NetworkX使用手冊(cè)

介紹

NetworkX是一款Python的軟件包，用于創(chuàng)造、操作復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，以及學(xué)習(xí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、動(dòng)力學(xué)及其功能。?有了NetworkX你就可以用標(biāo)準(zhǔn)或者不標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)格式加載或者存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)，它可以產(chǎn)生許多種類(lèi)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)或經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)，也可以分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)計(jì)新的網(wǎng)絡(luò)算法，繪制網(wǎng)絡(luò)等等。?如果在此之前你還不太了解Python，戳這里——>

安裝

其實(shí)如果要用NetworkX來(lái)進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的編程還離不開(kāi)許多相關(guān)的其他Python庫(kù)，我們可以去官網(wǎng)根據(jù)需求一一安裝，有詳細(xì)的安裝說(shuō)明。這里推薦一種超級(jí)方便實(shí)用的方法，即安裝Anaconda，Anaconda包含了許多實(shí)用的常用Python庫(kù)，你就不需要再一一自己安裝了。請(qǐng)參考。（Anaconda是跨平臺(tái)的Windows和Linux都支持）

基本使用

（下面實(shí)驗(yàn)如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，都是在Ubuntu下使用Visual Studio Code實(shí)驗(yàn)的）

• 創(chuàng)建一個(gè)圖 ?首先創(chuàng)建一個(gè)空的圖

  import networkx as nx
  G = nx.Graph()

  根據(jù)圖的定義，一個(gè)圖包含一個(gè)節(jié)點(diǎn)集合和一個(gè)邊集。在NetworkX中，節(jié)點(diǎn)可以是任何哈希對(duì)象，像一個(gè)文本字符串，一幅圖像，一個(gè)XML對(duì)象，甚至是另一個(gè)圖或任意定制的節(jié)點(diǎn)對(duì)象。（注意，Python中的None對(duì)象是不可以作為節(jié)點(diǎn)的類(lèi)型的。）

• 節(jié)點(diǎn) ?圖G可以通過(guò)好幾種方式生成。NetworkX包含了許多圖的產(chǎn)生函數(shù)和一些讀寫(xiě)圖的工具。我們可以通過(guò)一些簡(jiǎn)單的操作開(kāi)始 ?最簡(jiǎn)單的我們一次添加一個(gè)節(jié)點(diǎn)：

  `G.add_node(1)`

  也可以從一個(gè)list中添加節(jié)點(diǎn)：?

  `G.add_nodes_from([2, 3])`

  或者從**nbunch**中添加節(jié)點(diǎn)，nbunch是任何可迭代的節(jié)點(diǎn)容器（如list、set、graph、file等），nbunch本身不是圖中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

  H=nx.path_graph(10) #H是一個(gè)有10個(gè)節(jié)點(diǎn)的鏈狀圖，即有n個(gè)節(jié)點(diǎn)n-1條邊的連通圖
  G.add_nodes_from(H) #或者G.add_nodes_from(H.nodes())

  此時(shí)圖G中就包含了圖H中的10個(gè)節(jié)點(diǎn)。作為比較，我們可以使圖H作為圖G的一個(gè)節(jié)點(diǎn)：

  `G.add_node(H)`

  現(xiàn)在圖G就包含了一個(gè)節(jié)點(diǎn)H,即該節(jié)點(diǎn)是一個(gè)圖。可以看到這種靈活性是非常強(qiáng)大的，它允許圖的圖，文件的圖，函數(shù)的圖等等。因此我們應(yīng)該好好思考如何構(gòu)建我們的應(yīng)用程序才能使我們的節(jié)點(diǎn)是有用的實(shí)體。當(dāng)然我們可以在圖中使用一個(gè)唯一的標(biāo)識(shí)符或者使用一個(gè)不同的字典的鍵來(lái)標(biāo)識(shí)節(jié)點(diǎn)信息。（如果該hash依賴于它的內(nèi)容，則我們不應(yīng)該改變節(jié)點(diǎn)對(duì)象）

• 邊 ?一個(gè)圖G可以通過(guò)一次添加一條邊來(lái)構(gòu)成：

  G.add_edge(1,2)
  #等價(jià)于
  
  e=(1,2)        #e是一個(gè)元組
  G.add_edge(*e) #這是python中解包裹的過(guò)程

  也可以通過(guò)添加list來(lái)添加多條邊：

  G.add_edges_from([(1,2),(1,3)])

  或者通過(guò)添加任何ebunch來(lái)添加邊，一個(gè)ebunch是任何可迭代的邊的元組，一個(gè)邊的元組可以是兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的一個(gè)2元組（無(wú)權(quán)值的邊）或者3元組（3元組還有一個(gè)元素是邊的權(quán)值，比如(1,2,{‘weight’:100})）。下面將進(jìn)一步討論邊的屬性：

  G.add_edges_from(H.edges()) #不能寫(xiě)作G.add_edges_from(H)

  我們可以用類(lèi)似的方法拆除圖：G.remove_node(),G.remove_nodes_from(),G.remove_edge(),G.remove_edges_from() ?比如：

  G.remove_node(H)

  如果你添加的節(jié)點(diǎn)和邊是已經(jīng)存在的，是不會(huì)報(bào)錯(cuò)的。比如，我們先將圖G里的所有節(jié)點(diǎn)和邊刪除：

  G.clear()

  然后我們新的節(jié)點(diǎn)和邊，NetworkX會(huì)自動(dòng)忽略掉已經(jīng)存在的邊和節(jié)點(diǎn)的添加：

  G.add_edges_from([(1,2),(1,3)])
  G.add_node(1)
  G.add_edge(1,2)
  G.add_node("spam")       #添加節(jié)點(diǎn)"spam"
  G.add_nodes_from("spam") #添加節(jié)點(diǎn)'s' 'p' 'a' 'm'

  此時(shí)圖G一共有8個(gè)節(jié)點(diǎn)和2條邊。?我們可以通過(guò)如下函數(shù)查看：

  print G.number_of_nodes()
  print G.number_of_edges()

  此時(shí)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)G的圖形為：? ?我們還可以查閱當(dāng)前圖G的實(shí)際情況：? 當(dāng)我們通過(guò)某一種圖類(lèi)創(chuàng)建一個(gè)圖形結(jié)構(gòu)的實(shí)例時(shí)，我們可以指定好幾種不同格式的數(shù)據(jù): ? ?可以看到將圖G轉(zhuǎn)化為有向圖賦給H之后，有向圖H由無(wú)向圖G中的兩條無(wú)向邊轉(zhuǎn)變?yōu)?條有向邊。后面一個(gè)例子是將list直接傳到類(lèi)Graph中，創(chuàng)建由list中的邊組成的無(wú)向圖H。

• - 節(jié)點(diǎn)和邊的使用 ?你可能已經(jīng)注意到在NetworkX中節(jié)點(diǎn)和邊并沒(méi)有被指定一個(gè)對(duì)象，因此你就可以自由地指定節(jié)點(diǎn)和邊的對(duì)象。最常見(jiàn)的對(duì)象是數(shù)值和字符串，但是一個(gè)節(jié)點(diǎn)可以是任意hash對(duì)象（除了None對(duì)象），一條邊也可以關(guān)聯(lián)任意的對(duì)象x，比如：G.add_edge(a,b,object=x)。?舉個(gè)關(guān)于邊關(guān)聯(lián)對(duì)象的例子，加入a和b是兩個(gè)人，而他們兩個(gè)人之間的聯(lián)系（邊），可以是一個(gè)概率，即邊的對(duì)象是一個(gè)概率值，表示這兩個(gè)人之間每天通電話的可能性。?可以看到這是十分強(qiáng)大而且有用的，但是如果你濫用該方法將會(huì)導(dǎo)致意想不到的后果，除非你對(duì)Python真的很熟悉。如果你不是很確定，你可以考慮使用conver_node_label_to_integers()，他可以將一個(gè)圖的所有節(jié)點(diǎn)按順序轉(zhuǎn)化為整數(shù)對(duì)象賦給另一個(gè)圖。- 訪問(wèn)邊 ?除了上面的提到的那些訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)和邊的方法以外（ eg: Graph.nodes(),Graph.edges(),Graph.neighbors()…），當(dāng)你只是想想要遍歷它們時(shí)，迭代的版本(eg: Graph.edges_iter())可以省去返回它們時(shí)創(chuàng)建如此很大的一個(gè)表去存儲(chǔ)它們。快速直接的訪問(wèn)圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以通過(guò)下表來(lái)實(shí)現(xiàn)。?（注意：不要去改變返回的字典，因?yàn)樗菆D數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的一部分，直接的操作可能導(dǎo)致圖處于一個(gè)不一致的狀態(tài)。） ?



• ?但是我們可以很安全的去改變一條已存在的邊的屬性（權(quán)值）：?



• 如果想要快速遍歷每一條邊，我們可以使用鄰接迭代器實(shí)現(xiàn)，對(duì)于無(wú)向圖，每一條邊相當(dāng)于兩條有向邊：?



• ?(add_weight_edges_from函數(shù)的作用是通過(guò)一個(gè)ebunch添加一些節(jié)點(diǎn)和邊，邊默認(rèn)其屬性為”weight”) ?說(shuō)明：其實(shí)FG.adjacency_iter()返回的是一個(gè)所有節(jié)點(diǎn)的二元組(node, adjacency dict)的迭代器，比如上述代碼中對(duì)于節(jié)點(diǎn)1返回的是:（1，{2：{0.125}，3：{0.75}}）。?一種方便的訪問(wèn)所有邊的方法: ?



• 
  

• 給圖、節(jié)點(diǎn)和邊添加屬性 ?屬性諸如weight,labels,colors,或者任何對(duì)象，你都可以附加到圖、節(jié)點(diǎn)或邊上。?對(duì)于每一個(gè)圖、節(jié)點(diǎn)和邊都可以在關(guān)聯(lián)的屬性字典中保存一個(gè)（多個(gè)）鍵-值對(duì)。默認(rèn)情況下這些是一個(gè)空的字典，但是我們可以增加或者是改變這些屬性通過(guò)使用add_edge,add_node或者字典操作這些屬性字典，比如G.graph,G.node或者G.edge。

  
  

• 通過(guò)讀取存儲(chǔ)在文件中的一些標(biāo)準(zhǔn)圖形格式，例如邊表，鄰接表，GML，GraphML，pickle，LEAD或者其他的一些格式：
• 使用隨機(jī)圖發(fā)生器
• 使用一些圖形生成器
• 使用典型的圖形操作：subgraph(G, nbunch) - 產(chǎn)生nbunch節(jié)點(diǎn)的子圖 ?union(G1,G2) - 結(jié)合圖 ?disjoint_union(G1,G2) - 假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)都不同，然后結(jié)合圖 ?cartesian_product(G1,G2) - 返回笛卡爾乘積圖 ?compose(G1,G2) - 結(jié)合兩個(gè)圖并表示兩者共同的節(jié)點(diǎn) ?complement(G) - 圖G的補(bǔ)圖 ?create_empty_copy(G) - 返回同一類(lèi)圖的無(wú)邊副本 ?convert_to_undirected(G) - 返回G的無(wú)向圖 ?convert_to_directed(G) - 返回G的有向圖- 調(diào)用經(jīng)典的小圖

• - 圖的屬性 ?可以在創(chuàng)建圖時(shí)分配圖的屬性：?



• ?你也可以修改已有的屬性：?



• ?你也可以隨時(shí)添加新的屬性到圖中：?



• - 節(jié)點(diǎn)的屬性 ?通過(guò)add_node(),add_nodes_from給節(jié)點(diǎn)添加屬性或者G.node[][]來(lái)修改屬性（前面兩種在添加的是已存在的節(jié)點(diǎn)時(shí)，也可以看做是修改節(jié)點(diǎn)屬性 ）：?



• ?注意添加一個(gè)節(jié)點(diǎn)是G.add_node而不是G.node。- 邊點(diǎn)的屬性 ?通過(guò)add_edge(),add_edges_from()來(lái)添加邊的屬性,下表或者G.edge[][][]來(lái)修改屬性。?



• ?注意：注意什么時(shí)候使用‘=’，什么時(shí)候使用‘:’；什么時(shí)候有引號(hào)什么時(shí)候沒(méi)有引號(hào)。?特殊屬性weight應(yīng)該是一個(gè)數(shù)值型的，并且在算法需要使用weight時(shí)保存該數(shù)值。有向圖 ?DiGraph類(lèi)提供了許多有向圖中的額外算法，比如DiGraph.out_edges(),DiGraph.in_degree(),DiGraph.predecessors(),DiGraph.successors()等。為了讓算法可以在兩類(lèi)圖中都可以工作，無(wú)向圖中的neighbors()和degree()分別等價(jià)于有向圖中的successors()和有向圖中的in_degree()和out_degree()的和。雖然這樣有時(shí)候會(huì)讓我們感覺(jué)不太一致。?



• 
  

有些算法只能在有向圖中使用，而有些圖并沒(méi)有為有向圖定義。確實(shí)將有向圖和無(wú)向圖混在在一起是很危險(xiǎn)的一件事情，所以，如果有些實(shí)驗(yàn)?zāi)阆氚岩粋€(gè)有向圖看做一個(gè)無(wú)向圖，你可以將有向圖轉(zhuǎn)化為無(wú)向圖，通過(guò)：

H=DG.to_undirected()

#或者

H=nx.Graph(DG)

多圖(Multigraphs) ?NetworkX提供了一個(gè)類(lèi)，它可以允許任何一對(duì)節(jié)點(diǎn)之間有多條邊。類(lèi)MultiGraph和類(lèi)MultiDiGraph允許添加相同的邊兩次，這兩條邊可能附帶不同的權(quán)值。對(duì)于有些應(yīng)用程序這是非常有用的類(lèi)，但是許多算法不能夠很好的在這樣的圖中定義，比如最短路徑算法，但是像MultiGraph.degree這種算法又可以很好的被定義。否則你應(yīng)該為了很好的定義測(cè)量，而將圖轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的圖。?

圖的生成器和圖的操作 ?除了通過(guò)節(jié)點(diǎn)和邊生成圖，也可以通過(guò)以下方法產(chǎn)生：

petersen=nx.petersen_graph()
tutte=nx.tutte_graph()
maze=nx.sedgewick_maze_graph()
tet=nx.tetrahedral_graph()

K_5=nx.complete_graph(5)
K_3_5=nx.complete_bipartite_graph(3,5)
barbell=nx.barbell_graph(10,10)
lollipop=nx.lollipop_graph(10,20)

er=nx.erdos_renyi_graph(100,0.15)
ws=nx.watts_strogatz_graph(30,3,0.1)
ba=nx.barabasi_albert_graph(100,5)
red=nx.random_lobster(100,0.9,0.9)

nx.write_gml(red,"path.to.file")
mygraph=nx.read_gml("path.to.file")

詳細(xì)的圖的格式請(qǐng)參考官網(wǎng)：?詳細(xì)的圖的產(chǎn)生函數(shù)請(qǐng)參考官網(wǎng)：

分析圖 ?圖G的結(jié)構(gòu)可以通過(guò)各種圖論的函數(shù)來(lái)分析，例如：

>>>?G=nx.Graph()
>>>?G.add_edges_from([(1,2),(1,3)])
>>>?G.add_node("spam")???????#?adds?node?"spam"

>>>?nx.connected_components(G)
[[1,?2,?3],?['spam']]

>>>?sorted(nx.degree(G).values())
[0,?1,?1,?2]

>>>?nx.clustering(G)
{1:?0.0,?2:?0.0,?3:?0.0,?'spam':?0.0}

返回節(jié)點(diǎn)屬性的函數(shù)是通過(guò)返回一個(gè)以節(jié)點(diǎn)為鍵的字典來(lái)實(shí)現(xiàn)的：

>>>?nx.degree(G)
{1:?2,?2:?1,?3:?1,?'spam':?0}

對(duì)于一些特定節(jié)點(diǎn)的值，我們可以提供該特定節(jié)點(diǎn)（集）的nbunch作為函數(shù)參數(shù)。如果被指定的是單個(gè)節(jié)點(diǎn)，則返回一個(gè)對(duì)應(yīng)的單一的值，如果被指定的是一個(gè)nbunch,則返回一個(gè)字典：

>>>?nx.degree(G,1)
2
>>>?G.degree(1)
2
>>>?G.degree([1,2])
{1:?2,?2:?1}
>>>?sorted(G.degree([1,2]).values())
[1,?2]
>>>?sorted(G.degree().values())
[0,?1,?1,?2]

繪制圖 ?NetworkX并不是專門(mén)用來(lái)繪圖的包，但是Matplotlib以及一些接口卻提供了很好的繪圖功能。Python3.0以上的版本可能不能很好的兼容NetworkX中的繪圖包。

首先我們導(dǎo)入Matplotlib的plot接口（pylab也可以）

import?matplotlib.pyplot?as?plt

#或者

import?matplotlib.pylab?as?plt

你可能會(huì)發(fā)現(xiàn)使用“ipthon -pylab”q去交互測(cè)試代碼是很有用的，它提供了強(qiáng)大的ipython和matplotlib，也提供了一個(gè)方便的交互模式。

測(cè)試networkx.drawing是是否導(dǎo)入成功，可以通過(guò)：

nx.draw(G)
nx.draw_random(G)
nx.draw_circular(G)
nx.draw_spectral(G)

你要將這個(gè)圖形繪制到屏幕，你可能需要Matplotlib:

plt.show()

如果你不需要顯示，那你可以將圖像保存到一個(gè)文件：

nx.draw(G)
plt.savefig("path.png")

最基礎(chǔ)的NetworkX的介紹和使用說(shuō)明到這里就先結(jié)束了，后期還會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)更深入的NetworkX和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的相關(guān)用法。