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數(shù)學(xué)算法俱樂部

日期?：?2021年10月13日?? ? ??

正文共?：1326字

來源?：圖靈人工智能

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要有目標(biāo)。你需要有目標(biāo)。短的也好，長的也好。認真定下的也好，別人那里撿的也好。就跟隨機梯度下降需要有個目標(biāo)函數(shù)一樣。

目標(biāo)要大。不管是人生目標(biāo)還是目標(biāo)函數(shù)，你最好不要知道最后可以走到哪里。如果你知道，那么你的目標(biāo)就太簡單了，可能是個凸函數(shù)。你可以在一開始的時候給自己一些小目標(biāo)，例如期末考個80分，訓(xùn)練一個線性模型。但接下來得有更大的目標(biāo)，財富自由也好，100億參數(shù)的變形金剛也好，得足夠一顆賽艇。

堅持走。不管你的目標(biāo)多復(fù)雜，隨機梯度下降都是最簡單的。每一次你找一個大概還行的方向（梯度），然后邁一步（下降）。兩個核心要素是方向和步子的長短。但最重要的是你得一直走下去，能多走幾步就多走幾步。

痛苦的卷。每一步里你都在試圖改變你自己或者你的模型參數(shù)。改變帶來痛苦。但沒有改變就沒有進步。你過得很痛苦不代表在朝著目標(biāo)走，因為你可能走反了。但過得很舒服那一定在原地踏步。需要時刻跟自己作對。

可以躺平。你用你內(nèi)心的激情來邁步子。步子太小走不動，步子太長容易過早消耗掉了激情。周期性的調(diào)大調(diào)小步長效果挺好。所以你可以時不時休息休息。

四處看看。每一步走的方向是你對世界的認識。如果你探索的世界不怎么變化，那么要么你的目標(biāo)太簡單，要么你困在你的舒適區(qū)了。隨機梯度下降的第一個詞是隨機，就是你需要四處走走，看過很多地方，做些錯誤的決定，這樣你可以在前期邁過一些不是很好的舒適區(qū)。

快也是慢。你沒有必要特意去追求找到最好的方向和最合適的步子。你身邊當(dāng)然會有幸運之子，他們每一步都在別人前面。但經(jīng)驗告訴我們，隨機梯度下降前期進度太快，后期可能乏力。就是說你過早的找到一個舒適區(qū)，忘了世界有多大。所以你不要急，前面徘徊一段時間不是壞事。成名無需太早。

贏在起點。起點當(dāng)然重要。如果你在終點附近起步，可以少走很多路。而且終點附近的路都比較平，走著舒服。當(dāng)你發(fā)現(xiàn)別人不如你的時候，看看自己站在哪里。可能你就是運氣很好，贏在了起跑線。如果你跟別人在同一起跑線，不見得你能做更好。

很遠也能到達。如果你是在隨機起點，那么做好準(zhǔn)備前面的路會非常不平坦。越遠離終點，越人跡罕見。四處都是懸崖。但隨機梯度下降告訴我們，不管起點在哪里，最后得到的解都差不多。當(dāng)然這個前提是你得一直按照梯度的方向走下去。如果中間梯度炸掉了，那么你隨機一個起點，調(diào)整步子節(jié)奏，重新來。

獨一無二。也許大家有著差不多的目標(biāo)，在差不多的時間畢業(yè)買房結(jié)婚生娃。但每一步里，每個人內(nèi)心中看到的世界都不一樣，導(dǎo)致走的路不一樣。你如果跑多次隨機梯度下降，在各個時間點的目標(biāo)函數(shù)值可能都差不多，但每次的參數(shù)千差萬別。不會有人關(guān)心你每次訓(xùn)練出來的模型里面參數(shù)具體是什么值，除了你自己。

簡單最好?。當(dāng)然有比隨機梯度下降更復(fù)雜的算法。他們想每一步看想更遠更準(zhǔn)，想步子邁最大。但如果你的目標(biāo)很復(fù)雜，簡單的隨機梯度下降反而效果最好。深度學(xué)習(xí)里大家都用它。關(guān)注當(dāng)前，每次抬頭瞄一眼世界，快速做個決定，然后邁一小步。小步快跑。只要你有目標(biāo)，不要停，就能到達。

—?THE END —

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