NetworkX使用手冊

介紹

NetworkX是一款Python的軟件包，用于創(chuàng)造、操作復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，以及學(xué)習(xí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、動力學(xué)及其功能。 有了NetworkX你就可以用標(biāo)準(zhǔn)或者不標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)格式加載或者存儲網(wǎng)絡(luò)，它可以產(chǎn)生許多種類的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)或經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)，也可以分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)計新的網(wǎng)絡(luò)算法，繪制網(wǎng)絡(luò)等等。 如果在此之前你還不太了解Python，戳這里——>

安裝

其實如果要用NetworkX來進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的編程還離不開許多相關(guān)的其他Python庫，我們可以去官網(wǎng)根據(jù)需求一一安裝，有詳細(xì)的安裝說明。這里推薦一種超級方便實用的方法，即安裝Anaconda，Anaconda包含了許多實用的常用Python庫，你就不需要再一一自己安裝了。請參考。（Anaconda是跨平臺的Windows和Linux都支持）

基本使用

（下面實驗如果沒有特殊說明，都是在Ubuntu下使用Visual Studio Code實驗的）

• 創(chuàng)建一個圖  首先創(chuàng)建一個空的圖

  import networkx as nx
  G = nx.Graph()

  根據(jù)圖的定義，一個圖包含一個節(jié)點集合和一個邊集。在NetworkX中，節(jié)點可以是任何哈希對象，像一個文本字符串，一幅圖像，一個XML對象，甚至是另一個圖或任意定制的節(jié)點對象。（注意，Python中的None對象是不可以作為節(jié)點的類型的。）

• 節(jié)點  圖G可以通過好幾種方式生成。NetworkX包含了許多圖的產(chǎn)生函數(shù)和一些讀寫圖的工具。我們可以通過一些簡單的操作開始  最簡單的我們一次添加一個節(jié)點：

  `G.add_node(1)`

  也可以從一個list中添加節(jié)點： 

  `G.add_nodes_from([2, 3])`

  或者從**nbunch**中添加節(jié)點，nbunch是任何可迭代的節(jié)點容器（如list、set、graph、file等），nbunch本身不是圖中的一個節(jié)點。

  H=nx.path_graph(10) #H是一個有10個節(jié)點的鏈狀圖，即有n個節(jié)點n-1條邊的連通圖
  G.add_nodes_from(H) #或者G.add_nodes_from(H.nodes())

  此時圖G中就包含了圖H中的10個節(jié)點。作為比較，我們可以使圖H作為圖G的一個節(jié)點：

  `G.add_node(H)`

  現(xiàn)在圖G就包含了一個節(jié)點H,即該節(jié)點是一個圖?？梢钥吹竭@種靈活性是非常強(qiáng)大的，它允許圖的圖，文件的圖，函數(shù)的圖等等。因此我們應(yīng)該好好思考如何構(gòu)建我們的應(yīng)用程序才能使我們的節(jié)點是有用的實體。當(dāng)然我們可以在圖中使用一個唯一的標(biāo)識符或者使用一個不同的字典的鍵來標(biāo)識節(jié)點信息。（如果該hash依賴于它的內(nèi)容，則我們不應(yīng)該改變節(jié)點對象）

• 邊  一個圖G可以通過一次添加一條邊來構(gòu)成：

  G.add_edge(1,2)
  

  #等價于

  


  e=(1,2) #e是一個元組
G.add_edge(*e) #這是python中解包裹的過程

  也可以通過添加list來添加多條邊：

  G.add_edges_from([(1,2),(1,3)])

  或者通過添加任何ebunch來添加邊，一個ebunch是任何可迭代的邊的元組，一個邊的元組可以是兩個節(jié)點之間的一個2元組（無權(quán)值的邊）或者3元組（3元組還有一個元素是邊的權(quán)值，比如(1,2,{‘weight’:100})）。下面將進(jìn)一步討論邊的屬性：

  G.add_edges_from(H.edges()) #不能寫作G.add_edges_from(H)

  我們可以用類似的方法拆除圖：G.remove_node(),G.remove_nodes_from(),G.remove_edge(),G.remove_edges_from()  比如：

  G.remove_node(H)

  如果你添加的節(jié)點和邊是已經(jīng)存在的，是不會報錯的。比如，我們先將圖G里的所有節(jié)點和邊刪除：

  G.clear()

  然后我們新的節(jié)點和邊，NetworkX會自動忽略掉已經(jīng)存在的邊和節(jié)點的添加：

  G.add_edges_from([(1,2),(1,3)])
  G.add_node(1)
  G.add_edge(1,2)
  G.add_node("spam")       #添加節(jié)點"spam"
  G.add_nodes_from("spam") #添加節(jié)點's' 'p' 'a' 'm'

  此時圖G一共有8個節(jié)點和2條邊。 我們可以通過如下函數(shù)查看：

  print G.number_of_nodes()
  print G.number_of_edges()

  此時對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)G的圖形為：   我們還可以查閱當(dāng)前圖G的實際情況：  當(dāng)我們通過某一種圖類創(chuàng)建一個圖形結(jié)構(gòu)的實例時，我們可以指定好幾種不同格式的數(shù)據(jù):    可以看到將圖G轉(zhuǎn)化為有向圖賦給H之后，有向圖H由無向圖G中的兩條無向邊轉(zhuǎn)變?yōu)?條有向邊。后面一個例子是將list直接傳到類Graph中，創(chuàng)建由list中的邊組成的無向圖H。

• - 節(jié)點和邊的使用  你可能已經(jīng)注意到在NetworkX中節(jié)點和邊并沒有被指定一個對象，因此你就可以自由地指定節(jié)點和邊的對象。最常見的對象是數(shù)值和字符串，但是一個節(jié)點可以是任意hash對象（除了None對象），一條邊也可以關(guān)聯(lián)任意的對象x，比如：G.add_edge(a,b,object=x)。 舉個關(guān)于邊關(guān)聯(lián)對象的例子，加入a和b是兩個人，而他們兩個人之間的聯(lián)系（邊），可以是一個概率，即邊的對象是一個概率值，表示這兩個人之間每天通電話的可能性。 可以看到這是十分強(qiáng)大而且有用的，但是如果你濫用該方法將會導(dǎo)致意想不到的后果，除非你對Python真的很熟悉。如果你不是很確定，你可以考慮使用conver_node_label_to_integers()，他可以將一個圖的所有節(jié)點按順序轉(zhuǎn)化為整數(shù)對象賦給另一個圖。- 訪問邊  除了上面的提到的那些訪問節(jié)點和邊的方法以外（ eg: Graph.nodes(),Graph.edges(),Graph.neighbors()…），當(dāng)你只是想想要遍歷它們時，迭代的版本(eg: Graph.edges_iter())可以省去返回它們時創(chuàng)建如此很大的一個表去存儲它們?？焖僦苯拥脑L問圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以通過下表來實現(xiàn)。 （注意：不要去改變返回的字典，因為它是圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的一部分，直接的操作可能導(dǎo)致圖處于一個不一致的狀態(tài)。）  

  

•  但是我們可以很安全的去改變一條已存在的邊的屬性（權(quán)值）： 

  

• 如果想要快速遍歷每一條邊，我們可以使用鄰接迭代器實現(xiàn)，對于無向圖，每一條邊相當(dāng)于兩條有向邊： 

  

•  (add_weight_edges_from函數(shù)的作用是通過一個ebunch添加一些節(jié)點和邊，邊默認(rèn)其屬性為”weight”)  說明：其實FG.adjacency_iter()返回的是一個所有節(jié)點的二元組(node, adjacency dict)的迭代器，比如上述代碼中對于節(jié)點1返回的是:（1，{2：{0.125}，3：{0.75}}）。 一種方便的訪問所有邊的方法:  

  

• 
  

• 給圖、節(jié)點和邊添加屬性  屬性諸如weight,labels,colors,或者任何對象，你都可以附加到圖、節(jié)點或邊上。 對于每一個圖、節(jié)點和邊都可以在關(guān)聯(lián)的屬性字典中保存一個（多個）鍵-值對。默認(rèn)情況下這些是一個空的字典，但是我們可以增加或者是改變這些屬性通過使用add_edge,add_node或者字典操作這些屬性字典，比如G.graph,G.node或者G.edge。

  
  

  • 通過讀取存儲在文件中的一些標(biāo)準(zhǔn)圖形格式，例如邊表，鄰接表，GML，GraphML，pickle，LEAD或者其他的一些格式：
  • 使用隨機(jī)圖發(fā)生器
  • 使用一些圖形生成器
  • 使用典型的圖形操作：subgraph(G, nbunch) - 產(chǎn)生nbunch節(jié)點的子圖  union(G1,G2) - 結(jié)合圖  disjoint_union(G1,G2) - 假設(shè)所有節(jié)點都不同，然后結(jié)合圖  cartesian_product(G1,G2) - 返回笛卡爾乘積圖  compose(G1,G2) - 結(jié)合兩個圖并表示兩者共同的節(jié)點  complement(G) - 圖G的補(bǔ)圖  create_empty_copy(G) - 返回同一類圖的無邊副本  convert_to_undirected(G) - 返回G的無向圖  convert_to_directed(G) - 返回G的有向圖- 調(diào)用經(jīng)典的小圖

  • - 圖的屬性  可以在創(chuàng)建圖時分配圖的屬性： 

    

  •  你也可以修改已有的屬性： 

    

  •  你也可以隨時添加新的屬性到圖中： 

    

  • - 節(jié)點的屬性  通過add_node(),add_nodes_from給節(jié)點添加屬性或者G.node[][]來修改屬性（前面兩種在添加的是已存在的節(jié)點時，也可以看做是修改節(jié)點屬性 ）： 

    

  •  注意添加一個節(jié)點是G.add_node而不是G.node。- 邊點的屬性  通過add_edge(),add_edges_from()來添加邊的屬性,下表或者G.edge[][][]來修改屬性。 

    

  •  注意：注意什么時候使用‘=’，什么時候使用‘:’；什么時候有引號什么時候沒有引號。 特殊屬性weight應(yīng)該是一個數(shù)值型的，并且在算法需要使用weight時保存該數(shù)值。有向圖  DiGraph類提供了許多有向圖中的額外算法，比如DiGraph.out_edges(),DiGraph.in_degree(),DiGraph.predecessors(),DiGraph.successors()等。為了讓算法可以在兩類圖中都可以工作，無向圖中的neighbors()和degree()分別等價于有向圖中的successors()和有向圖中的in_degree()和out_degree()的和。雖然這樣有時候會讓我們感覺不太一致。 

    

  • 
    

有些算法只能在有向圖中使用，而有些圖并沒有為有向圖定義。確實將有向圖和無向圖混在在一起是很危險的一件事情，所以，如果有些實驗?zāi)阆氚岩粋€有向圖看做一個無向圖，你可以將有向圖轉(zhuǎn)化為無向圖，通過：

H=DG.to_undirected()

#或者

H=nx.Graph(DG)

多圖(Multigraphs)  NetworkX提供了一個類，它可以允許任何一對節(jié)點之間有多條邊。類MultiGraph和類MultiDiGraph允許添加相同的邊兩次，這兩條邊可能附帶不同的權(quán)值。對于有些應(yīng)用程序這是非常有用的類，但是許多算法不能夠很好的在這樣的圖中定義，比如最短路徑算法，但是像MultiGraph.degree這種算法又可以很好的被定義。否則你應(yīng)該為了很好的定義測量，而將圖轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的圖。 

圖的生成器和圖的操作  除了通過節(jié)點和邊生成圖，也可以通過以下方法產(chǎn)生：

petersen=nx.petersen_graph()
tutte=nx.tutte_graph()
maze=nx.sedgewick_maze_graph()
tet=nx.tetrahedral_graph()

K_5=nx.complete_graph(5)
K_3_5=nx.complete_bipartite_graph(3,5)
barbell=nx.barbell_graph(10,10)
lollipop=nx.lollipop_graph(10,20)

er=nx.erdos_renyi_graph(100,0.15)
ws=nx.watts_strogatz_graph(30,3,0.1)
ba=nx.barabasi_albert_graph(100,5)
red=nx.random_lobster(100,0.9,0.9)

nx.write_gml(red,"path.to.file")
mygraph=nx.read_gml("path.to.file")

詳細(xì)的圖的格式請參考官網(wǎng)： 詳細(xì)的圖的產(chǎn)生函數(shù)請參考官網(wǎng)：

分析圖  圖G的結(jié)構(gòu)可以通過各種圖論的函數(shù)來分析，例如：

>>> G=nx.Graph()
>>> G.add_edges_from([(1,2),(1,3)])
>>> G.add_node("spam")       # adds node "spam"

>>> nx.connected_components(G)
[[1, 2, 3], ['spam']]

>>> sorted(nx.degree(G).values())
[0, 1, 1, 2]

>>> nx.clustering(G)
{<!-- -->1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.0, 'spam': 0.0}

返回節(jié)點屬性的函數(shù)是通過返回一個以節(jié)點為鍵的字典來實現(xiàn)的：

>>> nx.degree(G)
{1: 2, 2: 1, 3: 1, 'spam': 0}

對于一些特定節(jié)點的值，我們可以提供該特定節(jié)點（集）的nbunch作為函數(shù)參數(shù)。如果被指定的是單個節(jié)點，則返回一個對應(yīng)的單一的值，如果被指定的是一個nbunch,則返回一個字典：

>>> nx.degree(G,1)
2
>>> G.degree(1)
2
>>> G.degree([1,2])
{<!-- -->1: 2, 2: 1}
&gt;&gt;&gt; sorted(G.degree([1,2]).values())
[1, 2]
&gt;&gt;&gt; sorted(G.degree().values())
[0, 1, 1, 2]

繪制圖  NetworkX并不是專門用來繪圖的包，但是Matplotlib以及一些接口卻提供了很好的繪圖功能。Python3.0以上的版本可能不能很好的兼容NetworkX中的繪圖包。

首先我們導(dǎo)入Matplotlib的plot接口（pylab也可以）

import matplotlib.pyplot as plt

#或者

import matplotlib.pylab as plt

你可能會發(fā)現(xiàn)使用“ipthon -pylab”q去交互測試代碼是很有用的，它提供了強(qiáng)大的ipython和matplotlib，也提供了一個方便的交互模式。

測試networkx.drawing是是否導(dǎo)入成功，可以通過：

nx.draw(G)
nx.draw_random(G)
nx.draw_circular(G)
nx.draw_spectral(G)

你要將這個圖形繪制到屏幕，你可能需要Matplotlib:

plt.show()

如果你不需要顯示，那你可以將圖像保存到一個文件：

nx.draw(G)
plt.savefig("path.png")

最基礎(chǔ)的NetworkX的介紹和使用說明到這里就先結(jié)束了，后期還會繼續(xù)學(xué)習(xí)更深入的NetworkX和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的相關(guān)用法。

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