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          深度學習需要掌握的13個概率分布

          共 2585字,需瀏覽 6分鐘

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          2020-08-18 12:10

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          ?關(guān)注我們



          作者丨Sophia@知乎
          來源丨h(huán)ttps://zhuanlan.zhihu.com/p/158801020
          本文僅用于學術(shù)分享,著作權(quán)歸作者所有。如有侵權(quán),請聯(lián)系后臺作刪文處理。

          極市導讀

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          本文總結(jié)了深度學習工作中需要掌握的13種概率分布,并整理出了相應的代碼,方便學習和使用。>>極市直播預告:明天下午,CSIG-ECCV2020 論文預交流會,29位ECCV2020一作聯(lián)合直播


          在逛Github時發(fā)現(xiàn)了一個不錯的總結(jié),對深度學習的概率分布進行了總結(jié)。

          作者的Github開源地址:https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-needgithub.com

          1.均勻分布(連續(xù))代碼https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/uniform.py

          均勻分布在 [a,b] 上具有相同的概率值,是簡單概率分布。

          2.伯努利分布(離散)代碼:https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/bernoulli.py

          先驗概率 p(x)不考慮伯努利分布。因此,如果我們對最大似然進行優(yōu)化,那么我們很容易被過度擬合。
          利用二元交叉熵對二項分類進行分類。它的形式與伯努利分布的負對數(shù)相同。

          3.二項分布(離散)代碼:https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/binomial.py

          參數(shù)為 n 和 p 的二項分布是一系列 n 個獨立實驗中成功次數(shù)的離散概率分布。
          二項式分布是指通過指定要提前挑選的數(shù)量而考慮先驗概率的分布。

          4.多伯努利分布/分類分布(離散)代碼:https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/categorical.py

          多伯努利稱為分類分布。
          交叉熵和采取負對數(shù)的多伯努利分布具有相同的形式。

          5.多項式分布(離散)代碼:https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/multinomial.py

          多項式分布與分類分布的關(guān)系與伯努爾分布與二項分布的關(guān)系相同。

          6.β分布(連續(xù))代碼:https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/beta.py

          β分布與二項分布和伯努利分布共軛。
          利用共軛,利用已知的先驗分布可以更容易地得到后驗分布。
          當β分布滿足特殊情況(α=1,β=1)時,均勻分布是相同的。

          7.Dirichlet 分布(連續(xù))代碼:https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/dirichlet.py

          dirichlet 分布與多項式分布是共軛的。
          如果 k=2,則為β分布。

          8.伽馬分布(連續(xù))代碼:https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/gamma.py

          如果 gamma(a,1)/gamma(a,1)+gamma(b,1)與 beta(a,b)相同,則 gamma 分布為β分布。
          指數(shù)分布和卡方分布是伽馬分布的特例。

          9.指數(shù)分布(連續(xù))代碼:https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/exponential.py

          指數(shù)分布是 α 為 1 時 γ 分布的特例。

          10.高斯分布(連續(xù))代碼:https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/gaussian.py

          高斯分布是一種非常常見的連續(xù)概率分布。

          11.正態(tài)分布(連續(xù))代碼:https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/normal.py

          正態(tài)分布為標準高斯分布,平均值為0,標準差為1。

          12.卡方分布(連續(xù))代碼:https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/chi-squared.py

          k 自由度的卡方分布是 k 個獨立標準正態(tài)隨機變量的平方和的分布。
          卡方分布是 β 分布的特例。

          13.t 分布(連續(xù))代碼https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/student-t.py

          t分布是對稱的鐘形分布,與正態(tài)分布類似,但尾部較重,這意味著它更容易產(chǎn)生遠低于平均值的值。

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