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算法分析

機器人的運動范圍

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The range of motion of the robot

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算法分析是對一個算法需要多少計算時間和存儲空間作定量的分析。算法（Algorithm）是解題的步驟，可以把算法定義成解一確定類問題的任意一種特殊的方法。

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題目描述

地上有一個 m 行和 n 列的方格。一個機器人從坐標 (0, 0) 的格子開始移動，每一次只能向左右上下四個方向移動一格，但是不能進入行坐標和列坐標的數(shù)位之和大于 k 的格子。

例如，當 k 為 18 時，機器人能夠進入方格 (35,37)，因為 3+5+3+7=18。但是，它不能進入方格 (35,38)，因為 3+5+3+8=19。請問該機器人能夠達到多少個格子？

解題思路

使用深度優(yōu)先搜索（Depth First Search，DFS）方法進行求解?；厮菔巧疃葍?yōu)先搜索的一種特例，它在一次搜索過程中需要設置一些本次搜索過程的局部狀態(tài)，并在本次搜索結束之后清除狀態(tài)。而普通的深度優(yōu)先搜索并不需要使用這些局部狀態(tài)，雖然還是有可能設置一些全局狀態(tài)。

private static final int[][] next = {{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}};private int cnt = 0;private int rows;private int cols;private int threshold;private int[][] digitSum;
public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {    this.rows = rows;    this.cols = cols;    this.threshold = threshold;    initDigitSum();    boolean[][] marked = new boolean[rows][cols];    dfs(marked, 0, 0);    return cnt;}
private void dfs(boolean[][] marked, int r, int c) {    if (r < 0 || r >= rows || c < 0 || c >= cols || marked[r][c])        return;    marked[r][c] = true;    if (this.digitSum[r][c] > this.threshold)        return;    cnt++;    for (int[] n : next)        dfs(marked, r + n[0], c + n[1]);}
private void initDigitSum() {    int[] digitSumOne = new int[Math.max(rows, cols)];    for (int i = 0; i < digitSumOne.length; i++) {        int n = i;        while (n > 0) {            digitSumOne[i] += n % 10;            n /= 10;        }    }    this.digitSum = new int[rows][cols];    for (int i = 0; i < this.rows; i++)        for (int j = 0; j < this.cols; j++)            this.digitSum[i][j] = digitSumOne[i] + digitSumOne[j];}