分 菊有黃花 豺祭獸 水始冰 小雪 應(yīng)鍾 一丈一尺一寸五分 降一尺一寸三分 地始凍 野雞入水爲(wèi)蜃 虹藏不見 大雪 一丈二寸八分 降四寸七分 氷益壯 地始坼 鶡鳥不鳴 求恒氣初日影汎差術(shù)見所求氣陟降率，并後氣率，半之，十五而一，爲(wèi)汎末率。又二率相減，餘，十五而一，爲(wèi)揔差。前少，以揔差減汎末率；前多，以揔差加汎末率。加減汎末率訖，即爲(wèi)汎初率。︵其後氣無同率，因前末率即爲(wèi)汎初率。以揔差減初率，餘爲(wèi)汎末率。︶求恒氣初日影定差術(shù)

十五除揔差，爲(wèi)別差爲(wèi)限。前少者，以限差加汎初末率；前多者，以限差減汎初末率。加減汎初末率訖，即為定初末率。即恒氣初日影定差。

求次日影差術(shù)

以別定差前少者加初日影定差；前多者減初日影定差，加減初日影定差訖，即爲(wèi)次日影定差。以次積累歳，即各得所求。︵每氣皆十五日爲(wèi)限，其有皆以十六除取汎末率及揔差別差。︶求恒氣日中影定數(shù)術(shù)

置其恒氣小餘，以半揔減之，餘爲(wèi)中後分。不足減者反減半揔，餘爲(wèi)中前分。置前後分，影定差乗之，揔法而一，爲(wèi)變差。冬至後，午前以變差減氣影，午後以變差加氣影。夏至後，午前以變差加氣影，午後以變差減氣影。冬至一日，有減無加。夏至一日，有加無減。加減訖，各其恒氣日中定影。求次日中影術(shù)

迭以定差陟減降加恒氣日中定影，各得次日中影。︵後漢及魏宋歷，冬至日中影一丈二尺，夏至一尺五寸。於今並短，各須隨時(shí)影校其陟降及氣日中影應(yīng)二至率，他皆仿此。前求每日中影術(shù)，古曆並無，臣等創(chuàng)立斯法也。︶求律呂應(yīng)日及加時(shí)術(shù)

十二律各以其月恒中氣日加時(shí)應(yīng)列其氣小餘，六乗之，辰率而一，爲(wèi)半總之?dāng)?shù)，不盡爲(wèi)辰餘。命時(shí)起子筭半，爲(wèi)加時(shí)所在辰。六乗辰餘，如法得一爲(wèi)初，二爲(wèi)少弱，三爲(wèi)少，四爲(wèi)少強(qiáng)，五爲(wèi)半弱。若在辰半後者，得一爲(wèi)半強(qiáng)，二爲(wèi)太弱，三爲(wèi)太，四爲(wèi)太強(qiáng)，五爲(wèi)辰末。求七十二候術(shù)

恒氣日即初候日也。加其大餘五，小餘九十七，小分十一，三乗氣小分加十一滿十八從小餘一，滿法去命如前，即次候日。以次轉(zhuǎn)加，得末候日。求次氣日檢盈虛術(shù)

進(jìn)綱一十六　退紀(jì)一十七

汎差一十一　揔辰一十二︵六十並平闕︶秋分後春分前日行速；春分後秋分前日行遲。速爲(wèi)進(jìn)綱，遲爲(wèi)退紀(jì)。若取其數(shù)，綱爲(wèi)名；用其時(shí)，春分爲(wèi)至，進(jìn)日分前，退日分後。凡用綱紀(jì)，皆凖此例。氣月中節(jié) 躔差率 消息揔 先後率 盈朒積 冬至：子月中 益七百二十二 息初 先五十四 盈初 小寒：丑月節(jié) 益六百七十六 息七百二十二 先四十六 盈五十四 大寒：丑月中 益五百一十四 息一千三百四十 先三十八 盈一百 立春：寅月節(jié) 益五百一十四度七十分一十四 息一千八百五十四 先三十八 盈一百三十八 啓蟄：寅月中 益六百一十八 息二千二百六十八 先四十六 盈一百七十六 雨水：卯月節(jié) 益七百二十二 息二千九百八十六 先五十四 盈二百二十二 春分：卯月中 損七百二十二 息三千七百八 先五十四 盈二百七十六 清明：辰月節(jié) 損六百一十八 息二千九百八十六 後四十八 盈二百三十二 穀雨：辰月中 損五百七十四 息二千三百六十八 後三十八 盈一百七十六 立夏：巳月節(jié) 損五百一十四 息一千八百五十四 後三十八 盈一百三十六 小滿：巳月中 損六百一十八 息一千三百三十 後四十六 盈一百 芒種：午月節(jié) 損七百七十分二十二秒 息七百二十二 後五十四 盈五十四 夏至：午月中 益七百二十二 消初 先五十四 朒本 小暑：未月節(jié) 益六百一十八 消七百二十二 先四十六 朒五十四大暑未月中益五百一十四消一千三百四十先三十八朒一百立秋：申月節(jié) 益五百一十四 消一千八百五十四 先三十八 朒一百三十八 處暑：申月中 益六百一十八 消一千三百六十八 先四十六 朒一百七十六 白露：酉月節(jié) 益七百二十二 消二千九百八十六 先五十四 朒二百二十三 秋分：酉月中 損七百二十二 消三千七百八 後五十四 朒二百一十六 寒露：戌月節(jié) 損六百一十八 消二千九百八十六 後四十六 朒二百二十二 霜降：戌月中 損五百一十四 消二千三百六十八 後三十八 朒一百七十六 立冬：亥月節(jié) 損五百一十四 消一千八百五十四 後三十八 朒一百三十八 小雪：亥月中 損六百一十八 消一千三百四十 後四十六 朒一百 大雪：子月節(jié) 損七百二十二 消七百二十二 後五十四 朒五十四 見所在氣躔差率，并後氣率，半之，揔辰乗之，綱紀(jì)而一，得氣末率。︵各以汎差通其綱紀(jì)，以同差辰也。︶又二率相減，餘以揔辰乗而紀(jì)除之，爲(wèi)揔差。辰之綱紀(jì)除之，爲(wèi)別差率。前少者，以揔差減末率；前多者，以揔差加末率。加減訖，皆爲(wèi)其氣初日損益率。前多者，以別差率減；前少者，以別差率加。加減氣初日損益率訖，即次日損益率，︵亦名每日躔差率。︶以次加減，得每日所求。各累所損益，隨曆定氣損益消息揔，各爲(wèi)其日消息數(shù)。其後氣無同率及有數(shù)同者，皆因前少。以前末率爲(wèi)初率，加揔差爲(wèi)末率，別差漸加初率爲(wèi)每日率。前多者，揔差減初率爲(wèi)末率，別差漸減爲(wèi)日率。︵其有氣初末計(jì)會(huì)及綱紀(jì)所校多少不恊者，隨其增損調(diào)而御之，使際會(huì)相準(zhǔn)。︶求氣盈朒所入日辰術(shù)

冬夏二至，即以恒氣爲(wèi)定。自外，各以氣下消息數(shù)，息減消加其恒氣小餘，︵滿若不足，進(jìn)退其日，︶即其氣朒日辰。亦因別其日，命以甲子，得所求。︵加之爲(wèi)盈氣，減之爲(wèi)朒氣，定其盈朒所在，故日定。凡推日月度及推發(fā)斂，皆依定氣推之。若注曆，依恒氣日。︶求定氣恒朔弦望夜半後辰數(shù)術(shù)各置其小餘，三乗，如辰率而一，爲(wèi)夜半後辰數(shù)。求每日盈朒積術(shù)

各置其氣先後率與盈朒積，乃以先率後率加躔差率，盈朒積加消息揔，亦如求消息法，即得每日所入盈朒及先後之?dāng)?shù)。求朔弦望恒日恒所入盈縮數(shù)術(shù)各以揔辰乗其所入定氣日筭朒朔弦望夜半後辰數(shù)，乃以所入定氣夜半後辰數(shù)減之，餘爲(wèi)辰揔。︵其恒朔弦望與定氣同日而辰多者，其朔弦望即在前氣氣末，而辰揔時(shí)有多於進(jìn)綱紀(jì)通數(shù)者，疑入後氣之初也。︶以乗其氣前多之末率，前少之初率，揔辰而一，爲(wèi)揔率。︵凡須相乗有分餘者，母必通全子乗訖報(bào)母。異者齊同也。︶其前多者，辰揔減紀(jì)乗揔差，綱紀(jì)而一，爲(wèi)差。并於揔率差，辰揔乗之，倍揔辰除之，以加揔率。前少者，辰揔再乗別差，揔辰自辰乗，倍而除之，以加揔率。皆爲(wèi)揔數(shù)。乃以先加後減其氣盈朒爲(wèi)定積。︵凡分餘不成全而更不復(fù)須者，過半更不後夜無氣也。︶以盈朒定積，盈加?xùn)H減其日小餘，滿若不足，進(jìn)退之，各其入盈朒日及小餘。︵若非朔望有交從者速粗舉者，以所入定氣日筭乗先後率，加十五而一，先加減盈朒爲(wèi)定積。入氣日十五筭者，加十六而一。︶曆變周，四十四萬三千七十七。變奇率，十二。

曆變?nèi)眨摺Ｗ凁N，七百四十三。變奇，一。月程法，六十三。

推曆變術(shù)

以曆變周去揔實(shí)，餘以變奇率乘之，滿變周又去之。不滿者，變奇率約之，爲(wèi)變分。不盡爲(wèi)變奇。分滿揔法爲(wèi)日，不滿爲(wèi)?zhàn)N。命日筭外，即所求年天正恒朔夜半入變?nèi)占梆N。以天正恒朔小餘加之，即經(jīng)辰所入。求朔弦望經(jīng)辰所入

因天正經(jīng)辰所入日餘奇加日七，餘五百一十二，奇九。奇滿率成餘，餘如揔法爲(wèi)日，得上弦經(jīng)辰所入。以次轉(zhuǎn)加，得望、下弦及來月朔。所入滿變?nèi)占梆N奇則去之。︵凡相連去者，皆倣於此。︶徑求望者，加朔所入日十四，餘一千二十五，奇六。徑求次朔，加一日，餘一千三百七，奇十一。求朔望弦盈朒減辰所入術(shù)

各以其日所入盈朒定積，盈加?xùn)H減其恒經(jīng)辰所入餘即各所求。變?nèi)铡‰x程　離差增減率　遟速積一日　九百八十五退十一　增一百三十四速初二日　九百七十四退十二　增一百一十七速一百三十四三日　九百六十二退十四　增九十九速二百五十一四日　九百四十八退十五　增七十八速三百五十五日　九百三十三退十五　增五十六速四百二十八六日　九百一十八退十六　增三十三速四百八十四七日　九百二退十六　增九初增九末減隠速五百一十七八日　八百八十六退十六　減十四　速五百二十七九日　八百七十　退十六　減三十八速五百一十二十日　八百五十四退十五　減六十二速四百七十四十一日八百四十九退十二　減八十五速四百一十七十二日八百二十六退十一　減一百四速三百二十七十三日八百十五　退七減一百二十七速二百二十三十四日八百八進(jìn)二初減一百二末增二十九速百二十五日八百十進(jìn)九增一百二十八遟二十九十六日八百一十九進(jìn)十三　增一百一十五遟一百五十七十七日八百三十二進(jìn)十四　增九十五遟二百七十二十八日八百四十六進(jìn)十五　增七十四遟三百六十七十九日八百六十一進(jìn)十六　增五十二遟四百四十一二十日八百七十七進(jìn)十六　增二十八遟四百九十三二十一日　八百九十三進(jìn)十六　增四初增四末減隠遟五百二十一二十二日　九百九進(jìn)十六　增二十　遟五百二十五二十三日　九百二十五進(jìn)十六　減四十四遟五百二十二十四日　九百四十一進(jìn)十四　減六十八遟四百六十一二十五日　九百五十五進(jìn)十三　減八百九遟三百九十三二十六日　九百六十八進(jìn)十一　減一百八遟三百四二十七日　九百七十九進(jìn)六減一百二十五遟一百九十六二十八日　九百八十五平進(jìn)五退五　減一百四十四初減七十一末增入微　遟七十七求朔弦望盈朒日辰入變遟速定數(shù)術(shù)各列其所入日增減率，并後率而半之，爲(wèi)通率。又二率相減，餘爲(wèi)率差。增者，以入餘減揔法，餘乗率差，揔法而一，并率差而半之；減者，半入餘乗率差，亦揔法而一，並以加於通率，入餘乗之，揔法而一，所得爲(wèi)經(jīng)辰變轉(zhuǎn)半經(jīng)辰變。速減遲加盈朒經(jīng)辰所入餘爲(wèi)轉(zhuǎn)餘。應(yīng)增者，減法；應(yīng)減者，因餘。皆以乘率差，揔法而一，加於通率，變率乗之，揔法而一，以速減遲加變率爲(wèi)定率。乃以定率增減遲速積爲(wèi)定。︵此法微密至當(dāng)，以示筭理通途。若非朔望有交及欲考校速要者，但以入餘乗增減率，揔法而一，增減速爲(wèi)要耳。︶其後無同率者，亦因前率。應(yīng)增者以通率爲(wèi)初數(shù)，半率差而減之。應(yīng)減入餘進(jìn)退日者分爲(wèi)二日，隨餘初末，如法求之，所得并以加減變率為定。七日初八分末一分初一千一百九十一末一百四十九十四日　初七分末二分初一千四百十二　末二百九十八二十一日初六分末三分初八百九十二末四百四十六二十八日初五分末四分初七百四十三末五百九十七其入前件日餘，如初數(shù)已下者爲(wèi)初；已上者以初數(shù)減揔法，餘爲(wèi)末之?dāng)?shù)。增減相反，約以九分爲(wèi)限。初雖少弱，而末微強(qiáng)，餘差不多，理況兼舉。皆今有雜差，各隨其數(shù)。若恒筭所求，七日與二十一日得初率，而末之所減，隱而不顯。且數(shù)與平行正算，亦初末有數(shù)，而恒筭所無。其十四日、二十八日旣初末數(shù)存，而虛差亦減其數(shù)，數(shù)當(dāng)去恒法不見。求朔弦望盈朒所入日名及小餘術(shù)各以其所入變曆速定數(shù)速減遲加其盈朒小餘，滿若不足，進(jìn)退其日。命以甲子筭外，各其盈朒日反餘。︵加其恒日，餘者爲(wèi)盈；減其恒日，餘者爲(wèi)朒。其日不動(dòng)者，依恒朔日而定其小餘，推擬日月行度。其定小餘二十四已下、一千三百一十六已上者，其入氣盈朒，入曆遲速，皆須復(fù)依本術(shù)推筭，不得從粗舉速要之限。乃前朔後朔，迭相推校，盈朒之課，據(jù)實(shí)爲(wèi)準(zhǔn)，損不侵朒，益不過盈。︶求定朔月大小術(shù)

凡朔盈朒日名，即爲(wèi)定朔日名。其定朔日名十干與來月同者大，不同者小。其月無中氣者爲(wèi)閏月。︵其正月朔有定加時(shí)正月者，消息前後各一兩月，以定月之大小。合虧在晦二者，弦望亦隨事消息。凡置月朔盈朒之極，不過頻三，其或過者，觀定小餘近夜半者量之。︶檢宿度術(shù)

斗：二十六及

牛：八女：十二

虛：十危：十七

室：十六

壁：九北方九分十八度

奎：十六

婁：十二

胃：十四

昴：十一

畢：十八

觜：一參：九西方八十度

井：三十

鬼：三柳：十四

星：七張：十八

翼：十八

軫：十七

南方一百一十二度

角：十三

亢：九氐：十六

房：五心：五尾：十八

箕：十一

東方七十五度

前件周天二十八宿相距三百六十五度。前漢唐都以渾儀赤道所量，其數(shù)常定，紘帶天中，儀圖所準(zhǔn)，日月往來，隨交損益，所入宿度，進(jìn)退不同。黃道宿度︵左中郎將賈逵檢日月所去赤道不同，更鑄黃道渾儀所檢者。︶斗：二十四度

牛：七度

女：十一度

虛：十二度

危：十六度

室：十八度

壁：十一度　北方九十六度　宿分三百二十八奎：十七度

婁：十三度

胃：十四度

昴：十一度

畢：十六度

觜：一度西方八十三度

參：九度

井：三十度

鬼：三度

柳：十四度

星：七度

張：十六度

翼：十九度

軫：十八度　南方一百九度

角：十三度

亢：九度

氐：十六度

房：五度

心：五度

尾：十八度

箕：十度東方七十九度

臣等今所修撰討論，更造木渾圖交絡(luò)調(diào)賦黃赤二道三百六十五度有奇，校量大率，與此符會(huì)。今曆以步日行月及五星出入循此。其月行交絡(luò)黃道進(jìn)退亦冝有別。每交輒差，不可詳盡，今亦依黃道推步。推日躔術(shù)

置冬至初日躔差率，加揔法，乗冬至小餘，如揔法而一，以減天宿度分，其餘命起黃道斗十二度，宿次去之，經(jīng)斗去宿分度不滿宿筭外，即所求年冬至夜半所在宿度筭及分。求每定氣初日夜半日所在定度術(shù)各以其定氣初日躔差率，乗氣定餘，揔法而一，進(jìn)加退減餘爲(wèi)分，以減定氣日度及分，命以宿次如前，即其夜半度及春秋二分定氣初日爲(wèi)進(jìn)退之始，當(dāng)平行一度，自餘依進(jìn)加退減度之。求次日夜半日所在定度術(shù)

各因定氣夜半所在爲(wèi)本，加度一，又以其日躔差率，進(jìn)加退減度分，滿若不足，並依前例，去命如上，即得所求。︵其定朔弦望夜半日度，各隨定氣，以其日月名亦直而分別之，勘右依恒有餘，從定恒行度，不用躔差。︶求朔弦望定日夜辰所加日度術(shù)各以其定小餘爲(wèi)平分，又定小餘乗其日所躔差率，揔法而一，乃進(jìn)加退減其平分，以加其夜半日度，即各定辰所加。︵其與五星加減者，半其分；消息月朔者，應(yīng)推月度所須，皆依本朔大小。若注曆，依甲子乙丑各擬入。︶推月離術(shù)　求朔望定日辰月所在度術(shù)各置朔弦望定辰所加日度及分，凡朔定辰所加爲(wèi)合朔日月同度。上弦加度九十一，分四百一十七；望加度一百八十三，分八百三十四；下弦加度二百七十三，分一千二百五十一。︵訖，各半而十退之，爲(wèi)程度分。︶求次月定朔夜半入變曆術(shù)

置天正恒朔夜半所入變?nèi)占梆N，︵定朔有進(jìn)退一日者，進(jìn)退一日，爲(wèi)定朔夜半所入。︶月大加二

日，月小加一日，餘皆五百九十六，奇十六。求次日夜半所入變曆術(shù)

因定朔夜半所入日算，加日一，滿皆如前。︵其弦皆依前定日所在求之。︶求變?nèi)斩x程術(shù)

各以其日夜半入變餘，乗離差，揔法而一，爲(wèi)見差，以進(jìn)加退減其日離程，爲(wèi)月每日所離定程。求朔弦望之定日夜半月所在度術(shù)各以其日定小餘，乗所入變?nèi)针x定程，揔法而一，爲(wèi)夜半後分，滿程法爲(wèi)度，餘爲(wèi)度分，以減其日加辰所在度及分，命以黃道宿度，即其所求。次日夜半。各以離定程加朔弦望夜半所在分，滿程法從度，去命以黃道宿度筭外，則次日夜半月度。求晨昏度：以其日離定程乗其日夜刻，二百而一，爲(wèi)昏分，滿程法爲(wèi)度，望前以昏，後以晨，加夜半度，得所求。其弦望以五乗定小餘，程法一爲(wèi)刻，即各其辰所入刻數(shù)。皆減其晨前刻，不盡爲(wèi)晨後刻。不滿晨前刻者，從前日注曆伺候推。

揔刻：一百。辰刻：分十一。刻分法：七十二。定氣晨前刻

昏去中度

定氣日度及分

黃道去極度

屈伸率

發(fā)斂差

朒︵以下節(jié)氣依此順序?qū)φ咋岫寥?/p>

八十二度二分

斗十二度

一百一十五度三分

伸一三分

益十六

朒小寒二十九刻五十四分

八十三度

牛二度一千三百四十分

一百一十三度一分

伸三七分

益十六

朒大寒二十九刻十八分

八十四度八分

女十一度二百五十七分四

一百一十度七分

伸六一分

益二十二

朒立春二十八刻三十三分

八十七度七分

危五度五百五十三分

一百七度九分

伸九四分

益九朒啓蟄二十七刻三十分

九十一度六分

室四度八百四十三分二

一百二度九分

伸十七分半

益七朒雨水二十六刻十八分

九十五度九分

壁一度一千一百四十六分一九十七度三分

伸十一八分

益三朒春分二十五刻四分

一百度四分

奎七度八十分

九十一度三分

伸十二二分半

損三朒清明二十三刻五十四分

一百四度九分

婁五度三百八十一分五

八十五度三分

伸十一八分

損七朒穀雨二十二刻四十二分

一百九度二分

胃七度六百七十四分四

七十九度七分

伸十七分半

損九朒立夏二十一刻三十九分

一百一十三度一分

昴七度九百六十九分二

七十四度七分

伸九四分

損二十三

朒小滿二十刻五十四分

一百一十六度

畢十一度一千二百六十分三七十度九分

伸六一分

損十六

朒芒種二十刻十八分

一百一十七度八分

參八度二百一十三分一

六十八度五分

伸三七分

損十六

朒夏至二十刻

一百一十八度七分

井十五度五百六分

六十七度三分

屈一三分

益十六

盈小暑二十刻十八分

一百一十九度八分

井三十度七百九十八分五

六十八度五分

屈七益十六

盈大暑二十刻五十四分

一百一十六度

柳十一度一千九十一分四

七十度九分

屈六一分

益二十二

盈立秋二十一刻三十九分

一百一十三度一分

張六度三十四分三

七十四度一分

屈九二分

益九盈處暑二十一刻四十二分

一百九度三分

翼四度三百三十七分二

七十七度七分

屈十七分半

益七盈白露二十三刻五十四分

一百四度九分

翼十九度六百四十分一

八十五度三分

屈十一八分

益三盈秋分二十五刻

一百度四分

軫十五度九百二十三

九十一度三分

屈十二二分半

損三盈寒露二十六刻十八分

九十五度九分

角十三度一千二百一十五分五九十七度三分

屈十一八分

損九盈霜降二十七刻三十分

九十一度六分

氐五度一百六十八分四

一百二度九分

屈十十分半

損九盈立冬二十八刻三十三分

八十七度七分

房四度四百六十一分三

一百七度

屈九四分

損二十三

盈小雪二十九刻十六分

八十四度八分

尾九度七百五十四分二

一百一十一度十分

屈六一分

損十六

盈大雪二十九刻五十四分

八十三度

箕六度一千三十七分一

一百一十四度二分

屈三七分

損十六

盈求定氣日晝夜漏刻及日出沒術(shù)倍其氣晨前刻及分，滿法從刻，爲(wèi)日不見漏。以減百刻，餘爲(wèi)日見漏。五刻晝漏刻。以晝漏刻減百刻，餘爲(wèi)夜漏刻。以四刻十二分加晨前漏刻，命起子初刻筭外，即日出辰刻。以日見漏加日出刻辰，以次如前，即日沒所在辰刻。︵以二十五除從夜漏，得每更一籌之?dāng)?shù)。以二刻三十六分加日沒辰刻，即甲辰刻。又以更籌數(shù)加之，得甲夜一籌數(shù)。以次累加，滿辰去命之，即五更夜籌所以當(dāng)辰刻及也，以配二十一箭漏之法也。︶求每日並屈申數(shù)術(shù)

每氣準(zhǔn)爲(wèi)一十五日，各置其氣屈申率，每以發(fā)斂差損益之，差滿十從分，分滿十從率一，即各每日屈申率。各累計(jì)屈申率爲(wèi)刻分，乃以一百八十乘刻分，汎差十一乗綱紀(jì)而除之，得爲(wèi)刻差，滿法爲(wèi)刻。隨氣所在，以申減屈加不見漏而半之，爲(wèi)晨前定刻。每求次日，各如前法，︵時(shí)加其如始，隨加辰日晚，以率課之。︶求黃道去極每日差術(shù)

置刻差，三十而一爲(wèi)度，不滿三約爲(wèi)分，申減屈加其氣初黃道度，即每日所求。求昏旦去中星度術(shù)

每日求其晝漏刻數(shù)，以乗朞實(shí)，二百乗揔法而除之，得昏去中星度。以減周天度，餘爲(wèi)晨去中星度。以昏旦去中星度，加其辰日所在，即各其日中宿度。︵其梗概粗舉者，加其夜半日度，各其日中星宿度。︶因求次日者，各置其四刻差，七十二乗之，二百八十八而一度，冬至後加；夏至後減。隨日加。各得每日去中度。晨昏所距日在黃道中星凖度。以赤道計(jì)之，其赤道同太初星距。推遊交術(shù)

終率，一千九十三萬九千三百一十三。奇率，三百。約終，三萬六千

四百六十四　奇一百一十三。交中，一萬八千二百三十二　奇五十六半。交中日，二十七　餘二百八十四　奇一百一十三。中日，十三　餘八百一十二　奇五十六半。虧朔，三千一百六　奇一百八十七。實(shí)望：一萬九千七百八十五　奇一百五十。後凖，一百五十二　奇九百三半。前凖，一萬六千六百七十八　奇二百六十三。求月行入交表裏術(shù)

置揔實(shí)，以終率去之；不足去者，奇率乗之；滿終率，又去之，不滿者，奇率約之，爲(wèi)天正恒朔夜半入交分。不盡爲(wèi)奇。以揔法約入交分爲(wèi)日，不盡爲(wèi)?zhàn)N。命日筭外，即天正恒朔夜半入交日筭及餘奇。︵天正定朔有進(jìn)退日者，依所進(jìn)退一日，爲(wèi)朔所入。︶日不滿中日及餘奇者，爲(wèi)月在外；滿，去之，餘皆一爲(wèi)月在內(nèi)。大月加二日，小月加一日，餘皆一千五十五，奇一百八十七。求次日：加一日，滿中日者，皆去之，餘爲(wèi)入次。一表一裏，迭互入之。交日去交差差積

一日進(jìn)十四積元

二日　餘二百一十四已下者，入蝕限。　進(jìn)十三十四三日進(jìn)十一半　二十七

四日進(jìn)十一半

三十八半

五日進(jìn)七　四十八

六日進(jìn)四　五十五

七日進(jìn)二退二　五分四進(jìn)強(qiáng)　五十七一退弱八日退二　六十六十又一分一分當(dāng)日退。九日退五　五十八

十日退八　五十三

十一日　退十半四十五

十二日　退十二半　三十四半十三日　餘五百九十九已上，入蝕限。　退十三半　二十二十四日　退十四少三退強(qiáng)三退弱　八半求月入交去日道遠(yuǎn)近術(shù)

置所入日差，并後差半之，爲(wèi)通率。進(jìn)，以入日餘減揔法，以乘差，揔法而一，并差以半之。退者，半入餘，以乗差，揔法而一。皆加通率，爲(wèi)交定率。乃以入餘乗定揔法，乃進(jìn)退差積，滿十爲(wèi)度，不滿爲(wèi)分，即各其日月去日道度數(shù)。每求日道宿度去極數(shù)，其入七日，餘一千七十六、奇二十八少已下者，進(jìn)；已上，盡全；餘二百六十三、奇二百七十一大者，退入十四日，如交餘奇已下者，退；其入已上，盡全；餘五百二十七、奇二百四十二半者，進(jìn)。而終其要爲(wèi)五分。初則七日四分，十四日三分；末則七日後一分，十四日後二分。雖初強(qiáng)末弱，差率有檢。月道一度半強(qiáng)已下者，爲(wèi)沾黃道，當(dāng)朔望則有虧。遇五星在黃道者，則相侵掩。求所在宿術(shù)

求夜半入交日十三筭者及餘，以減中日及餘；不盡者，以乘其日離定程，揔法而一，爲(wèi)離分。滿程爲(wèi)度，以加其日夜半月所在宿度筭及分。求次交準(zhǔn)此，各得其定交所在度。置前後定交所宿度筭及分，半之，即各表裏極所在宿度及分。求恒朔望汎交分野

因天正恒朔夜半入交分，以天正恒朔汎交分求望汎交：以實(shí)望加之，又加，得次月恒朔汎交分。滿約終及奇，去之，次求次朔；以虧望加之。求朔望入常交分術(shù)

以入氣盈朒定積，盈加?xùn)H減其恒汎交分，︵滿若不足，進(jìn)退約終，︶即其常分交。求朔望定交分術(shù)

以六十乗定遲速，以七百七十七降除之，所得爲(wèi)限數(shù)，速減遲加如常。︵其數(shù)朔入交月在日道裏者，以所入限數(shù)減定遲速，餘以速減遲加其定交分。而出日道表者，爲(wèi)變交分；加減不出日道表，即依定交分求蝕分：其變交分出日道表三時(shí)半內(nèi)者，檢其前後月望入交分?jǐn)?shù)多少，依月虧初復(fù)末定蝕術(shù)注消息以定蝕不。︶求入蝕限術(shù)

其入交定分，如交中已下者，爲(wèi)月在外道；交中已上者，以交中減之，餘爲(wèi)月在內(nèi)。其分如後準(zhǔn)已下、前準(zhǔn)已上者，爲(wèi)入蝕限。望則月蝕朔入限；月在裏者，日蝕。入限如後準(zhǔn)已下者，爲(wèi)交後分；前準(zhǔn)已上者，反減交中，餘爲(wèi)交前分。以一百一十二約之，爲(wèi)交時(shí)。求月蝕所在辰術(shù)

置望日不見刻，六十七乗之，十而一，所得，若蝕望定小餘與之等已下，又以此得減揔法餘與之等已爲(wèi)蝕正見數(shù)定小餘，如求律氣應(yīng)加時(shí)法，得加時(shí)所在辰月在衝辰蝕。若非正見者，於日出後日沒前十二刻半內(nèi)，求其初末以候之。︵又以半揔減蝕定小餘，不足減者半揔加減訖，以六乗之，如辰率而一，命起子半筭外，即月蝕所在辰。︶求日蝕所在辰術(shù)

置有蝕朔定小餘副之，以辰率除之，所得以艮、坤、巽、乾爲(wèi)次，命退筭外，不滿法者，半法減之；無可減者，爲(wèi)初，所減之餘，爲(wèi)末。初則減法，各爲(wèi)差率。月在內(nèi)道者，乃以十加去交時(shí)數(shù)而三除之，以乗差率，十四而一，爲(wèi)差。其朔在二分前後一氣內(nèi)，即以差爲(wèi)定。近冬至以去寒露雨水，近夏至以去清明白露氣數(shù)倍之，又三除去交時(shí)數(shù)增之；近冬至，艮巽以加、坤乾以減；近夏至，艮巽以減、坤乾以加其差，爲(wèi)定差。艮坤加副，巽乾減副。月在外道者，三除去交時(shí)數(shù)，以乗差率，十四而一，爲(wèi)之差。艮坤以減副，巽乾以加副。各加減副訖，爲(wèi)定副小餘。如求律氣應(yīng)加時(shí)術(shù)，即日蝕所在辰及少太。其求入辰刻，以半辰刻乗朔辰率而一，得刻及分。若蝕近朝夕者，以朔所入氣日出沒刻校蝕所在，知蝕見不之多少。所在辰爲(wèi)正見日月蝕旣，在起復(fù)初末，亦或變常退於見前後十二刻半候之。求月起復(fù)依蝕分後術(shù)

求月在日道表朔不應(yīng)蝕準(zhǔn)。朔在夏至初日，凖去交前後二百四十八分爲(wèi)初凖；已下，加時(shí)在午正前後七刻內(nèi)者，食。朔去夏至前後，每一日損初凖二分，畢於前後九十四日，各爲(wèi)每日變凖。其朔去交如變凖已下、加時(shí)如前者，蝕。又以末凖六十減初凖及變凖，餘以十八約之，爲(wèi)刻凖；以并午正前後七刻數(shù)爲(wèi)時(shí)凖。加時(shí)凖內(nèi)去交分如末凖已下，並蝕。又置末凖，每一刻加十八，爲(wèi)差凖。每加時(shí)刻去午前後如差凖刻已下、去交分如差已下者，並蝕。自秋分至春分，去交如末凖已下、加時(shí)南方三辰者，亦蝕。︵凡定交分在辰前後半時(shí)外者，雖入蝕凖前爲(wèi)蝕。︶求月在日道裏朔應(yīng)蝕而不蝕凖。朔在夏至日去交一千三百七十三，爲(wèi)初凖；已上、加時(shí)在午正前後十八刻內(nèi)者，或不蝕。朔去夏至前後，每一日益初凖一分半，畢於前後九十四日，各爲(wèi)每日變凖。以初減變餘十而一，爲(wèi)刻凖；以刻減午正前後十八刻，餘，十而一爲(wèi)時(shí)凖。其去交在變凖已上、加時(shí)在凖內(nèi)者，或不蝕。求月蝕分術(shù)

置去交前後定分，冬交前後皆去二百二十四；春交後去一百，交前去二百；夏不問前後，去五十；秋交後去二百，交前去一百。不足去者，蝕旣。有餘者，以減後凖，一百四而一，餘半已下爲(wèi)半弱，半已上爲(wèi)半強(qiáng)。命以十五爲(wèi)限，得月蝕之大分。求月蝕所起術(shù)

月在內(nèi)道，蝕東方三辰，︵虧自月下邪南上，月從西而漸北，自東而漸南。︶蝕南方三辰，︵虧起左下，甚於正南，復(fù)於右下。︶蝕西方三辰，︵虧自南而漸東，月從北而漸西，起於月上，邪南而下。︶月在外道，蝕東方三辰，︵虧起自月下，邪北而上，虧起東而漸北，月從西漸南。︶蝕南方三辰，︵虧起左上，甚於正北，復(fù)於右上。︶蝕西方三辰，︵虧自北而漸東，月從南而漸西，起於月上，邪北而上。︶凡蝕十二分已上，皆隨黃道所在起復(fù)於正傍逆順上下每過其分。又道有升降，每各不同，各隨時(shí)取正。求日蝕分術(shù)

月在內(nèi)道者，朔入冬至，畢朒雨水，及盈秋分，畢大雪，皆以五百五十八爲(wèi)蝕差。︵自入朒春分已後，日損六分，畢於白露。︶置蝕去交前後定分，皆以蝕差減之。但去交分不足減者，皆反以減蝕差爲(wèi)不蝕餘。自入朒小滿，畢盈小暑，加時(shí)在午正前後七刻外者，皆去不蝕餘一時(shí)，三刻內(nèi)，加不蝕餘一時(shí)。朒大寒畢朒立春，交前五時(shí)外，大暑畢盈立冬，交後五時(shí)外，皆去不蝕餘一時(shí)；五時(shí)內(nèi)加一時(shí)。諸加時(shí)蝕差應(yīng)減者，交後減之，交前加之；應(yīng)加者，交後加之，交前減之。但不足減去者，蝕旣。加減入不蝕限者，或不蝕。其月在外道者，冬至初日無蝕差，自後日益六分，累計(jì)以爲(wèi)蝕差。畢於朒雨水。自入朒春分，畢於盈白露，皆以五百二十二爲(wèi)蝕差。︵自入盈秋分已後，日損六分，畢於大雪。所損之餘，爲(wèi)蝕差。︶以蝕差加去交定分，爲(wèi)蝕分。以減後凖，餘爲(wèi)不蝕分。各置其朔蝕差，十五約之，以減一百四，餘爲(wèi)定法。不蝕分餘，各如定法得一分，餘半法已上，爲(wèi)半強(qiáng)；已下，爲(wèi)半弱。減十五，餘爲(wèi)蝕之大分。求日蝕所起術(shù)

日在內(nèi)道，日蝕東方三辰，︵虧自日上近北而斜下，月漸西北，日漸東南。︶日蝕南方三辰，︵虧起右下，甚正北，復(fù)左下，月在南而漸東，日在北而漸西。︶日蝕西方三辰，︵月漸東北，日漸西南，虧自日下近西而邪上。︶日在外道，日蝕東方三辰，︵虧自日上近南而邪下，月漸東南，日漸西北。︶日蝕南方三辰，︵虧起右下，甚正北，復(fù)左下，月在南而漸東，日在北而漸西。︶日蝕西方三辰，︵月漸西南，日漸東北，虧自日下近南而邪上。︶凡蝕十二分已上，起於正傍，各據(jù)黃道升降，以凖其體，隨其所處，每各不同。︵蝕有初末，動(dòng)涉其時(shí)，隨便益損，以定虧復(fù)所在之方也。︶求日月蝕虧初及復(fù)末時(shí)刻術(shù)置朔望所蝕大分?jǐn)?shù)爲(wèi)率。四分已上，因增二；五分已上，因增三；九分已上，因增四；十三分已上，因增五。各爲(wèi)汎用刻率。副之。以乗所入率，副之。以乗所入變增減率，揔法而一，應(yīng)速增損，減加；應(yīng)遲依其增減副訖，爲(wèi)蝕定用刻數(shù)。乃四乗之，十而一，以減蝕甚辰刻，爲(wèi)虧初。又六乗之，十而一，加蝕甚辰刻，爲(wèi)復(fù)末。依其定加時(shí)所在辰刻加減命之，各其辰其月蝕甚初末更籌，因其日月所入辰刻及分，依前定氣所遇夜刻更籌術(shù)，求其初末及甚時(shí)更籌：迦葉孝威等天竺法，先依日月行遲疾度，以推入交遠(yuǎn)近日月蝕分加時(shí)，日月蝕亦爲(wèi)十五分。去交十五度、十四度、十三度影虧不蝕法，自此已下，乃依驗(yàn)蝕。十二度十五分，蝕二分少強(qiáng)，以漸差降。自五度半已上，蝕旣；十四分強(qiáng)。若五度無餘分已下，皆蝕盡。又用前蝕多少，以定後蝕分餘。若旣，其後蝕度及分，即加七度以爲(wèi)蝕度。若望月蝕旣，來月朔日雖入而不注蝕。若蝕半已下，五分取一分；若半已上，三分取一分，以加來月朔蝕度及分。若今歲日餘度及分，然後可驗(yàn)蝕度分?jǐn)?shù)多少。又云，六月依節(jié)一蝕，是月十五日是月蝕節(jié)，黑月盡是月蝕節(jié)。亦以吉兇之象，警告王者奉順正法，蒼生福盛。雖時(shí)應(yīng)蝕，由福故也。其蝕即退，更經(jīng)六月，欲蝕之前，皆有先兆。月欲有蝕，先月形揺振，狀若驚懼。月兎及側(cè)月色黃如有憂狀。自常暈。月初生時(shí)，光不顯盛，或極細(xì)微。日欲有蝕，先日形搖振，極如驚懼狀，或光色微昧不赫盛，或黎慘。日月蝕先同候光隕墜。或旦暮際有赤色起如火燒，金銀珠玉諸寶失光。或有︵闕︶盡如雲(yún)入日。或有黑盡入月。鳥聲細(xì)隱，烏不顯亮，雲(yún)交擾擾，光景渾亂忽極令諸乳卒竭，月濕如汗?fàn)睿招味瘟褵o光。犬嘷貓叫，虹見有聲。三辰失︵闕，︶月時(shí)有缺。水赤色有膩。十四日、十五日，辟鳥圓集者，亦是蝕之先候。此等與中國法數(shù)稍殊，自外梗槩相似也。步五星術(shù)

五星︵奇率皆百︶

揔率奇伏分奇︵以下依此順序?qū)φ咋?/p>

歲星木精

五十三萬四百八十三

奇三十五

伏分三萬四千三十一

奇二十二半

熒惑火精

一百四萬五千八十

奇六十

伏分九萬七千九十

奇三十

鎭星土精

五十萬六千六百二十三

奇二十九

伏分二萬四千八百三十一

奇六十四半

太白金精

七十八萬四百四十九

奇九伏分五萬六千二百二十四

奇五十四半

辰星水精

一十五萬五千二百七十八

奇六十六

伏分一萬一千六百九十九

奇三十三

五星終日

餘奇木終日：三百九十八

餘：一千一百六十三

奇：四十五

火終日：七百七十七

餘：一千二百二十

奇：六十

土終日：三百七十八

餘：一百三

奇：二十九

金終日：五百八十三

餘：一千二百二十九

奇：九夕見伏二百五十六日，晨見伏三百二十七日，餘奇同終分奇。水終日：一百一十五

餘：一千一百七十六

奇：六十六夕見伏五十二日，晨見伏六十三日，餘奇同終分奇。求五星平見術(shù)

各以伏分減揔實(shí)，餘以其星揔率去之，不足去者，反減其餘揔率，餘以揔法約之爲(wèi)日，不盡爲(wèi)?zhàn)N奇，即所求年天正恒朔夜半後星晨夕平見日筭及餘奇。︵天正定朔進(jìn)退日者，進(jìn)減退加一日爲(wèi)定朔夜半後星平見日及餘奇。其金水二星，先得夕平見，其滿見伏日及餘者去之，餘爲(wèi)晨平見日及餘奇。︶命見日天正曆月大小以次去之，不滿月者爲(wèi)入其月，命日筭外，即晨夕平見所在月日及餘奇。求後平見在月日術(shù)

各以其星終日筭及餘奇，如前平見所在月日筭及餘奇，奇滿奇率從餘，餘滿揔法爲(wèi)日，去命如前，即後平見所在月日及餘奇。︵其金水二星，加夕得晨，加晨得夕，︶各半見餘以同半揔。求五星常見術(shù)

各依其星平見所入恒氣，計(jì)日損益。分滿半揔爲(wèi)日，不滿爲(wèi)分，以損益所加減。訖，餘以加減訖平見日及分，即其常見日及分。星日︵初見去日度平見入氣曆。︶加減日。︵損益率。︶歲星初見，去日十四度。見入冬至，畢小寒，均減六日。︵自入大寒已後，日損六十七分。︶見入春分初日依平。︵自後日加八十九分。︶入立夏，畢小滿，均加六日。︵自入芒種已後，日損八十九分。︶入夏至，畢立秋，均加四日。︵自入處暑已後，日損一百七十八分。︶入白露，初日依平均。︵自後日減五十二分。︶入小雪，畢大雪，均減六日。熒惑初見，去日十七度。見入冬至，初日減二十七日。︵自後日損六百三分。︶入大寒初日依平。︵自後日加四百二分。︶入雨水，畢穀雨，均加二十七日。︵入自立夏已後，日損一百九十八分。︶入立秋，依平。︵自入處暑已後，日減一百九十分。︶入小雪，畢大寒，均減二十七日。鎭星初見，去日十七度，見入冬至初日減四日。︵自後日益八十九分。︶入大寒，畢春分，均減八日。︵自入清明已後，日損五十九分。︶入小暑初日依平。︵自後日加八十九分。︶入白露初日加八日。︵自後日損一百七十八分。︶入秋分，均加四日。︵自入寒露已後，日損五十九分。︶入小雪初日依平。︵自平後日減八十九分。︶太白初見，去日十一度。夕見：入冬至初日依平。︵自後日減一百分。︶入啓蟄，畢春分，均減九日。︵自入清明已後，日損一百分。︶入芒種，依平。︵自入夏至已後，日加一百分。︶入處暑，畢秋分，均加九日。︵自入寒露已後，日損一百分。︶入大雪，依平。晨見：入冬至，依平。︵自入小寒已後，日加六十七分。︶入立春，畢立夏，均加三日。︵自入小滿已後，日損六十七分。︶入夏至，依平。︵自入小暑已後，日減六十七分。︶入立秋，畢立冬，均減三日。︵自入小雪已後，日損六十七分。︶辰星初見，去日十七度。夕見：入冬至，畢清明，依平。入穀雨，畢芒種，均減二日。入夏至，畢大暑，依平。入立秋，畢霜降，應(yīng)見不見。︵其在立秋及霜降二氣之內(nèi)，夕去日十八度外，三十六度內(nèi)，有木火土金一星已上者亦見。︶入立冬，畢大雪，依平。晨見：入冬至，均減四日。入小寒，畢大寒，依平。入立春，畢啓蟄，均減三日。︵其在啓蟄氣內(nèi)，去日度如前，晨無木火土金一星已上者不見。︶入雨水，畢立夏，應(yīng)見不見。︵其在立夏氣內(nèi)，去日度如前，晨有木火土金一星已上者，亦見。︶入小滿，畢寒露，依平。入露降，畢立冬，均加一日。入小雪，畢大雪，依平。求五星定見術(shù)

各置其星常見日消息定數(shù)半之，息減消加常見日，即爲(wèi)定見日及分。︵五星休王光不同，喜怒盛衰大小尤異，茍變於常見或先後，今依日躔遲速考其行度其格以去日爲(wèi)之定凖。︶求星見所在度術(shù)

置星定見日夜半日所在宿度筭及分，半其日躔差，乘定見餘，半揔而一，進(jìn)加退減定見餘，以加夜半度分，乃以其星初見去日度數(shù)，晨減夕加之，即星初見辰所在。宿度等及分行星術(shù)

各置其星初見日消息定數(shù)，半之，息加消減其星初見行留日率。︵其土木二星不須加減，即依本術(shù)。其加減不滿日者，與見通之，過半從一日，無半不從論。乃依行星日度之率，求日之行分。︶求初見日後夜半星所在術(shù)

置其星定見餘，以減半揔，以其星初見行分乗之，半揔而一，以順加逆減星初見定辰所在度分，加之滿法減之不足，進(jìn)退一度，依前命之筭外，即星見後夜半所在宿度及分。︵自此已後，每依其星計(jì)日行度所至日度及益疾，皆從夜半爲(wèi)始。辰有少，隨所近也。︶轉(zhuǎn)求次日夜半星行所至術(shù)

各以其星一日所行度及分，順逆加減之。其行有小分者，以日率爲(wèi)母，小分滿母去之，從行分一；行分滿半揔，去之，從度一。其行有益疾益遲者，副置一日行分，各以其差遲損疾加之。留者因前，逆則依減。順行出斗去其分，逆行入斗先加分。訖，皆以程法約行分爲(wèi)度分，各得每日所至。︵其五星後順留退所終日度，各依伏度，求其去日遠(yuǎn)近消息日度之所在，以定伏日所在。若注曆其日度及金︶︵水等星，皆棄其分也。︶

求平行度及分術(shù)

置定度率，以半揔乗之，以有分者從之，以日率除之，所得爲(wèi)一日行分。不盡小分滿其行分，滿半揔爲(wèi)度，即是一日所行度及行分小分。置定日率，減一日，以所差分乗之，二而一，爲(wèi)差率。益疾者以差率減平行分；益遲者以差率加平行分：即是初日所行度及分。星名星行變?nèi)粘跣腥霘鈺研腥章市卸燃岸确致省p益率。歳星：初順，差行一百一十四日，行十八度︵五百九遟一分先疾，日益十四日。︶前留，二十六日。旋退西行，差行三十日，退六度︵十二分。先遟，日益疾二分。︶又退西行，差行四十二日，退六度︵十二分。先疾，日益遟二分。︶後留，二十五日。後順，差行一百一十四日，行十八度︵五百九。先進(jìn)遟，日益疾分日盡而夕伏十四日。︶熒惑：初順，入冬至初日，率二百四十三日行一百六十五度。︵自後三日損日及度各三。︶小寒初日，二百三十五日行一百五十四度。︵自後二日損日及度各三。︶穀雨四日，平。︵畢小滿九日。︶一百七十八日行一百度。︵自入小滿九日已後，二日益日及度各一。︶夏至初日平，︵畢六日，︶一百七十一日行九十三度。︵自入夏至六日已後，三日益日及度各一。︶立秋初日，一百八十四日行一百六度。︵自後一日益日及度各一。︶白露初日，二百一十四日行一百三十六度。︵自後五日益日及度各一。︶秋分初日，二百三十二日行一百五十四度。︵自後一日益日及度各一。︶寒露初日，二百四十七日行一百六十九度。︵自後五日益日及度各二。︶霜降五日平。︵畢立冬十三日，︶二百五十九日行一百八十一度。︵自入立冬十三日已後，二日損日及度各一。︶復(fù)冬至初日，二百四十二日行一百六十五度。各依所入恒氣，平者依率，自餘計(jì)日損益，名爲(wèi)前疾日度定率。︵其前遟及留退入氣有損益日度者，計(jì)日損益，皆同此疾之法，以爲(wèi)遟留旋退定日度之率也。︶求變?nèi)章市g(shù)：此疾入大寒六日損日率一，畢雨水。入春分，畢立夏，減日率十。入小滿初，減日率十。後三日損所減一。畢芒種，依平。若入立秋，三日益日率一，畢處暑。入白露，畢秋分，均加率十。入寒露初，加率十。後一日半損所加一。畢氣盡，依平。求變度率術(shù)：此疾若入大寒，畢於啓蟄，立夏至大暑氣盡，霜降畢小雪，皆加度率四。清明畢穀雨，加率度十二。初行入處暑，減日率六十，度率三十，別爲(wèi)初遟半度之行。︵行盡此日度及來所減之餘日度之率續(xù)爲(wèi)疾。︶入白露，畢秋分，︵四十四日行二十二度，︶皆爲(wèi)初遲半度之率。初行入大寒，畢大暑，差行。先疾，日益遲一分，各如上法求其行分。︵其前遲後日率，旣有增損，而益遲益疾若分，皆檢括前疾末日行分，爲(wèi)前遲初日行分，以前遲平行分減之，餘為前遲揔差。後疾日分，為後遲末日行分，為後遲日行分減之，餘為後揔差。減爲(wèi)後別日差分。其不滿者，皆調(diào)為小分。遲疾之際，行分衰殺不論。所差多者，依此推筭。若所差不多者，各依本法。︶前遟：順差行。入冬至，六十日行二十五度。︵先疾日益。自入小寒已後，二遟二分，日損日及度各一。︶大寒初日，五十五日行二十度。︵自後三日益日及度各一。︶立春初日平。畢清明，六十日行二十五度。︵自穀雨氣別減一氣。︶立夏初日平。畢小滿，六十日行二十二度。︵自入芒種，別益一度。︶夏至初日平。畢處暑，六十日行二十五度。︵自入白露已後，三日損一度。︶秋分初日，六十日行二十五度。︵自後一日益一日半益一度。︶寒露初日，六十日行二十五度。︵自後二日損一度。︶立冬一日平。畢氣，六十日行十七度。︵自大雪已後，五日益一度。︶大雪初日，六十日行二十度。︵自後三日益一度。︶前留，十三日。︵前疾減日率一度。以其數(shù)分益此留及後遟日率。前疾加日率者，以其數(shù)分遟日率。︶旋退西行。入冬至安裝日，六十三日退二十一度。︵自自後四日益一度。︶小寒一日，六十三日退二十六度。︵自入小寒已後，三日半損一度。︶立春三日平。畢啓蟄，六十二日退十七度。︵自入雨水已後，二日益日及度各一。︶雨水八日平。畢氣盡，六十七日退二十一度。︵自入春分已後，一日損日及度各一。︶春分四日平。畢芒種，六十三日退七十度。︵自入夏至已後，六日損日及度各一。︶大暑初日平。畢氣盡，五十八日退十二度。立秋初日平。畢氣盡，五十七日退十一度。︵自入白露已後，二日益日及度各一。︶白露十二日平。畢秋分，六十三日退七十度。︵自入寒露已後，三日益日及度各一。︶寒露九日平。畢氣盡，六十六日退二十度。︵自入霜降已後，三日損日及度各一。︶霜降六日平。畢氣盡，六十三日退十七度。︵自立冬已後，三日益日及度各一。︶立冬十一日平。畢氣盡，六十七日退二十一度。︵自入小雪已後，二日損日及度各一。︶小雪八日平。畢氣盡，六十三日退十七度。︵自入大雪已後，三日益一度。︶後留：冬至留十三日。︵自後二日半益一日。︶大寒初平。畢氣盡，留二十五日。︵自入立春已後，二日半日損一。︶雨水初，留十三日。︵自後三日益一日。︶清明初，留二十三日。︵自後一日損一日。︶清明十日平。畢氣盡，留十五日。︵自入白露已後，二日損一日益一日。︶秋分十一日，無留。︵自入秋分十一日已後，一日益一日。︶霜降初日，留十九日。︵自後三日損一日。︶立冬三日平。畢大雪，留十三日。後遲：順，差行六十日行二十五度。︵先疾，日益疾二日。前後疾加度者，此遟依數(shù)減之爲(wèi)定度。前疾無加度者，此遲入秋分至立冬減三度，入冬至減五度。後留定日朒十三日者，以所朒日數(shù)加此遲日率也。︶後疾：冬至初日，

率二百一一日行一百三十一度。︵自後一日損日及度各一。︶大寒八日，一百七十二日行九十四度。︵自入大寒八日已後，一日損日及度各一。︶啓蟄，平。畢氣盡，一百六十一日行八十三度。︵自入雨水已後，三日益日及度各一。︶穀雨三日，一百七十七日行九十九度。︵自入穀雨後，三日益日及度各一。︶芒種十四日平。畢夏至，二百三十三日行一百五十度。︵自入夏至已後，十日益日及度各一。︶小暑日，二百五十三日行一百七十五度。︵自入小暑已後，五日益日及度各一。︶大暑初日平。畢處暑，二百六十三日行一百八十五度。︵自入白露已後，二日損日及度各一。︶秋分一日，二百五十五日行一百七十七度。︵自入秋分一日已後，一日半復(fù)日及度各一。︶大雪初日，二百五十日行一百二十度。︵自入秋分，三日益日及度各一。︶冬至初日，復(fù)二百一十日行一百二十七度。其入恒氣日度之率有損益者，計(jì)日損益，並同前疾之法，以爲(wèi)後疾定度之率。求變?nèi)章市g(shù)：其前遲定日朒六十，及退行定日朒六十三者，皆以所朒日數(shù)加此疾定日率。前遲定日盈六十三，後留定日盈十三者，皆以所盈日數(shù)減此疾定日率。加減訖，即變?nèi)章省Ｇ笞兌嚷市g(shù)：其前遲定度朒二十五，退行定度盈十七，後遲入秋分至冬至減度者，皆以所盈朒度數(shù)加此疾定度率。前遲定度盈二十五，及退行定度朒十七者，皆以所盈朒度數(shù)減此疾定度率。加減訖，即變度率。初行，入春分畢穀雨，差行。先遲，日益疾一分。初行，入立夏畢夏至，日行半度，︵六十六日行二十二度。︶小暑，︵五十日行二十五度。︶立秋畢氣盡，︵二十日十度減率續(xù)行，並同前疾初遟法。︶損益依前求其行分，各盡度而夕伏。鎭星：初順，差行八十三日行七度︵二百九十分。︶先疾，日益遟半分。前留，三十七日。旋退，西行，差行五十一日退︵三十分。︶先遟，日益疾少半。太白：夕見，順，︵入冬至畢立夏，入立秋畢大雪，︶一百七十二日行二百六度。︵自入小滿後，十日益一度，爲(wèi)定疾。初入白露，畢春分，差行，疾，日益遟二分。自餘平行。︶夏至畢小暑，一百七十二日行二百九度。︵自入大暑已後，五日損一度，畢氣盡。︶平行，︵入冬至初日及大暑，各畢氣盡，︶一十三日行一十三度。︵自入冬至後，十日損一，畢已後立春入立秋，日益一，畢秋分。︶啓蟄畢芒種，七日行七度。︵自入夏至後，五日益一，畢於小雪。︶寒露初日，三十三日行二十二度。︵自後六日損一，畢於小雪。︶順遟，差行三十二日行三十度。︵先疾，日益遟八分。前疾加度過二百六︶︵度者，準(zhǔn)數(shù)損此度。︶夕留，七日。夕退，西行，一十日退五度。︵日盡而夕伏。︶晨初退，西行，十日退五度，︵日退半度。︶晨留，七日。順遟，差行，︵冬至畢立夏，大雪畢氣盡，︶三十二日。︵先遟，日益疾八分。自入小滿已後，率十日損一度，畢芒種。︶平行，︵冬至畢氣盡，立夏畢氣盡，︶一十三日行一十三度，︵日行一度。自入小寒已後，六日益日及度各一，畢於啟蟄。入小滿後，七日損日度各一，畢立秋。︶雨水初日，二十三日行二十三度。︵自後六日損日及度各一，畢於穀雨。︶處暑畢寒露，無此平行。︵自入霜降後，五日益日及度各一，畢大雪。前遟行損度不滿三十度者，此疾依數(shù)益之。︶疾行，一百七十二日行二百六度。︵處暑畢寒露。差行，先遟，日益疾一分。餘平行，行日盡而晨伏。︶辰星：夕見：順疾，一十二日行二十一度六分，︵日行一度五百三分。︶大暑畢處暑，一十二日行一十七度二分，︵日行一度二百八十分。︶平行，七日行七度。︵自入大暑後，二日損日及度各一。入立秋，無此平行。︶順遅行，六日行二度四分，︵日行二百二十四分。前疾行十一度者，無此遟行。日盡而夕伏。︶夕留，五日。晨見，留五日。順遟行，六日行二度四分，︵日行二百二十四分。自入大寒，畢於啓蟄，無此遟行。︶平行，七日行七度。︵日行一度。大寒已後，二日損日及度各一。入立春，無此平行。︶順疾行，一十二日行二十一度六分，︵日行一度五百三分。︶前無遲行者，一十三日行十七度十分，︵日行一度二百八十分。各日盡而晨伏。︶凡五星終日分奇，皆於伏分消遁，故於行星更不別見。武太后稱

制，詔曰：“頃者所司造曆，以臘月爲(wèi)閏，稽考史籍，便紊舊章，遂令去歲之中，晦仍月見。重更尋討，果差一日。履端舉正，屬在於茲。冝改曆於惟新，革前非於旣往。可以今月爲(wèi)閏十月，來月爲(wèi)正月。”是歲得甲子合朔冬至，於是改元聖曆，以建子月爲(wèi)正，建丑爲(wèi)臈，建寅爲(wèi)一月。命太史瞿曇羅造新曆。至三年，復(fù)用夏時(shí)光宅曆亦不行用。中宗反正，太史丞南宮說奏：“麟德曆加時(shí)浸踈，又上元甲子之首，五星有入氣加時(shí)，非合璧連珠之正也。”乃詔說與司曆徐保乂、南宮季友更治乙巳元曆。至景龍中曆成，詔令施用。俄而睿宗即位，景龍曆寢廢不行。麟德曆經(jīng)今略載其法大端。母法一百。兩大衍之?dāng)?shù)爲(wèi)母法。旬周六十。六甲之終數(shù)爲(wèi)旬周。辰法八刻；分，三十三少半。以十二辰數(shù)除一百刻，得辰法。朞周三百六十五日；餘，二十四；奇，四十八。一朞之總?cè)占梆N奇數(shù)爲(wèi)朞周。氣法十五日；餘，二十一；奇，八十五少半。以二十四氣分朞周，得氣法。候法五日；餘，七；奇，二十八；小分，四。以七十二候分朞周，得候法。月法二十九日；餘，十三；奇。爲(wèi)月法。日法日舒月遠(yuǎn)乃舒一合朔之及餘奇爲(wèi)日法。望法十四日；餘，七十六；奇，五十三。因爲(wèi)陰後限。二分月法得望法。亦是月行陰曆，後與朔望會(huì)交限。弦法七日；餘，三十八；奇，二十六半。四分月法，得弦法。閏差十日；餘，八十七；奇，七十六。月法去朞周，餘得閏差。沒數(shù)九十一；餘，三十一；奇，十二。四分朞周，餘四分之得沒數(shù)。沒法一；餘，三十一；奇，十二。以旬周去朞周，餘四分之，得沒法。月周法二十七日；餘，五十五；奇，四十五；小分，五十九。月行遟疾一周之?dāng)?shù)，爲(wèi)月周法。月差法一日；餘，九十七；奇，六十；小分，四十一。以月周減月法，餘得月差。周天法三百六十五度；餘，二十五；奇，七十一；小分，十三。二十八宿揔度數(shù)、相距揔數(shù)及餘奇，爲(wèi)周天法。交周法二十七日；餘，二十一；奇，二十二；小分，十六七分。日行陰陽一周交於是日之?dāng)?shù)，爲(wèi)交周法。交差法二日；餘，三十一；奇，八十三；小分，八十三分。以交周法減月法，得交差法。交中法十三日；餘，六十；奇，六十一；小分，三分半。二分交周，得交中法。陽前限十二日；餘，四十四；奇，六十九；小分，十六七分。月行陽曆，與朔望會(huì)之限。陽後限一日；餘，十五；奇，九十一；小分，九十一六分半。月行陽曆，後與朔望會(huì)之限。陰前限二十六日；餘，五；奇，三十；小分，二十五半分。月行陰曆，先與朔望會(huì)之限。木歳星合法三百九十八日；餘，八十六；奇，七十九；小分，八十。火熒惑合法七百七十九日；餘，九十；奇，五十五；小分，四十五。土鎭星合法三百七十八日；餘，八；奇，四；小分，八十。金太白合法五百八十三日；餘，九十一；奇，七十七；小分，七十。水辰星合法一百一十五日；餘，八十七；奇，九十五；小分，七十。太極上元，歳次乙巳十一月甲子朔旦冬至之日，黃鍾之始，夜半之時(shí)，斗衡之末建於子中，日月如合璧，五星若連珠，俱起於星紀(jì)牽牛之初蹤。今大唐神龍?jiān)辏瑥?fù)歲次於乙巳，積四十一萬四千三百六十筭外。上驗(yàn)往古，年減一筭；下求將來，年加一筭。乙巳元曆法積數(shù)大約如此，其筭經(jīng)不録。

唐書志第十三

右文林郎充兩浙東路提舉茶鹽司幹辦公事霍文昭校勘