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導讀：人工智能之父圖靈，在劍橋學習的專業(yè)就是數(shù)學。幾十年來，不管人工智能經(jīng)歷多少次熱潮和低谷，數(shù)學一直都是這個領域堅實的基礎。

無論是關于自然界和人類社會的科學探索，還是關于工程技術的研究開發(fā)，都離不開對相關問題進行數(shù)學方面的定量表示和分析，數(shù)學是一切科學的基礎，是推動科技創(chuàng)新、發(fā)展高新技術產(chǎn)業(yè)的基石。數(shù)學理論和數(shù)學思維的重要性是毋庸置疑的。

所以，數(shù)學一定是你繞不開的重點。開學季，數(shù)據(jù)叔送上經(jīng)典數(shù)學書單推薦，助你打好數(shù)學基礎……（偷偷告訴你，這些書在京東正限時5折）

線性代數(shù)及其應用

（原書第5版）

作者：戴維 C.雷史蒂文 R.雷

推薦語：本書是一本優(yōu)秀的線代教材，給出線性代數(shù)基本介紹和一些有趣應用，目的是幫助讀者掌握線性代數(shù)的基本概念及應用技巧，為后續(xù)課程的學習和工作實踐奠定基礎。

概率論基礎教程

（原書第9版）

作者：Sheldon M. Ross

推薦語：本書是經(jīng)過錘煉的優(yōu)秀教材，已在世界范圍內(nèi)暢銷三十多年。在美國的概率論教材中，本書占有50%以上的市場，被華盛頓大學、斯坦福大學、普度大學、密歇根大學、約翰霍普金斯大學、得克薩斯大學等眾多名校采用。

國內(nèi)很多高校也采用這本書作為教材或參考書，如北京大學、清華大學、華東師范大學、浙江大學、武漢大學、中央財經(jīng)大學和上海財經(jīng)大學等。書中通過大量的例子系統(tǒng)介紹了概率論的基礎知識及其廣泛應用，內(nèi)容涉及組合分析、條件概率、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量、隨機變量的聯(lián)合分布、期望的性質、極限定理和模擬等。

數(shù)值分析

（原書第2版）

作者：Timothy Sauer

推薦語：本書是一本優(yōu)秀的數(shù)值分析教材，書中不僅全面論述了數(shù)值分析的基本方法，還深入淺出地介紹了計算機和工程領域使用的一些高級數(shù)值方法，如壓縮、前向和后向誤差分析、求解方程組的迭代方法等。

每章的“事實驗證”部分結合數(shù)值分析在各領域的具體應用實例，進一步探究如何更好地應用數(shù)值分析方法解決實際問題。此外，書中含有一些算法的MATLAB實現(xiàn)代碼，并且每章都配有大量難度適宜的習題和編程問題，便于讀者學習、鞏固和提高。

本書內(nèi)容生動新穎，講解細致，實用性強，受到廣泛好評，被美國多所大學采納為教材或指定為參考書。

線性代數(shù)高級教程：矩陣理論及應用

作者：斯蒂芬·拉蒙·加西亞羅杰·A.霍恩

推薦語：在重點關注數(shù)據(jù)采集以及數(shù)據(jù)分析的領域，線性代數(shù)與矩陣方法越來越顯示出其重要性。本書面向學習純數(shù)學與應用數(shù)學、計算機科學、經(jīng)濟學、工程學、數(shù)學生物學、運籌學、物理學以及統(tǒng)計學的學生，涵蓋了線性代數(shù)尤其是矩陣理論中所有基本且重要的內(nèi)容，旨在幫助學生從線性代數(shù)基礎理論過渡到高級主題和應用。

概率與計算

算法與數(shù)據(jù)分析中的隨機化和概率技術

（原書第2版）

作者：邁克爾·米森馬徹等

推薦語：隨機化和概率技術在現(xiàn)代計算機科學中發(fā)揮著重要作用, 其應用范圍從組合優(yōu)化與機器學習到通信網(wǎng)絡與安全協(xié)議。

本書是概率論與計算機科學相結合的完美教材，系統(tǒng)地介紹概率論、隨機過程及樣本復雜度、VC維度和拉德馬赫復雜度等理論知識，以及一些解決實際問題的算法設計技巧，旨在幫助你學會如何利用概率理論及計算機求解實際問題。你僅需有離散數(shù)學的基礎知識就能閱讀本書, 書中包含大量的實例和應用，其內(nèi)容嚴謹，并有較好的可讀性。

代數(shù)

（原書第2版）

作者：Michael Artin

推薦語：本書由著名代數(shù)學家與代數(shù)幾何學家Michael Artin所著，是作者在代數(shù)領域數(shù)十年的智慧和經(jīng)驗的結晶。書中既介紹了矩陣運算、群、向量空間、線性算子、對稱等較為基本的內(nèi)容，又介紹了環(huán)、模型、域、伽羅瓦理論等較為高深的內(nèi)容。本書對于提高數(shù)學理解能力，增強對代數(shù)的興趣是非常有益處的。此外，本書的可閱讀性強，書中的習題也很有針對性，能讓讀者很快地掌握分析和思考的方法。

數(shù)學建模

（原書第5版）

作者：Frank Giordano, William Fox 等

推薦語：數(shù)學建模是用數(shù)學方法解決各種實際問題的橋梁。本書從離散建模和連續(xù)建模兩部分介紹了整個建模過程的原理，通過本書的學習，讀者將有機會在創(chuàng)造性模型和經(jīng)驗模型的構建、模型分析以及模型研究中得到親身實踐，增強解決問題的能力。

實分析

（原書第4版）

作者：哈爾西·羅伊登等

推薦語：本書是實分析課程的優(yōu)秀教材，被國外眾多著名大學（如斯坦福大學、哈佛大學等）采用。

全書分為三部分：第一部分討論一元實變量函數(shù)的Lebesgue測度與Lebesgue積分；第二部分討論抽象空間——拓撲空間、度量空間、Banach空間以及Hilbert空間；第三部分討論一般測度空間上的積分，以及拓撲、代數(shù)和動態(tài)結構下豐富的一般理論。書中不僅包含數(shù)學定理和定義，而且還提出了富有啟發(fā)性的問題，以便讀者更深入地理解書中內(nèi)容。

圖論導引

（原書第2版）典藏版

作者：道格拉斯·B.韋斯特

推薦語：圖論起源于著名的哥尼斯堡七橋問題，它在計算科學、社會科學和自然科學等各個領域都有廣泛應用。本書內(nèi)容全面，證明與應用實例并舉，不僅包括對證明技巧的討論、1200多道習題、400多幅插圖以及許多例題，而且對所有定理都給出了詳細完整的證明。

泛函分析

（原書第2版·典藏版）

作者：沃爾特·魯丁

推薦語：本書是國際著名教材，在材料的取舍和處理手法上很有特色，對某些公理進行了準確描述，并精彩地討論了一些深入的專題，還介紹了在其他數(shù)學分支（如微分方程）中有價值的應用。用作者自己的話來講，他并不期望寫一部百科全書，而是為進一步的探索打開通道。本書敘述清楚，論證嚴謹，不少地方的注釋相當精辟并具有啟發(fā)性。

時間序列分析及其應用：基于R語言實例

（原書第4版）

作者：羅伯特·H.沙姆韋等

推薦語：本書在歐美是一本流行的時間序列分析教材，通過大量使用真實數(shù)據(jù)的實例展示解決問題的方法，例如發(fā)現(xiàn)自然和人為的氣候變化、使用功能磁共振成像評估疼痛感知實驗以及監(jiān)測核禁試條約。

本書從不同層次深入探討時間序列分析理論和方法，除了涵蓋經(jīng)典的時間序列回歸方法、ARIMA模型、譜分析和狀態(tài)空間模型外，還介紹了新近發(fā)展的方法，包括分類變量時間序列分析、多元譜方法、長記憶時間序列、非線性模型、重采樣技術、GARCH模型、ARMAX模型、隨機波動率、小波和馬爾可夫鏈蒙特卡羅積分方法。

凸優(yōu)化教程

（原書第2版）

作者：尤里·涅斯捷羅夫

推薦語：凸優(yōu)化在應用數(shù)學、經(jīng)濟金融、工程、計算機科學，特別是數(shù)據(jù)科學和機器學習方面越來越重要，本書對凸優(yōu)化進行了全面且現(xiàn)代的介紹。

本書由該領域的權威專家撰寫，內(nèi)容包括凸優(yōu)化的算法理論的新進展，不但包含一階、二階極小化加速技術的一個統(tǒng)一且嚴格的表述，而且為讀者提供了光滑化方法的完整處理，這極大地擴展了梯度類型方法的應用范圍。此外，本書還詳細討論了結構優(yōu)化的幾種有效方法，包括相對尺度優(yōu)化法和多項式時間內(nèi)點法。

優(yōu)美的數(shù)學思維：問題求解與證明

（原書第2版）

作者：約翰·P.丹吉洛等

推薦語：本書以大量生動有趣的問題求解實例為背景，使用通俗易懂的語言，深入淺出地介紹優(yōu)美的數(shù)學思維和嚴謹?shù)淖C明方法，所涉及的數(shù)學內(nèi)容不僅包含函數(shù)與集合、數(shù)學歸納法理論、組合計算與組合證明、整數(shù)理論、數(shù)理邏輯、圖論等離散數(shù)學，而且包含微積分與實數(shù)理論等連續(xù)數(shù)學，覆蓋了多個不同的數(shù)學領域。

本書內(nèi)容在邏輯上層層展開、環(huán)環(huán)相扣，形成一套相對完備的知識體系。本書的內(nèi)容可以有效地激發(fā)學生的學習興趣，喚醒學生的數(shù)學潛能和數(shù)學思維。

高維概率及其在數(shù)據(jù)科學中的應用

作者：羅曼·韋爾希寧

推薦語：本書研究了隨機向量、隨機矩陣、隨機子空間和用于量化高維不確定性的對象的行為。高維概率借鑒了概率論、分析學和幾何學的思想，并成功地應用于數(shù)學、統(tǒng)計學、理論計算機科學、信號處理、最優(yōu)化等領域。

這是一本整合理論、關鍵工具，以及現(xiàn)代高維概率應用的教材。集中不等式是本書的核心內(nèi)容，它涵蓋了霍夫丁不等式和切爾諾夫不等式等經(jīng)典結果以及矩陣伯恩斯坦不等式等新發(fā)展的理論。

統(tǒng)計學

（原書第6版）

作者：威廉·M.門登霍爾等

推薦語：本書是統(tǒng)計學方面的一本經(jīng)典教材，與其他同類教材相比，本書以清晰、簡潔的方式介紹了數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，書中很少涉及統(tǒng)計理論的嚴格數(shù)學證明，絕大部分是與實際應用緊密聯(lián)系的例子和練習。

本書給出了近250個例題、1000多道練習題，這些例子涉及數(shù)、理、化、天文、地理、生物等自然科學以及幾乎所有工程技術領域，有助于激發(fā)學生的學習興趣和啟發(fā)學生利用所學方法解決實際問題。

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