簡介

在平時的工作中，包括時間序列等的建模中，我們常常會涉及到線性或者Multilinear代數(shù)的計算，很多時候包括我在內(nèi)也喜歡偷懶使用numpy來處理，個人覺得還是可以的，但有的朋友覺得這個看起來可讀性會差一些，并且速度上也差一些，今天就推薦一個新的函數(shù)einsum函數(shù)。

通過einsum函數(shù)，我們可以寫出可讀性更好，更加高效的函數(shù)。

einsum函數(shù)

einsum函數(shù)一般會用于向量，矩陣，張量的計算中。

如果輸入的是標量（scalar），我們就可以空著，因為它沒有下標。

1.速度優(yōu)勢

因為numpy很多是用C寫的。

• 如果我們使用Python循環(huán)時，所有數(shù)據(jù)操作都在Python解釋器中進行。

• 當使用內(nèi)置numpy函數(shù)時，它發(fā)生在C中，這就是numpy速度更快的原因。

• 使用einsum時，numpy會在C中處理數(shù)據(jù)一次并返回最終結(jié)果，而使用多個numpy函數(shù)會花費更多時間返回多個值。

2.可讀性優(yōu)勢

einsum的代碼可讀性會更強，能大大提高代碼的可讀性和效率。

代碼

• 比較循環(huán)，numpy中的其它函數(shù)，einsum

從下面的案例中，我們發(fā)現(xiàn)einsum比numpy快樂將近30倍，比循環(huán)快了500-600倍。

import?numpy?as?np

A?=?np.random.rand(1000,1000)
B?=?np.random.rand(1000,1000)

%%time
#?Using?loops
s?=?0
n,?m?=?A.shape
for?i?in?range(n):
????for?j?in?range(m):
????????s?+=?A[i,?j]*B[i,?j]?
s

#?CPU?times:?user?596?ms,?sys:?5.79?ms,?total:?602?ms
#?Wall?time:?607?ms
#?249760.77497519302

CPU times: user 596 ms, sys: 5.79 ms, total: 602 ms
Wall time: 607 ms
249760.77497519302

%%time
#?Using?built-in?numpy?functions
np.trace(np.dot(A.T,?B))

#?CPU?times:?user?113?ms,?sys:?8.54?ms,?total:?121?ms
#?Wall?time:?38.1?ms
#?249760.7749751993

CPU times: user 113 ms, sys: 8.54 ms, total: 121 ms
Wall time: 38.1 ms
249760.7749751993

%%time
#?Using?einsum
np.einsum('ij,ij->',?A,B)

#?CPU?times:?user?1.64?ms,?sys:?689?μs,?total:?2.33?ms
#?Wall?time:?1.19?ms
#?249760.7749751993

CPU times: user 1.64 ms, sys: 689 μs, total: 2.33 ms
Wall time: 1.19 ms
249760.7749751993

適用問題

所有涉及到矩陣，向量，張量等計算的問題。

參考文獻

1. Write Better And Faster Python Using Einstein Notation

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