我愛線代，線代使我快樂
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序言
線性代數(shù)這種極度基礎(chǔ)的知識是最難介紹的，無論看多多少文章可能都無法系統(tǒng)掌握。本篇文章，我想推薦兩個看過不錯的教材和視頻，這樣大家也能少走彎路，更全面的學(xué)到知識。
同時建議：貪多嚼不爛，求精不求多，我有自信，看過這本書和視頻，線性代數(shù)就絕對可以搞定了。
機器學(xué)習(xí)中的線性代數(shù)
線性代數(shù)是機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域不可或缺的一部分，從描述算法操作的符號到代碼中算法的實現(xiàn)，都屬于線性代的研究范圍。線性代數(shù)在機器學(xué)習(xí)的幾乎所有地方都有使用，具體用到的知識點有：
向量和它的各種運算，包括加法，減法，數(shù)乘，轉(zhuǎn)置，內(nèi)積 向量和矩陣的范數(shù)，L1范數(shù)和L2范數(shù) 矩陣和它的各種運算，包括加法，減法，乘法，數(shù)乘 逆矩陣的定義與性質(zhì) 行列式的定義與計算方法 二次型的定義 矩陣的正定性 矩陣的特征值與特征向量 矩陣的奇異值分解 線性方程組的數(shù)值解法，尤其是共軛梯度法
教材推薦
學(xué)習(xí)線性代數(shù)，你可千萬不要掏出同濟大學(xué)版的教材出來，這本書非常糟糕，它只適合考試復(fù)習(xí)用。
我推薦《Linear Algebra Review and Reference》
本資料為CS229 Andrew Ng-Mechine Learning課程關(guān)于線性代數(shù)的復(fù)習(xí)講義。英文不好的同學(xué)也不用擔(dān)心，已經(jīng)有大佬將其翻譯成中文了，目錄如下：
基礎(chǔ)概念和符號 1.1 基本符號 2.矩陣乘法 2.1 向量-向量乘法 2.2 矩陣-向量乘法 2.3 矩陣-矩陣乘法 3 運算和屬性 3.1 單位矩陣和對角矩陣 3.2 轉(zhuǎn)置 3.3 對稱矩陣 3.4 矩陣的跡 3.5 范數(shù) 3.6 線性相關(guān)性和秩 3.7 方陣的逆 3.8 正交陣 3.9 矩陣的值域和零空間 3.10 行列式 3.11 二次型和半正定矩陣 3.12 特征值和特征向量 3.13 對稱矩陣的特征值和特征向量 4.矩陣微積分 4.1 梯度 4.2 黑塞矩陣 4.3 二次函數(shù)和線性函數(shù)的梯度和黑塞矩陣 4.4 最小二乘法 4.5 行列式的梯度 4.6 特征值優(yōu)化
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視頻推薦
有些同學(xué)更喜歡看視頻，這里我吹爆一門由大名鼎鼎的3blue1brown出品的教程：《線性代數(shù)的本質(zhì)》，3blue1brown的課程，動畫精美，講解生動，非常適合幫助建立數(shù)學(xué)的形象思維，值得反復(fù)觀看。
看過之后我相信你會發(fā)出這樣的感慨：我以前學(xué)的線性代數(shù)是什么鬼呀！
舉個例子，叉積這個概念在機器學(xué)習(xí)中應(yīng)用不能更廣泛，3B1B對它的解釋：把w投射到v所在的直線上，將w在v上投影的長度乘以v的長度，就是其點積的值
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