前言

機(jī)器學(xué)習(xí)｜數(shù)學(xué)基礎(chǔ)｜線性代數(shù)

Mathematics for Machine Learning

扎實(shí)基礎(chǔ) 循序漸進(jìn)！

若移動(dòng)端查看數(shù)學(xué)公式不全或顯示錯(cuò)誤

可以「復(fù)制文章鏈接至PC端」進(jìn)行查看

6.3 基變換與坐標(biāo)變換

同一元素在不同的基下有不同的坐標(biāo)

設(shè)是線性空間中的兩個(gè)基，有

使用矩陣形式表示

或者

?

一般更傾向用后面一種方式表達(dá)

都是線性無關(guān)的 可以推出可逆

?

定理1

設(shè)中的元素，在基下的坐標(biāo)為，在基下的坐標(biāo)為。若兩個(gè)基滿足關(guān)系式子

則有坐標(biāo)變換公式

「證明」

依據(jù)坐標(biāo)的定義，有

即

又因?yàn)?/p>

所以

即

變形,有

?

是可逆的

?

結(jié)語

說明：

• 參考于 課本《線性代數(shù)》第五版 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編
• 配合書中概念講解 結(jié)合了自己的一些理解及思考

文章僅作為學(xué)習(xí)筆記，記錄從0到1的一個(gè)過程

希望對(duì)您有所幫助，如有錯(cuò)誤歡迎小伙伴指正～