機器人與視覺標(biāo)定理論詳解
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相機固定不動, 上往下看引導(dǎo)機器人移動
機器人與視覺標(biāo)定理論詳解
相機固定不動, 上往下看引導(dǎo)機器人移動
1.相機非線性校正
使用標(biāo)定板做非線性校正
2.相機與機器人做9點標(biāo)定
可以使用機器人扎9個點，或者機器人抓住工件擺放9個位置，得到9個機械坐標(biāo)，相機也得到9個像素坐標(biāo)，然后標(biāo)定
3.計算機器人的旋轉(zhuǎn)中心
機器人抓取工件分別旋轉(zhuǎn)三個角度擺放到相機視野內(nèi)，相機可以得到三個坐標(biāo)值，通過三個坐標(biāo)值擬合圓獲得圓心坐標(biāo)即為旋轉(zhuǎn)中心
4.相機通過公式計算得出最終的輸出結(jié)果
(rx0, ry0)為旋轉(zhuǎn)中心，( x, y)為被旋轉(zhuǎn)的點，(x0,y0)旋轉(zhuǎn)后的點
x0= cos (a) * (x-rx0) – sin (a) * (y-ry0) +rx0
y0= cos (a) * (y-ry0) + sin (a) * (x-rx0) +ry0
相機固定不動, 下往上看
1.相機非線性校正
使用機器人吸起標(biāo)定板做非線性校正
2.相機與機器人做9點標(biāo)定
可以使用實物標(biāo)定，機器人抓住工件擺放9個位置，得到9個機械坐標(biāo)，相機也得到9個像素坐標(biāo)，然后標(biāo)定。
參考上面的上往下看。
相機固定在機器人上，離旋轉(zhuǎn)中心較近
1、相機非線性矯正
2、相機與機器人做9點標(biāo)定
可以使用實物標(biāo)定，機器人抓住工件擺放9個位置，得到9個機械坐標(biāo)，相機也得到9個像素坐標(biāo)，（機器人每次需要回到固定位置拍照），然后標(biāo)定
3、計算機器人的旋轉(zhuǎn)中心
機器人抓取工件分別旋轉(zhuǎn)三個角度擺放到相機視野內(nèi)，相機可以得到三個坐標(biāo)值，通過三個坐標(biāo)值擬合圓獲得圓心坐標(biāo)即為旋轉(zhuǎn)中心
4、相機通過公式計算得出最終輸出結(jié)果
相機固定在機器人上，離旋轉(zhuǎn)中心很遠
1、相機非線性矯正
2、相機與機器人做9點標(biāo)定
3、計算機器人的旋轉(zhuǎn)中心
4、相機通過公式計算得出最終輸出結(jié)果
注：由于選擇中心距離視野很遠，通常擬合出來的旋轉(zhuǎn)中心存在比較大的誤差，給定位精度造成影響。
分離軸
分離軸的設(shè)計方式有很多，XY + θ, X+Y θ, X θ+Y….,具體狀況具體分析，目的是要找到旋轉(zhuǎn)中心，做好9點標(biāo)定。
1.相機非線性校正
2.相機與機器人做9點標(biāo)定
3.計算機器人的旋轉(zhuǎn)中心
4.相機通過公式計算得出最終的輸出結(jié)果
旋轉(zhuǎn)中心標(biāo)定說明
旋轉(zhuǎn)中心方法用于所有機器人與視覺配合場景
方法：計算工件實際發(fā)生的偏移量和旋轉(zhuǎn)量，結(jié)合機器人的旋轉(zhuǎn)中心進行二次補償后，把補償量
發(fā)送給機器人，然后機器人把補償量補償后進行抓取或放置即可；
點坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)方法
計算某個點繞另外一點旋轉(zhuǎn)一定角度后的坐標(biāo)，如圖：
機器人與視覺標(biāo)定理論詳解
A（x，y）繞B（rx0，ry0)旋轉(zhuǎn)a度后的位置為C（x0，y0），則有如下關(guān)系式：
x0= cos (a) * (x-rx0) – sin (a) * (y-ry0) +rx0
y0= cos (a) * (y-ry0) + sin (a) * (x-rx0) +ry0
下面計算所有的旋轉(zhuǎn)和偏移量均是基于上面的公式
旋轉(zhuǎn)中心標(biāo)定說明
STD方法的計算：
CDx= cos (a) * (Cx0-X0) – sin (a) * (Cy0-Y0) + X1 – Cx0
CDy= cos (a) * (Cy0-Y0) + sin (a) * (Cx0-X0) + Y1 – Cy0
X’= cos (a) * (X0-Cx0) – sin (a) * (Y0-Cy0) + Cx0
Y’= cos (a) * (Y0-Cy0) – sin (a) * (X0-Cx0) + Cy0
CDx=X1-X’
Cdy=Y1-Y’
這里是機器人在取料之前，先把自己的角度補正到與 物料當(dāng)前角度一致，到(X’,Y’)位置處，然后移動 CDx,Cdy，與物料位置也重合，然后去取料。這樣就保證了每次取料后，物料相對于機器人的位置 一致，因此直接往目標(biāo)位置放就可以。這種方式由于是取物料的時候調(diào)整位置，因此適用于 相機固定在機械手上、相機固定安裝從上往下看的方式。如果相機固定安裝從下往上看，由于機器人這時候已經(jīng)取完料了，就不適合使用了。
特別注意
這里計算到的Cdx和Cdy一定要補償?shù)綑C器人的取料位置里，不能補償?shù)?放料位置。旋轉(zhuǎn)中心方法計算到的偏差可以直接補償?shù)椒帕衔恢?。原因如下?/p>
旋轉(zhuǎn)中心法的計算：
(X,Y)是定位到的產(chǎn)品位置，(GX,GY)是標(biāo)準(zhǔn)模板位置，(X’,Y’)是補償了角度后的新位置，則：
X’ = cos θ * (X-Xo) – sin θ *(Y-Yo) + Xo;
Y’ = cos θ* (Y-Yo) + sin θ* (X-Xo) + Yo;
Offset X=X’-GX
Offset Y=Y’-GY
Offset Theta= θ
求旋轉(zhuǎn)中心方法
當(dāng)相機FOV與旋轉(zhuǎn)中心很近，可以用旋轉(zhuǎn)3點以上擬合一個圓求圓心
當(dāng)相機FOV與旋轉(zhuǎn)中心很遠，使用旋轉(zhuǎn)3或多個點求圓心，準(zhǔn)確性會很差。
解法
(X0,Y0)為旋轉(zhuǎn)中心, (X1,Y1)及(X2,Y2)為工件在視野中旋轉(zhuǎn)角度a的前后坐標(biāo)，(Xt,Yt)為兩點連線的延長。
d = √(X2-X1)^2 + (Y2-Y1)^2
角度a
R = d/2/sin(a/2)
R/d = (Xt-X1)/(X2-X1)
R/d = (Yt-Y1)/(Y2-Y1)
Xt = (1-R/d)*X1 + (R/d)*X2
Yt = (1-R/d)*Y1 + (R/d)*Y2
X0= cos (90-a/2) * (Xt-X1) – sin (90-a/2) * (Yt-Y1) +X1
Y0= cos (90-a/2) * (Yt-Y1) + sin (90-a/2) * (Xt-X1) +Y1
角度：X+ ? Y+ 為正，反之為負
旋轉(zhuǎn)中心標(biāo)定—計算補償
CDx Cdy計算過程,旋轉(zhuǎn)角度a
機器人與視覺標(biāo)定理論詳解
CDx= cos (a) * (Cx0-X0) – sin (a) * (Cy0-Y0) + X1 – Cx0
= (cos (a) -1) * (Cx0-X0) – sin (a) * (Cy0-Y0) + MDx
= (cos (a) -1) * StDx- sin (a) * StDy+ MDx
CDy= cos (a) * (Cy0-Y0) + sin (a) * (Cx0-X0) + Y1 – Cy0
= (cos (a) -1) * (Cy0-Y0) + sin (a) * (Cx0-X0) + Mdy
= (cos (a) -1) * StDy + sin (a) * StDx + Mdy
從公式中可以看出StDx = Cx0-X0,StDy = Cy0-Y0是個常量，MDx和Mdy是每次拍照是工件（Mark）的坐標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)位置工件（Mark）的差值；
StDx與StDy怎么計算呢？藍色的為一個二元一次方程，我們需要旋轉(zhuǎn)一個角度即可計算出；
如果計算出StDx和StDy則在運行時，直接帶入上述公式，可以很快計算出CDx,Cdy這樣給出Robot的偏移量了，而不需要計算旋轉(zhuǎn)中心的確切坐標(biāo)了；
如何求解StDx和StDy
StDx,StDy計算過程,首先Robot在拍照點旋轉(zhuǎn)一定角度a（一定是Robot給出）
機器人與視覺標(biāo)定理論詳解
CDx= cos (a) * (Cx0-X0) – sin (a) * (Cy0-Y0) + X1 – Cx0
= (cos (a) -1) * (Cx0-X0) – sin (a) * (Cy0-Y0) + MDx
= (cos (a) -1) * StDx- sin (a) * StDy+ MDx
CDy= cos (a) * (Cy0-Y0) + sin (a) * (Cx0-X0) + Y1 – Cy0
= (cos (a) -1) * (Cy0-Y0) + sin (a) * (Cx0-X0) + Mdy
= (cos (a) -1) * StDy + sin (a) * StDx + Mdy
下面介紹如何求解StDx和StDy，旋轉(zhuǎn)一定角度a后MDx和Mdy則為確定值，cos(a)和sin(a)為確定值
0= (cos (a) -1) * StDx- sin (a) * StDy+ MDx
0= (cos (a) -1) * StDy + sin (a) * StDx + Mdy
StDx = -0.5*(Mdx*(cos(a)-1)+Mdy*sin(a)) / (1-cos(a))
StDy = 0.5*(Mdx*sin(a)-Mdy*(cos(a)-1))/(1-cos(a))
a是旋轉(zhuǎn)標(biāo)準(zhǔn)的角度
Mdx=X1-X0，即旋轉(zhuǎn)后Mark坐標(biāo)與訓(xùn)練模板的mark坐標(biāo)
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