【電子書(shū)】慕尼黑工業(yè)大學(xué)《基于物理的深度學(xué)習(xí)》（Jupyter Notebook實(shí)現(xiàn)）

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  新智元報(bào)道  

來(lái)源：pbdl

編輯：David

今天分享一本電子書(shū)資源《基于物理的深度學(xué)習(xí)》（Physics-based Deep Learning），編寫(xiě)者為慕尼黑工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)研究所副教授Nils Thuerey研究團(tuán)隊(duì)。

本書(shū)包含在物理模擬背景下與深度學(xué)習(xí)相關(guān)的所有內(nèi)容的實(shí)用而全面的介紹。

本書(shū)盡可能地為文檔中的所有主題以 Jupyter Notebook的形式提供動(dòng)手代碼示例，以方便快速入門(mén)。

除了從數(shù)據(jù)中進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的監(jiān)督學(xué)習(xí)之外，本書(shū)還將研究物理?yè)p失約束、具有可微模擬的更緊密耦合的學(xué)習(xí)算法，以及強(qiáng)化學(xué)習(xí)和不確定性建模。

電子書(shū)鏈接：

Physics-based Deep Learning Book 

https://www.physicsbaseddeeplearning.org/intro.html

本書(shū)旨在解決的關(guān)鍵問(wèn)題：

• 解釋如何使用深度學(xué)習(xí)技術(shù)解決 PDE 問(wèn)題

• 如何將它們與現(xiàn)有的物理學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)

• 不放棄關(guān)于數(shù)值方法的知識(shí)。

  
  

本書(shū)的重點(diǎn)內(nèi)容：

• 基于場(chǎng)的模擬（拉格朗日方法）

• 與深度學(xué)習(xí)的結(jié)合（盡管還有許多其他有趣的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，但不會(huì)在這里討論）

• 實(shí)驗(yàn)作為展望（用真實(shí)世界的觀察替換合成數(shù)據(jù)）

這本書(shū)的名字Physics-based Deep Learning，基于物理的深度學(xué)習(xí)，表示“物理建模和數(shù)值模擬”與“基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法”的組合。目的是利用強(qiáng)大的數(shù)值技術(shù)上，并在任何可能的地方使用這些技術(shù)。因此，本書(shū)的一個(gè)中心目標(biāo)是，協(xié)調(diào)以數(shù)據(jù)為中心的觀點(diǎn)與物理模擬之間的關(guān)系。

由此產(chǎn)生的新方法具有巨大的潛力，可以改進(jìn)傳統(tǒng)數(shù)值方法的運(yùn)行質(zhì)量：比如求解器問(wèn)題，對(duì)于某個(gè)明確定義的問(wèn)題域中的案例，其效率會(huì)大大提高。投入大量資源對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)于重復(fù)求解問(wèn)題就很有意義，其性能可能大大優(yōu)于傳統(tǒng)的通用求解器。

下一代模擬可以通過(guò)集成深度學(xué)習(xí)組件來(lái)對(duì)我們的世界做出更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)

如何訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)來(lái)推斷圍繞翼型等形狀的流體流動(dòng)，并估計(jì)預(yù)測(cè)的不確定性。這里需要研究替代傳統(tǒng)數(shù)值模擬的替代模型。

如何使用模型方程作為殘差來(lái)訓(xùn)練表示解的網(wǎng)絡(luò)，以及如何通過(guò)使用可微模擬來(lái)改進(jìn)這些殘差約束。

如何更緊密地與完整的模擬器交互以解決逆問(wèn)題。例如，如何通過(guò)在訓(xùn)練循環(huán)中利用模擬器，來(lái)規(guī)避標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)化學(xué)習(xí)技術(shù)的收斂問(wèn)題。

本書(shū)將介紹將物理模型引入深度學(xué)習(xí)的不同方法，即基于物理的深度學(xué)習(xí) (PBDL) 方法。這些算法變體將按照增加集成緊密度的順序介紹，并討論不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

在基于物理的深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域，我們可以區(qū)分各種不同的基于物理的方法，從目標(biāo)設(shè)計(jì)、約束、組合方法和優(yōu)化到應(yīng)用。更具體地說(shuō)，所有方法都針對(duì)正向模擬（比如預(yù)測(cè)狀態(tài)或時(shí)間演化）或逆向問(wèn)題（比如從觀察中獲得物理系統(tǒng)的參數(shù)化）。

物理系統(tǒng)與深度學(xué)習(xí)之間的融合

按照深度學(xué)習(xí)和物理體系的整合類(lèi)型不同，又可以將問(wèn)題分為下面幾類(lèi)解決方法：

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)：數(shù)據(jù)由物理系統(tǒng)（真實(shí)或模擬）產(chǎn)生，但二者不存在進(jìn)一步的交互。

損失項(xiàng)：物理動(dòng)力學(xué)通常以可微形式在損失函數(shù)中編碼。學(xué)習(xí)過(guò)程可以重復(fù)評(píng)估損失，并且通常從偏微分方程中來(lái)獲得梯度。

交錯(cuò)：完整的物理模擬被交錯(cuò)處理，并與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出相結(jié)合；這類(lèi)問(wèn)題需要一個(gè)完全可微的模擬器，代表物理系統(tǒng)和深度學(xué)習(xí)過(guò)程之間最緊密的耦合。這種方法對(duì)于時(shí)間演化問(wèn)題尤其重要，可以產(chǎn)生對(duì)動(dòng)態(tài)未來(lái)行為的估計(jì)。

本書(shū)中使用 Jupyter notebook，它的一個(gè)關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)是所有代碼示例都可以在瀏覽器中現(xiàn)場(chǎng)執(zhí)行。您可以修改內(nèi)容并立即查看會(huì)發(fā)生什么，不妨嘗試一下......

本書(shū)是數(shù)字文本和代碼示例的集合，由慕尼黑工業(yè)大學(xué) Physics-based Simulation 團(tuán)隊(duì)維護(hù)。如果您有任何意見(jiàn)，請(qǐng)隨時(shí)與我們聯(lián)系，提前致謝??！