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數(shù)學(xué)算法俱樂(lè)部

日期?：?2022年04月07日?? ? ??

正文共?：2645字

來(lái)源?：深藍(lán)QHi

作者：田淵棟http://yuandong-tian.com/five_year_summary_of_PhD.pdf個(gè)人主頁(yè)：http://yuandong-tian.com/

?前言?

田淵棟博士目前擔(dān)任Facebook人工智能研究院研究員/研究經(jīng)理

原文共分為六節(jié)，考慮若全文po出，篇幅較長(zhǎng)。為了更好的閱讀體驗(yàn)，故將分成六篇推文進(jìn)行介紹。第一篇詳見(jiàn)：田淵棟：博士五年總結(jié)（一）

?博士五年總結(jié)（二）?

回到剛才的話題，自己剛?cè)隿mu的時(shí)候，因?yàn)榉N種原因沒(méi)有選到理想的導(dǎo)師，不知如何是好，就向師兄征詢意見(jiàn)。師兄勸我說(shuō)：“其實(shí)這些都不重要，重要的是你可以從他那里學(xué)到什么，我認(rèn)為他人不錯(cuò)，另外演講和寫(xiě)作技能非常好?！?

事實(shí)證明師兄說(shuō)的話是對(duì)的。選導(dǎo)師，他做什么研究并不是最重要的，比這更重要的，是人品及交流和表達(dá)能力。我導(dǎo)師人品相當(dāng)不錯(cuò)，對(duì)學(xué)生既嚴(yán)格又負(fù)責(zé)，也不拖畢業(yè)的時(shí)間。我從他那里學(xué)到最多的，其一是演講，其二是寫(xiě)作。?

先來(lái)談?wù)剬?xiě)作。

以我五年的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，其實(shí)中國(guó)人寫(xiě)作的最大瓶頸并不是英語(yǔ)能力，而是組織。論文的英語(yǔ)水平充其量是高中水準(zhǔn)，多看幾篇就大致可以掌握詞匯和句型，更何況很多論文都不是以英語(yǔ)為第一母語(yǔ)的研究者們寫(xiě)的，照樣拿最優(yōu)論文獎(jiǎng)，照樣在學(xué)術(shù)圈產(chǎn)生極大影響力。?

但在組織上，我們的論文確實(shí)問(wèn)題多多。我就犯過(guò)很多錯(cuò)誤。其一是擠牙膏，通過(guò)堆砌句子來(lái)達(dá)成長(zhǎng)度要求，這個(gè)可能和我們從小要求文章有字?jǐn)?shù)下限有關(guān)，結(jié)果就造成文章空洞，許多句子許多段落翻來(lái)覆去同一個(gè)意思，讓人倒胃口。其二是把文章寫(xiě)成技術(shù)報(bào)告，先做啥，再做啥，最后做啥，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是啥，沒(méi)了。至于為什么這樣做，原因是什么，是什么激發(fā)了這樣的思考，這樣的方法對(duì)什么樣的數(shù)據(jù)會(huì)有效，有什么局限，全都不知道。（潛臺(tái)詞是：是老板讓我這樣做的，我只想畢業(yè)，有問(wèn)題別來(lái)找我……）論文是要引人深思的，要給人啟發(fā)的，要讓人受教的，要讓讀者讀完后，覺(jué)得這篇文章公正地評(píng)價(jià)了前人的工作，明白這篇文章的創(chuàng)新意義所在，并且同意作者的出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)為這是一個(gè)很有前途的方向才行。?

本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，產(chǎn)生這兩個(gè)問(wèn)題的原因是懶得思考。論點(diǎn)挖不深，導(dǎo)致覺(jué)得沒(méi)啥好寫(xiě)只好擠牙膏；方法想不透，于是便羅列若干步驟草草了事。其實(shí)只要稍微想下，就能補(bǔ)上很多東西。

舉個(gè)例子，寫(xiě)目標(biāo)函數(shù)是什么，如何用梯度下降優(yōu)化，數(shù)學(xué)上就兩個(gè)公式，但是段落里可以說(shuō)明如何選初始點(diǎn)，初始點(diǎn)在這個(gè)具體應(yīng)用中的意義何在，如何取步長(zhǎng)，為何這樣選，收斂速度通常多快，哪里可以加速，哪里可以并行化再加GPU，等等，這樣內(nèi)容就豐富多了。又比如，一個(gè)算法的若干步驟，本來(lái)是毫無(wú)意義的流程圖，但在介紹它之前做些解釋?zhuān)U明設(shè)計(jì)的一些基本原則，然后在解釋每步時(shí)充分使用這些原則，那讀來(lái)就會(huì)覺(jué)得容易接受得多。?

克服了這兩點(diǎn)，做到開(kāi)局有理有據(jù)，正文言之有物，實(shí)驗(yàn)讓人信服，那這篇文章基本上可以中稿了。接下來(lái)，就可以進(jìn)入高級(jí)模式了。?

首先，立意要高遠(yuǎn)。一篇文章規(guī)矩著寫(xiě)，說(shuō)“我們加了新特征，因?yàn)樾绿卣麽槍?duì)數(shù) 據(jù)集的某些特性建模，實(shí)驗(yàn)效果更好”，雖然基本可被錄用，但一般不會(huì)出彩；如果說(shuō)“我們建立了新的框架，統(tǒng)一了以前的諸多方法，在這個(gè)框架下，算法能自動(dòng)分析數(shù)據(jù)加入新特征，實(shí)驗(yàn)效果更好”，那這篇就有戲。

為什么呢？工業(yè)界看重效果，因?yàn)樾Ч徒?jīng)濟(jì)利益直接掛鉤；而學(xué)術(shù)界是想要為一個(gè)領(lǐng)域找一個(gè)簡(jiǎn)潔明了的理論，是要仰望星空，問(wèn)天幾何的——因此每一篇好文章，都必須建造出自己的一套世界出來(lái)，給出自己的世界觀和方法論，在這個(gè)宏大的圖景下，給前人的工作標(biāo)好地位，給自己的工作定下基調(diào)，然后拿著這張畫(huà)好的地圖，去解決實(shí)際問(wèn)題。

而所謂的博士研究和博士論文，則是在一套統(tǒng)一自洽的世界觀下，含有兩至三篇或者更多的文章，以證明這套世界觀的合理性。?

這聽(tīng)起來(lái)像是忽悠的游戲。因?yàn)橄裼?jì)算機(jī)視覺(jué)這種實(shí)用的領(lǐng)域，哪有那么多理論可挖。是的，在一定程度上確實(shí)如此。但是建筑世界觀本身，會(huì)促使研究者對(duì)已有的工作進(jìn)行排列，得到新的啟發(fā)，看到新的聯(lián)系，因此仍然是對(duì)研究本身有益的。有些表面上的聯(lián)系可能被證明是偶然，但有些則會(huì)揭示本質(zhì)，促進(jìn)人們深化認(rèn)識(shí)，為將來(lái)的突破性進(jìn)展作準(zhǔn)備。另一方面，功利地來(lái)說(shuō)，有一個(gè)宏大的世界觀有利于一位博士生發(fā)大量文章，早點(diǎn)畢業(yè):-)?

其次，故事要流暢。我老板說(shuō)過(guò)，一篇好的文章，就如同帶著讀者在一個(gè)花園里行走，路面平坦舒適，左邊有山，右邊有水，引人入勝，讀者漫步欣賞美景，走過(guò)亭臺(tái)樓閣，一點(diǎn)不費(fèi)勁，一下子就逛完所有還意猶未盡。迄今為止，我對(duì)這種抽象的詩(shī)一般的表達(dá)還不能完全理解，但是既然他聲稱讀完了所有哈利波特的同人小說(shuō)，而我只不過(guò)寫(xiě)過(guò)一部二十五萬(wàn)字的小長(zhǎng)篇，我想我還是寧愿相信他比較好-_-。?

在大的方面來(lái)說(shuō)，一篇文章從開(kāi)篇開(kāi)始，就要讓人有所期待，各種背景知識(shí)交代自然，詳略得當(dāng)，指出前人工作各有缺陷，然后自身的貢獻(xiàn)娓娓道來(lái)，最后各種證據(jù) 證明自己所言得當(dāng)；或是先擺出正反證據(jù)，引人思索，指出前人各種問(wèn)題，再列出自己方案，教人拍案叫絕。細(xì)節(jié)上，全篇重要的論點(diǎn)要適當(dāng)重復(fù)，每次出現(xiàn)都要和上下文語(yǔ)境相符，無(wú)聊冗長(zhǎng)的段落適當(dāng)精簡(jiǎn)，但必要的實(shí)驗(yàn)步驟需要交代；每一段都要有總起有概括，像是花園的指路牌，讓讀者不至于暈頭轉(zhuǎn)向；不設(shè)彎路，反復(fù)推敲邏輯關(guān)系，能用一層邏輯說(shuō)清的絕不用兩層，能用簡(jiǎn)單故事說(shuō)明白的不用復(fù)雜公式，就算有復(fù)雜公式也放進(jìn)附錄里；繁簡(jiǎn)要有計(jì)劃，細(xì)節(jié)要略寫(xiě)以免讓人費(fèi)解，主干則要用重筆讓人印象深刻；插圖要不言自明，要出現(xiàn)在該出現(xiàn)的地方，能恰當(dāng)?shù)刈鞒啥温渥⒔猓徽Z(yǔ)句不能太長(zhǎng)，避免從句套從句，長(zhǎng)短結(jié)合比較好，等等。?

這里所有的要求，都是為了讀者著想。每條單獨(dú)做起來(lái)都相對(duì)容易，但要合在一起就難，需要充分的思考和不停地修改。每過(guò)一段時(shí)間，腦中就會(huì)浮現(xiàn)出更好的組織方式，而這種新的組織方式，又反過(guò)來(lái)會(huì)啟發(fā)出新的理解，推進(jìn)整個(gè)研究的進(jìn)展。接著，各部分貢獻(xiàn)大小又有變化，詳略又會(huì)調(diào)整，文章又得修改，如此往復(fù)。漸漸地，才會(huì)從斧鑿拼接模樣的文章，變成一氣呵成的神作。到這個(gè)時(shí)候，寫(xiě)作和研究渾然一體，寫(xiě)作促進(jìn)研究，研究促進(jìn)寫(xiě)作，才終于算是步入專(zhuān)家級(jí)別了。?

還記得在今年 ICCV 最后期限的前一個(gè)晚上，老板看了看我要在二十四小時(shí)之內(nèi)要投稿的文章，說(shuō)了一句：“組織還是有問(wèn)題，要不我們不用投了?！蔽耶?dāng)時(shí)就驚了，當(dāng)然不能接受這個(gè)可怕的事實(shí)，于是回去連夜修改，第二天早晨總算讓他滿意，后來(lái)這篇文章被評(píng)為 very well written，并且拿了ORAL。我不得不承認(rèn)他有想推遲我畢業(yè)的小小私心，不過(guò)他對(duì)寫(xiě)作的執(zhí)著，可見(jiàn)一斑，他說(shuō)過(guò)自己的第一篇投稿改了三個(gè)月，原稿他一直珍藏，對(duì)比第一稿和最后一稿，差距有如天壤。

我想正是因?yàn)槿绱?，才能有他的這些錦繡文章。

—?THE END —

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