深度學(xué)習(xí)必須掌握的 13 種概率分布

• 共軛意味著它有共軛分布的關(guān)系。
  

在貝葉斯概率論中，如果后驗(yàn)分布 p（θx）與先驗(yàn)概率分布 p（θ）在同一概率分布族中，則先驗(yàn)和后驗(yàn)稱為共軛分布，先驗(yàn)稱為似然函數(shù)的共軛先驗(yàn)。共軛先驗(yàn)維基百科在這里（https://en.wikipedia.org/wiki/Conjugate_prior）。

• 多分類表示隨機(jī)方差大于 2。
  

• n 次意味著我們也考慮了先驗(yàn)概率 p（x）。
  

• 為了進(jìn)一步了解概率，我建議閱讀 [pattern recognition and machine learning，Bishop 2006]。

• 先驗(yàn)概率 p（x）不考慮伯努利分布。因此，如果我們對(duì)最大似然進(jìn)行優(yōu)化，那么我們很容易被過度擬合。
  

• 利用二元交叉熵對(duì)二項(xiàng)分類進(jìn)行分類。它的形式與伯努利分布的負(fù)對(duì)數(shù)相同。

• 參數(shù)為 n 和 p 的二項(xiàng)分布是一系列 n 個(gè)獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中成功次數(shù)的離散概率分布。
  
• 二項(xiàng)式分布是指通過指定要提前挑選的數(shù)量而考慮先驗(yàn)概率的分布。

• 多伯努利稱為分類分布。
  
• 交叉熵和采取負(fù)對(duì)數(shù)的多伯努利分布具有相同的形式。

• β分布與二項(xiàng)分布和伯努利分布共軛。
  
• 利用共軛，利用已知的先驗(yàn)分布可以更容易地得到后驗(yàn)分布。
  
• 當(dāng)β分布滿足特殊情況（α=1，β=1）時(shí)，均勻分布是相同的。

• dirichlet 分布與多項(xiàng)式分布是共軛的。
  
• 如果 k=2，則為β分布。

• 如果 gamma（a，1）/gamma（a，1）+gamma（b，1）與 beta（a，b）相同，則 gamma 分布為β分布。
  
• 指數(shù)分布和卡方分布是伽馬分布的特例。

• k 自由度的卡方分布是 k 個(gè)獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的平方和的分布。
  

• 卡方分布是 β 分布的特例