俺也去色网络,淫色手机在线视频,亚洲AV无码变态另类在线播放,igao在线观看免费完整版,亚洲乱伦图片,草草影院国产第一页,三级国产视频,www.日本黄色视频

導(dǎo)讀：煮熟的鴨子飛得快。

作者：老喻

來源：孤獨(dú)大腦（ID：lonelybrain）

00 開始

首先，必須申明：在現(xiàn)實(shí)中“穩(wěn)賺”的機(jī)會(huì)極少。

好幾次聽到人說：自己有個(gè)“穩(wěn)賺”100萬或更多錢的機(jī)會(huì)。

我回應(yīng)：我寧可相信你有很大的機(jī)會(huì)賺一個(gè)億，也不愿意相信你能“穩(wěn)賺”100萬，除非是定期存款什么的。

然而，《穩(wěn)賺的原理》絕非“標(biāo)題黨”，而是一個(gè)關(guān)于“概率、期望值、跨期下注、選擇權(quán)、對(duì)沖”的嚴(yán)謹(jǐn)而有趣的描述。

穩(wěn)賺需要有具體的前提條件，這些條件非常隱蔽，經(jīng)常被忽視。

并且，假如你懂得了“穩(wěn)賺的機(jī)會(huì)原理”，就可以反向設(shè)計(jì)讓自己“穩(wěn)賺”的那些前提條件，從而獲得對(duì)手所不具備的概率優(yōu)勢(shì)。

由此，我將談及“概率權(quán)”的把握和主動(dòng)設(shè)計(jì)。這些智慧是投資和決策的第一性原理。

本文涉及的計(jì)算并不復(fù)雜，但真正能夠理解的人也許不到1%。所以假如你沒學(xué)過概率，沒有決策經(jīng)驗(yàn)，從未用自己的錢下過注，就不要輕易懷疑文中計(jì)算的正確性。

然而我也只是自學(xué)過概率，有過心不在焉的決策經(jīng)驗(yàn)，用自己的錢下注的戰(zhàn)績(jī)也不算驚艷，所以我算錯(cuò)、講錯(cuò)的可能性仍然有。我對(duì)本文主題的興趣超越了自己可能出錯(cuò)的羞愧。

請(qǐng)你從數(shù)學(xué)和實(shí)踐的角度來對(duì)本文的計(jì)算與觀點(diǎn)提出質(zhì)疑和討論。在親自動(dòng)手算清楚前，那些文字和道理層面的“解釋”與爭(zhēng)吵毫無意義。

01 最小回報(bào)最大化

讓我們從《普林斯頓概率論讀本》的一道題開始：

有人在拉斯維加斯下了一個(gè)賭注，押A球隊(duì)能在常規(guī)賽中保持不敗，最后贏得冠軍，賠率是1000比1，他下注了500美元，若獲勝將拿走50萬美元。

他運(yùn)氣不錯(cuò)，A球隊(duì)進(jìn)入了總決賽，并在比賽中以微弱優(yōu)勢(shì)領(lǐng)先于對(duì)手B球隊(duì)。這時(shí)候拉斯維加斯打來電話，說愿意用15萬美元買走他的下注。

如果他答應(yīng)，15萬美元馬上到手，但可能失去賺50萬的機(jī)會(huì)；
如果他不答應(yīng)，就有機(jī)會(huì)拿走50萬美元，但也可能一分錢都賺不到。

你會(huì)選擇哪一個(gè)？

上面那位球迷對(duì)A球隊(duì)很有信心，拒絕了“立即拿走15萬美元”，而是選擇已經(jīng)快到嘴邊的50萬美元。

這是一個(gè)真實(shí)的故事。第四十二屆超級(jí)碗，巨人隊(duì)（B球隊(duì)）在終場(chǎng)前35秒大逆轉(zhuǎn)，贏了愛國(guó)者隊(duì)（A球隊(duì)）。那位朋友的50萬美元就這樣飛走了。

什么事情都可能發(fā)生。所謂的勝券在握，真的只是一個(gè)概率問題。

這位下注者做錯(cuò)了什么？

如果我們假設(shè)A球隊(duì)的獲勝概率大于50%，那么下注A球隊(duì)的期望值也大于（50萬??50%=25萬）。該期望值既然大于15萬。所以下注者的選擇“拒絕拉斯維加斯開出的15萬條件”，似乎是對(duì)的。

從概率的角度看，有些正確的選擇未必有對(duì)的結(jié)果。類似于打德?lián)溥@類多次博弈，把決策的過程和結(jié)果分開看（雖然仍是一個(gè)整體），是傳奇女撲克牌手安妮·杜克的關(guān)鍵思維模式。

可是，數(shù)十萬美金，對(duì)誰都不是小數(shù)字。而且對(duì)于普通球迷來說，用500美元換來這么大的贏錢機(jī)會(huì)，一輩子都難得有一次。如果無法多次重復(fù)，概率思維還有用嗎？

更不用說還有期望效用和損失厭惡對(duì)決策者的影響。

其實(shí)，下注者還有另外一種選擇，可以讓他穩(wěn)贏數(shù)十萬美元！

《普林斯頓概率論讀本》的作者米勒教授給出了具體的方法--對(duì)沖：

下注者當(dāng)時(shí)可以再下注押B球隊(duì)贏。這樣，不管哪一方獲勝，他都可以有可觀的收入。

讓我們來算一下：

假設(shè)A球隊(duì)的勝率是80%，因?yàn)槔咕S加斯要利用賠率差來賺錢，所以假設(shè)賠率是3，就勝率而言，這是一個(gè)對(duì)下注者不利的賠率。

（這部分表述和書中略有不同。）

這樣一來，不管是A隊(duì)贏，還是B隊(duì)贏，下注者都會(huì)穩(wěn)賺。

那么應(yīng)該下注多少呢？

A隊(duì)勝的回報(bào)是（50萬-500-B），B隊(duì)勝的回報(bào)是（B??3-500-B），由于雙邊下注，我們至少會(huì)獲得兩種結(jié)果中較小的那個(gè)回報(bào)，所以接下來我們要令兩種結(jié)果中較小的那個(gè)數(shù)值最大化。

如上圖，橫坐標(biāo)是B的數(shù)值，即下注于B球隊(duì)的金額：

紅線是假如A獲勝的回報(bào)，表示為：（50萬-500-B）
藍(lán)線是假如B獲勝的回報(bào)，表示為：（B??3-500-B）

縱坐標(biāo)是A隊(duì)勝和B隊(duì)勝的不同回報(bào)。圖中實(shí)線部分，是兩種可能結(jié)果中的最小值，如圖可知最小值的最高點(diǎn)是（B??3=50萬）。

當(dāng)（B??3=50萬）時(shí)，不管哪一邊獲勝，我們賺到的金額是一樣的。

計(jì)算結(jié)果是：B約為16.67萬美元，下注者可以穩(wěn)賺的金額是33.28萬。

對(duì)沖之后，穩(wěn)賺的金額比拉斯維加斯開出的收購價(jià)要高，同時(shí)也避免了因?yàn)橐馔獍l(fā)生而導(dǎo)致的50萬“概率收益”歸零。

我們可以將第二次押B隊(duì)贏的行為，視為給起初押A隊(duì)贏的概率權(quán)買個(gè)保險(xiǎn)?？紤]到單邊押A隊(duì)贏的期望值為（50萬??80%=40萬美元），押注于B隊(duì)贏的16.67萬美元在扣除成本后，換來穩(wěn)贏的33.28萬，還是很合算的。

請(qǐng)尤其留意，在另外一頭下注，不可避免地拉低了整體期望值，原因是：拉斯維加斯對(duì)賠率的控制，令下注者押B球隊(duì)的獨(dú)立期望值是負(fù)數(shù)。

假設(shè)下注金額是B，A隊(duì)的勝率是80%，賠率是3，500和B是兩頭下注的本金，那么預(yù)期收益是：

80%??500000+20%??B??3-（500+B）

而只押注于A隊(duì)的期望值，是：80%??500000-500.

顯然后者大于前者。

為什么我們要做“拉低期望值”的事情？第5節(jié)會(huì)有解釋。

02 把“煮熟的鴨子”吃到嘴

對(duì)上一節(jié)做個(gè)小結(jié)：

1. 為什么會(huì)有一個(gè)穩(wěn)賺的機(jī)會(huì)？是因?yàn)?/span>主角手中擁有一個(gè)“概率權(quán)”，也就是“他花500美元以1000比1的賠率押A隊(duì)贏”這個(gè)權(quán)利，并且當(dāng)時(shí)A進(jìn)入了總決賽。該概率權(quán)按照期望值計(jì)算價(jià)值40萬美元。

2. 賭場(chǎng)開價(jià)15萬買主角手中的“概率權(quán)”，應(yīng)該只是一個(gè)套利行為?？隙ㄊ怯辛硗獾馁I家愿意出價(jià)20萬，所以賭場(chǎng)當(dāng)了二道販子。

當(dāng)然，這些開價(jià)是以賠率差的形式出現(xiàn)的。例如賭場(chǎng)給主角的15萬開價(jià)，相當(dāng)于是300比1的賠率，但一定有買家愿意以更高的賠率（例如400比1，即20萬）來購買主角手中的下注，賭場(chǎng)只需轉(zhuǎn)手賺差價(jià)，風(fēng)險(xiǎn)是零。

所以平臺(tái)最厲害的地方，是通過賠率差，來倒買倒賣“概率權(quán)”以賺取平臺(tái)收益。

進(jìn)而，各個(gè)領(lǐng)域別的平臺(tái)，包括電商啊，短視頻啊，其概率權(quán)套利，主要來自參與者只要高賠率，而不在意期望值為負(fù)。所以專家要?jiǎng)?chuàng)造出“認(rèn)知盈余”這類概念來彌補(bǔ)一下。

3. 主角的對(duì)沖機(jī)會(huì)，是通過不同時(shí)期的兩個(gè)“跨期下注”構(gòu)成的。這兩個(gè)不同時(shí)空的下注，構(gòu)成了某種“勢(shì)能”。你不可能在同一個(gè)時(shí)間通過分別下注A隊(duì)和B隊(duì)來實(shí)現(xiàn)穩(wěn)贏的收益，除非平臺(tái)出現(xiàn)了漏洞。

當(dāng)然，不排除因?yàn)槠渌麉⑴c者們?cè)谟^點(diǎn)和下注上的不均勻，也會(huì)產(chǎn)生某些局部的套利機(jī)會(huì)。

4. 對(duì)沖下注時(shí)，目的是為了讓最小收益最大化。在求該值的計(jì)算中，只考慮了賠率，而沒有考慮勝率（即事件不同結(jié)果的發(fā)生概率）。這是一種典型的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)。

5. 意外，本來就是帶來極大傷害的極小概率事件的發(fā)生。又或是被當(dāng)事人誤以為是小概率的大概率事件，又或者是小概率事件因?yàn)闀r(shí)間的累積而變成大概率事件。當(dāng)有杠桿效應(yīng)較大的賠率機(jī)會(huì)，可以用來形成意外事件的安全氣囊。

6. 由于球類游戲充滿了不確定性，并且總決賽的次數(shù)有限，下注者無法像玩兒德州撲克那樣通過大量重復(fù)，以令大數(shù)定律“顯形”。所以，即使是在主觀勝率很高的情況下，通過“保險(xiǎn)策略”對(duì)沖尾部風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于業(yè)余下注者而言，也是值得的。

7. 上面的例子里，對(duì)沖犧牲了一小部分期望值，換來了一些確定性，體現(xiàn)為在不同結(jié)果上的回報(bào)分布是均勻的。后面會(huì)提及在多次博弈中，這種均勻分布對(duì)整體回報(bào)的好處。

8. 案例里下注者隨著比賽的進(jìn)程，對(duì)B球隊(duì)下注對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，以獲得穩(wěn)贏的結(jié)果，也算是某種貝葉斯更新，根據(jù)新的信息來評(píng)估過去的決策和概率權(quán)，并更新下注。

9. 在圍棋里，占據(jù)優(yōu)勢(shì)的一方，有兩種鎖定勝局的方向：一個(gè)是乘勝追擊，放大優(yōu)勢(shì)；一個(gè)是縮短戰(zhàn)線，甚至主動(dòng)讓出一些利益，讓對(duì)手沒有翻盤的機(jī)會(huì)。畢竟對(duì)圍棋而言，贏半目和贏100目沒什么區(qū)別。

10. 對(duì)沖，是從優(yōu)勢(shì)到勝局，真正把鴨子吃到嘴，防止煮熟的鴨子飛掉。至于見好就收的尺度，其實(shí)和乘勝追擊一樣不易把握。

根據(jù)墨菲定律，煮熟的鴨子早晚會(huì)飛掉。

03 “概率權(quán)”是什么

概率權(quán)，是我“發(fā)明”的一個(gè)概念，來自某次我對(duì)一道趣題的8個(gè)解答。

如上，一道”簡(jiǎn)單”的選擇題。你按紅色按鈕？還是綠色？

這道題比想象中有趣，我來回答一下:

根據(jù)期望值理論，綠色按鈕價(jià)值5千萬；
很多人仍然愿意選拿到確認(rèn)的100萬，因?yàn)樗麄儫o法忍受50%概率的什么都拿不到，因?yàn)楫吘惯@不是一個(gè)多次博弈游戲，人生能有幾回搏？
換而言之，假如一個(gè)人無法承受“什么都沒有”，那么右邊的選擇就相當(dāng)于“你有50%概率得到一個(gè)億，有50%概率死掉”。你當(dāng)然無法承受死，何況高達(dá)50%概率；
開放地想，假如你擁有這個(gè)選擇的權(quán)利，也就是“概率權(quán)”，你可將右側(cè)價(jià)值五千萬的概率權(quán)賣給一個(gè)有承受力的人，例如兩千萬（甚至更高）賣給他；
繼續(xù)優(yōu)化上一條，考慮到增加“找到愿意購買你該選擇權(quán)利的人”的可能性，你可以只用100萬（低首付）賣掉這個(gè)權(quán)利，但要求購買者中得一個(gè)億時(shí)和你分成；
再進(jìn)一步，你可以把這個(gè)選擇權(quán)做成彩票公開發(fā)行，將選擇權(quán)切碎了零售，兩塊錢一張，印兩億張。頭獎(jiǎng)一個(gè)億。對(duì)比5，風(fēng)險(xiǎn)更低，收益更大；
鑒于6的成功商業(yè)模式，開始募集下一筆一個(gè)億作為頭獎(jiǎng)，令其成為一項(xiàng)生意；
按照P/E估值，募集20億，公開上市，市值100億。

那么，買走你的“概率權(quán)”的人吃虧了嗎？

并沒有。

重點(diǎn)不是他很有錢，更有承受力，而是他有機(jī)會(huì)將你賣給他的概率權(quán)以更好的價(jià)格變現(xiàn)。

就像本文開頭的案例里，拉斯維加斯愿意用15萬美元買走主角手中的概率權(quán)，是因?yàn)橘€場(chǎng)很容易就可以將該概率權(quán)加價(jià)轉(zhuǎn)手。

買走你的“按鈕”概率權(quán)的人，可能是個(gè)概率權(quán)批發(fā)商。例如他手上收購了成千上萬你那樣的“按鈕”概率權(quán)，所以大數(shù)定律幫助他實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的正期望值。所以他不懼怕波動(dòng)性，不介意一城一池的得失，他就是賭場(chǎng)，是平臺(tái)。

當(dāng)然，他也可以按照上面的“6、7、8”，把你的一整個(gè)概率權(quán)，拆成許多個(gè)小的概率權(quán)，以小投入和大賠率為吸引力，將一個(gè)大概率權(quán)變成了無數(shù)個(gè)對(duì)買家而言勝率幾乎為零的小概率權(quán)。

04 跨越時(shí)空的選擇權(quán)

概率權(quán)，是基于概率計(jì)算的未來選擇權(quán)。

我給概率權(quán)搭了個(gè)簡(jiǎn)單的框架：

1. 基于期望值計(jì)算的（與空間有關(guān)的）概率權(quán)

歷史上贏得了彩票的人，都是利用了彩池偶然出現(xiàn)的正期望值。

所以他們抓住機(jī)會(huì)拼命買，買的越多，越接近于大數(shù)定律下的期望值。另外一方面絕對(duì)收益也更大。

但是，如果面對(duì)負(fù)的期望值，再死磕，也沒用。勤奮對(duì)于賭博和買彩票這類期望值為負(fù)的事情毫無意義。

2. 基于貝葉斯更新的（與時(shí)間有關(guān)的）概率權(quán)

創(chuàng)業(yè)上的快速試錯(cuò)，是希望通過貝葉斯更新，不斷優(yōu)化商業(yè)模式上的概率，直至發(fā)現(xiàn)正期望值的套利機(jī)會(huì)。

厲害的人，會(huì)不停扔骰子，去看骰子怎么說。這就是蒙特卡洛的仿真模擬，在一個(gè)可以收斂的半徑內(nèi)，聰明地犯錯(cuò)誤。

不僅從別人那里學(xué)習(xí)，還敢于親自當(dāng)骰子。

貝葉斯學(xué)派相信模擬不確定性是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，并利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和馬爾科夫網(wǎng)絡(luò)來工作。

3. 基于三層結(jié)構(gòu)的概率權(quán)

這三層分別是資源層、配置層、執(zhí)行層。

世俗世界的最終結(jié)果取決于三者概率相乘的結(jié)果。

該結(jié)構(gòu)強(qiáng)調(diào)的是資源、決策、能力圈對(duì)概率權(quán)的影響。

4. 在一個(gè)博弈環(huán)境中制造有相對(duì)優(yōu)勢(shì)的（基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的）概率權(quán)

放棄追求所謂最優(yōu)，只在乎發(fā)現(xiàn)相對(duì)的概率優(yōu)勢(shì)。這是一種套利思維。

有時(shí)候，利用的是對(duì)概率計(jì)算的認(rèn)知優(yōu)勢(shì)；有時(shí)候，利用的是競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手對(duì)不確定性的恐懼感。

5. 概率權(quán)還是“無所不知者”對(duì)概率的分配權(quán)

例如，流量、IP等等，背后其實(shí)都是平臺(tái)的概率權(quán)分配游戲。

所以，最好的商業(yè)模式，尤其是那些平臺(tái)型商業(yè)，本質(zhì)上是制造了一個(gè)“賭場(chǎng)”。

如此一來，平臺(tái)就成為概率權(quán)的設(shè)計(jì)者，和分配者。

期權(quán)是概率權(quán)的一種。期權(quán)（在中國(guó)臺(tái)灣被稱作選擇權(quán)），是一種選擇交易與否的權(quán)利。該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時(shí)間以固定價(jià)格購進(jìn)或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。

但概率權(quán)不止是期權(quán)。

6. 概率權(quán)決定了資源配置和賠率設(shè)定

決策是面向未來分配資源，包括“資金、認(rèn)知、時(shí)間、勞作”等各種資源，相當(dāng)于為不確定性下注。

期望值的計(jì)算，是未來可能性的折現(xiàn)。然而大部分人并非職業(yè)決策者或下注者，所以基于大數(shù)定律的期望值經(jīng)常只是一個(gè)數(shù)字上的餡餅。

概率權(quán)，能夠讓我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)世界里更好地實(shí)現(xiàn)“未來可能性”的價(jià)值，也能指引我們?cè)诋?dāng)下分配資源，并沿著時(shí)間線優(yōu)化概率，調(diào)整賠率，找尋被他人低價(jià)甩賣的概率權(quán)，找到平臺(tái)式的低風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。

不同的概率權(quán)之間，會(huì)形成勢(shì)能差。某些情況下，可以通過對(duì)沖來賺取相對(duì)穩(wěn)定的收益。

05 為概率權(quán)買保險(xiǎn)

穩(wěn)賺和時(shí)間的關(guān)系，至少有兩個(gè)角度。一個(gè)是單次下注，一個(gè)是多次下注。

第一個(gè)角度，如本文開篇的案例，談及了在一個(gè)單次游戲中，如何利用對(duì)沖，去實(shí)現(xiàn)無法通過許多次重復(fù)而接近的期望值。畢竟人生苦短，歷史雖然押韻卻從不重復(fù)。

第二個(gè)角度是，一個(gè)人的財(cái)富仍然是長(zhǎng)期積累的結(jié)果，其多次下注的連續(xù)性構(gòu)成了最終的長(zhǎng)期復(fù)合年化回報(bào)，從而實(shí)現(xiàn)了所謂復(fù)利。

（以下案例來自戴國(guó)晨翻譯的文章。）

是什么影響了復(fù)合年均收益率？

Universa基金的馬克·斯皮茨納格爾提了一個(gè)“波動(dòng)率稅”的概念：

第一年100萬跌50%變成50萬，第二年50萬卻要漲100%才能變回100萬。

算術(shù)平均值看，年均回報(bào)是25%；
幾何平均值看，年均回報(bào)是0%。

由此可見，假如短期大幅回撤，需要很長(zhǎng)時(shí)間才能回復(fù)。這種收益上的不對(duì)稱性，導(dǎo)致了負(fù)向的復(fù)利效應(yīng)，從而極大影響了復(fù)合年均收益率。

一個(gè)更直觀的例子是，如果一個(gè)投硬幣的游戲，正面虧50%，反面賺100%，條件是你每次都要All in，你會(huì)參與嗎？

這個(gè)游戲看起來非常好，但是算下來，（1-50%）??（1+100%）=1，復(fù)合增長(zhǎng)率是零，回報(bào)的幾何平均值是0%，所以不值得參與。除非你能夠放棄All in，利用凱利公式來控制每次的下注比例。

如何付出更少的“波動(dòng)率稅”？馬克·斯皮茨納格爾提出了尾部對(duì)沖的保險(xiǎn)策略：

例如用3%的資產(chǎn)購買“崩盤時(shí)能獲得900%的超高回報(bào)”的保險(xiǎn)，這種保險(xiǎn)的算術(shù)平均回報(bào)率是0%，復(fù)合平均回報(bào)率為-100%，但是卻能很好地保護(hù)另外97%資產(chǎn)，有效避免整體資產(chǎn)的大幅回撤。

其原理是：通過賠率杠桿，犧牲了較小倉位資產(chǎn)的算術(shù)平均值回報(bào)，避免了主要倉位資產(chǎn)的較大回撤，從而避免了波動(dòng)，提高了幾何平均值回報(bào)。

因?yàn)楦冻隽烁俚摹安▌?dòng)率稅”，所以降低了負(fù)向的復(fù)利效應(yīng)，提高了復(fù)合年均收益率。當(dāng)然，最終也令總財(cái)富更多。

馬克·斯皮茨納格爾在文中提及：將3%配置0%平均回報(bào)的保險(xiǎn)策略等效于將3%配置于30%年化回報(bào)的固定收益策略。

對(duì)比本文開頭下注球隊(duì)的例子，下注B球隊(duì)也是相當(dāng)于為“概率權(quán)”買個(gè)保險(xiǎn)。而且那個(gè)保險(xiǎn)本身是負(fù)期望值的。該保險(xiǎn)有點(diǎn)兒像是“空間不確定性”的保險(xiǎn)，不管現(xiàn)實(shí)結(jié)果落在哪一個(gè)平行宇宙，A隊(duì)獲勝還是B隊(duì)獲勝，下注人都能夠穩(wěn)賺。

Universa基金的保險(xiǎn)策略，則像是“時(shí)間不確定性”的保險(xiǎn)，通過拉平糟糕年份的較大回撤，提高了年回報(bào)率的幾何平均值。

兩種策略，都體現(xiàn)出了全局觀。從這個(gè)角度看，長(zhǎng)期主義其實(shí)是時(shí)間的全局觀，其體現(xiàn)的時(shí)間哲學(xué)是“過去、現(xiàn)在和未來”通過概率權(quán)被壓縮在完整的時(shí)空里。

以“保險(xiǎn)策略”對(duì)沖不確定性，體現(xiàn)了馬克·斯皮茨納格爾的這樣一種理念：

不依賴于對(duì)崩盤概率的事前概率預(yù)測(cè)，從根本上解決投資者過度自信、建模誤差和無遍歷性的問題（未來可能和過去不同）。

也因此，這種策略要能買到有較好賠率的（高度非線性的賠付結(jié)構(gòu)）、被錯(cuò)誤定價(jià)的金融標(biāo)的物，更需要耐心守候，并在別人賺錢的時(shí)候忍受漫長(zhǎng)的無聊。

然而，投資并無圣杯。AQR的創(chuàng)始人Asness就認(rèn)為通過虛值期權(quán)實(shí)現(xiàn)的尾部對(duì)沖在很多時(shí)候是無效的策略，其費(fèi)用高昂，保護(hù)作用有限。

06 管理風(fēng)險(xiǎn)而非收益

投資的第一原則是：永遠(yuǎn)不要虧（大）錢。

第二條原則是：永遠(yuǎn)不要忘記第一條原則。

對(duì)于投資者而言，最重要的風(fēng)險(xiǎn)，是永久損失的可能性風(fēng)險(xiǎn)。

如今世界充滿了不確定性，我們不得不在條件不充分的情況下行動(dòng)，去做大概率正確的事情，或者根據(jù)勝率和賠率去做正期望值的投資，并期待大數(shù)定律的庇護(hù)。

有些99%正確的話是100%錯(cuò)誤的。例如100個(gè)瓶子里面只有一個(gè)是空瓶子，說“這里的瓶子全是滿的”，物理意義上是99%正確的，但100%是錯(cuò)誤的。

不過對(duì)此錯(cuò)誤，也會(huì)因?yàn)楸蛔C偽后的代價(jià)而有不同描述（或定義），例如：

100瓶水空一瓶倒無所謂，因?yàn)榘l(fā)揮作用的是99%；
但如果是描述99瓶正常，其中一瓶有毒，那么發(fā)揮作用的就是1%。

當(dāng)我們?cè)诓淮_定的情況下做出選擇，投入“賭注”，既要算大概率，也要算小概率。

灰度認(rèn)知，黑白決策，是我們必須做的。然而，當(dāng)我們做一個(gè)大概率正確的事情時(shí)，前提是小概率的錯(cuò)誤發(fā)生時(shí)我們也能承受。

每一件發(fā)生在未來的事情，都具有某些不確定性，可能有好結(jié)果，也可能會(huì)有壞結(jié)果。

某些領(lǐng)域的事情，例如創(chuàng)新，創(chuàng)意，科研，教育，以及各種與希望有關(guān)的事情，不必介意壞結(jié)果，哪怕好結(jié)果的成功概率很低，很微弱，也如同種子般值得被呵護(hù)。對(duì)于這類事情，是否值得你去做，取決于可能的好結(jié)果，而不必在意壞結(jié)果的發(fā)生。

而某些領(lǐng)域的事情，你是否應(yīng)該去做，則取決于可能的壞結(jié)果。例如投資。假如你的某個(gè)股票不如自己想象中表現(xiàn)那么好，甚至大虧，你還能睡得香嗎？若不能，就別碰。

所以，投資前問自己：你能承受多大風(fēng)險(xiǎn)

？

結(jié)婚了嗎

？

伴侶收入多少

？

有孩子嗎

？

有遺產(chǎn)嗎

？

有老人要贍養(yǎng)嗎

？

工作安全嗎

？

需要這筆投資帶來穩(wěn)定現(xiàn)金流嗎

？

最后能承受多大虧損

？

別光想，假如這把贏了我的財(cái)產(chǎn)將達(dá)到多少。

現(xiàn)實(shí)中，我們經(jīng)常將二者弄反了，例如在教育上過于追求讓孩子不犯錯(cuò)，而在投資上過于相信自己美好愿望的那一面“一定會(huì)發(fā)生”。

人類的因果線性思維根深蒂固，即使是懂得概率的人也不能幸免，猶如在神舟飛船上刻舟求劍。有經(jīng)驗(yàn)的賭徒和有智商的聰明人尤其喜歡預(yù)測(cè)未來，試圖發(fā)現(xiàn)投資的煉金術(shù)。

在一個(gè)無法以過去推論未來的爆炸式展開的復(fù)雜世界里，我們必須用風(fēng)險(xiǎn)思維評(píng)估各種可能性，尤其是要為最糟糕結(jié)果的可能性裝上安全氣囊。

格雷厄姆說： “投資管理的精髓在于管理風(fēng)險(xiǎn)而不是收益，所有管理得當(dāng)?shù)慕M合都始于這一原則。”

我想起十多年前，與猶太人合作開發(fā)房地產(chǎn)。那時(shí)候打新股的回報(bào)率非常好，于是財(cái)務(wù)用賬上的現(xiàn)金打新股。老外股東聽聞后極為驚訝，財(cái)務(wù)解釋說：打新股又沒風(fēng)險(xiǎn)......

我們的市場(chǎng)太年輕，我們40年的改革開放太順利，并且時(shí)間還太短。

被稱為現(xiàn)代證券分析之父的格雷厄姆，經(jīng)歷過大蕭條時(shí)期的股災(zāi)，其共同賬戶虧損達(dá)70%，最后一次帶杠桿的抄底，令他近乎破產(chǎn)。

“永遠(yuǎn)不要虧大錢”，必須經(jīng)過一代人的血淚才會(huì)被理解。幸運(yùn)的傳承者則能秉承這一投資鐵律，享受波動(dòng)和風(fēng)險(xiǎn)所帶來的超額收益，例如格雷厄姆的學(xué)生巴菲特。

也許我們或多或少在經(jīng)歷格雷厄姆所經(jīng)歷過的，也許還沒有。

07 概率工程學(xué)

投資到底是什么？

《與天為敵》引用了通用汽車的退休基金董事總經(jīng)理查爾斯·錢皮恩的觀點(diǎn)：

“投資既不是藝術(shù)，也不是科學(xué)，而是工程……我們的工作是對(duì)金融投資的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理和工程化。”

按照錢皮恩的說法，通用汽車面臨的首要挑戰(zhàn)是“不要為了期望的收益而承受高于其對(duì)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)”。

該書作者伯恩斯坦認(rèn)為，上面那句話蘊(yùn)含了極高的哲學(xué)和數(shù)學(xué)認(rèn)知。

按照字典上的定義，工程學(xué)、工程科學(xué)或工學(xué)，是通過研究與實(shí)踐應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、社會(huì)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的知識(shí)，以達(dá)到改良各行業(yè)中現(xiàn)有材料、土木建筑、機(jī)械、電機(jī)電子、儀器、系統(tǒng)、化學(xué)和加工步驟的設(shè)計(jì)和應(yīng)用方式一門學(xué)科。

在高等學(xué)府中，將自然科學(xué)原理應(yīng)用至服務(wù)業(yè)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)等各個(gè)生產(chǎn)部門所形成的諸多工程學(xué)科也稱為工科和工學(xué)。

工程學(xué)的英文“engineering”一詞來自于拉丁文ingenium（意為“巧妙”）和ingeniare（意為“設(shè)計(jì)”）。

我更愿意將投資稱為“概率工程學(xué)”。

眾所周知，概率思維，源自賭場(chǎng)。

工程學(xué)是自然科學(xué)原理在現(xiàn)實(shí)世界中的運(yùn)用，不止是那些看得見摸得著的東西，還包括那些看不見摸不著的，例如數(shù)字、金錢和概率。

意識(shí)到投資是工程，能夠讓人們打破幻覺，也對(duì)那些或善意或別有目的的“人人都有機(jī)會(huì)在投資上賺大錢”的言論有所警惕。

工程在乎適應(yīng)和應(yīng)用，推崇在資源有限的條件下解決現(xiàn)實(shí)問題，工程追求皮實(shí)，以適當(dāng)冗余來實(shí)現(xiàn)使用期內(nèi)的牢靠。

工程學(xué)不是去畫一輛車或是在后院搭出一輛車，甚至也不是發(fā)明了一輛超級(jí)牛的車，而是能大規(guī)模造出許多車，并且穿越泥濘到達(dá)目的地。

偏偏投資是很容易產(chǎn)生幻覺的地方：

個(gè)人在紙上畫了輛車就覺得自己可以造車了；
做了輛玩具車的人，沒有意識(shí)到，“智慧的投資者對(duì)于對(duì)上一兩次沒有興趣”；
能夠接觸前沿理論的聰明人，的確可以在實(shí)驗(yàn)室里用“Beta、夏普比率、協(xié)方差矩陣、肥尾......”造出一輛看上去很厲害的車，甚至可以在某個(gè)賽車場(chǎng)上贏幾圈兒，然而一進(jìn)泥地就完蛋。

以上種種，都基于這樣一種信念：自己可以正確預(yù)測(cè)未來。

然而，人類在地球上的命運(yùn)，幾乎從來不依賴于預(yù)測(cè)，而在乎適應(yīng)，在乎冗余，在乎魯棒性。

魯棒性似乎比“反脆弱”這一概念更加具體。魯棒是Robust的音譯，也就是健壯和強(qiáng)壯的意思。它也是在異常和危險(xiǎn)情況下系統(tǒng)生存的能力。

比如說，計(jì)算機(jī)軟件在輸入錯(cuò)誤、磁盤故障、網(wǎng)絡(luò)過載或有意攻擊情況下，能否不死機(jī)、不崩潰，就是該軟件的魯棒性。

所謂“魯棒性”，也是指控制系統(tǒng)在一定（結(jié)構(gòu)，大小）的參數(shù)攝動(dòng)下，維持其它某些性能的特性。

根據(jù)對(duì)性能的不同定義，可分為穩(wěn)定魯棒性和性能魯棒性。以閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性作為目標(biāo)設(shè)計(jì)得到的固定控制器稱為魯棒控制器。

魯棒性在進(jìn)化論里指在突變時(shí)生物體的表型仍保持不變的能力。
魯棒決策，是指一種“盡可能對(duì)不確定性免疫”，并在作出后相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間仍看上去不錯(cuò)的決策。
魯棒統(tǒng)計(jì)，即使其假設(shè)與產(chǎn)生數(shù)據(jù)的真實(shí)模型不符，依然能良好運(yùn)作的一種統(tǒng)計(jì)技巧。

（以上解釋來自網(wǎng)絡(luò)百科。）

《園丁與木匠》還將魯棒性作為孩子最重要的品質(zhì)之一，可謂再精確不過了。

回到本文的主題，就投資而言，魯棒性是指：

我們的下注不應(yīng)完全押寶于自己對(duì)未來預(yù)測(cè)正確，而是即使你預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，仍能夠受到保護(hù)，甚至依然可以賺錢。

08 做個(gè)“世界配不上你”的人

本文提及的兩個(gè)計(jì)算，一個(gè)是單次下注的對(duì)沖，一個(gè)是多次下注的對(duì)沖。

“押注球隊(duì)”的故事里，是主動(dòng)降低“整體期望值”；
“保險(xiǎn)策略”的案例里，是主動(dòng)降低局部的算術(shù)平均值。

這其中，似乎呼應(yīng)了塔勒布的哲學(xué)：

反脆弱，不用做預(yù)測(cè)大師，只需要改變賠付關(guān)系即可。

為什么呢？因?yàn)樗J(rèn)為：在肥尾分布下，你很難進(jìn)行“正確量級(jí)的預(yù)測(cè)”。

所以，“沒有尾部對(duì)沖的投資者，就不該留在賭桌上?！?/span>

戴國(guó)晨的文章里總結(jié)說：

“金融領(lǐng)域風(fēng)險(xiǎn)管理的本質(zhì)在于改變賠付關(guān)系，而不在于追求正確預(yù)測(cè)，因此只要在賠付關(guān)系上有利于自身，哪怕降低預(yù)測(cè)精度也無妨。”

我們姑且可以籠統(tǒng)地理解，主動(dòng)降低期望值和算術(shù)平均值，以及降低預(yù)測(cè)精度，都是為了形成某種冗余，以對(duì)抗不確定性。

就像SpaceX擅長(zhǎng)用民用級(jí)元件來替代航天級(jí)元件，除了省錢，還因?yàn)槎嘀厝哂鄮淼母怕史€(wěn)定性：

假如一個(gè)普通元件的穩(wěn)定性是90%，兩個(gè)普通元件同時(shí)出錯(cuò)的概率是1%，但價(jià)格可能只是穩(wěn)定性達(dá)到99%的航天級(jí)元件的千分之一。

并且，很多時(shí)候?qū)τ诰植康木鹊淖非笫怯袠O限的。

巴菲特從格雷厄姆那里學(xué)到的最重要的幾個(gè)概念：

一個(gè)是買股票就是買公司。如此一來長(zhǎng)期看股價(jià)就是公司價(jià)值的體現(xiàn)，從本質(zhì)上克服了波動(dòng)性。所謂均值回歸，也可以理解為是一個(gè)公司或者一個(gè)人的實(shí)至名歸。

一個(gè)是保持安全邊際。找好公司，好價(jià)格，好文化，壟斷生意，都是為了“安全邊際”。

我自己創(chuàng)造的一個(gè)概念是：擴(kuò)大認(rèn)知半徑，減小行動(dòng)半徑。

我們總說，一個(gè)人應(yīng)該配得上他的世俗名利。其實(shí)這句話應(yīng)該倒過來說：

一個(gè)人擁有的世俗名利最好配不上他這個(gè)人。

這中間，就是一個(gè)人的安全邊際。這種主動(dòng)退讓，能夠提高一個(gè)人的魯棒性。

除此之外，還會(huì)帶來某種不自知的美，和逍遙世內(nèi)的寧靜。

09 防守贏得冠軍

作為人類有史以來最著名的棋手之一，李昌鎬令人印象最深刻的能力，是鎖定勝局的能力。

圍棋是一種只要贏半目即可獲勝的游戲，李昌鎬經(jīng)常以半目取勝，他如此解釋道：

在下棋過程中，如果我看到有機(jī)會(huì)去贏，哪怕是一個(gè)子的優(yōu)勢(shì)，我就會(huì)把優(yōu)勢(shì)穩(wěn)穩(wěn)守護(hù)到最后，而放棄另外一條贏20目以上‘好棋’的路。

一次師傅在復(fù)盤的時(shí)候跟我說道，你只要走這一步，就能贏很多子了，為什么不下呢？

我說，大勝的棋，也意味著冒大的風(fēng)險(xiǎn)。如果按照我的下法，能夠保證贏一百盤棋，而且都是半目勝。

也許只有既懂圍棋又懂投資的人，才理解李昌鎬這段話的妙處。

極少有人對(duì)此作出過正確的解讀，有些人將此解釋為笨功夫可以積累，也有人傳頌李昌鎬那句“每手棋我只求51％的效率”，可人們都理解錯(cuò)了。

圍棋的目的，是指最大概率地追求比對(duì)手至少多半目地盤。

假如有一手棋有90%的概率實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，為什么要選51%的那一手？

李昌鎬所說的“51％的效率”，是指“局部、短期”看起來是不夠充分的，不夠狠的，似乎效率只有51%的一手棋，但從全局看，一定是追求全局獲勝概率最大化的一手。

圍棋里的局部最優(yōu)和全局最優(yōu)的矛盾，其實(shí)是個(gè)偽概念，因?yàn)樵u(píng)判標(biāo)準(zhǔn)只有一個(gè)，那就是終局的勝利。既然如此，哪來的局部最優(yōu)？假如有的話，也只是人類棋手的經(jīng)驗(yàn)罷了。

在投資里，局部和整體的關(guān)系，體現(xiàn)在時(shí)間、概率、賠率上。

局部最優(yōu)，有點(diǎn)兒像追求年回報(bào)的算術(shù)平均值最大；
全局最優(yōu)，有點(diǎn)像追求復(fù)合年化回報(bào)率最大（對(duì)應(yīng)幾何平均值）。

在這里，用圍棋和投資互相隱喻，既能量化地解釋李昌鎬的“每手棋我只求51％的效率”，又能生動(dòng)地描述馬克·斯皮茨納格爾局部犧牲算術(shù)平均值的“保險(xiǎn)策略”。

李昌鎬追求贏半目而放棄贏20目，絕非龜縮防守或者躺平。領(lǐng)先者的消極防守經(jīng)常導(dǎo)致局面逆轉(zhuǎn)。你死我活的競(jìng)技，怎么可能不竭盡全力？

李昌鎬的秘密在于“將棋盤變小”。獲勝的時(shí)候他能夠迅速縮短戰(zhàn)線，將對(duì)方可能翻盤的地方一點(diǎn)點(diǎn)填平，如蟒蛇般慢慢地令對(duì)手窒息。

本文開篇那個(gè)押注球隊(duì)的故事，押注B球隊(duì)對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)贏，相當(dāng)于將棋盤變小，B球隊(duì)即使獲勝也不能影響下注者穩(wěn)贏的收益。

孫子曰：昔之善戰(zhàn)者，先為不可勝，以待敵之可勝。不可勝在己，可勝在敵。故善戰(zhàn)者，能為不可勝，不能使敵之必可勝。故曰：勝可知，而不可為。

這段話的意思是說：以前善于用兵作戰(zhàn)的人，總是首先創(chuàng)造自己不可戰(zhàn)勝的條件，并等待可以戰(zhàn)勝敵人的機(jī)會(huì)。使自己不被戰(zhàn)勝，其主動(dòng)權(quán)掌握在自己手中；敵人能否被戰(zhàn)勝，在于敵人是否給我們以可乘之機(jī)。所以，善于作戰(zhàn)的人只能夠使自己不被戰(zhàn)勝，而不能使敵人一定會(huì)被我軍戰(zhàn)勝。所以說，勝利可以預(yù)見，卻不能強(qiáng)求。

李昌鎬最令對(duì)手抓狂的是，當(dāng)你試圖去擊敗他時(shí)，往往自己先露出了破綻。

馬克·斯皮茨納格爾喜歡的古訓(xùn)是：“防守贏得冠軍”。

他說自己的Universa基金也是建立在這一基礎(chǔ)之上，并稱：“風(fēng)險(xiǎn)管理和長(zhǎng)期復(fù)合回報(bào)緊密連結(jié)，更像是一體的關(guān)系。”

超越了師父的巴菲特，采用的也是防御型投資。對(duì)比起木頭姐的主動(dòng)進(jìn)攻，防御策略似乎更牢靠，時(shí)間拉長(zhǎng)看回報(bào)也更好。

防御的背后，是追求全局最優(yōu)的大局觀，是蓄勢(shì)以對(duì)抗無法預(yù)測(cè)的宏觀走勢(shì)，是通過等待和保有大量現(xiàn)金去捕獵別人甩賣的概率權(quán)，以及即使是撿便宜的時(shí)候都還要再加上“優(yōu)先股”的保護(hù)。

韓國(guó)的《圍棋》月刊對(duì)李昌鎬有一段評(píng)論：

“對(duì)于一個(gè)職業(yè)棋手來講，韌性不僅僅指精力和體力的持久性；它還包括對(duì)誘惑、過分自信以及輕率的時(shí)時(shí)警醒，是明察天下大勢(shì)的胸懷與寸土不讓的決心的有機(jī)結(jié)合。”

然而，盡管圍棋的變化極其復(fù)雜，但仍然是一個(gè)完美博弈游戲，甚至算不上馮·諾伊曼眼中的博弈。

對(duì)比而言，投資或者現(xiàn)實(shí)生活中的隨機(jī)性更強(qiáng)，運(yùn)氣成分更大。不確定性讓人不安，然而確定性也許更令人絕望。要是像圍棋那樣，吳清源和李昌鎬們等天才們就會(huì)令普通人們永遠(yuǎn)沒有翻盤的機(jī)會(huì)。

10 沒有恐懼就沒有希望

李昌鎬16歲的時(shí)候就被人稱為“少年姜太公”，他似乎天生就擁有一個(gè)棋手所需要的忍耐性，不管棋局如何波動(dòng)，他也總是面無表情，猶如石佛。

據(jù)說他小時(shí)候不僅“遲鈍”，而且膽小，經(jīng)常因?yàn)楠q豫不決而在公交車上坐過站。

“為什么你做什么都那么慢呢？”
“因?yàn)椤液ε??！?/span>

也許某些性格深處的東西，令李昌鎬極度厭惡風(fēng)險(xiǎn)。天賦、苦練、勝利未必驅(qū)逐了他的恐懼，必須在棋盤上生存的他也許只是學(xué)會(huì)了與恐懼共存。

《沙丘》里主角面對(duì)恐懼時(shí)有一段禱詞：

我絕不能恐懼?？謶质撬季S的殺手?？謶质菐韽氐讱绲男⌒∷郎?。我要直面我的恐懼，讓它穿越我的身體，當(dāng)一切逝去，我將打開心眼看清它的軌跡?？謶炙o幾，唯我獨(dú)存。

然而，恐懼無法消除，亦無需消除?？謶殖涑庥谏退乐g，伴隨我們一生。

恐懼并不可恥。

斯賓諾莎說：“沒有希望就沒有恐懼，沒有恐懼也就沒有希望。”

人類的恐懼感，是我們洞察和理解這個(gè)世界的測(cè)量?jī)x，也是我們行動(dòng)的指南針?？謶质穷A(yù)測(cè)系統(tǒng)的一部分。

“藝高人膽大”的說法未必對(duì)，越是水平高的人，越能夠洞察出風(fēng)險(xiǎn)，也越能感知到恐懼。高手絕非沒有恐懼，而是可以在恐懼的時(shí)候還能走出理性的一步。

正如凱瑟琳·雷恩所言：“魯莽往往以勇敢的名義出現(xiàn)，但它是另一回事，并不屬于美德；勇敢直接來源于謹(jǐn)慎，而魯莽則出于愚蠢和想當(dāng)然”。

沒有恐懼感的勇氣不值得信賴。

投資交織著欲望、智慧、貪婪、忍耐和恐懼。

帕斯卡早就洞察了人類在“恐懼”這件事情上的不靠譜：

“在危險(xiǎn)之外懼怕死亡，而身臨險(xiǎn)境時(shí)卻不懼怕。這就是所謂人?！?/span>

熊市令人恐懼，而牛市卻是普通投資者虧損的主要原因。虧得最狠的，往往是那種穩(wěn)操勝券的機(jī)會(huì)。

有錢人，是以為穩(wěn)定的東西一下子垮掉了；
窮人是每次都All in，不斷被清空。

據(jù)傳是由“那個(gè)時(shí)代最聰明的神學(xué)家”安東尼·阿爾諾所寫的《邏輯或思維的藝術(shù)》一書中談到，遭受雷擊的概率微乎其微，但“許多人一聽到雷聲就驚恐萬分”。作者隨即斷言：

“對(duì)遭受傷害的恐懼應(yīng)該與兩個(gè)因素成正比：一是傷害的嚴(yán)重程度，二是事件發(fā)生的概率。”

恐懼也許產(chǎn)生于未知，但恐懼不只應(yīng)該靠確定性知識(shí)和科學(xué)來驅(qū)逐。

概率令我們重新理解恐懼和風(fēng)險(xiǎn)，也能夠幫助我們?nèi)ビ?jì)算和應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的真實(shí)恐怖程度。其中有些被我們高估，有些被低估。

而概率權(quán)，也往往隱藏于“想象中的恐懼”和“實(shí)際上的恐懼”之間。

最后

現(xiàn)實(shí)是一個(gè)單線程的時(shí)間流，可能是我們最大的幻覺之一。

現(xiàn)實(shí)更像平行宇宙的花園，我們隨機(jī)漫步，穿行其間。

花園本身是一個(gè)不斷外延的生態(tài)系統(tǒng)，是連環(huán)爆炸的無限游戲。

我們不能只設(shè)計(jì)自己穿行的那條路線，而是要從花園的整體來考慮。因?yàn)槟悴恢雷约菏裁磿r(shí)間會(huì)到達(dá)花園的哪個(gè)角落。

花園由花草樹木組成，但是花園的整體大于部分之和。除了那些具體的構(gòu)成單元，還有某些二階、三階、甚至更高階的概念。

不能夠持續(xù)去洞察和理解這些概念和原理，人類就無法擺脫拋棄了諸神之后的內(nèi)心恐懼感。

同時(shí)，現(xiàn)實(shí)世界的不同時(shí)空，經(jīng)由概率權(quán)被整合在一起。

將現(xiàn)實(shí)理解為平行宇宙，能讓被困在單一時(shí)間流里的我們感知到“自由意志”。

盡管迄今為止無人知曉造物主的動(dòng)機(jī)和設(shè)計(jì)機(jī)制，但萬物之神并未約束人類的大腦的邊界。甚至那些困擾我們的隨機(jī)性，或許就是用來驅(qū)動(dòng)人類想象力的。

我們的努力并非是在某個(gè)平行宇宙的分支里如困獸猶斗，而是不斷拓展新的可能性，去努力，去下注，得到或失去，存在或湮滅。所謂獨(dú)立思考和獨(dú)立行動(dòng)，就是能夠在時(shí)空的節(jié)點(diǎn)做出選擇，并甘心情愿承擔(dān)每一種后果。

除了想象力和智識(shí)之外，你的決策，和對(duì)未來資源的分配，應(yīng)該跳出現(xiàn)實(shí)的枷鎖。

這并非說是你要脫離現(xiàn)實(shí)。恰恰相反，在時(shí)間洪流的裹挾下的局部現(xiàn)實(shí)并非現(xiàn)實(shí)本身。時(shí)空的全局觀未必會(huì)讓你成為贏家，但一定能讓此生更有趣。

假如人生是一場(chǎng)旅行，那么重點(diǎn)并非旅行工具有多豪華，也不關(guān)乎攜帶了多少金銀珠寶，而是“我”，能夠遍歷此生。

延伸閱讀??

延伸閱讀《哈佛概率論公開課》

干貨直達(dá)??

元宇宙的定義和 7 大無限特征
終于有人把大數(shù)定律講明白了
一圖看懂華為數(shù)字化轉(zhuǎn)型規(guī)劃的“三階十二步法”，值得收藏！
兩條曲線，看透每一款互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品的興衰

更多精彩??

在公眾號(hào)對(duì)話框輸入以下關(guān)鍵詞

查看更多優(yōu)質(zhì)內(nèi)容！

讀書 | 書單 | 干貨 | 講明白 | 神操作 | 手把手

AI | 人工智能 | 機(jī)器學(xué)習(xí) | 深度學(xué)習(xí) | NLP

據(jù)統(tǒng)計(jì)，99%的大咖都關(guān)注了這個(gè)公眾號(hào)

穩(wěn)賺不賠的方法，有人找到了？

穩(wěn)賺不賠的方法，有人找到了？