怎么設(shè)計(jì)?高并發(fā)之API接口限流

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66套java從入門到精通實(shí)戰(zhàn)課程分享

在開發(fā)高并發(fā)系統(tǒng)時(shí)有三把利器用來保護(hù)系統(tǒng)：緩存、降級(jí)和限流

• 緩存?緩存的目的是提升系統(tǒng)訪問速度和增大系統(tǒng)處理容量

• 降級(jí)?降級(jí)是當(dāng)服務(wù)出現(xiàn)問題或者影響到核心流程時(shí)，需要暫時(shí)屏蔽掉，待高峰或者問題解決后再打開

• 限流?限流的目的是通過對(duì)并發(fā)訪問/請(qǐng)求進(jìn)行限速，或者對(duì)一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)的請(qǐng)求進(jìn)行限速來保護(hù)系統(tǒng)，一旦達(dá)到限制速率則可以拒絕服務(wù)、排隊(duì)或等待、降級(jí)等處理

問題描述??

　　某天A君突然發(fā)現(xiàn)自己的接口請(qǐng)求量突然漲到之前的10倍，沒多久該接口幾乎不可使用，并引發(fā)連鎖反應(yīng)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)崩潰。如何應(yīng)對(duì)這種情況呢？生活給了我們答案：比如老式電閘都安裝了保險(xiǎn)絲，一旦有人使用超大功率的設(shè)備，保險(xiǎn)絲就會(huì)燒斷以保護(hù)各個(gè)電器不被強(qiáng)電流給燒壞。同理我們的接口也需要安裝上“保險(xiǎn)絲”，以防止非預(yù)期的請(qǐng)求對(duì)系統(tǒng)壓力過大而引起的系統(tǒng)癱瘓，當(dāng)流量過大時(shí)，可以采取拒絕或者引流等機(jī)制。?

? ? ? ? ?緩存的目的是提升系統(tǒng)訪問速度和增大系統(tǒng)能處理的容量，可謂是抗高并發(fā)流量的銀彈；而降級(jí)是當(dāng)服務(wù)出問題或者影響到核心流程的性能則需要暫時(shí)屏蔽掉，待高峰或者問題解決后再打開；而有些場(chǎng)景并不能用緩存和降級(jí)來解決，比如稀缺資源（秒殺、搶購(gòu)）、寫服務(wù)（如評(píng)論、下單）、頻繁的復(fù)雜查詢（評(píng)論的最后幾頁(yè)），因此需有一種手段來限制這些場(chǎng)景的并發(fā)/請(qǐng)求量，即限流。

? ? ? ? 系統(tǒng)在設(shè)計(jì)之初就會(huì)有一個(gè)預(yù)估容量，長(zhǎng)時(shí)間超過系統(tǒng)能承受的TPS/QPS閾值，系統(tǒng)可能會(huì)被壓垮，最終導(dǎo)致整個(gè)服務(wù)不夠用。為了避免這種情況，我們就需要對(duì)接口請(qǐng)求進(jìn)行限流。?

? ? ? ?限流的目的是通過對(duì)并發(fā)訪問請(qǐng)求進(jìn)行限速或者一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)的的請(qǐng)求數(shù)量進(jìn)行限速來保護(hù)系統(tǒng)，一旦達(dá)到限制速率則可以拒絕服務(wù)、排隊(duì)或等待。?

? ? ? ? 一般開發(fā)高并發(fā)系統(tǒng)常見的限流模式有控制并發(fā)和控制速率，一個(gè)是限制并發(fā)的總數(shù)量（比如數(shù)據(jù)庫(kù)連接池、線程池），一個(gè)是限制并發(fā)訪問的速率（如nginx的limit_conn模塊，用來限制瞬時(shí)并發(fā)連接數(shù)），另外還可以限制單位時(shí)間窗口內(nèi)的請(qǐng)求數(shù)量（如Guava的RateLimiter、nginx的limit_req模塊，限制每秒的平均速率）。其他還有如限制遠(yuǎn)程接口調(diào)用速率、限制MQ的消費(fèi)速率。另外還可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)連接數(shù)、網(wǎng)絡(luò)流量、CPU或內(nèi)存負(fù)載等來限流。

相關(guān)概念：?
PV:

page view 頁(yè)面總訪問量，每刷新一次記錄一次。

UV:

unique view 客戶端主機(jī)訪問，指一天內(nèi)相同IP的訪問記為1次。

QPS:

query per second,即每秒訪問量。qps很大程度上代表了系統(tǒng)的繁忙度，沒次請(qǐng)求可能存在多次的磁盤io，網(wǎng)絡(luò)請(qǐng)求，多個(gè)cpu時(shí)間片，一旦qps超過了預(yù)先設(shè)置的閥值，可以考量擴(kuò)容增加服務(wù)器，避免訪問量過大導(dǎo)致的宕機(jī)。

RT:

response time,每次請(qǐng)求的響應(yīng)時(shí)間,直接決定用戶體驗(yàn)性。

?

本文主要介紹應(yīng)用級(jí)限流方法，分布式限流、流量入口限流（接入層如NGINX limit_conn和limit_req 模塊）。

應(yīng)用級(jí)限流

一、控制并發(fā)數(shù)量

屬于一種較常見的限流手段，在實(shí)際應(yīng)用中可以通過信號(hào)量機(jī)制（如Java中的Semaphore）來實(shí)現(xiàn)。?操作系統(tǒng)的信號(hào)量是個(gè)很重要的概念，Java 并發(fā)庫(kù) 的Semaphore 可以很輕松完成信號(hào)量控制，Semaphore可以控制某個(gè)資源可被同時(shí)訪問的個(gè)數(shù)，通過 acquire() 獲取一個(gè)許可，如果沒有就等待，而 release() 釋放一個(gè)許可。

舉個(gè)例子，我們對(duì)外提供一個(gè)服務(wù)接口，允許最大并發(fā)數(shù)為10，代碼實(shí)現(xiàn)如下：

public?class?DubboService?{
?
????private?final?Semaphore?permit?=?new?Semaphore(10,?true);
?
????public?void?process(){
?
????????try{
????????????permit.acquire();
????????????//業(yè)務(wù)邏輯處理
?
????????}?catch?(InterruptedException?e)?{
????????????e.printStackTrace();
????????}?finally?{
????????????permit.release();
????????}
????}
}

? ? ? 在以上代碼中，雖然有30個(gè)線程在執(zhí)行，但是只允許10個(gè)并發(fā)的執(zhí)行。Semaphore的構(gòu)造方法Semaphore(int permits) 接受一個(gè)整型的數(shù)字，表示可用的許可證數(shù)量。Semaphore(10)表示允許10個(gè)線程獲取許可證，也就是最大并發(fā)數(shù)是10。Semaphore的用法也很簡(jiǎn)單，首先線程使用Semaphore的acquire()獲取一個(gè)許可證，使用完之后調(diào)用release()歸還許可證，還可以用tryAcquire()方法嘗試獲取許可證，信號(hào)量的本質(zhì)是控制某個(gè)資源可被同時(shí)訪問的個(gè)數(shù)，在一定程度上可以控制某資源的訪問頻率，但不能精確控制，控制訪問頻率的模式見下文描述。

二、控制訪問速率

? ?在工程實(shí)踐中，常見的是使用令牌桶算法來實(shí)現(xiàn)這種模式，常用的限流算法有兩種：漏桶算法和令牌桶算法。

• 漏桶算法

漏桶算法思路很簡(jiǎn)單，水（請(qǐng)求）先進(jìn)入到漏桶里，漏桶以一定的速度出水，當(dāng)水流入速度過大會(huì)直接溢出，可以看出漏桶算法能強(qiáng)行限制數(shù)據(jù)的傳輸速率。

? ? ? ?對(duì)于很多應(yīng)用場(chǎng)景來說，除了要求能夠限制數(shù)據(jù)的平均傳輸速率外，還要求允許某種程度的突發(fā)傳輸。這時(shí)候漏桶算法可能就不合適了，令牌桶算法更為適合。

• 令牌桶算法

如圖所示，令牌桶算法的原理是系統(tǒng)會(huì)以一個(gè)恒定的速度往桶里放入令牌，而如果請(qǐng)求需要被處理，則需要先從桶里獲取一個(gè)令牌，當(dāng)桶里沒有令牌可取時(shí)，則拒絕服務(wù)，令牌桶算法通過發(fā)放令牌，根據(jù)令牌的rate頻率做請(qǐng)求頻率限制，容量限制等。

在Wikipedia上，令牌桶算法是這么描述的：

1. 每過1/r秒桶中增加一個(gè)令牌。

2. 桶中最多存放b個(gè)令牌，如果桶滿了，新放入的令牌會(huì)被丟棄。

3. 當(dāng)一個(gè)n字節(jié)的數(shù)據(jù)包到達(dá)時(shí)，消耗n個(gè)令牌，然后發(fā)送該數(shù)據(jù)包。

4. 如果桶中可用令牌小于n，則該數(shù)據(jù)包將被緩存或丟棄。

? ? ? ?令牌桶控制的是一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)通過的數(shù)據(jù)量，在API層面我們常說的QPS、TPS，正好是一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)的請(qǐng)求量或者事務(wù)量，只不過時(shí)間窗口限定在1s罷了。以一個(gè)恒定的速度往桶里放入令牌，而如果請(qǐng)求需要被處理，則需要先從桶里獲取一個(gè)令牌，當(dāng)桶里沒有令牌可取時(shí)，則拒絕服務(wù)。令牌桶的另外一個(gè)好處是可以方便的改變速度，一旦需要提高速率，則按需提高放入桶中的令牌的速率。

? ? ? ?在我們的工程實(shí)踐中，通常使用Google開源工具包Guava提供的限流工具類RateLimiter來實(shí)現(xiàn)控制速率，該類基于令牌桶算法來完成限流，非常易于使用，而且非常高效。如我們不希望每秒的任務(wù)提交超過1個(gè)

??public?static?void?main(String[]?args)?{
????String?start?=?new?SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd?HH:mm:ss").format(new?Date());
????RateLimiter?limiter?=?RateLimiter.create(1.0);?//?這里的1表示每秒允許處理的量為1個(gè)
????for?(int?i?=?1;?i?<=?10;?i++)?{
??????double?waitTime?=?limiter.acquire(i);//?請(qǐng)求RateLimiter,?超過permits會(huì)被阻塞
??????System.out.println("cutTime="?+?System.currentTimeMillis()?+?"?call?execute:"?+?i?+?"?waitTime:"?+?waitTime);
????}
????String?end?=?new?SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd?HH:mm:ss").format(new?Date());
????System.out.println("start?time:"?+?start);
????System.out.println("end?time:"?+?end);
??}

? ? ? ? 首先通過RateLimiter.create(1.0);創(chuàng)建一個(gè)限流器，參數(shù)代表每秒生成的令牌數(shù)，通過limiter.acquire(i);來以阻塞的方式獲取令牌，令牌桶算法允許一定程度的突發(fā)（允許消費(fèi)未來的令牌），所以可以一次性消費(fèi)i個(gè)令牌；當(dāng)然也可以通過tryAcquire(int permits, long timeout, TimeUnit unit)來設(shè)置等待超時(shí)時(shí)間的方式獲取令牌，如果超timeout為0，則代表非阻塞，獲取不到立即返回，支持阻塞或可超時(shí)的令牌消費(fèi)。

從輸出來看，RateLimiter支持預(yù)消費(fèi)，比如在acquire(5)時(shí)，等待時(shí)間是4秒，是上一個(gè)獲取令牌時(shí)預(yù)消費(fèi)了3個(gè)兩排，固需要等待3*1秒，然后又預(yù)消費(fèi)了5個(gè)令牌，以此類推。

? ? ? ? RateLimiter通過限制后面請(qǐng)求的等待時(shí)間，來支持一定程度的突發(fā)請(qǐng)求(預(yù)消費(fèi))，在使用過程中需要注意這一點(diǎn)，Guava有兩種限流模式，一種為穩(wěn)定模式(SmoothBursty:令牌生成速度恒定，平滑突發(fā)限流)，一種為漸進(jìn)模式(SmoothWarmingUp:令牌生成速度緩慢提升直到維持在一個(gè)穩(wěn)定值，平滑預(yù)熱限流) 兩種模式實(shí)現(xiàn)思路類似，主要區(qū)別在等待時(shí)間的計(jì)算上。

• SmoothBursty 模式：RateLimiter limiter = RateLimiter.create(5);
  RateLimiter.create(5)表示桶容量為5且每秒新增5個(gè)令牌，即每隔200毫秒新增一個(gè)令牌；limiter.acquire()表示消費(fèi)一個(gè)令牌，如果當(dāng)前桶中有足夠令牌則成功（返回值為0），如果桶中沒有令牌則暫停一段時(shí)間，比如發(fā)令牌間隔是200毫秒，則等待200毫秒后再去消費(fèi)令牌，這種實(shí)現(xiàn)將突發(fā)請(qǐng)求速率平均為了固定請(qǐng)求速率。

• SmoothWarmingUp模式：RateLimiter limiter = RateLimiter.create(5,1000, TimeUnit.MILLISECONDS);

• 創(chuàng)建方式：RateLimiter.create(doublepermitsPerSecond, long warmupPeriod, TimeUnit unit)，permitsPerSecond表示每秒新增的令牌數(shù)，warmupPeriod表示在從冷啟動(dòng)速率過渡到平均速率的時(shí)間間隔。速率是梯形上升速率的，也就是說冷啟動(dòng)時(shí)會(huì)以一個(gè)比較大的速率慢慢到平均速率；然后趨于平均速率（梯形下降到平均速率）。可以通過調(diào)節(jié)warmupPeriod參數(shù)實(shí)現(xiàn)一開始就是平滑固定速率。

放在Controller中用Jemter壓測(cè)

注：RateLimiter控制的是速率，Samephore控制的是并發(fā)量。RateLimiter的原理就是令牌桶，它主要由許可發(fā)出的速率來定義，如果沒有額外的配置，許可證將按每秒許可證規(guī)定的固定速度分配，許可將被平滑地分發(fā)，若請(qǐng)求超過permitsPerSecond則RateLimiter按照每秒 1/permitsPerSecond?的速率釋放許可。注意:RateLimiter適用于單體應(yīng)用，且RateLimiter不保證公平性訪問。

使用上述方式使用RateLimiter的方式不夠優(yōu)雅，自定義注解+AOP的方式實(shí)現(xiàn)(適用于單體應(yīng)用)，詳細(xì)見下面代碼：

自定義注解：

import?java.lang.annotation.*;
?
/**
?*?自定義注解可以不包含屬性，成為一個(gè)標(biāo)識(shí)注解
?*/
@Inherited
@Documented
@Target({ElementType.METHOD,?ElementType.FIELD,?ElementType.TYPE})
@Retention(RetentionPolicy.RUNTIME)
public?@interface?RateLimitAspect?{
???
}

自定義切面類

import?com.google.common.util.concurrent.RateLimiter;
import?com.test.cn.springbootdemo.util.ResultUtil;
import?net.sf.json.JSONObject;
import?org.aspectj.lang.ProceedingJoinPoint;
import?org.aspectj.lang.annotation.Around;
import?org.aspectj.lang.annotation.Aspect;
import?org.aspectj.lang.annotation.Pointcut;
import?org.springframework.beans.factory.annotation.Autowired;
import?org.springframework.context.annotation.Scope;
import?org.springframework.stereotype.Component;
?
import?javax.servlet.ServletOutputStream;
import?javax.servlet.http.HttpServletResponse;
import?java.io.IOException;
?
@Component
@Scope
@Aspect
public?class?RateLimitAop?{
?
????@Autowired
????private?HttpServletResponse?response;
?
????private?RateLimiter?rateLimiter?=?RateLimiter.create(5.0);?//比如說，我這里設(shè)置"并發(fā)數(shù)"為5
?
????@Pointcut("@annotation(com.test.cn.springbootdemo.aspect.RateLimitAspect)")
????public?void?serviceLimit()?{
?
????}
?
????@Around("serviceLimit()")
????public?Object?around(ProceedingJoinPoint?joinPoint)?{
????????Boolean?flag?=?rateLimiter.tryAcquire();
????????Object?obj?=?null;
????????try?{
????????????if?(flag)?{
????????????????obj?=?joinPoint.proceed();
????????????}else{
????????????????String?result?=?JSONObject.fromObject(ResultUtil.success1(100,?"failure")).toString();
????????????????output(response,?result);
????????????}
????????}?catch?(Throwable?e)?{
????????????e.printStackTrace();
????????}
????????System.out.println("flag="?+?flag?+?",obj="?+?obj);
????????return?obj;
????}
????
????public?void?output(HttpServletResponse?response,?String?msg)?throws?IOException?{
????????response.setContentType("application/json;charset=UTF-8");
????????ServletOutputStream?outputStream?=?null;
????????try?{
????????????outputStream?=?response.getOutputStream();
????????????outputStream.write(msg.getBytes("UTF-8"));
????????}?catch?(IOException?e)?{
????????????e.printStackTrace();
????????}?finally?{
????????????outputStream.flush();
????????????outputStream.close();
????????}
????}
}

測(cè)試controller

import?com.test.cn.springbootdemo.aspect.RateLimitAspect;
import?com.test.cn.springbootdemo.util.ResultUtil;
import?org.springframework.stereotype.Controller;
import?org.springframework.web.bind.annotation.RequestMapping;
import?org.springframework.web.bind.annotation.ResponseBody;
?
?
@Controller
public?class?TestController?{
?
????@ResponseBody
????@RateLimitAspect
????@RequestMapping("/test")
????public?String?test(){
????????return?ResultUtil.success1(1001,?"success").toString();
????}

壓測(cè)結(jié)果：

三、控制單位時(shí)間窗口內(nèi)請(qǐng)求數(shù)

某些場(chǎng)景下，我們想限制某個(gè)接口或服務(wù) 每秒/每分鐘/每天 的請(qǐng)求次數(shù)或調(diào)用次數(shù)。例如限制服務(wù)每秒的調(diào)用次數(shù)為50，實(shí)現(xiàn)如下：

private?LoadingCache?counter?=
????????????CacheBuilder.newBuilder()
????????????????????.expireAfterWrite(2,?TimeUnit.SECONDS)
????????????????????.build(new?CacheLoader()?{
????????????????????????@Override
????????????????????????public?AtomicLong?load(Long?seconds)?throws?Exception?{
????????????????????????????return?new?AtomicLong(0);
????????????????????????}
????????????????????});
?
????public?static?long?permit?=?50;
?
????public?ResponseEntity?getData()?throws?ExecutionException?{
?
????????//得到當(dāng)前秒
????????long?currentSeconds?=?System.currentTimeMillis()?/?1000;
????????if(counter.get(currentSeconds).incrementAndGet()?>?permit)?{
????????????return?ResponseEntity.builder().code(404).msg("訪問速率過快").build();
????????}
????????//業(yè)務(wù)處理
?
????}

? ? ? ? ? 到此應(yīng)用級(jí)限流的一些方法就介紹完了。假設(shè)將應(yīng)用部署到多臺(tái)機(jī)器，應(yīng)用級(jí)限流方式只是單應(yīng)用內(nèi)的請(qǐng)求限流，不能進(jìn)行全局限流。因此我們需要分布式限流和接入層限流來解決這個(gè)問題。

分布式限流

• 自定義注解+攔截器+Redis實(shí)現(xiàn)限流 (單體和分布式均適用，全局限流)

?自定義注解：

@Inherited
@Documented
@Target({ElementType.FIELD,ElementType.TYPE,ElementType.METHOD})
@Retention(RetentionPolicy.RUNTIME)
public?@interface?AccessLimit?{
?
????int?limit()?default?5;??
?
????int?sec()?default?5;
}

攔截器：

public?class?AccessLimitInterceptor?implements?HandlerInterceptor?{
?
????@Autowired
????private?RedisTemplate?redisTemplate;??//使用RedisTemplate操作redis
?
????@Override
????public?boolean?preHandle(HttpServletRequest?request,?HttpServletResponse?response,?Object?handler)?throws?Exception?{
????????if?(handler?instanceof?HandlerMethod)?{
????????????HandlerMethod?handlerMethod?=?(HandlerMethod)?handler;
????????????Method?method?=?handlerMethod.getMethod();
????????????if?(!method.isAnnotationPresent(AccessLimit.class))?{
????????????????return?true;
????????????}
????????????AccessLimit?accessLimit?=?method.getAnnotation(AccessLimit.class);
????????????if?(accessLimit?==?null)?{
????????????????return?true;
????????????}
????????????int?limit?=?accessLimit.limit();
????????????int?sec?=?accessLimit.sec();
????????????String?key?=?IPUtil.getIpAddr(request)?+?request.getRequestURI();
????????????Integer?maxLimit?=?redisTemplate.opsForValue().get(key);
????????????if?(maxLimit?==?null)?{
????????????????redisTemplate.opsForValue().set(key,?1,?sec,?TimeUnit.SECONDS);??//set時(shí)一定要加過期時(shí)間
????????????}?else?if?(maxLimit?limit)?{
????????????????redisTemplate.opsForValue().set(key,?maxLimit?+?1,?sec,?TimeUnit.SECONDS);
????????????}?else?{
????????????????output(response,?"請(qǐng)求太頻繁!");
????????????????return?false;
????????????}
????????}
????????return?true;
????}
?
????public?void?output(HttpServletResponse?response,?String?msg)?throws?IOException?{
????????response.setContentType("application/json;charset=UTF-8");
????????ServletOutputStream?outputStream?=?null;
????????try?{
????????????outputStream?=?response.getOutputStream();
????????????outputStream.write(msg.getBytes("UTF-8"));
????????}?catch?(IOException?e)?{
????????????e.printStackTrace();
????????}?finally?{
????????????outputStream.flush();
????????????outputStream.close();
????????}
????}
?
????@Override
????public?void?postHandle(HttpServletRequest?request,?HttpServletResponse?response,?Object?handler,?ModelAndView?modelAndView)?throws?Exception?{
?
????}
?
????@Override
????public?void?afterCompletion(HttpServletRequest?request,?HttpServletResponse?response,?Object?handler,?Exception?ex)?throws?Exception?{
?
????}
}

controller:

@Controller
@RequestMapping("/activity")
public?class?AopController?{
????@ResponseBody
????@RequestMapping("/seckill")
????@AccessLimit(limit?=?4,sec?=?10)??//加上自定義注解即可
????public?String?test?(HttpServletRequest?request,@RequestParam(value?=?"username",required?=?false)?String?userName){
????????//TODO?somethings……
????????return???"hello?world?!";
????}
}

配置文件：

/*springmvc的配置文件中加入自定義攔截器*/

???
??????"/**"/>
??????"com.pptv.activityapi.controller.pointsmall.AccessLimitInterceptor"/>
???

訪問效果如下，10s內(nèi)訪問接口超過4次以上就過濾請(qǐng)求，原理和計(jì)數(shù)器算法類似：

?

接入層限流

主要介紹nginx 限流，采用漏桶算法。

限制原理:可一句話概括為：“根據(jù)客戶端特征，限制其訪問頻率”，客戶端特征主要指IP、UserAgent等。使用IP比UserAgent更可靠，因?yàn)镮P無法造假，UserAgent可隨意偽造。

用limit_req模塊來限制基于IP請(qǐng)求的訪問頻率：
http://nginx.org/en/docs/http/ngx_http_limit_req_module.html
也可以用tengine中的增強(qiáng)版：
http://tengine.taobao.org/document_cn/http_limit_req_cn.html
?

1.并發(fā)數(shù)和連接數(shù)控制的配置：

nginx http配置：
????#請(qǐng)求數(shù)量控制，每秒20個(gè)
????limit_req_zone?$binary_remote_addr?zone=one:10m?rate=20r/s;
????#并發(fā)限制30個(gè)
????limit_conn_zone?$binary_remote_addr?zone=addr:10m;
?
????server塊配置
????limit_req?zone=one?burst=5;
????limit_conn?addr?30;

2. ngx_http_limit_conn_module 可以用來限制單個(gè)IP的連接數(shù)：

ngx_http_limit_conn_module模塊可以按照定義的鍵限定每個(gè)鍵值的連接數(shù)。可以設(shè)定單一 IP 來源的連接數(shù)。

并不是所有的連接都會(huì)被模塊計(jì)數(shù)；只有那些正在被處理的請(qǐng)求（這些請(qǐng)求的頭信息已被完全讀入）所在的連接才會(huì)被計(jì)數(shù)。

http?{
????limit_conn_zone?$binary_remote_addr?zone=addr:10m;
????...
????server?{
????????...
????????location?/download/?{
????????????limit_conn?addr?1;
????????}

?

以上文章部分出自網(wǎng)絡(luò)，參考鏈接如下：

https://blog.csdn.net/fanrenxiang/article/details/80683378

https://blog.csdn.net/top_code/article/details/53242262

https://blog.csdn.net/u010889390/article/details/82151903

?

版權(quán)聲明：本文為博主原創(chuàng)文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版權(quán)協(xié)議，轉(zhuǎn)載請(qǐng)附上原文出處鏈接和本聲明。

本文鏈接：

https://blog.csdn.net/zrg523/article/details/82185088

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